函數(shù)建模教學設計(模板22篇)

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    情感體驗可以通過語言、行為和肢體表現(xiàn)等方式來傳遞和表達。針對這個情況,我們需要采取更加全面和有效的措施。如果你需要寫一篇總結(jié),以下是一些經(jīng)典的范文供你參考。
    函數(shù)建模教學設計篇一
    【內(nèi)容】
    函數(shù)的概念.【內(nèi)容解析】
    【目標】
    理解函數(shù)的概念.【目標解析】
    1.借助生活實例,引領學生參與函數(shù)概念的形成過程.
    2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法,感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
    【學習目標】
    1.初步掌握函數(shù)概念,判斷兩個變量間的關系是否能看作函數(shù).
    2.初步感受函數(shù)表示的三種形式:表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關系式,給定其中一個量,會相應地求出另一個量的值.
    3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
    【教學重點】
    1.理解和掌握函數(shù)的概念.
    2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù).
    【教學難點】
    1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
    2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
    四、教學過程設計
    計意圖】
    本節(jié)公開課在教師的精心準備之下,按照djp教學模式常規(guī)要求,順利完成了教學目標?,F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思:
    1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸,在教學設計的時候,充分列舉生活中有關變量的例子,讓學生去感受兩個變量之間的關系,提高學生的學習興趣.
    2.本節(jié)課屬于概念課,根據(jù)djp教學模式下概念課的要求,認真設計教學過程和修改學案,經(jīng)過教研組多次研討,最終形成此教學設計.
    3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調(diào)整,在情境引入時,列舉生活中的變量,并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動,同時提出問題:在轉(zhuǎn)動過程中,有幾個變量?你了解它們之間的關系嗎?從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念,并由此進入情境1的學習,此環(huán)節(jié)由教師主講,目的在于為后面學生講解情境2,3作出示范,特別是在圖像中,判斷兩個變量是否成函數(shù)關系時,由于學生還沒學習直角坐標系,所以通過ppt多次演示,教會學生判斷方法,為后面的練習作好鋪墊.
    作者簡介:冉龍海,男,1980年4月出生,本科,就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校,研究方向:班主任教育工作。
    函數(shù)建模教學設計篇二
    結(jié)合課程標準的要求,參照教材的安排,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征,我制定了如下教學目標:
    (1)通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
    (2)能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,學生通過自己動手作圖,分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),提高動手能力、合作學習能力以及分析解決問題的能力。
    難點:難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
    二、學生學習情況分析。
    剛從初中升入高一的學生,仍保留著初中生許多學習特點,能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段,但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象,又以對數(shù)運算為基礎,同時,初中函數(shù)教學要求降低,初中生運算能力有所下降,這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時,教師在教學中要控制難度,關注學生學習過程的體驗。
    三、設計思想。
    本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導,以新課標基本理念為依據(jù)進行設計的,針對學生現(xiàn)有的認知水平,對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際,讓學生充分體驗到數(shù)學的應用價值;其次,激發(fā)學生的學習熱情,引導他們找到學習對數(shù)函數(shù)的思路(類比學習指數(shù)函數(shù)的思路),然后把學習的主動權(quán)交給學生,為他們提供自主探究、合作交流的機會,改以前滿堂教的方式為讓學生滿堂學,讓學生學會學習。
    四、教學基本流程:
    五、教學過程:
    根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,形成概念。
    (一)創(chuàng)設情境,形成概念。
    本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念,讓學生熟悉它的知識背景,初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學模型。這樣處理,對數(shù)函數(shù)顯得不抽象,學生容易接受,降低了新課教學的起點。我的引入材料是這樣的:1.請同學們認真閱讀材料,解決材料中提出的問題:材料1:考古實例(材料1給出后面的觀察提供必要的感性材料)材料2:細胞分裂實例。
    過程,既化解難點,又為第一問引導學生有目的用生成細胞個數(shù)x表示出細胞分裂次數(shù)y,緊接著問學生:這是一個函數(shù)嗎?將知識遷移到函數(shù)的定義,即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應,為了幫助學生理解,可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋,從而得到x=log2y是一個函數(shù),但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣,我們習慣上用x來表示自變量,y表示函數(shù),所以將其改寫成y=log2x,這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù),引出本節(jié)課題。
    2.這兩個函數(shù)有什么共同特征?(引導學生觀察這兩個函數(shù)的特征)有了學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗,再結(jié)合以上兩個實例,學生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。
    3.給出對數(shù)函數(shù)的定義(提煉出對數(shù)函數(shù)的概念,明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征)想一想:字母a、x、y的含義及取值范圍。
    1.你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路,說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎?
    引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路,強調(diào)數(shù)形結(jié)合,強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
    關于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的:一方面描點法畫圖是學生需要掌握的一類重要的畫圖方法,而且讓學生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程,這樣記憶會更深刻,所以我決定將課堂交給學生,讓他們自主探究,然后通過實物投影全班同學一起交流,對學生們的共同問題集中解決。2.在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象:
    (1)(2)(3)(4)。
    我們估計學生可能遇到的困難是對數(shù)運算,所以我們坐標紙上附了列表(列表的用意:多描點,使圖像更準確;便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).)請完成x,y的對應值表,并用描點法畫出函數(shù)圖像.
