第二十六章 二次函數(shù)
一．知識框架
二．.知識概念
1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。
2.二次函數(shù)的解析式三種形式。
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點(diǎn)式：a(x+m)^2+k
交點(diǎn)式：a(x-x1)(x-x2)
3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)
y
x
O
對稱軸：
頂點(diǎn)坐標(biāo)：
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）
4.增減性：
當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大
當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小
5.二次函數(shù)圖像畫法：
勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1開口方向 2對稱軸 3頂點(diǎn) 4與x軸交點(diǎn) 5與y軸交點(diǎn)
6.圖像平移步驟
（1）配方 ，確定頂點(diǎn)（h,k）
（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減
7.二次函數(shù)的對稱性
二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸
8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號
（1）a ——開口方向
（2）b ——對稱軸與a 左同右異
9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。
拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0
>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；
=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點(diǎn)；
<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)
二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。
第二十七章 相似
一．知識框架
二.知識概念：
1.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?BR> 2.相似三角形的判定方法:
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）
1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；
3.如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；
4.如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；
3.直角三角形相似判定定理:
1.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
4.相似三角形的性質(zhì):
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
第二十八章 銳角三角函數(shù)
一．知識框架
二．知識概念
1.Rt△ABC中
(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝
(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝
(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝
(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝
一．知識框架
二．.知識概念
1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。
2.二次函數(shù)的解析式三種形式。
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點(diǎn)式：a(x+m)^2+k
交點(diǎn)式：a(x-x1)(x-x2)
3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)
y
x
O
對稱軸：
頂點(diǎn)坐標(biāo)：
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）
4.增減性：
當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大
當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小
5.二次函數(shù)圖像畫法：
勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1開口方向 2對稱軸 3頂點(diǎn) 4與x軸交點(diǎn) 5與y軸交點(diǎn)
6.圖像平移步驟
（1）配方 ，確定頂點(diǎn)（h,k）
（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減
7.二次函數(shù)的對稱性
二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸
8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號
（1）a ——開口方向
（2）b ——對稱軸與a 左同右異
9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。
拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0
>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；
=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點(diǎn)；
<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)
二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。
第二十七章 相似
一．知識框架
二.知識概念：
1.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?BR> 2.相似三角形的判定方法:
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）
1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；
3.如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；
4.如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；
3.直角三角形相似判定定理:
1.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
4.相似三角形的性質(zhì):
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
第二十八章 銳角三角函數(shù)
一．知識框架
二．知識概念
1.Rt△ABC中
(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝
(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝
(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝
(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