情感體驗可以通過語言、行為和肢體表現(xiàn)等方式來傳遞和表達。針對這個情況，我們需要采取更加全面和有效的措施。如果你需要寫一篇總結(jié)，以下是一些經(jīng)典的范文供你參考。
函數(shù)建模教學設計篇一
【內(nèi)容】
函數(shù)的概念.【內(nèi)容解析】
【目標】
理解函數(shù)的概念.【目標解析】
1.借助生活實例，引領學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
【學習目標】
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】
1.理解和掌握函數(shù)的概念.
2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù).
【教學難點】
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
四、教學過程設計
計意圖】
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設計.
3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調(diào)整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動，同時提出問題：在轉(zhuǎn)動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
函數(shù)建模教學設計篇二
結(jié)合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學目標：
（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
（2）能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，學生通過自己動手作圖，分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動手能力、合作學習能力以及分析解決問題的能力。
難點：難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
二、學生學習情況分析。
剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎，同時，初中函數(shù)教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時，教師在教學中要控制難度，關注學生學習過程的體驗。
三、設計思想。
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據(jù)進行設計的，針對學生現(xiàn)有的認知水平，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，讓學生充分體驗到數(shù)學的應用價值；其次，激發(fā)學生的學習熱情，引導他們找到學習對數(shù)函數(shù)的思路（類比學習指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學習的主動權(quán)交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改以前滿堂教的方式為讓學生滿堂學，讓學生學會學習。
四、教學基本流程：
五、教學過程：
根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，形成概念。
（一）創(chuàng)設情境，形成概念。
本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點。我的引入材料是這樣的：1．請同學們認真閱讀材料，解決材料中提出的問題：材料1：考古實例（材料1給出后面的觀察提供必要的感性材料）材料2：細胞分裂實例。
過程，既化解難點，又為第一問引導學生有目的用生成細胞個數(shù)x表示出細胞分裂次數(shù)y，緊接著問學生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應，為了幫助學生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋，從而得到x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣，我們習慣上用x來表示自變量，y表示函數(shù)，所以將其改寫成y=log2x,這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。
2．這兩個函數(shù)有什么共同特征？（引導學生觀察這兩個函數(shù)的特征）有了學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，再結(jié)合以上兩個實例，學生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。
3．給出對數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對數(shù)函數(shù)的概念，明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母a、x、y的含義及取值范圍。
1．你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？
引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
關于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學生需要掌握的一類重要的畫圖方法，而且讓學生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程，這樣記憶會更深刻，所以我決定將課堂交給學生，讓他們自主探究，然后通過實物投影全班同學一起交流，對學生們的共同問題集中解決。2．在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：
（1）（2）（3）（4）。
我們估計學生可能遇到的困難是對數(shù)運算，所以我們坐標紙上附了列表（列表的用意：多描點，使圖像更準確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).）請完成x,y的對應值表，并用描點法畫出函數(shù)圖像.
函數(shù)建模教學設計篇三
2.結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況及性質(zhì)
3.在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過程中，體會由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法
冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學內(nèi)容問題、任務師生活動設計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
函數(shù)建模教學設計篇四
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。
2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)。
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。
2、通過適當?shù)木毩?，加強對解題方法的掌握及原理的理解。
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調(diào)整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內(nèi)容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
1、課件展示本節(jié)課學習目標。
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))。
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流。
1)同底對數(shù)比大小。
2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
設計意圖：通過學生的預習，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結(jié)。
6、思考題。
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內(nèi)容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾?，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結(jié)回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結(jié)知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
函數(shù)建模教學設計篇五
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
（1）由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)。
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
（2）通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內(nèi)涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質(zhì)和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側(cè)重。
通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內(nèi)容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1、情景設置，形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題，深化概念。
3、深入探究圖像，加深理解性質(zhì)。
4、強化訓練，落實掌握。
5、小結(jié)歸納，拓展深化。
6、布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的'指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學。
老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構(gòu)建知識意義的發(fā)展路徑。
函數(shù)建模教學設計篇六
2、教學目標的確定及依據(jù)。
根據(jù)教學大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學目標：
(1)知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學會用。
(2)能力目標：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．。
(3)情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學生欣賞數(shù)。
學的精確和美妙之處，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性．。
3、教學重點與難點。
難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．。
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調(diào)動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：
1、教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法．。
2、教學手段：
計算機多媒體輔助教學．。
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)類比學習：與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．。
(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．。
1、溫故知新。
設計意圖：既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關知識，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關系，
有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生。
分析問題的能力．。
2、探求新知。
函數(shù)建模教學設計篇七
1.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2.教學中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
函數(shù)建模教學設計篇八
教學目標：
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
教學重點：
教學難點：
教學過程：
一、情境創(chuàng)設。
二、數(shù)學應用與建構(gòu)。
例1、解不等式：
小結(jié)：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系，并畫出它們的`示意圖。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f(x)左右平移，y=f(x+k)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(當h0時，向上平移，反之向下平移)。
練習：
(1)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
(2)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
(3)將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是。
(4)對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是()，函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是()。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
(5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?
(6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象?
小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結(jié)：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
(1)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于();。
(2)函數(shù)y=2x的值域為();。
(4)當x0時，函數(shù)f(x)=(a2—1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
三、小結(jié)。
四、作業(yè)：
課本p55—6、7。
五、課后探究。
(1)函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)f(x)的定義域為?