    函數(shù)建模教學設計篇三
    2.結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象,了解它們的變化情況及性質(zhì)
    3.在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過程中,體會由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法
    冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
    畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
    教學內(nèi)容問題、任務師生活動設計意圖
    1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎?
    2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎?
    3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎?
    4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎?
    5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎?
    6.這五個函數(shù)有什么共同特征?
    7.給出冪函數(shù)的定義
    8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎?
    9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別?
    10. 已知冪函數(shù)的圖象過點(4, ),求這個函數(shù)的解析式?
    11. 觀察冪函數(shù)的圖象
    12.作函數(shù)的圖象。
    13. 作函數(shù)的圖象。
    14.作函數(shù)的圖象。
    15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象,分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
    16.你能證明冪函數(shù)在[0,+ 上是增函數(shù)嗎?
    17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
    作業(yè)p79習題1、2、3
    師:投影展示問題,引導學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
    生:根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
    師:板書這5個函數(shù)表達式。
    師生:從形式上分析:是指數(shù)冪的形式,其中底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù)。
    師:板書定義。
    生:根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
    生:對比指數(shù)函數(shù)的定義,指出區(qū)別。
    師生:用待定系數(shù)法共同完成。
    師:幾何畫板展示冪函數(shù)圖象,隨著指數(shù) 的改變,冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
    生:觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
    師:冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異,遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生:在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
    師:巡視指導。
    師:用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
    生:對照檢查,注意所作圖象的特征。
    師:提示橫坐標取值: 。巡視學生作圖情況。
    生:列表,并描點作圖。
    師:投影函數(shù)圖象。
    師:指導作圖:取橫坐標0。
    生:作圖。
    師:投影圖象。
    師:引導學生根據(jù)函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的性質(zhì)。
    生:指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
    生:嘗試證明。
    師生:共同完成證明。
    師:幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象,引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征:在 上:減函數(shù) :猛增:增函數(shù) :緩增通過實際問題,引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義,注意辨別。對比,加深印象,避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知,了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關系密切。三個函數(shù)都是初中學過的,描三個點作出簡圖,把握圖象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
    函數(shù)建模教學設計篇四
    對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容,本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識,分三個課時,這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì),并用此解決三類對數(shù)比大小問題,是對已學內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展,同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性,為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用,因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
    根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用,結(jié)合高一學生的認知特點確定教學目標如下:
    學習目標:
    2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。
    能力目標:
    1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。
    2、學生運用已學知識,已有經(jīng)驗解決新問題的能力。
    3、探索出方法,有條理闡述自己觀點的能力。
    德育目標:
    培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)。
    教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點:
    1、利用學生預習后的心得交流,資源共享,互補不足。
    2、通過適當?shù)木毩?,加強對解題方法的掌握及原理的理解。
    教學中會在以下3個方面突破教學難點:
    1、教師調(diào)整角色,讓學生成為學習的主人,教師在其中起引導作用即可。
    2、小組合作探索新問題時,注重生生合作、師生互動,適時用語言鼓勵學生,增強學生參與討論的自信。
    3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學,節(jié)省時間,加快課程進度,增強了直觀形象性。
    長處:高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習,已具備一定的數(shù)學素養(yǎng),對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識,對于本節(jié)課而言,從知識上說,對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學過,本節(jié)課是知識的應用,從數(shù)學能力上說,指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒,另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
    學生可能遇到的困難:本節(jié)課從教學內(nèi)容上來看,第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內(nèi)容,沒有預習心得,讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建,有一定的挑戰(zhàn)性,從學生能力上來看,探索出方法,有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉,知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
    新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色,改變傳統(tǒng)的教育方式,在教育方式上,以學生為中心,讓學生成為學習的主人,教師在其中起引導作用即可。基于此,本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā),到探索新問題,再到題后的回顧總結(jié),一切以學生為中心,處處體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生多說、多分析、多思考、多總結(jié),引導學生運用自己的語言闡述觀點,加強理解,在生生合作,師生互動中解決問題,為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學,節(jié)省時間,加快課程進度,增強了直觀形象性。
    1、課件展示本節(jié)課學習目標。
    設計意圖:明確任務,激發(fā)興趣。
    2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))。
    設計意圖:復習已學知識和方法,為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺,并為下一步的應用打下基礎。
    3、預習后心得交流。
    1)同底對數(shù)比大小。
    2)既不同底數(shù),也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
    設計意圖:通過學生的預習,自己總結(jié)方法及此方法適用的題型,有條理的闡述自己的學習心得,老師只需起引導作用,引導學生從題目表面上升到題目的實質(zhì),從而找到解決問題的有效方法。
    4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
    以例3為例,學生分組合作探究解題方法,預計兩種:一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型,利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像,以此來解決此類型比大小問題。
