作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!
二元一次方程教案篇一
2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組;
3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.
借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案.
學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答.以一道生活熱點(diǎn)問(wèn)題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識(shí).
理解題意是關(guān)健.通過(guò)該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見(jiàn)教材115頁(yè)，圖8.3-2)
學(xué)生自主探索、合作交流.
設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)(元)
鐵路運(yùn)費(fèi)(元)
價(jià)值(元)
由上表可列方程組
解這個(gè)方程組，得
因?yàn)槊麧?rùn)-銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的
學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.
通過(guò)討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.
課堂練習(xí)
購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工;
方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售;
方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學(xué)生合作討論完成
選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)討論，增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)和決策能力，同時(shí)鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.
小結(jié)與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程.
學(xué)生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系.
讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)
生活的意識(shí).
布置作業(yè)16、必做題：教科書(shū)116頁(yè)習(xí)題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書(shū)117頁(yè)習(xí)題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課探究的問(wèn)題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問(wèn)題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)程概括整理實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時(shí)本節(jié)向?qū)W生提供了社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等現(xiàn)實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹(shù)立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識(shí).
二元一次方程教案篇二
知識(shí)與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
二元一次方程教案篇三
知識(shí)與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。
過(guò)程與方法
能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評(píng)比。
以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)
教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。
教學(xué)手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。
對(duì)二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。
二元一次方程教案篇四
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念
難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> x=1；x=-2；x=；-x=
y=0；y=2；y=1；y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.
2x+3y=10
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.作業(yè)本。
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)女生時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二元一次方程教案篇五
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
二元一次方程教案篇六
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一 次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2) 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù) 的圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2， 0)，且與 軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則 的面積為.
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、 2、3 b組(中等生)1、2 c組1、2
二元一次方程教案篇七
執(zhí)教者錢嘉穎時(shí)間xxxx年6月12日
1、選自初一年級(jí)(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時(shí)45分鐘)
2、教材內(nèi)容簡(jiǎn)要分析
教材以引言中的一個(gè)實(shí)際例子，“一班和二班進(jìn)行籃球比賽，總共打了22場(chǎng)。每勝一場(chǎng)得2分，每負(fù)一場(chǎng)得1分，已知比賽結(jié)束一班累計(jì)得了40分，思考：一班勝了多少場(chǎng)，負(fù)了多少場(chǎng)”來(lái)開(kāi)展這次課程。以本例來(lái)首先回憶已學(xué)過(guò)的一元一次方程的知識(shí)內(nèi)容，以此作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個(gè)未知數(shù)來(lái)表示方程，借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點(diǎn)來(lái)思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過(guò)程，以及二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識(shí)的“二元一次方程古代表示方法”。
3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表：
知識(shí)點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
編號(hào)
內(nèi)容
1
二元一次方程組定義及特點(diǎn)
二元一次方程組的兩個(gè)特點(diǎn)
二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時(shí)滿足兩個(gè)條件)
2
二元一次方程組
代入消元法
代入消元法的具體解法
消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
3
二元一次方程組實(shí)際運(yùn)用
以實(shí)際例題列出方程并解答
未知數(shù)的假設(shè)以及運(yùn)用已知條件列出正確方程。
本次教學(xué)的對(duì)象是云南省某中學(xué)的初中一年級(jí)學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級(jí)是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個(gè)性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初一年級(jí)學(xué)生具有其特殊性。初一年級(jí)學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無(wú)措的情況。而在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識(shí)開(kāi)始強(qiáng)烈，有了自己的興趣，獨(dú)立性增強(qiáng)，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨(dú)立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識(shí)記能力最強(qiáng)的時(shí)期。此時(shí)，進(jìn)行的教育可以更加重視獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
1、教學(xué)順序
(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一元一次方程知識(shí)引入開(kāi)篇實(shí)例。
(2)以一元一次方程解釋實(shí)例引導(dǎo)對(duì)于二元的思考。
(3)以二元一次方程的方法建立方程，進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點(diǎn)并鞏固。
(4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
(5)介紹二元一次方程組消元法的運(yùn)用，并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。