(2)對于任意的x1，x2r，若函數(shù)f(x)=2x，試比較函數(shù)的大小。
函數(shù)建模教學設計篇九
1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
函數(shù)建模教學設計篇十
指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
1．知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)
2．能力目標：通過數(shù)形結(jié)合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質(zhì)，增強學生分析問題，解決問題的能力。
3．德育目標：對學生進行辯證唯物主義思想的教育，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
(三
1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象
2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、關鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象
（三）
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
一．
１，學情分析：大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。
2， 學法指導：針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
函數(shù)建模教學設計篇十一
知識與技能：1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關性質(zhì),訓練學生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去,增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
教學難點1)重點：畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點.
教學關鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
教學方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學方式。
教學手段教師畫圖，學生模仿。
教具三角板，小黑板。
學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法。
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設計意圖。
函數(shù)建模教學設計篇十二
3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
重點：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系
難點：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
這節(jié)課，我們來學習二次函數(shù)的三種表達方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數(shù)表達式表示
做一做書本p56矩形的周長與邊長、面積的關系
鼓勵學生間的互相交流，一定要讓學生理解周長與邊長、面積的關系。
比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系
2、用表格表示
做一做書本p56填表
由于運算量比較大，學生的運算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分數(shù)據(jù)先給出來，讓學生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系
3、用圖象表示
議一議書本p56議一議
關于自變量的問題，學生往往比較難理解，講解時，可適當多花時間講解。
可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢
做一做書本p57
4、三種方法對比
議一議書本p58議一議
函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點，它們服務于不同的需要。
在對三種表示方式進行比較時，學生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應予以肯定和鼓勵。
函數(shù)建模教學設計篇十三
由于每個學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別，所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設舞臺讓優(yōu)秀生表演，又要重視給后進生提供參與的機會，使其增強學習數(shù)學的信心。具體題目安排從易到難，形成梯度，符合學生的認知規(guī)律，使全體學生都能得到不同程度的提高。
1.掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解一元二次方程與二次函數(shù)的關系，能依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的關系式。
2.通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．通過學習和探究xxxx考點問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想。
3.查漏補缺，采用小組學習使復習更有效，學生在自主探索與合作交流的過程中，全方位“參與”問題的解決，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。
如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題。
[活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
教師出示習題答案。組織學生合作交流，深入到每個小組，針對不同情況加強指導。
教師重點關注學困生。
針對學生的實際情況，對習題進行分層處理，樹立學困生學習數(shù)學的信心。
[活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
學生自主研究，分組討論后，然后提出問題，教師對學生回答的問題進行評價
教師重點歸納數(shù)學思想。
通過對習題的處理，使學生進一步加深對二次函數(shù)有關概念及性質(zhì)的理解，能用函數(shù)觀點解決實際問題。同時，小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
[活動3]習題現(xiàn)中考
例1（xxxx，南寧）
教師結(jié)合教材對比、分析
學生小組合作，完成例題
教師歸納：本題考查了二次函數(shù)、一元二次方程與梯形的面積等知識。
對于二次函數(shù)與其他知識的綜合應用，關鍵要讓學生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù)形結(jié)合思想進行分析，從而把握解題的突破口。
[活動4]例題現(xiàn)中考
例2（xxxx，濟寧）
例3（xxxx，黔東南州)
學生自學，教師指導，讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
讓學生根據(jù)討論的結(jié)果概括、歸納出“每每型”二次函數(shù)模型的題型特點和解決這類問題的關鍵。
[活動5]知識提高階段
教師給出一組習題，學生討論完成。
知識再運用有助于知識的鞏固。
[活動6]小結(jié)、布置作業(yè)
問題
本節(jié)學了哪些內(nèi)容？你認為最重要的內(nèi)容是什么？
布置作業(yè)
把錯題整理到作業(yè)本上。
師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解。
讓學生參與小結(jié)并有不同的答案，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
函數(shù)建模教學設計篇十四
1．設計構(gòu)思：1.1設計理念：
本設計基于學生的認知規(guī)律，在設計時將盡可能采用探索式教學，讓學生自己觀察，主動去探索。而教學時盡可能夠顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決問題（練習）。而教師在整個過程中充當引導者、組織者，注重培養(yǎng)學生的歸納發(fā)現(xiàn)能力、理論證明能力、多位拓展能力等。
1.2教材地位和作用：
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關性質(zhì)的基礎。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅是前面所學函數(shù)知識的延伸，更為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