    設計意圖:這一部分是本節(jié)課的難點,探究中充分發(fā)揮學生的主動性,培養(yǎng)主動學習的意識,同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會,為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法,充分體現(xiàn)“授之以魚,不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧,即反思,如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此,本題解決后,讓學生反思明白,要想利用性質(zhì)解決問題,關鍵要做到“腦中有圖”,以“形”促“數(shù)”。
    5、小結(jié)。
    6、思考題。
    以2009高考題為例,讓學生學以致用,增強數(shù)學學習興趣。
    7、作業(yè)。
    包括兩個方面:
    1、書寫作業(yè)。
    2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
    通過本節(jié)課的教學實例來看,這種通過課本內(nèi)容預習,而后課堂交流學習成果的方法效果不錯,既能很好的完成教學任務,又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時,學生分組討論過程中,我參與小組討論,對有能力的小組,在探究出一種方法后,可鼓勵完成更多的方法探究,對于能力較弱的小組,可給予適當?shù)奶崾?,使學生都能動起來,課堂都有所收獲,增強學生自信。另外,對于學生的總結(jié)回答,可能會比較慢,我一定會耐心聽,及時鼓勵,給予學生微笑和語言的鼓勵,效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中,對于高一學生自己小結(jié)的方法,是我一直的教學嘗試,由于只訓練了半學期,學生只能達到小結(jié)知識的程度,在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結(jié)內(nèi)容,使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象,而是變成具體的,可操作的、具體的解題工具。
    函數(shù)建模教學設計篇五
    指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù),所以在這部分的教學安排上,我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成,特作如下思考:
    1、設計應從哪些方面,哪些角度去探索一個具體函數(shù),我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
    (1)由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)。
    設計意圖:貼近學生的生活實際,便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型,從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式,突破符號語言的障礙。
    (2)通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的,由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
    (3)通過多媒體手段,用計算機作出底數(shù)a變換的圖像,讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
    通過引入定義剖析辨析運用,這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內(nèi)涵和外延;而后在教師的點撥下,學生作圖觀察探究交流概括運用,使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受,同時滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,提高了學生學習數(shù)學概念、性質(zhì)和方法的能力,養(yǎng)成了良好的學習習慣。
    2、課堂練習前后呼應,各有側(cè)重。
    通過問題呈現(xiàn),變式教學,不但突出了重點內(nèi)容,把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性,為以后的學習奠定了基礎。
    3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié):
    1、情景設置,形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題,深化概念。
    3、深入探究圖像,加深理解性質(zhì)。
    4、強化訓練,落實掌握。
    5、小結(jié)歸納,拓展深化。
    6、布置作業(yè),延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入,環(huán)環(huán)相扣,充分體現(xiàn)了在教師的'指導下,師生、生生之間的交流互動,使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
    4、通過學案教學為抓手,讓學生先學。
    老師在課前充分了解了學情,以學定教,進行二次備課,抓住學生的學習困難,站在學生學的角度設計教學。
    5、學生真思考,學生的真探究,才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
    在教學中,教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間,努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識,引領他們走上自主構(gòu)建知識意義的發(fā)展路徑。
    函數(shù)建模教學設計篇六
    2、教學目標的確定及依據(jù)。
    根據(jù)教學大綱要求,結(jié)合教材,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下的教學目標:
    (1)知識目標:理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學會用。
    (2)能力目標:滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、
    分析、歸納等邏輯思維能力.。
    (3)情感目標:通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比,使學生欣賞數(shù)。
    學的精確和美妙之處,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.。
    3、教學重點與難點。
    難點:對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化.。
    學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學生學習的指導者,應充分地調(diào)動學生學習的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面:
    1、教學方法:
    (1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;
    (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
    (3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法.。
    2、教學手段:
    計算機多媒體輔助教學.。
    “授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身.本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
    (1)類比學習:與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).。
    (2)探究定向性學習:學生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,
    (3)主動合作式學習:學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時,通過小組討論,
    使問題得以圓滿解決.。
    1、溫故知新。
    設計意圖:既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關知識,又與本節(jié)內(nèi)容有密切關系,
    有利于引出新課.為學生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學生。
    分析問題的能力.。
    2、探求新知。
    函數(shù)建模教學設計篇七
    1.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法,讓學生從不同的角度去研究函數(shù),對函數(shù)進行一個全方位的研究,不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去,教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
    2.教學中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足,可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率,本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程,讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
    函數(shù)建模教學設計篇八
    教學目標:
    2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
    教學重點:
    教學難點:
    教學過程:
    一、情境創(chuàng)設。
    二、數(shù)學應用與建構(gòu)。
    例1、解不等式:
    小結(jié):解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣,是指數(shù)性質(zhì)的運用,關鍵是底數(shù)所在的范圍。
    例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系,并畫出它們的`示意圖。
    小結(jié):指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律:y=f(x)左右平移,y=f(x+k)(當k0時,向左平移,反之向右平移),上下平移y=f(x)+h(當h0時,向上平移,反之向下平移)。
    練習:
    (1)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,可以得到函數(shù)x的圖象。
    (2)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位,可以得到函數(shù)y的圖象。
    (3)將函數(shù)圖象先向左平移2個單位,再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是。
    (4)對任意的a0且a1,函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是(),函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是()。
    小結(jié):指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調(diào)性相結(jié)合,就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖,從而許多問題就可以找到解決的突破口。
    (5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象,作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?