(6)在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實(shí)例運(yùn)用講解以及隨堂練習(xí)。
(7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。
2、教學(xué)活動(dòng)程序
(1)引起注意
以“上課”號(hào)令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。
(2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)
以ppt的播放以及言語(yǔ)刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實(shí)例運(yùn)用。
(3)刺激對(duì)先前知識(shí)的回憶
回憶之前學(xué)過(guò)的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實(shí)際運(yùn)用)，以實(shí)例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來(lái)與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
(4)呈現(xiàn)刺激材料
在講解過(guò)程中伴隨著ppt的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書(shū)強(qiáng)調(diào)，在語(yǔ)調(diào)上有所突出。
(5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)
以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語(yǔ)和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。
(6)誘導(dǎo)行為
在重點(diǎn)部分題型注意，進(jìn)行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對(duì)答案兩種方式。在詳細(xì)解答時(shí)要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行，必要時(shí)提問(wèn)同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來(lái)，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
(7)提供反饋
在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時(shí)讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時(shí)更正。
(8)評(píng)定行為
以隨堂測(cè)驗(yàn)的方式進(jìn)行隨堂評(píng)定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進(jìn)行評(píng)定。
(9)增強(qiáng)記憶與促進(jìn)遷移
設(shè)置教學(xué)活動(dòng)(見(jiàn)附錄)，強(qiáng)化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識(shí)廣泛運(yùn)用。
3、教學(xué)組織形式
本次教學(xué)中選擇運(yùn)用了以下幾種教學(xué)組織形式
(1)講解的形式
以教師的說(shuō)明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
(2)提問(wèn)的形式
這一形式能夠在教學(xué)過(guò)程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對(duì)學(xué)習(xí)者某一知識(shí)學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問(wèn)題進(jìn)行解決。
(3)師生共同解答的形式
采用這個(gè)形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來(lái)，也是一個(gè)小型頭腦風(fēng)暴過(guò)程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對(duì)知識(shí)得到正確理解。
4、教學(xué)方法的選擇
本次課程選擇運(yùn)用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。
(1)語(yǔ)言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強(qiáng)的特點(diǎn)以及這個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強(qiáng)的特點(diǎn)而選擇的。
(2)直觀的方法—演示法，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)習(xí)者，在課程開(kāi)展中利用ppt來(lái)進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)，對(duì)于這個(gè)年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時(shí)也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會(huì)以電子雜志的形式形成重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。
(3)實(shí)踐的方法—練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書(shū)面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個(gè)年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因?yàn)樗麄儶?dú)立性還不夠強(qiáng)，在進(jìn)行口頭練習(xí)的時(shí)候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書(shū)面練習(xí)是這個(gè)學(xué)科特征的需要，必須進(jìn)行書(shū)面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識(shí)，隨堂練習(xí)能及時(shí)反映出當(dāng)場(chǎng)學(xué)習(xí)的狀況。
二元一次方程教案篇八
1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
一、復(fù)習(xí)
列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答
新課：
看一看課本99頁(yè)探究1
問(wèn)題：
1題中有哪些已知量？哪些未知量？
2題中等量關(guān)系有哪些？
3如何解這個(gè)應(yīng)用題？
本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940
練一練：
二元一次方程教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
2.通過(guò)＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點(diǎn)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
難點(diǎn)：
確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。
教學(xué)流程：
課前回顧
復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問(wèn)雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？
（1）畫(huà)圖法
用表示頭，先畫(huà)35個(gè)頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫(huà)出了70只腿
還剩24只腿，在每個(gè)頭上在加兩只腿，共12個(gè)頭加了兩只腿
四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：
2x+4（35-x）=94
比算術(shù)法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決這些問(wèn)題呢？
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程，能不能解決這一問(wèn)題？
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè)，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習(xí)1：
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
合作探究
找出等量關(guān)系：
解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長(zhǎng)4811尺。
想一想：找出一種更簡(jiǎn)單的創(chuàng)新解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡(jiǎn)單的方法：
找出等量關(guān)系：
（井深+5）×3=繩長(zhǎng)
（井深+1
解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得
3（y+5）=x
4（y+1）=x
x=48
y=11
所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺。
練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（b）.
歸納：
列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關(guān)系.
設(shè)：設(shè)未知數(shù).
列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數(shù).
答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫(xiě)出答案。
二元一次方程教案篇十
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．徹底理解題意
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫(xiě)答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
二元一次方程教案篇一
2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組;
3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.
