2014中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識集錦:實(shí)數(shù)的運(yùn)算

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    出國留學(xué)網(wǎng)中考頻道在考試后及時公布各科中考試題答案和中考作文及試卷專家點(diǎn)評。請廣大考生家長關(guān)注,祝福廣大考生在2013年中考中發(fā)揮出最佳水平,考出好成績!同時祝愿決戰(zhàn)2014中考的新初三學(xué)員能倍加努力,在2014年中考中也能取得優(yōu)異的成績。
    實(shí)數(shù)是研究數(shù)的基礎(chǔ),由于它們的特殊性,歷年全國大多數(shù)地區(qū)對這部分內(nèi)容都是以大容量、小綜合的形式單獨(dú)成題,試題的難度為中低檔題,主要考查靈活運(yùn)用知識的能力,一般考生都能接受.為讓同學(xué)們能成功應(yīng)試,現(xiàn)從以下幾個方面幫助同學(xué)們有重點(diǎn)地搞好復(fù)習(xí)。
    考綱要求
    1.了解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、近似數(shù)與有效數(shù)字;掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),會求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值,會求近似數(shù)與有效數(shù)字。
    2.正確理解實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義,掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序,熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,會用運(yùn)算律簡化計算。
    3.了解平方根、立方根的概念,掌握平方根、立方根的性質(zhì),懂得平方根和立方根的符號所表示的含義,注意區(qū)分平方根和算術(shù)平方根。
    4.會用計算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。
    實(shí)數(shù)的運(yùn)算
    實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣,值得一提的是,實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,又可以進(jìn)行開方運(yùn)算,其中正實(shí)數(shù)可以開平方。
    在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時,和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行。
    另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。
    三、思想方法
    與實(shí)數(shù)相關(guān)的思想方法主要有:
    1.數(shù)形結(jié)合思想.如在研究負(fù)數(shù)、絕對值和相反數(shù)等概念時應(yīng)結(jié)合數(shù)軸,用數(shù)形結(jié)合的思想,使抽象的概念具體化。
    2.轉(zhuǎn)化思想.如在研究實(shí)數(shù)的加法和除法時要注意將減法轉(zhuǎn)化成加法,除法轉(zhuǎn)化成乘法這種轉(zhuǎn)化思想。
    3.分類思想.如在進(jìn)行實(shí)數(shù)的分類時要注意不同情況,又如在處理有關(guān)絕對值的問題時也應(yīng)注意分類思想的運(yùn)用。
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