    (6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象,作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象?
    小結(jié):函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律。
    例3、已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且x0時,f(x)=1—2x,試畫出此函數(shù)的圖象。
    例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
    小結(jié):復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
    練習:
    (1)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a等于();。
    (2)函數(shù)y=2x的值域為();。
    (4)當x0時,函數(shù)f(x)=(a2—1)x的值總大于1,求實數(shù)a的取值范圍。
    三、小結(jié)。
    四、作業(yè):
    課本p55—6、7。
    五、課后探究。
    (1)函數(shù)f(x)的定義域為(0,1),則函數(shù)f(x)的定義域為?
    (2)對于任意的x1,x2r,若函數(shù)f(x)=2x,試比較函數(shù)的大小。
    函數(shù)建模教學設計篇九
    1、教材的地位和作用: 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點,函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上,進一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對知識起到了承上啟下的作用。
    2、教學的重點和難點:根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況,我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用,本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
    基于對教材的理解和分析,我制定了以下的教學目標
    1、知識目標(直接性目標):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用。
    2、能力目標(發(fā)展性目標):通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論,增強學生識圖用圖的能力。
    3、情感目標(可持續(xù)性目標): 通過學習,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)學生勇于提問,善于探索的思維品質(zhì)。
    1、教學策略:首先從實際問題出發(fā),激發(fā)學生的學習興趣。第二步,學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步,典型例題分析,加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
    2、教學: 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則,在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料,又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
    3、教法分析:根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況, 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
    函數(shù)建模教學設計篇十
    指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì);第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),通過學習指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì),可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識,使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
    1.知識目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖像和性質(zhì)
    2.能力目標:通過數(shù)形結(jié)合,利用圖像來認識,掌握函數(shù)的性質(zhì),增強學生分析問題,解決問題的能力。
    3.德育目標:對學生進行辯證唯物主義思想的教育,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
    (三
    1、重點:指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象
    2、難點:指數(shù)函數(shù)的定義理解,指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
    3、關鍵:能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象
    (三)
    在講解指數(shù)函數(shù)的定義前,復習有關指數(shù)知識及簡單運算,然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念,因為手工繪圖復雜且不夠精確,并且是本節(jié)課的教學關鍵,教學中,我借助電腦手段,通過描點作圖,觀察圖像,引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律,并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
    一.
    1,學情分析:大部分學生數(shù)學基礎較差,理解能力,運算能力,思維能力等方面參差不齊;同時學生學好數(shù)學的自信心不強,學習積極性不高。
    2, 學法指導:針對這種情況,在教學中,我注意面向全體,發(fā)揮學生的主體性,引導學生積極地觀察問題,分析問題,激發(fā)學生的求知欲和學習積極性,指導學生積極思維、主動獲取知識,養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題??傊?,調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展,引導學生積極開動腦筋,思考問題和解決問題,從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
    函數(shù)建模教學設計篇十一
    知識與技能:1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會作反比例函數(shù)的圖象。
    2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進行認識上的整合。
    3.培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
    過程與方法:通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關性質(zhì),訓練學生的概括總結(jié)能力.
    情感、態(tài)度與價值觀:讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去,增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
    教學難點1)重點:畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點.
    教學關鍵教師畫圖中要規(guī)范,為學生樹立一個可以學習的模板。
    教學方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學方式。
    教學手段教師畫圖,學生模仿。
    教具三角板,小黑板。
    學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法。
    (包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)。
    內(nèi)容設計意圖。
    函數(shù)建模教學設計篇十二
    3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式,從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
    重點:用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系
    難點:根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式,從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
    一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