1.3教學目標的設計：重點：函數(shù)單調(diào)性的概念；難點：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明；關鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。教學目標的確定及依據(jù)：
依據(jù)教學目標和教育原則，本節(jié)知識的特點以及學生已有的知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，我制定了如下教育教學目標。
（1）、知識目標：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法（作差比較法，作商比較法。主要是做差比較法）；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
（2）、能力目標：培養(yǎng)學生閱讀、自學、分析、歸納能力；抽象思維能力及推理判斷的能力和勇于探索的精神。
（3）、情感目標：體會用運動變化的觀點去觀察、分析事物的方法。培養(yǎng)學生對數(shù)學美的藝術(shù)體驗。在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
1.4教學方法：輔導自學法、討論探究法、講授法。
教學手段：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，為了更有效地突出教學重點，突破教學難點，展示知識的發(fā)生過程，提高課堂效率，使教學目標更完美地體現(xiàn)。我將運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學。使用投影儀對學生探究的成果進行展示。
1．5教學過程：
（意圖：明確目標、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語言，調(diào)動學生的參與意識，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。用提問的方式，簡單介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)學習興趣要求學生帶著問題閱讀教材，通過問題的解決掌握基本內(nèi)容。有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、自學能力和解決問題的能力。）。
成果展示總結(jié)強調(diào)：
1、單調(diào)區(qū)間如何理解和劃分？
2、增、減函數(shù)的定義用語言如何描述？（可以結(jié)合初中對函數(shù)的描述進行引導）。
3、如何從圖形上判斷單調(diào)性？
（意圖：通過展示自學成果，加深對概念的多方理解，讓部分學生體會學習的樂趣，從而激發(fā)和帶動其他同學的學習積極性。另外強調(diào)兩點：
1、必須在函數(shù)定義域上來討論函數(shù)增減性；
2、對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間的任意兩個自變量成立）。
總結(jié)探究：對一次函數(shù)y=kx+b。
（意圖：通過討論使學生深入理解和掌握概念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力，學會歸納總結(jié)。）。
時
判斷f(x1)，f(x2)大小時的基本方法是什么？還有其它方法嗎？（作商法）。
總結(jié)歸納：
1、作差時的基本變形有那些？（主要用：分解因式、配方等）。
2、什么時候可以用作商法？
2（意圖：學生難以從例題中歸納出判斷(證明)方法及步驟，所以在詳細講解的過程中，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。同時說明數(shù)學題型間的轉(zhuǎn)化關系，使學生體驗數(shù)學中的藝術(shù)美。另外通過探究加深對基本方法的掌握，拓寬解題思路使學生容易突破本節(jié)的難點，掌握本節(jié)重點）。
應用探究；
1、函數(shù)f(x)=1的定義域什么？x。
12、函數(shù)f(x)=在定義域上也是減函數(shù)嗎？
x
3、課堂實踐（練習）。
（意圖：通過此題的探究、輔導、講解，強化解題步驟，形成并提高解題能力。調(diào)動學生參與討論，形成生動活潑的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，開闊解題思路，使學生形成良好的學習習慣）。
課后延展：、作業(yè)，思考。
1、比較一次函數(shù)y=2x+3和二次函數(shù)y=x2的圖象上有最低點和最高點嗎？
2、通過圖象觀察函數(shù)值有最大或最小值嗎？
3、再換成函數(shù)y=2x+3(0。
（意圖：通過練習作業(yè)加深對概念的理解，熟悉判斷方法，達到鞏固，消化新知的目的。同時思考題的設計對下一節(jié)的學習起到承上啟下的作用。）。
函數(shù)建模教學設計篇十五
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
函數(shù)建模教學設計篇十六
教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖像的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出。在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力。
根據(jù)學生狀況，教學設計也應做出相應的調(diào)整.如第一環(huán)節(jié)：探究新知，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關注代數(shù)表達式的尋求，甚至部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx+b，那么，一個一次函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數(shù)對應的圖形特征—本節(jié)課是學生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中我通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生觀察一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，逐步加深學生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認識。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關現(xiàn)實問題。本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎。
由于這節(jié)課的知識容量較大，而且內(nèi)容較難，我們所用的學案就能很好地幫助學生消化理解該知識，。在教學過程中，讓學生親自動手、動腦畫圖的方式，通過教師的引導，學生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學目標，收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方，由于課的內(nèi)容容量較大，對于有些知識點，如“隨著x值的增大，y的值分別如何化？”，本應給學生更多的時間練習、討論，以幫助理解消化該知識，但由于時間緊，學生的這一活動開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍，個別學生的主動性、積極性沒有充分調(diào)動起來。這是今后教學中應該注意的問題。
函數(shù)建模教學設計篇十七
《同角三角函數(shù)關系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關系式的運用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應用”。
二、學生情況分析。
本課時研究的是同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形，因此在教學過程中要發(fā)展學生的已有認知，發(fā)揮知識遷移。
知識目標：
1、掌握同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形；
2、掌握同角三角函數(shù)關系式的三種題型。
能力目標：
滲透分類討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價值觀目標：
發(fā)展學生研究問題、解決問題的能力。
四、教學重難點。
重點：
同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形；
難點：
2、靈活運用公式做運算。
五、教學方法與策略。
教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學。
函數(shù)建模教學設計篇十八
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應用.
2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點和難點。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應用。
五.板書設計。
探究活動。
答案：有兩個交點.
