奧數(shù)作為小學(xué)生學(xué)習(xí)的重要科目之一，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)具有重要的作用。其中，自然數(shù)列、等量代換、方陣問題是小學(xué)四年級奧數(shù)中比較重要的內(nèi)容。以下是整理的《小學(xué)四年級奧數(shù)題自然數(shù)列、等量代換、方陣問題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)四年級奧數(shù)題自然數(shù)列 篇一
1、小明從1寫到100，他共寫了多少個數(shù)字“1”？
解：分類計算：
“1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個；
“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個；
“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個；
共計10+10+1=21個。
2、一本小人書共100頁，排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字，請你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
解：分類計算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個鉛字，共用1×9=9（個）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個鉛字，共用2×90=180（個）；
第100頁，只1頁共用3個鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個）。
2.小學(xué)四年級奧數(shù)題等量代換 篇二
1、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
【答案】
因為一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因為頭牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。
2、有6個筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和，原來每個筐里有雞蛋多少個？
【思路】根據(jù)“6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和”，說明6個筐里取出的雞蛋個數(shù)的總和等于原來6-2=4（筐）里雞蛋個數(shù)的總和，用取出的50×6=300（個）雞蛋除4就可以求出原來每個筐里雞蛋的個數(shù)。
【詳解】50×6=300（個）
6-2＝4（位）
300÷4=75（個）
答：原來每筐有75個雞蛋。
3、已知A＋B＝24
B＝A＋A＋A
求A＝？B＝？
解：將兩個等式編號：
A＋B＝24（1）
B＝A＋A＋A（2）
將（1）式中的B用（2）式中的3個A代替
得A＋A＋A＋A＝24
所以A＝6，B＝18
3.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇三
1、【題目】一個正方形花壇，原來擺了一些花，組成了一個實心方陣，后來運走了11盆花，使行和列都減少了一排，原來擺了多少盆花？
【分析】如下圖所示，原先鮮花擺放成如下的方陣，藍色部分為后來運走的鮮花，綠色及省略部分為剩下的鮮花。
藍色部分的數(shù)量=外邊長*2-1，即可求解
【解】（11+1）÷2=6（盆）
6*6=36（盆）
【答】原來擺了36盆鮮花
2、【題目】有一個3層的中空方陣，最外層每邊有10人，問全陣有多少人？
【分析】方陣的排列如下圖所示，最外層每邊有10人，共3層
先假設(shè)這是一個實心方陣，那么實心方陣的人數(shù)=實心方陣最外邊人數(shù)的平方=10*10=100（人）
再看里面的空心方陣，空心方陣的最外邊人數(shù)=實心方陣最外邊人數(shù)-2*實心方陣層數(shù)=10-2*3=4（人）
空心方陣的人數(shù)=空心方陣的最外邊人數(shù)的平方=4*4=16（人）
全陣的人數(shù)=實心方陣的人數(shù)-空心方陣的人數(shù)=100-16=84（人）
【解】10*10-（10-2*3）*（10-2*3）=84（人）
【答】全陣有84人。
4.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇四
1、【題目】一個正方形池塘每邊栽9棵樹，如果四個角各植一棵，四條邊共栽多少棵樹？
【答案】四條邊共栽32棵樹。
這道題可以看成是求解方陣最外邊的人數(shù)總和，公式為（每邊人數(shù)-1）*4
（9-1）*4=32（棵）
2、【題目】學(xué)校用300盆鮮花擺成了一個五層空心方陣，問最外層每邊有鮮花多少盆？
【答案】最外層每邊有鮮花20盆。
一個方陣，相鄰的兩層，外層比內(nèi)層數(shù)量多8。如果這五層都是最外層，共需要鮮花=300+8*（1+2+3+4）=300+80=380（盆）
最外層=380÷5=76（盆）
最外層每邊數(shù)量=76÷4+1=20（盆）
5.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇五
明明在一個用棋子排成的實心方陣的下面和右面各多排一排棋子，一共用了23個棋子，這樣排成了一個新方陣，他又把這個新方陣改排成一個4層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少個棋子？
解：
1、根據(jù)題意，排成的這個新方陣的每邊棋子數(shù)是（23+1）÷2=12（個），那么這個實心方陣的棋子總數(shù)是12×12=144（個）。
2、根據(jù)空心方陣中，每相鄰的兩層的棋子數(shù)相差8的關(guān)系，我們可以找出等量關(guān)系，列方程解決。