    這節(jié)課,我們來學習二次函數(shù)的三種表達方式。
    二、師生共同研究形成概念
    1、用函數(shù)表達式表示
    做一做書本p56矩形的周長與邊長、面積的關系
    鼓勵學生間的互相交流,一定要讓學生理解周長與邊長、面積的關系。
    比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系
    2、用表格表示
    做一做書本p56填表
    由于運算量比較大,學生的運算能力又一般,因此,建議把這個表格的一部分數(shù)據(jù)先給出來,讓學生完成未完成的部分空格。
    表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系
    3、用圖象表示
    議一議書本p56議一議
    關于自變量的問題,學生往往比較難理解,講解時,可適當多花時間講解。
    可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢
    做一做書本p57
    4、三種方法對比
    議一議書本p58議一議
    函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系;函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢;函數(shù)的表達式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點,它們服務于不同的需要。
    在對三種表示方式進行比較時,學生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理,教師就應予以肯定和鼓勵。
    函數(shù)建模教學設計篇十三
    由于每個學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別,所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設舞臺讓優(yōu)秀生表演,又要重視給后進生提供參與的機會,使其增強學習數(shù)學的信心。具體題目安排從易到難,形成梯度,符合學生的認知規(guī)律,使全體學生都能得到不同程度的提高。
    1.掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),了解一元二次方程與二次函數(shù)的關系,能依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的關系式。
    2.通過研究生活中實際問題,讓學生體會建立數(shù)學建模的思想.通過學習和探究xxxx考點問題,滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想。
    3.查漏補缺,采用小組學習使復習更有效,學生在自主探索與合作交流的過程中,全方位“參與”問題的解決,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
    探究利用二次函數(shù)的最大值(或最小值)解決實際問題的方法。
    如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題。
    [活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
    教師出示習題答案。組織學生合作交流,深入到每個小組,針對不同情況加強指導。
    教師重點關注學困生。
    針對學生的實際情況,對習題進行分層處理,樹立學困生學習數(shù)學的信心。
    [活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
    學生自主研究,分組討論后,然后提出問題,教師對學生回答的問題進行評價
    教師重點歸納數(shù)學思想。
    通過對習題的處理,使學生進一步加深對二次函數(shù)有關概念及性質(zhì)的理解,能用函數(shù)觀點解決實際問題。同時,小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
    [活動3]習題現(xiàn)中考
    例1(xxxx,南寧)
    教師結(jié)合教材對比、分析
    學生小組合作,完成例題
    教師歸納:本題考查了二次函數(shù)、一元二次方程與梯形的面積等知識。
    對于二次函數(shù)與其他知識的綜合應用,關鍵要讓學生掌握解題思路,把握題型,能利用數(shù)形結(jié)合思想進行分析,從而把握解題的突破口。
    [活動4]例題現(xiàn)中考
    例2(xxxx,濟寧)
    例3(xxxx,黔東南州)
    學生自學,教師指導,讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
    讓學生根據(jù)討論的結(jié)果概括、歸納出“每每型”二次函數(shù)模型的題型特點和解決這類問題的關鍵。
    [活動5]知識提高階段
    教師給出一組習題,學生討論完成。
    知識再運用有助于知識的鞏固。
    [活動6]小結(jié)、布置作業(yè)
    問題
    本節(jié)學了哪些內(nèi)容?你認為最重要的內(nèi)容是什么?
    布置作業(yè)
    把錯題整理到作業(yè)本上。
    師生共同小結(jié),加深對本節(jié)課知識的理解。
    讓學生參與小結(jié)并有不同的答案,可以增強學生學習的積極性和主動性,培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
    函數(shù)建模教學設計篇十四
    1.設計構(gòu)思:1.1設計理念:
    本設計基于學生的認知規(guī)律,在設計時將盡可能采用探索式教學,讓學生自己觀察,主動去探索。而教學時盡可能夠顧及到全體學生,達到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際,讓學生用所學的知識去解決問題(練習)。而教師在整個過程中充當引導者、組織者,注重培養(yǎng)學生的歸納發(fā)現(xiàn)能力、理論證明能力、多位拓展能力等。
    1.2教材地位和作用:
    函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點,是研究和討論初等函數(shù)有關性質(zhì)的基礎。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅是前面所學函數(shù)知識的延伸,更為今后的函數(shù)學習打下理論基礎,還有利于培養(yǎng)學生的思維能力,及分析問題和解決問題的能力。
    1.3教學目標的設計:重點:函數(shù)單調(diào)性的概念;難點:函數(shù)單調(diào)性的判定及證明;關鍵:增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。教學目標的確定及依據(jù):
    依據(jù)教學目標和教育原則,本節(jié)知識的特點以及學生已有的知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀,我制定了如下教育教學目標。
    (1)、知識目標:理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法(作差比較法,作商比較法。主要是做差比較法);了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
    (2)、能力目標:培養(yǎng)學生閱讀、自學、分析、歸納能力;抽象思維能力及推理判斷的能力和勇于探索的精神。
    (3)、情感目標:體會用運動變化的觀點去觀察、分析事物的方法。培養(yǎng)學生對數(shù)學美的藝術(shù)體驗。在平等的教學氛圍中,通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價,拉近學生之間、師生之間的情感距離。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
    1.4教學方法:輔導自學法、討論探究法、講授法。
    教學手段:根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點,為了更有效地突出教學重點,突破教學難點,展示知識的發(fā)生過程,提高課堂效率,使教學目標更完美地體現(xiàn)。我將運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學。使用投影儀對學生探究的成果進行展示。
    1.5教學過程:
    (意圖:明確目標、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語言,調(diào)動學生的參與意識,通過直觀圖形得出結(jié)論,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。用提問的方式,簡單介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容,激發(fā)學習興趣要求學生帶著問題閱讀教材,通過問題的解決掌握基本內(nèi)容。有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、自學能力和解決問題的能力。)。
    成果展示總結(jié)強調(diào):
    1、單調(diào)區(qū)間如何理解和劃分?
    2、增、減函數(shù)的定義用語言如何描述?(可以結(jié)合初中對函數(shù)的描述進行引導)。
    3、如何從圖形上判斷單調(diào)性?
