奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)三角形及梯形測試題匯總，歡迎大家閱讀。
三角形測試題
一、選擇題
1、下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是( )
A、7cm 、5cm、12cm B、6cm、8 cm、15cm C、8 cm、4 cm、3cm D、4cm、6 cm、5cm
2、如圖1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是對應(yīng)頂點，若BO=8，AO=10，AB=5，則CD的長為( )
A、10 B、8 C、5 D、不能確 定
3、如圖2，已知∠1=∠2，要說明⊿ABD≌⊿ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是( )
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
4、生活中，我們經(jīng)常會看到如圖3所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的( )
A、穩(wěn)定性 B、全等性 C、靈活性 D、對稱性
5、如圖4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形( )
A、8對 B、4對 C、2對 D、1對
6、下列語句：①面積相等的兩個三角形全等; ②兩個等邊三角形一定是全等圖形;③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同; ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合。其中錯誤的說法有( )A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
7、如果一個三角形三邊上 的高的交點在三角形的外部，那么這個三角形是( )
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形
8、根據(jù)下列條件作三角形，不能確定三角形的是( )
A、已知三個角 B、已知三條邊
C、已知兩角和夾邊 D、已知兩邊和夾角
二、填空題
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個三角形為 三角形。(按角的分類)
10、一木工師傅有兩根長分別為5cm、8cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個三角形框架，現(xiàn)有
3cm、10cm、20cm四根木條，他可以選擇長為 cm的木條。
11、如圖7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，則∠D= ，∠EAD= ;
12、如圖8，已知∠1=∠2，請你添加一個條件使△ABC≌△BAD，你的添加條件是是 (填一個即可)。
13、若一個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和5 cm，則它的周長是 _____ cm。
三、解答題
14、尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規(guī)作圖法畫一個出來，并說明你的 理由。
15、如圖6，在 △ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當?shù)姆栐趫D中表示。(1)AC邊上 的高;(2) BC邊上的高.(在上圖中直接畫)
16、如圖，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分線，(1)求∠BAC的度數(shù);(2)求∠ADC的度數(shù)。
17、如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得，其余都是空地，你能用已學過的知識或方法設(shè)計測量方案， 求出A、B間的距離嗎?
18、已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 問：△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由。
19、 已知：AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 問：△ADF與△CBE全等嗎?
20、如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在高AD上，找出圖中所有全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁慈?
21、如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足, 求證: ① AC=AD; ②CF=DF。
梯形測試題
一、選擇題
1.下列命題中，正確的是（ ）
（A）對頂角相等 （B）梯形的對角線相等
（C）同位角相等 （D）平行四邊形對角線相等
2.如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1, △BCO的面積記作S2,△ABO 的面積記作S3,△CDO的面積記作S4,則下列關(guān)系正確是（ ）
A. S1= S2
B. S 1 × S2= S3 × S4
C. S1 + S2 = S4 + S3
D. S2= 2S3
3.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，
∠B=30°， 若AD=CD=6，則AB的長等于（ ?。?BR> A．9 B．12 C． D．18
4.如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥ AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點P運動的時間為 秒，△ABP的面積為 ，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如 圖 2所示，則M點的縱坐標為（ ）
A．16 B．48
C．24 D．64
5. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=1 5°，且 AE=AD，連接DE交對角線AC于H，連接BH.下列結(jié)論：
①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；③EHBE=2；④S△EBCS△EHC=AHCH．
其中結(jié)論正確的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D ．①②③④
6.如圖， ，過 上到點 的距離分別為 的點作 的垂線與 相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為 ．觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積 ( )
A.32 B.54 C.76 D.86
二、填空題
1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，
且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為 cm2．
2.如圖，直角梯形 中將腰 以 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)9 0°至 ，連接 的面積為3，則 的長為 ﹡ ．
3.如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF為中位線，若AB＝2b，EF＝a，則陰影部分的面積 .
4.如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，
AB= ，則下底BC的長為 __________．
5 .已知等腰梯形 的中位線 的長為 ，腰 的長為 ，則這個等腰 梯形的周長為 ；
6.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC的長為.
7.如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，……，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，則Sn=
8.如圖有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D＝120°，則該零件另一腰AB的長是 m.
參考答案
選擇題
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
填空題
1、答案：18
2、答 案：5
3、答案：ab
4、答案：10
5、答案18
6、答案：
7、答案：
8、答案：5