答案：15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
函數(shù)建模教學設計篇十九
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用?！爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊?，本堂課充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
函數(shù)建模教學設計篇二十
二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)近8年考查7次，以解答題為主，且綜合性較強，一般涉及求交點坐標及頂點坐標。在選擇、填空題中考查的知識點有二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c的關系、與一元二次方程的關系、增減性、對稱軸、頂點坐標及與x軸、y軸的交點。
2、教學目標
（1）認識二次函數(shù)是常見的簡單函數(shù)之一，也是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型。理解二次函數(shù)的概念，掌握其函數(shù)關系式以及自變量的取值范圍。
（2）能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。
（3）、了解二次函數(shù)與一元二次方程的關系，能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
3、教學重點：
（1）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
（2）二次函數(shù)的平移
4、教學難點：
能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。
基于本節(jié)課的特點和我們學校正在進行的“三、三、六”教學模式，我采用“先學后教，當堂訓練”的教學方法。即：教師激情導課，學生自學自做，教師進行面批，組織小組交流，展示學習成果，檢測導結(jié)反饋。對于課堂上學生出現(xiàn)的疑問，盡量讓學生互相解決，教師起到幫助、組織、合作、協(xié)調(diào)的作用。最后讓學生當堂完成實踐練題和檢測導結(jié)，經(jīng)過嚴格有梯度的訓練，使學生學會知識、形成能力。同時鼓勵和培養(yǎng)學生提高分析能力、表達能力和探究能力。以“學—導—練”三步為主線，以“六環(huán)節(jié)”為結(jié)構(gòu)，來進行本節(jié)課的教學。在整個教學過程中加強學生自學方法的指導。以問題“引”自學，以自測“顯”問題，以優(yōu)生“帶”差生，以點撥“疏”疑點，以訓練“鞏”新知。
由于是復習課，因此我在以學生為主體的原則下，讓他們通過畫圖、觀察、比較、推理、小組交流，直至最后探索出結(jié)論。以引導、探究、合作、點拔、評價的方式貫穿整個課堂。
本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：
1、挑戰(zhàn)自我；
2、考點清單；
3、夯實基礎；
4、小結(jié)感悟；
5、目標檢測
6、拓展延伸
7、作業(yè)布置。
1、挑戰(zhàn)自我
出示3道有關二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移的中考試題，讓學生自主完成，引起有關知識點的回憶。第一題是二次函數(shù)對稱軸的考查；第二題考察圖象的平移；第三題解有關拋物線與系數(shù)a、b、c關系的題。
教學效果：學生積極投入思考，開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松的討論氛圍。
2、考點清單
師生共同回憶
1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
2、二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c
的關系3、二次函數(shù)圖象的平移
教學效果：預計學生對這些知識有遺忘，應積極引導回憶問題，達到對知識點有明確的認識。
3、夯實基礎
師生共同探討四道典型例題，強化知識點的靈活應用。題讓學生先想后答，遇到難題小組交流，教師點撥，全班展示，充分發(fā)揮學生對積極主動性。
教學效果：大部分學生學習二次函數(shù)有困難，應互幫互助，共同進步。
4、小結(jié)感悟：說說你在本節(jié)課解題過程中的收獲及疑惑？（小組交流）
教師給學生一定的時間去反思回顧，本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及相關結(jié)論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律，從而達到鞏固所學知識目的增強學習興趣和合作意識。
5、目標檢測：
為學生提供自我檢測的機會，教師針對學生反饋情況，及時調(diào)整授課，查漏補缺。并要求學生在規(guī)定五分鐘內(nèi)完成，同時對每道題進行分數(shù)量化。當大部分學生完成后，教師出示答案，以便學生核對。同組的學生進行作業(yè)互相批改。并把結(jié)果告訴老師，以便老師掌握每位學生是否都當堂達到學習目標。對于當堂不能完成任務的學生課下進行適當?shù)妮o導。
6、拓展延伸：給學有余力的學生提供更多的練習機會。
7、課后作業(yè)：《中考指導》62頁——64頁。
以上就是我的說課內(nèi)容，歡迎各位領導、同仁批評指導！
1、給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供給學生自主合作探究的舞臺。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
2、在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生，讓全體的學生都動起來。
函數(shù)建模教學設計篇二十一
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級上冊的內(nèi)容。教學這一節(jié)時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用一課時，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數(shù)的圖像，總結(jié)規(guī)律。接著練習。
練習之后我備課時又有一個性質(zhì)要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。
2、本節(jié)課講到第三個性質(zhì)。
3、練習題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準備，上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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函數(shù)建模教學設計篇二十二
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當，幾乎所有的結(jié)論都是在教師的引導下，學生自己總結(jié)出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結(jié)果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質(zhì)都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質(zhì)的一個準備工作，應該向?qū)W生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內(nèi)容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結(jié)了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導致最后一行的空間有點小了。
函數(shù)建模教學設計篇一
【內(nèi)容】
函數(shù)的概念.【內(nèi)容解析】
【目標】
理解函數(shù)的概念.【目標解析】
1.借助生活實例，引領學生參與函數(shù)概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
【學習目標】
1.初步掌握函數(shù)概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數(shù).
2.初步感受函數(shù)表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.
3.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】
1.理解和掌握函數(shù)的概念.
2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù).
【教學難點】
1.準確理解函數(shù)概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.
四、教學過程設計
計意圖】
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數(shù)對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據(jù)djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經(jīng)過教研組多次研討，最終形成此教學設計.
3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調(diào)整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉(zhuǎn)動，同時提出問題：在轉(zhuǎn)動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數(shù)的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數(shù)關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
函數(shù)建模教學設計篇二
結(jié)合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下教學目標：
（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
（2）能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，學生通過自己動手作圖，分組討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高動手能力、合作學習能力以及分析解決問題的能力。
難點：難點是探究底數(shù)對對數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)變化的影響。
二、學生學習情況分析。
剛從初中升入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎，同時，初中函數(shù)教學要求降低，初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。尤其作為對數(shù)函數(shù)的第一課時，教師在教學中要控制難度，關注學生學習過程的體驗。
三、設計思想。
本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據(jù)進行設計的，針對學生現(xiàn)有的認知水平，對數(shù)函數(shù)的教學首先要挖掘其知識背景貼近學生實際，讓學生充分體驗到數(shù)學的應用價值；其次，激發(fā)學生的學習熱情，引導他們找到學習對數(shù)函數(shù)的思路（類比學習指數(shù)函數(shù)的思路），然后把學習的主動權(quán)交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改以前滿堂教的方式為讓學生滿堂學，讓學生學會學習。
四、教學基本流程：
五、教學過程：
根據(jù)新課標的要求我將本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，形成概念。
（一）創(chuàng)設情境，形成概念。
本節(jié)課我是從課本中給出的“考古實例”和學生熟悉的“細胞分裂”實例這樣兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念，讓學生熟悉它的知識背景，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學生容易接受，降低了新課教學的起點。我的引入材料是這樣的：1．請同學們認真閱讀材料，解決材料中提出的問題：材料1：考古實例（材料1給出后面的觀察提供必要的感性材料）材料2：細胞分裂實例。
過程，既化解難點，又為第一問引導學生有目的用生成細胞個數(shù)x表示出細胞分裂次數(shù)y，緊接著問學生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應，為了幫助學生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋，從而得到x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式不一樣，我們習慣上用x來表示自變量，y表示函數(shù)，所以將其改寫成y=log2x,這樣的函數(shù)稱之為對數(shù)函數(shù)，引出本節(jié)課題。
2．這兩個函數(shù)有什么共同特征？（引導學生觀察這兩個函數(shù)的特征）有了學習指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，再結(jié)合以上兩個實例，學生不難歸納總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的一般定義。
3．給出對數(shù)函數(shù)的定義（提煉出對數(shù)函數(shù)的概念，明確對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征）想一想：字母a、x、y的含義及取值范圍。
1．你能類比指數(shù)函數(shù)的研究思路，說說對數(shù)函數(shù)的研究思路嗎？
引導學生回顧指數(shù)函數(shù)的研究思路，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中的作用。
關于如何得到對數(shù)函數(shù)圖像我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學生需要掌握的一類重要的畫圖方法，而且讓學生去親身經(jīng)歷畫出對數(shù)函數(shù)圖像的過程，這樣記憶會更深刻，所以我決定將課堂交給學生，讓他們自主探究，然后通過實物投影全班同學一起交流，對學生們的共同問題集中解決。2．在同一坐標系中作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：
（1）（2）（3）（4）。
我們估計學生可能遇到的困難是對數(shù)運算，所以我們坐標紙上附了列表（列表的用意：多描點，使圖像更準確；便于底數(shù)分部規(guī)律、對稱性等的發(fā)現(xiàn).）請完成x,y的對應值表，并用描點法畫出函數(shù)圖像.