    (意圖:通過展示自學成果,加深對概念的多方理解,讓部分學生體會學習的樂趣,從而激發(fā)和帶動其他同學的學習積極性。另外強調(diào)兩點:
    1、必須在函數(shù)定義域上來討論函數(shù)增減性;
    2、對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間的任意兩個自變量成立)。
    總結(jié)探究:對一次函數(shù)y=kx+b。
    (意圖:通過討論使學生深入理解和掌握概念,培養(yǎng)學生的抽象思維能力,培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力,學會歸納總結(jié)。)。
    時
    判斷f(x1),f(x2)大小時的基本方法是什么?還有其它方法嗎?(作商法)。
    總結(jié)歸納:
    1、作差時的基本變形有那些?(主要用:分解因式、配方等)。
    2、什么時候可以用作商法?
    2(意圖:學生難以從例題中歸納出判斷(證明)方法及步驟,所以在詳細講解的過程中,通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟,提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。同時說明數(shù)學題型間的轉(zhuǎn)化關系,使學生體驗數(shù)學中的藝術(shù)美。另外通過探究加深對基本方法的掌握,拓寬解題思路使學生容易突破本節(jié)的難點,掌握本節(jié)重點)。
    應用探究;
    1、函數(shù)f(x)=1的定義域什么?x。
    12、函數(shù)f(x)=在定義域上也是減函數(shù)嗎?
    x
    3、課堂實踐(練習)。
    (意圖:通過此題的探究、輔導、講解,強化解題步驟,形成并提高解題能力。調(diào)動學生參與討論,形成生動活潑的學習氛圍,從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,開闊解題思路,使學生形成良好的學習習慣)。
    課后延展:、作業(yè),思考。
    1、比較一次函數(shù)y=2x+3和二次函數(shù)y=x2的圖象上有最低點和最高點嗎?
    2、通過圖象觀察函數(shù)值有最大或最小值嗎?
    3、再換成函數(shù)y=2x+3(0。
    (意圖:通過練習作業(yè)加深對概念的理解,熟悉判斷方法,達到鞏固,消化新知的目的。同時思考題的設計對下一節(jié)的學習起到承上啟下的作用。)。
    函數(shù)建模教學設計篇十五
    1.能畫二次函數(shù)的圖象,并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同,理解對二次函數(shù)圖象的影響.
    2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
    3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程,進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗,體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用.
    4.通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
    函數(shù)建模教學設計篇十六
    教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣,對函數(shù)與圖像的對應關系應讓學生動手去實踐,去發(fā)現(xiàn),對一次函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出。在得出結(jié)論之后,讓學生能運用“兩點確定一條直線”,很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習活動中,鼓勵學生積極思考,提高學生解決實際問題的能力。
    根據(jù)學生狀況,教學設計也應做出相應的調(diào)整.如第一環(huán)節(jié):探究新知,固然可以激發(fā)學生興趣,但也可能容易讓學生關注代數(shù)表達式的尋求,甚至部分學生形成一定的認知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直切主題,如提出問題:一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx+b,那么,一個一次函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢?今天我們就研究一次函數(shù)對應的圖形特征—本節(jié)課是學生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì),對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的,因而在教學過程中我通過問題情境的創(chuàng)設,激發(fā)學生的學習興趣,引導學生觀察一次函數(shù)的圖像,探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì),逐步加深學生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認識。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件,一次函數(shù)的確定需要兩個條件,能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達式,并能解決有關現(xiàn)實問題。本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng),為后繼學習打下基礎。
    由于這節(jié)課的知識容量較大,而且內(nèi)容較難,我們所用的學案就能很好地幫助學生消化理解該知識,。在教學過程中,讓學生親自動手、動腦畫圖的方式,通過教師的引導,學生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學目標,收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方,由于課的內(nèi)容容量較大,對于有些知識點,如“隨著x值的增大,y的值分別如何化?”,本應給學生更多的時間練習、討論,以幫助理解消化該知識,但由于時間緊,學生的這一活動開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍,個別學生的主動性、積極性沒有充分調(diào)動起來。這是今后教學中應該注意的問題。
    函數(shù)建模教學設計篇十七
    《同角三角函數(shù)關系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關系式的運用,三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應用”。
    二、學生情況分析。
    本課時研究的是同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形,因此在教學過程中要發(fā)展學生的已有認知,發(fā)揮知識遷移。
    知識目標:
    1、掌握同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形;
    2、掌握同角三角函數(shù)關系式的三種題型。
    能力目標:
    滲透分類討論思想、方程思想。
    情感、態(tài)度、價值觀目標:
    發(fā)展學生研究問題、解決問題的能力。
    四、教學重難點。
    重點:
    同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形;
    難點:
    2、靈活運用公式做運算。
    五、教學方法與策略。
    教學中注意用新課程理念處理教材,采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、師生互動,教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用,引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點,本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學。
    函數(shù)建模教學設計篇十八
    1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應用.
    2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
    3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
    教學重點和難點。
    難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
    教學用具。
    投影儀。
    教學方法。
    啟發(fā)討論研究式。
    教學過程。
    一.引入新課。
    我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
    這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
    由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
    問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關系.
    由學生回答:.
    在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
    1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
    教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
    2.幾點說明(板書)。
    (1)關于對的規(guī)定:。
    教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在.
    若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
    教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
    剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
    (1),(2),(3)。
    (4),(5).
