初一年級奧數知識點:不等式的基本性質

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奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽,簡稱奧數。奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉,對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數知識點:不等式的基本性質,歡迎大家閱讀。
    不等式與不等式組
    1、知識概念
    1.用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
    2.不等式的解:使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。
    3.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
    4.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個未知數,并且未知數的次數是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。
    5.一元一次不等式組:一般地,關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個一元一次不等式組。
    7.定理與性質
    不等式的性質:
    不等式的基本性質1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變。
    不等式的基本性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
    不等式的基本性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
    不等式的概念
    1、不等式:用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式。
    2、不等式的解集:對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解。
    3、對于一個含有未知數的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。
    4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
    5、用數軸表示不等式的方法。
    不等式基本性質
    1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變。
    2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。
    3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。
    4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;
    一元一次不等式
    1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
    2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數化為1