函數(shù)建模教學設計篇三
2.結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況及性質(zhì)
3.在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過程中，體會由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法
冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
畫冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學內(nèi)容問題、任務師生活動設計意圖
1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車 內(nèi)行進了1,那么他騎車的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過點（4， ），求這個函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習題1、2、3
師：投影展示問題，引導學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書這5個函數(shù)表達式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進行辨別。
生：對比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠比指數(shù)函數(shù)的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數(shù)來了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象。
師：巡視指導。
師：用幾何畫板作出三個函數(shù)的圖象。
生：對照檢查，注意所作圖象的特征。
師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。
生：列表，并描點作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導作圖：取橫坐標0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導學生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫板動態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過實際問題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進一步加強理解冪函數(shù)定義。對冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關系密切。三個函數(shù)都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
函數(shù)建模教學設計篇四
對數(shù)函數(shù)(第二課時)是2006人教版高一數(shù)學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對數(shù)函數(shù)相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對數(shù)比大小問題，是對已學內(nèi)容(指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對數(shù)函數(shù))的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.
根據(jù)教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力。
2、學生運用已學知識，已有經(jīng)驗解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質(zhì)。
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。
2、通過適當?shù)木毩?，加強對解題方法的掌握及原理的理解。
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調(diào)整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
長處：高一學生經(jīng)過幾年的數(shù)學學習，已具備一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數(shù)學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數(shù)學能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內(nèi)容上來看，第三類對數(shù)比大小是課本以外補充的內(nèi)容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
新課程強調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
1、課件展示本節(jié)課學習目標。
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。
2、溫故知新(已填表形式復習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì))。
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流。
1)同底對數(shù)比大小。
2)既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對數(shù)比大小。
設計意圖：通過學生的預習，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數(shù)比大小。
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對數(shù)的大小關系探究出不同底對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經(jīng)驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數(shù)學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。
5、小結(jié)。
6、思考題。
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數(shù)學學習興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內(nèi)容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當?shù)奶崾?，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結(jié)回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結(jié)知識的程度，在以后的訓練中還會加入數(shù)學思想、數(shù)學方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
函數(shù)建模教學設計篇五
指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
（1）由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)。
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號語言的障礙。
（2）通過研究幾個特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數(shù)a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。
通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內(nèi)涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，提高了學生學習數(shù)學概念、性質(zhì)和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側(cè)重。
通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內(nèi)容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1、情景設置，形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題，深化概念。
3、深入探究圖像，加深理解性質(zhì)。
4、強化訓練，落實掌握。
5、小結(jié)歸納，拓展深化。
6、布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的'指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學。
老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構(gòu)建知識意義的發(fā)展路徑。
函數(shù)建模教學設計篇六
2、教學目標的確定及依據(jù)。
根據(jù)教學大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學目標：
(1)知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學會用。
(2)能力目標：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．。
(3)情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，使學生欣賞數(shù)。
學的精確和美妙之處，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性．。
3、教學重點與難點。
難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．。
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調(diào)動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：
1、教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法．。
2、教學手段：
計算機多媒體輔助教學．。
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)類比學習：與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．。
(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．。
1、溫故知新。
設計意圖：既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關知識，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關系，
有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生。
分析問題的能力．。
2、探求新知。
函數(shù)建模教學設計篇七
1.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。
2.教學中借助信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。
函數(shù)建模教學設計篇八
教學目標：
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
教學重點：
教學難點：
教學過程：
一、情境創(chuàng)設。
二、數(shù)學應用與建構(gòu)。
例1、解不等式：
小結(jié)：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系，并畫出它們的`示意圖。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f(x)左右平移，y=f(x+k)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(當h0時，向上平移，反之向下平移)。
練習：
(1)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
(2)將函數(shù)f(x)=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
(3)將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是。
(4)對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是()，函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是()。
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
(5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?
(6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象?