    學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
    最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
    3.歸納性質(zhì)。
    作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
    函數(shù)。
    1.定義域:。
    2.值域:。
    3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
    4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
    對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
    在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
    此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
    二.圖象與性質(zhì)(板書)。
    1.圖象的畫法:性質(zhì)指導下的列表描點法.
    2.草圖:。
    當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
    此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
    最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
    由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
    以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
    填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
    3.性質(zhì).
    (1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
    (2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
    (3)時,,時,.
    總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
    三.簡單應用(板書)。
    1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
    一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
    例1.比較下列各組數(shù)的大小。
    (1)與;(2)與;。
    (3)與1.(板書)。
    首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
    解:在上是增函數(shù),且。
    (板書)。
    教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
    (1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性.
    (2)自變量的大小比較.
    (3)函數(shù)值的大小比較.
    后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
    例2.比較下列各組數(shù)的大小。
    (1)與;(2)與;。
    (3)與.(板書)。
    先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
    最后由學生說出1,1,.
    解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
    (1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
    (2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
    三.鞏固練習。
    練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
    (1)與(2)與;。
    (3)與;(4)與.解答過程略。
    四.小結(jié)。
    3.簡單應用。
    五.板書設計。
    探究活動。
    答案:有兩個交點.
    答案:15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
    函數(shù)建模教學設計篇十九
    “指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì);第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用?!爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),通過學習指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì),可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識,使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
    在講解指數(shù)函數(shù)的定義前,復習有關指數(shù)知識及簡單運算,然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念,因為手工繪圖復雜且不夠精確,并且是本節(jié)課的教學關鍵,教學中,我借助電腦手段,通過描點作圖,觀察圖像,引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律,并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
    大部分學生數(shù)學基礎較差,理解能力,運算能力,思維能力等方面參差不齊;同時學生學好數(shù)學的自信心不強,學習積極性不高。針對這種情況,在教學中,我注意面向全體,發(fā)揮學生的主體性,引導學生積極地觀察問題,分析問題,激發(fā)學生的求知欲和學習積極性,指導學生積極思維、主動獲取知識,養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題??傊?,調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展,引導學生積極開動腦筋,思考問題和解決問題,從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
    為了調(diào)動學生學習的積極性,使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義,在概念理解上,用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上,我借助電腦,演示作圖過程及圖像變化的動畫過程,從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性,很好地突破難點和提高教學效率,從而增大教學的容量和直觀性、準確性??傊?,本堂課充分體現(xiàn)了“教師為主導,學生為主體”的教學原則。
    函數(shù)建模教學設計篇二十
    二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)近8年考查7次,以解答題為主,且綜合性較強,一般涉及求交點坐標及頂點坐標。在選擇、填空題中考查的知識點有二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c的關系、與一元二次方程的關系、增減性、對稱軸、頂點坐標及與x軸、y軸的交點。
    2、教學目標
    (1)認識二次函數(shù)是常見的簡單函數(shù)之一,也是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型。理解二次函數(shù)的概念,掌握其函數(shù)關系式以及自變量的取值范圍。
    (2)能正確地描述二次函數(shù)的圖象,能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)解決問題。
    (3)、了解二次函數(shù)與一元二次方程的關系,能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
    3、教學重點:
    (1)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
    (2)二次函數(shù)的平移
    4、教學難點:
    能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)解決問題。
    基于本節(jié)課的特點和我們學校正在進行的“三、三、六”教學模式,我采用“先學后教,當堂訓練”的教學方法。即:教師激情導課,學生自學自做,教師進行面批,組織小組交流,展示學習成果,檢測導結(jié)反饋。對于課堂上學生出現(xiàn)的疑問,盡量讓學生互相解決,教師起到幫助、組織、合作、協(xié)調(diào)的作用。最后讓學生當堂完成實踐練題和檢測導結(jié),經(jīng)過嚴格有梯度的訓練,使學生學會知識、形成能力。同時鼓勵和培養(yǎng)學生提高分析能力、表達能力和探究能力。以“學—導—練”三步為主線,以“六環(huán)節(jié)”為結(jié)構(gòu),來進行本節(jié)課的教學。在整個教學過程中加強學生自學方法的指導。以問題“引”自學,以自測“顯”問題,以優(yōu)生“帶”差生,以點撥“疏”疑點,以訓練“鞏”新知。
    由于是復習課,因此我在以學生為主體的原則下,讓他們通過畫圖、觀察、比較、推理、小組交流,直至最后探索出結(jié)論。以引導、探究、合作、點拔、評價的方式貫穿整個課堂。
    本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié):
    1、挑戰(zhàn)自我;
    2、考點清單;
    3、夯實基礎;
    4、小結(jié)感悟;
    5、目標檢測
    6、拓展延伸
    7、作業(yè)布置。
    1、挑戰(zhàn)自我
    出示3道有關二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),二次函數(shù)圖象的平移的中考試題,讓學生自主完成,引起有關知識點的回憶。第一題是二次函數(shù)對稱軸的考查;第二題考察圖象的平移;第三題解有關拋物線與系數(shù)a、b、c關系的題。