借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案.
學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答.以一道生活熱點(diǎn)問(wèn)題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識(shí).
理解題意是關(guān)健.通過(guò)該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見(jiàn)教材115頁(yè)，圖8.3-2)
學(xué)生自主探索、合作交流.
設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)(元)
鐵路運(yùn)費(fèi)(元)
價(jià)值(元)
由上表可列方程組
解這個(gè)方程組，得
因?yàn)槊麧?rùn)-銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的
學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.
通過(guò)討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.
課堂練習(xí)
購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工;
方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售;
方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學(xué)生合作討論完成
選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)討論，增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)和決策能力，同時(shí)鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.
小結(jié)與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程.
學(xué)生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系.
讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)
生活的意識(shí).
布置作業(yè)16、必做題：教科書(shū)116頁(yè)習(xí)題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書(shū)117頁(yè)習(xí)題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課探究的問(wèn)題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問(wèn)題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過(guò)程概括整理實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時(shí)本節(jié)向?qū)W生提供了社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等現(xiàn)實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹(shù)立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識(shí).
二元一次方程教案篇二
知識(shí)與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
二元一次方程教案篇三
知識(shí)與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。
過(guò)程與方法
能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評(píng)比。
以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)
教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。
教學(xué)手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。
對(duì)二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。
二元一次方程教案篇四
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念
難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女各幾人嗎？為什么？
（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]
（二）探究新知，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?BR> x=1；x=-2；x=；-x=
y=0；y=2；y=1；y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.
2x+3y=10
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.作業(yè)本。
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)女生時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二元一次方程教案篇五
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
二元一次方程教案篇六
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一 次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2) 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù) 的圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(—2， 0)，且與 軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則 的面積為.
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、 2、3 b組(中等生)1、2 c組1、2
二元一次方程教案篇七
執(zhí)教者錢嘉穎時(shí)間xxxx年6月12日
1、選自初一年級(jí)(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時(shí)45分鐘)
2、教材內(nèi)容簡(jiǎn)要分析
教材以引言中的一個(gè)實(shí)際例子，“一班和二班進(jìn)行籃球比賽，總共打了22場(chǎng)。每勝一場(chǎng)得2分，每負(fù)一場(chǎng)得1分，已知比賽結(jié)束一班累計(jì)得了40分，思考：一班勝了多少場(chǎng)，負(fù)了多少場(chǎng)”來(lái)開(kāi)展這次課程。以本例來(lái)首先回憶已學(xué)過(guò)的一元一次方程的知識(shí)內(nèi)容，以此作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個(gè)未知數(shù)來(lái)表示方程，借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點(diǎn)來(lái)思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過(guò)程，以及二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識(shí)的“二元一次方程古代表示方法”。
3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表：
知識(shí)點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
編號(hào)
內(nèi)容
1
二元一次方程組定義及特點(diǎn)
二元一次方程組的兩個(gè)特點(diǎn)
二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時(shí)滿足兩個(gè)條件)
2
二元一次方程組
代入消元法
代入消元法的具體解法
消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
3
二元一次方程組實(shí)際運(yùn)用
以實(shí)際例題列出方程并解答
未知數(shù)的假設(shè)以及運(yùn)用已知條件列出正確方程。
本次教學(xué)的對(duì)象是云南省某中學(xué)的初中一年級(jí)學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級(jí)是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個(gè)性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初一年級(jí)學(xué)生具有其特殊性。初一年級(jí)學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無(wú)措的情況。而在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識(shí)開(kāi)始強(qiáng)烈，有了自己的興趣，獨(dú)立性增強(qiáng)，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨(dú)立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識(shí)記能力最強(qiáng)的時(shí)期。此時(shí)，進(jìn)行的教育可以更加重視獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
1、教學(xué)順序
(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一元一次方程知識(shí)引入開(kāi)篇實(shí)例。
(2)以一元一次方程解釋實(shí)例引導(dǎo)對(duì)于二元的思考。
(3)以二元一次方程的方法建立方程，進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點(diǎn)并鞏固。
(4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
(5)介紹二元一次方程組消元法的運(yùn)用，并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。