小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結(jié)：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
(1)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于();。
(2)函數(shù)y=2x的值域為();。
(4)當x0時，函數(shù)f(x)=(a2—1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
三、小結(jié)。
四、作業(yè)：
課本p55—6、7。
五、課后探究。
(1)函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)f(x)的定義域為?
(2)對于任意的x1，x2r，若函數(shù)f(x)=2x，試比較函數(shù)的大小。
函數(shù)建模教學設計篇九
1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
函數(shù)建模教學設計篇十
指數(shù)函數(shù)的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用。指數(shù)函數(shù)第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
1．知識目標：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)
2．能力目標：通過數(shù)形結(jié)合，利用圖像來認識，掌握函數(shù)的性質(zhì)，增強學生分析問題，解決問題的能力。
3．德育目標：對學生進行辯證唯物主義思想的教育，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
(三
1、重點：指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象
2、難點：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、關鍵：能正確描繪指數(shù)函數(shù)的圖象
（三）
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
一．
１，學情分析：大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。
2， 學法指導：針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
函數(shù)建模教學設計篇十一
知識與技能：1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關性質(zhì),訓練學生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去,增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
教學難點1)重點：畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點.
教學關鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
教學方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學方式。
教學手段教師畫圖，學生模仿。
教具三角板，小黑板。
學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法。
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設計意圖。
函數(shù)建模教學設計篇十二
3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
重點：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系
難點：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
這節(jié)課，我們來學習二次函數(shù)的三種表達方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數(shù)表達式表示
做一做書本p56矩形的周長與邊長、面積的關系
鼓勵學生間的互相交流，一定要讓學生理解周長與邊長、面積的關系。
比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系
2、用表格表示
做一做書本p56填表
由于運算量比較大，學生的運算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分數(shù)據(jù)先給出來，讓學生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系
3、用圖象表示
議一議書本p56議一議
關于自變量的問題，學生往往比較難理解，講解時，可適當多花時間講解。
可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢
做一做書本p57
4、三種方法對比
議一議書本p58議一議
函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應關系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點，它們服務于不同的需要。
在對三種表示方式進行比較時，學生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應予以肯定和鼓勵。
函數(shù)建模教學設計篇十三
由于每個學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別，所以本節(jié)課采用分層教學。既創(chuàng)設舞臺讓優(yōu)秀生表演，又要重視給后進生提供參與的機會，使其增強學習數(shù)學的信心。具體題目安排從易到難，形成梯度，符合學生的認知規(guī)律，使全體學生都能得到不同程度的提高。
1.掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，了解一元二次方程與二次函數(shù)的關系，能依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的關系式。
2.通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．通過學習和探究xxxx考點問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想。
3.查漏補缺，采用小組學習使復習更有效，學生在自主探索與合作交流的過程中，全方位“參與”問題的解決，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。
如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題。
[活動1]學生分組處理前置性作業(yè)
教師出示習題答案。組織學生合作交流，深入到每個小組，針對不同情況加強指導。
教師重點關注學困生。
針對學生的實際情況，對習題進行分層處理，樹立學困生學習數(shù)學的信心。
[活動2]師生共同解決作業(yè)中存在的問題
學生自主研究，分組討論后，然后提出問題，教師對學生回答的問題進行評價
教師重點歸納數(shù)學思想。
通過對習題的處理，使學生進一步加深對二次函數(shù)有關概念及性質(zhì)的理解，能用函數(shù)觀點解決實際問題。同時，小組學習也使學生全方位參與問題的解決。
[活動3]習題現(xiàn)中考
例1（xxxx，南寧）
教師結(jié)合教材對比、分析
學生小組合作，完成例題
教師歸納：本題考查了二次函數(shù)、一元二次方程與梯形的面積等知識。
對于二次函數(shù)與其他知識的綜合應用，關鍵要讓學生掌握解題思路，把握題型，能利用數(shù)形結(jié)合思想進行分析，從而把握解題的突破口。
[活動4]例題現(xiàn)中考
例2（xxxx，濟寧）
例3（xxxx，黔東南州)
學生自學，教師指導，讓學生討論回答這兩道題的共同特點。
讓學生根據(jù)討論的結(jié)果概括、歸納出“每每型”二次函數(shù)模型的題型特點和解決這類問題的關鍵。
[活動5]知識提高階段
教師給出一組習題，學生討論完成。
知識再運用有助于知識的鞏固。
[活動6]小結(jié)、布置作業(yè)
問題
本節(jié)學了哪些內(nèi)容？你認為最重要的內(nèi)容是什么？
布置作業(yè)
把錯題整理到作業(yè)本上。
師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解。
讓學生參與小結(jié)并有不同的答案，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生對所學知識回顧思考的習慣。
函數(shù)建模教學設計篇十四
1．設計構(gòu)思：1.1設計理念：
本設計基于學生的認知規(guī)律，在設計時將盡可能采用探索式教學，讓學生自己觀察，主動去探索。而教學時盡可能夠顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決問題（練習）。而教師在整個過程中充當引導者、組織者，注重培養(yǎng)學生的歸納發(fā)現(xiàn)能力、理論證明能力、多位拓展能力等。
1.2教材地位和作用：
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關性質(zhì)的基礎。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅是前面所學函數(shù)知識的延伸，更為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
1.3教學目標的設計：重點：函數(shù)單調(diào)性的概念；難點：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明；關鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。教學目標的確定及依據(jù)：