    教學效果:學生積極投入思考,開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松的討論氛圍。
    2、考點清單
    師生共同回憶
    1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
    2、二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c
    的關系3、二次函數(shù)圖象的平移
    教學效果:預計學生對這些知識有遺忘,應積極引導回憶問題,達到對知識點有明確的認識。
    3、夯實基礎
    師生共同探討四道典型例題,強化知識點的靈活應用。題讓學生先想后答,遇到難題小組交流,教師點撥,全班展示,充分發(fā)揮學生對積極主動性。
    教學效果:大部分學生學習二次函數(shù)有困難,應互幫互助,共同進步。
    4、小結(jié)感悟:說說你在本節(jié)課解題過程中的收獲及疑惑?(小組交流)
    教師給學生一定的時間去反思回顧,本節(jié)課對知識的研究探索過程,小結(jié)方法及相關結(jié)論,提煉數(shù)學思想,掌握數(shù)學規(guī)律,從而達到鞏固所學知識目的增強學習興趣和合作意識。
    5、目標檢測:
    為學生提供自我檢測的機會,教師針對學生反饋情況,及時調(diào)整授課,查漏補缺。并要求學生在規(guī)定五分鐘內(nèi)完成,同時對每道題進行分數(shù)量化。當大部分學生完成后,教師出示答案,以便學生核對。同組的學生進行作業(yè)互相批改。并把結(jié)果告訴老師,以便老師掌握每位學生是否都當堂達到學習目標。對于當堂不能完成任務的學生課下進行適當?shù)妮o導。
    6、拓展延伸:給學有余力的學生提供更多的練習機會。
    7、課后作業(yè):《中考指導》62頁——64頁。
    以上就是我的說課內(nèi)容,歡迎各位領導、同仁批評指導!
    1、給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體,以知識為載體、培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式,提供給學生自主合作探究的舞臺。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中,培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學習,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
    2、在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐,而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生,讓全體的學生都動起來。
    函數(shù)建模教學設計篇二十一
    一次函數(shù)圖像,是北師大八年級上冊的內(nèi)容。教學這一節(jié)時,我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的,先講正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),用一課時,今天我就是講這一節(jié)。
    先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像,引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法,作幾個正比例函數(shù)的圖像,總結(jié)規(guī)律。接著練習。
    練習之后我備課時又有一個性質(zhì)要介紹,由于時間的關系,沒有講解,就下課了!
    反思:1、課堂中前段時間留給學生的時間長,沒完成課前準備的教學任務。
    2、本節(jié)課講到第三個性質(zhì)。
    3、練習題要精而且少,難易適中。
    4、注意課前準備,上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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    函數(shù)建模教學設計篇二十二
    《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時,是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后,學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思:
    (一)對課前準備的反思。
    上課前認真?zhèn)湔n,多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議,在他的指導下,我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識,將知識系統(tǒng)化,注意知識前后的聯(lián)系,形成了知識框架,了解了學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu),做到了因材施教。
    (一)對情境創(chuàng)設的反思。
    這是本節(jié)課的一個成功之處,整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當,幾乎所有的結(jié)論都是在教師的引導下,學生自己總結(jié)出來的。
    本節(jié)課是以問題的形式引入,采用兩個實際問題,既激發(fā)了學生學習的積極性,又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活,也是服務于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后,我又讓學生自己舉幾個例子,他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況,我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數(shù)定義域與函數(shù)值,結(jié)果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究,自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍,進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域,此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出,不言自明了,甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
    (二)對教學模式的反思。
    本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學,在授課的過程中,我一直在和學生進行探討,讓學生自己舉例子,自己畫圖象,自己歸納概括。剛上課的時候,有位同學就對我們舉的例子提出了問題,我耐心地進行了解答,正好他的問題也為下一步的討論提供了思路,我就順勢進行了。其實在平時的課堂中,我就比較注意和學生的交流,盡量地讓學生把問題暴漏出來,因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時,他們觀察得非常細致,幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質(zhì)都說出來了,每位發(fā)言的同學我都給予了肯定,大家很積極,有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題,我就順勢講了一個與此有關的故事,大家聽得津津有味。
    (三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
    本節(jié)課的第三個成功之處是:教學課件用得恰到好處,我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件,非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程,因為這個過程是我們歸納圖像與性質(zhì)的一個準備工作,應該向?qū)W生展示,但是如果在黑板上演示,既要花費大量的時間,對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題,通過演示,讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算,而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書,除了練習、例題的題目和作圖的過程,其他重要內(nèi)容我都進行了規(guī)范的板書,讓學生的思維始終跟著我。在課堂中,我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè),進行了點評,讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
    (四)對于贊賞評價的反思。
    對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定,而對于學生不足甚至錯誤的回答,指出了不足,但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下,我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學,應該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
    (五)對不足之處的反思。
    在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時,學生總結(jié)了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像,而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像,這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲,時間控制得不是很準確,提前了一分鐘下課,如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小,這堂課就更加完滿,雖然是一個很小的問題,不影響整堂課的效果,但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面,行與行的疏密控制得不夠準確,導致最后一行的空間有點小了。