二、 反向構造
【例題4】某班45人參加一次數(shù)學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的至少有多少人?( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
特征：這種題型的特征體現(xiàn)在問題當中，“都滿足某種情況的至少……”。
解析：解決這種問題的方法就是找到題目設問的反面情況，“四道題都對的至少”的反面就是“有錯題的人最多”，那么我們先來找出每道題的錯題數(shù)：第一道題的錯題數(shù)有10道，第二道題的錯題數(shù)有18道，第三道題的錯題數(shù)有4道，第四道題的錯題數(shù)有7道，因此我們可以得知，全班一共有39道錯題，要想讓有錯題的人最多，那么最多只能39人錯。由題干可知，全班一共有45人，如果有39個人有錯題，那么說明沒錯題的人有6個，即6個人全對，因此答案選擇B。
方法：對于這類題，我們先找到題干中問題的反面情況，然后對各種情況加總，最后再用總數(shù)減去反面的加和，就是我們要的答案。
【例題4】某班45人參加一次數(shù)學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的至少有多少人?( )
A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
特征：這種題型的特征體現(xiàn)在問題當中，“都滿足某種情況的至少……”。
解析：解決這種問題的方法就是找到題目設問的反面情況，“四道題都對的至少”的反面就是“有錯題的人最多”，那么我們先來找出每道題的錯題數(shù)：第一道題的錯題數(shù)有10道，第二道題的錯題數(shù)有18道，第三道題的錯題數(shù)有4道，第四道題的錯題數(shù)有7道，因此我們可以得知，全班一共有39道錯題，要想讓有錯題的人最多，那么最多只能39人錯。由題干可知，全班一共有45人，如果有39個人有錯題，那么說明沒錯題的人有6個，即6個人全對，因此答案選擇B。
方法：對于這類題，我們先找到題干中問題的反面情況，然后對各種情況加總，最后再用總數(shù)減去反面的加和，就是我們要的答案。