依據(jù)教學目標和教育原則，本節(jié)知識的特點以及學生已有的知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，我制定了如下教育教學目標。
（1）、知識目標：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法（作差比較法，作商比較法。主要是做差比較法）；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
（2）、能力目標：培養(yǎng)學生閱讀、自學、分析、歸納能力；抽象思維能力及推理判斷的能力和勇于探索的精神。
（3）、情感目標：體會用運動變化的觀點去觀察、分析事物的方法。培養(yǎng)學生對數(shù)學美的藝術(shù)體驗。在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
1.4教學方法：輔導自學法、討論探究法、講授法。
教學手段：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，為了更有效地突出教學重點，突破教學難點，展示知識的發(fā)生過程，提高課堂效率，使教學目標更完美地體現(xiàn)。我將運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學。使用投影儀對學生探究的成果進行展示。
1．5教學過程：
（意圖：明確目標、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語言，調(diào)動學生的參與意識，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。用提問的方式，簡單介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)學習興趣要求學生帶著問題閱讀教材，通過問題的解決掌握基本內(nèi)容。有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、自學能力和解決問題的能力。）。
成果展示總結(jié)強調(diào)：
1、單調(diào)區(qū)間如何理解和劃分？
2、增、減函數(shù)的定義用語言如何描述？（可以結(jié)合初中對函數(shù)的描述進行引導）。
3、如何從圖形上判斷單調(diào)性？
（意圖：通過展示自學成果，加深對概念的多方理解，讓部分學生體會學習的樂趣，從而激發(fā)和帶動其他同學的學習積極性。另外強調(diào)兩點：
1、必須在函數(shù)定義域上來討論函數(shù)增減性；
2、對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間的任意兩個自變量成立）。
總結(jié)探究：對一次函數(shù)y=kx+b。
（意圖：通過討論使學生深入理解和掌握概念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力，學會歸納總結(jié)。）。
時
判斷f(x1)，f(x2)大小時的基本方法是什么？還有其它方法嗎？（作商法）。
總結(jié)歸納：
1、作差時的基本變形有那些？（主要用：分解因式、配方等）。
2、什么時候可以用作商法？
2（意圖：學生難以從例題中歸納出判斷(證明)方法及步驟，所以在詳細講解的過程中，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。同時說明數(shù)學題型間的轉(zhuǎn)化關系，使學生體驗數(shù)學中的藝術(shù)美。另外通過探究加深對基本方法的掌握，拓寬解題思路使學生容易突破本節(jié)的難點，掌握本節(jié)重點）。
應用探究；
1、函數(shù)f(x)=1的定義域什么？x。
12、函數(shù)f(x)=在定義域上也是減函數(shù)嗎？
x
3、課堂實踐（練習）。
（意圖：通過此題的探究、輔導、講解，強化解題步驟，形成并提高解題能力。調(diào)動學生參與討論，形成生動活潑的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，開闊解題思路，使學生形成良好的學習習慣）。
課后延展：、作業(yè)，思考。
1、比較一次函數(shù)y=2x+3和二次函數(shù)y=x2的圖象上有最低點和最高點嗎？
2、通過圖象觀察函數(shù)值有最大或最小值嗎？
3、再換成函數(shù)y=2x+3(0。
（意圖：通過練習作業(yè)加深對概念的理解，熟悉判斷方法，達到鞏固，消化新知的目的。同時思考題的設計對下一節(jié)的學習起到承上啟下的作用。）。
函數(shù)建模教學設計篇十五
1.能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2.能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
函數(shù)建模教學設計篇十六
教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖像的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出。在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力。
根據(jù)學生狀況，教學設計也應做出相應的調(diào)整.如第一環(huán)節(jié)：探究新知，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關注代數(shù)表達式的尋求，甚至部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx+b，那么，一個一次函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數(shù)對應的圖形特征—本節(jié)課是學生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中我通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生觀察一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，逐步加深學生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認識。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關現(xiàn)實問題。本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎。
由于這節(jié)課的知識容量較大，而且內(nèi)容較難，我們所用的學案就能很好地幫助學生消化理解該知識，。在教學過程中，讓學生親自動手、動腦畫圖的方式，通過教師的引導，學生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學目標，收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方，由于課的內(nèi)容容量較大，對于有些知識點，如“隨著x值的增大，y的值分別如何化？”，本應給學生更多的時間練習、討論，以幫助理解消化該知識，但由于時間緊，學生的這一活動開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍，個別學生的主動性、積極性沒有充分調(diào)動起來。這是今后教學中應該注意的問題。
函數(shù)建模教學設計篇十七
《同角三角函數(shù)關系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關系式的運用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應用”。
二、學生情況分析。
本課時研究的是同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形，因此在教學過程中要發(fā)展學生的已有認知，發(fā)揮知識遷移。
知識目標：
1、掌握同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形；
2、掌握同角三角函數(shù)關系式的三種題型。
能力目標：
滲透分類討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價值觀目標：
發(fā)展學生研究問題、解決問題的能力。
四、教學重難點。
重點：
同角三角函數(shù)關系式的運用、逆用及變形；
難點：
2、靈活運用公式做運算。
五、教學方法與策略。
教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學。
函數(shù)建模教學設計篇十八
1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應用.
2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點和難點。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質(zhì),再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調(diào)性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據(jù).連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內(nèi)容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內(nèi)容填好.為進一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內(nèi)為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結(jié)之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應用(板書)。
1.利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應用。
五.板書設計。
探究活動。
答案：有兩個交點.