設(shè)最外層有x個棋子，則從外到內(nèi)每層的棋子數(shù)分別是（x-8）個、（x-16）個、（x-24）個。
則：x+x-8+x-16+x-24=144，x=48
所以這個方陣最外層每邊有48÷4+1=13（個）棋子。
1.小學(xué)四年級奧數(shù)題自然數(shù)列 篇一
1、小明從1寫到100，他共寫了多少個數(shù)字“1”？
解：分類計算：
“1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個；
“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個；
“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個；
共計10+10+1=21個。
2、一本小人書共100頁，排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字，請你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個鉛字？
解：分類計算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個鉛字，共用1×9=9（個）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個鉛字，共用2×90=180（個）；
第100頁，只1頁共用3個鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個）。
2.小學(xué)四年級奧數(shù)題等量代換 篇二
1、一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
【答案】
因為一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因為頭牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。
2、有6個筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和，原來每個筐里有雞蛋多少個？
【思路】根據(jù)“6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來兩個筐里雞蛋個數(shù)的總和”，說明6個筐里取出的雞蛋個數(shù)的總和等于原來6-2=4（筐）里雞蛋個數(shù)的總和，用取出的50×6=300（個）雞蛋除4就可以求出原來每個筐里雞蛋的個數(shù)。
【詳解】50×6=300（個）
6-2＝4（位）
300÷4=75（個）
答：原來每筐有75個雞蛋。
3、已知A＋B＝24
B＝A＋A＋A
求A＝？B＝？
解：將兩個等式編號：
A＋B＝24（1）
B＝A＋A＋A（2）
將（1）式中的B用（2）式中的3個A代替
得A＋A＋A＋A＝24
所以A＝6，B＝18
3.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇三
1、【題目】一個正方形花壇，原來擺了一些花，組成了一個實心方陣，后來運走了11盆花，使行和列都減少了一排，原來擺了多少盆花？
【分析】如下圖所示，原先鮮花擺放成如下的方陣，藍色部分為后來運走的鮮花，綠色及省略部分為剩下的鮮花。
藍色部分的數(shù)量=外邊長*2-1，即可求解
【解】（11+1）÷2=6（盆）
6*6=36（盆）
【答】原來擺了36盆鮮花
2、【題目】有一個3層的中空方陣，最外層每邊有10人，問全陣有多少人？
【分析】方陣的排列如下圖所示，最外層每邊有10人，共3層
先假設(shè)這是一個實心方陣，那么實心方陣的人數(shù)=實心方陣最外邊人數(shù)的平方=10*10=100（人）
再看里面的空心方陣，空心方陣的最外邊人數(shù)=實心方陣最外邊人數(shù)-2*實心方陣層數(shù)=10-2*3=4（人）
空心方陣的人數(shù)=空心方陣的最外邊人數(shù)的平方=4*4=16（人）
全陣的人數(shù)=實心方陣的人數(shù)-空心方陣的人數(shù)=100-16=84（人）
【解】10*10-（10-2*3）*（10-2*3）=84（人）
【答】全陣有84人。
4.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇四
1、【題目】一個正方形池塘每邊栽9棵樹，如果四個角各植一棵，四條邊共栽多少棵樹？
【答案】四條邊共栽32棵樹。
這道題可以看成是求解方陣最外邊的人數(shù)總和，公式為（每邊人數(shù)-1）*4
（9-1）*4=32（棵）
2、【題目】學(xué)校用300盆鮮花擺成了一個五層空心方陣，問最外層每邊有鮮花多少盆？
【答案】最外層每邊有鮮花20盆。
一個方陣，相鄰的兩層，外層比內(nèi)層數(shù)量多8。如果這五層都是最外層，共需要鮮花=300+8*（1+2+3+4）=300+80=380（盆）
最外層=380÷5=76（盆）
最外層每邊數(shù)量=76÷4+1=20（盆）
5.小學(xué)四年級奧數(shù)題方陣問題 篇五
明明在一個用棋子排成的實心方陣的下面和右面各多排一排棋子，一共用了23個棋子，這樣排成了一個新方陣，他又把這個新方陣改排成一個4層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少個棋子？
解：
1、根據(jù)題意，排成的這個新方陣的每邊棋子數(shù)是（23+1）÷2=12（個），那么這個實心方陣的棋子總數(shù)是12×12=144（個）。
2、根據(jù)空心方陣中，每相鄰的兩層的棋子數(shù)相差8的關(guān)系，我們可以找出等量關(guān)系，列方程解決。
設(shè)最外層有x個棋子，則從外到內(nèi)每層的棋子數(shù)分別是（x-8）個、（x-16）個、（x-24）個。
則：x+x-8+x-16+x-24=144，x=48
所以這個方陣最外層每邊有48÷4+1=13（個）棋子。