(6)在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實(shí)例運(yùn)用講解以及隨堂練習(xí)。
(7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。
2、教學(xué)活動(dòng)程序
(1)引起注意
以“上課”號(hào)令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。
(2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)
以ppt的播放以及言語(yǔ)刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實(shí)例運(yùn)用。
(3)刺激對(duì)先前知識(shí)的回憶
回憶之前學(xué)過(guò)的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實(shí)際運(yùn)用)，以實(shí)例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來(lái)與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
(4)呈現(xiàn)刺激材料
在講解過(guò)程中伴隨著ppt的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書(shū)強(qiáng)調(diào)，在語(yǔ)調(diào)上有所突出。
(5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)
以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語(yǔ)和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。
(6)誘導(dǎo)行為
在重點(diǎn)部分題型注意，進(jìn)行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對(duì)答案兩種方式。在詳細(xì)解答時(shí)要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行，必要時(shí)提問(wèn)同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來(lái)，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
(7)提供反饋
在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時(shí)讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時(shí)更正。
(8)評(píng)定行為
以隨堂測(cè)驗(yàn)的方式進(jìn)行隨堂評(píng)定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進(jìn)行評(píng)定。
(9)增強(qiáng)記憶與促進(jìn)遷移
設(shè)置教學(xué)活動(dòng)(見(jiàn)附錄)，強(qiáng)化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識(shí)廣泛運(yùn)用。
3、教學(xué)組織形式
本次教學(xué)中選擇運(yùn)用了以下幾種教學(xué)組織形式
(1)講解的形式
以教師的說(shuō)明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
(2)提問(wèn)的形式
這一形式能夠在教學(xué)過(guò)程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對(duì)學(xué)習(xí)者某一知識(shí)學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問(wèn)題進(jìn)行解決。
(3)師生共同解答的形式
采用這個(gè)形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來(lái)，也是一個(gè)小型頭腦風(fēng)暴過(guò)程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對(duì)知識(shí)得到正確理解。
4、教學(xué)方法的選擇
本次課程選擇運(yùn)用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。
(1)語(yǔ)言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強(qiáng)的特點(diǎn)以及這個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強(qiáng)的特點(diǎn)而選擇的。
(2)直觀的方法—演示法，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)習(xí)者，在課程開(kāi)展中利用ppt來(lái)進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)，對(duì)于這個(gè)年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時(shí)也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會(huì)以電子雜志的形式形成重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。
(3)實(shí)踐的方法—練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書(shū)面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個(gè)年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因?yàn)樗麄儶?dú)立性還不夠強(qiáng)，在進(jìn)行口頭練習(xí)的時(shí)候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書(shū)面練習(xí)是這個(gè)學(xué)科特征的需要，必須進(jìn)行書(shū)面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識(shí)，隨堂練習(xí)能及時(shí)反映出當(dāng)場(chǎng)學(xué)習(xí)的狀況。
二元一次方程教案篇八
1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系
一、復(fù)習(xí)
列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答
新課：
看一看課本99頁(yè)探究1
問(wèn)題：
1題中有哪些已知量？哪些未知量？
2題中等量關(guān)系有哪些？
3如何解這個(gè)應(yīng)用題？
本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940
練一練：
二元一次方程教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
2.通過(guò)＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點(diǎn)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
難點(diǎn)：
確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。
教學(xué)流程：
課前回顧
復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問(wèn)雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？
（1）畫(huà)圖法
用表示頭，先畫(huà)35個(gè)頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫(huà)出了70只腿
還剩24只腿，在每個(gè)頭上在加兩只腿，共12個(gè)頭加了兩只腿
四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：
2x+4（35-x）=94
比算術(shù)法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決這些問(wèn)題呢？
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程，能不能解決這一問(wèn)題？
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè)，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習(xí)1：
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
合作探究
找出等量關(guān)系：
解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長(zhǎng)4811尺。
想一想：找出一種更簡(jiǎn)單的創(chuàng)新解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡(jiǎn)單的方法：
找出等量關(guān)系：
（井深+5）×3=繩長(zhǎng)
（井深+1
解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則由題意得
3（y+5）=x
4（y+1）=x
x=48
y=11
所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺。
練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（b）.
歸納：
列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關(guān)系.
設(shè)：設(shè)未知數(shù).
列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數(shù).
答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫(xiě)出答案。
二元一次方程教案篇十
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．徹底理解題意
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫(xiě)答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。