答案：15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
函數(shù)建模教學設計篇十九
“指數(shù)函數(shù)”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應用?！爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習指數(shù)概念的基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學習指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學習對數(shù)函數(shù)作好準備。
在講解指數(shù)函數(shù)的定義前，復習有關指數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節(jié)課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學生的形數(shù)結(jié)合的能力。
大部分學生數(shù)學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發(fā)揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學生的非智力因素來促進智力因素的發(fā)展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。
為了調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性?？傊?，本堂課充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。
函數(shù)建模教學設計篇二十
二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)近8年考查7次，以解答題為主，且綜合性較強，一般涉及求交點坐標及頂點坐標。在選擇、填空題中考查的知識點有二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c的關系、與一元二次方程的關系、增減性、對稱軸、頂點坐標及與x軸、y軸的交點。
2、教學目標
（1）認識二次函數(shù)是常見的簡單函數(shù)之一，也是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型。理解二次函數(shù)的概念，掌握其函數(shù)關系式以及自變量的取值范圍。
（2）能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。
（3）、了解二次函數(shù)與一元二次方程的關系，能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
3、教學重點：
（1）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
（2）二次函數(shù)的平移
4、教學難點：
能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。
基于本節(jié)課的特點和我們學校正在進行的“三、三、六”教學模式，我采用“先學后教，當堂訓練”的教學方法。即：教師激情導課，學生自學自做，教師進行面批，組織小組交流，展示學習成果，檢測導結(jié)反饋。對于課堂上學生出現(xiàn)的疑問，盡量讓學生互相解決，教師起到幫助、組織、合作、協(xié)調(diào)的作用。最后讓學生當堂完成實踐練題和檢測導結(jié)，經(jīng)過嚴格有梯度的訓練，使學生學會知識、形成能力。同時鼓勵和培養(yǎng)學生提高分析能力、表達能力和探究能力。以“學—導—練”三步為主線，以“六環(huán)節(jié)”為結(jié)構(gòu)，來進行本節(jié)課的教學。在整個教學過程中加強學生自學方法的指導。以問題“引”自學，以自測“顯”問題，以優(yōu)生“帶”差生，以點撥“疏”疑點，以訓練“鞏”新知。
由于是復習課，因此我在以學生為主體的原則下，讓他們通過畫圖、觀察、比較、推理、小組交流，直至最后探索出結(jié)論。以引導、探究、合作、點拔、評價的方式貫穿整個課堂。
本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：
1、挑戰(zhàn)自我；
2、考點清單；
3、夯實基礎；
4、小結(jié)感悟；
5、目標檢測
6、拓展延伸
7、作業(yè)布置。
1、挑戰(zhàn)自我
出示3道有關二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移的中考試題，讓學生自主完成，引起有關知識點的回憶。第一題是二次函數(shù)對稱軸的考查；第二題考察圖象的平移；第三題解有關拋物線與系數(shù)a、b、c關系的題。
教學效果：學生積極投入思考，開篇就為學生創(chuàng)設了一個自由、寬松的討論氛圍。
2、考點清單
師生共同回憶
1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
2、二次函數(shù)圖象與系數(shù)a、b、c
的關系3、二次函數(shù)圖象的平移
教學效果：預計學生對這些知識有遺忘，應積極引導回憶問題，達到對知識點有明確的認識。
3、夯實基礎
師生共同探討四道典型例題，強化知識點的靈活應用。題讓學生先想后答，遇到難題小組交流，教師點撥，全班展示，充分發(fā)揮學生對積極主動性。
教學效果：大部分學生學習二次函數(shù)有困難，應互幫互助，共同進步。
4、小結(jié)感悟：說說你在本節(jié)課解題過程中的收獲及疑惑？（小組交流）
教師給學生一定的時間去反思回顧，本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及相關結(jié)論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律，從而達到鞏固所學知識目的增強學習興趣和合作意識。
5、目標檢測：
為學生提供自我檢測的機會，教師針對學生反饋情況，及時調(diào)整授課，查漏補缺。并要求學生在規(guī)定五分鐘內(nèi)完成，同時對每道題進行分數(shù)量化。當大部分學生完成后，教師出示答案，以便學生核對。同組的學生進行作業(yè)互相批改。并把結(jié)果告訴老師，以便老師掌握每位學生是否都當堂達到學習目標。對于當堂不能完成任務的學生課下進行適當?shù)妮o導。
6、拓展延伸：給學有余力的學生提供更多的練習機會。
7、課后作業(yè)：《中考指導》62頁——64頁。
以上就是我的說課內(nèi)容，歡迎各位領導、同仁批評指導！
1、給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供給學生自主合作探究的舞臺。在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
2、在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生，讓全體的學生都動起來。
函數(shù)建模教學設計篇二十一
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級上冊的內(nèi)容。教學這一節(jié)時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用一課時，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數(shù)的圖像，總結(jié)規(guī)律。接著練習。
練習之后我備課時又有一個性質(zhì)要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。
2、本節(jié)課講到第三個性質(zhì)。
3、練習題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準備，上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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函數(shù)建模教學設計篇二十二
《指數(shù)函數(shù)》是人教b版高中數(shù)學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后，學生要認識的一個新的函數(shù)。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當，幾乎所有的結(jié)論都是在教師的引導下，學生自己總結(jié)出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數(shù)學是來自于生活，也是服務于生活的。引出函數(shù)的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數(shù)定義域與函數(shù)值，結(jié)果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數(shù)a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數(shù)的定義域，此時指數(shù)函數(shù)的定義已經(jīng)呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經(jīng)可以給指數(shù)函數(shù)下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數(shù)函數(shù)的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數(shù)性質(zhì)都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數(shù)增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數(shù)學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質(zhì)的一個準備工作，應該向?qū)W生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數(shù)學需要嚴謹科學的計算，而且數(shù)學其實也是一種很美的科學。但是數(shù)學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內(nèi)容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數(shù)學課堂教學，應該從數(shù)學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數(shù)函數(shù)的圖象時，學生總結(jié)了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導致最后一行的空間有點小了。