第五章 相交線與平行線
5.1.1相交線
1、如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)。
2、如果兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。（兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。）
3、如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)相同，并且兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。）
5.1.2垂線
4、當(dāng)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
5、由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。
（要找垂線段，先把點(diǎn)來看。過點(diǎn)畫垂線，點(diǎn)足垂線段。）
6、垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。
7、垂線畫法：①放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;
②靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;
③移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);
④畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.
8、垂線性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
9、過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.
10、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短.）
11、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
5.1.3同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角
12、同位角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對(duì)角叫做同位角。形如字母“F”。
13、內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角分別在被截的兩條直線之間（內(nèi)），并且分別在截線的兩側(cè)（錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。形如字母“Z”。
14、同旁內(nèi)角：如果兩個(gè)角都在被截直線之間（內(nèi)），并且都在截線的同側(cè)（同旁），這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。形如字母“U”。
5.2.1平行線
15、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。
16、平行線畫法：①落；②靠；③移；④畫。（工具:三角板、直尺。）
17、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：
①相交（垂直是相交的一種特殊情形）；②平行。
18、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
19、推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
5.2.2平行線的判定
20、判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
21、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
22、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條
直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
23、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
5.3.1平行線的性質(zhì)
24、性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
25、性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
26、性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
27、平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？
判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系。（證平行，用判定。）
性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系。（知平行，用性質(zhì)。）
28、同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
5.3.2命題、定理
29、判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
30、命題常寫成“如果„„，那么„„”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
31、如果命題中題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題。（正確的命題）
32、命題中題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。（錯(cuò)誤的命題）
33、經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理。
5.4平移
34、在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。
35、平移的特征（性質(zhì)）：
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
第六章 平面直角坐標(biāo)系
6.1.1有序數(shù)對(duì)
36、有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。
37、數(shù)軸有水平的（左負(fù)右正）和垂直的（上正下負(fù)）。
38、有序數(shù)對(duì)一般看數(shù)：先看上下后看左右。
6.1.2平面直角坐標(biāo)系
39、平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
40、平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示，記為（a，b），a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。
41、原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）；
縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸；
橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸；
5.1.1相交線
1、如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)。
2、如果兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。（兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。）
3、如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)相同，并且兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。）
5.1.2垂線
4、當(dāng)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
5、由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。
（要找垂線段，先把點(diǎn)來看。過點(diǎn)畫垂線，點(diǎn)足垂線段。）
6、垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。
7、垂線畫法：①放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;
②靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;
③移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);
④畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.
8、垂線性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
9、過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.
10、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短.）
11、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
5.1.3同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角
12、同位角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對(duì)角叫做同位角。形如字母“F”。
13、內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角分別在被截的兩條直線之間（內(nèi)），并且分別在截線的兩側(cè)（錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。形如字母“Z”。
14、同旁內(nèi)角：如果兩個(gè)角都在被截直線之間（內(nèi)），并且都在截線的同側(cè)（同旁），這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。形如字母“U”。
5.2.1平行線
15、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。
16、平行線畫法：①落；②靠；③移；④畫。（工具:三角板、直尺。）
17、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：
①相交（垂直是相交的一種特殊情形）；②平行。
18、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
19、推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
5.2.2平行線的判定
20、判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
21、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
22、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條
直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
23、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
5.3.1平行線的性質(zhì)
24、性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
25、性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
26、性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
27、平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？
判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系。（證平行，用判定。）
性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系。（知平行，用性質(zhì)。）
28、同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
5.3.2命題、定理
29、判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
30、命題常寫成“如果„„，那么„„”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
31、如果命題中題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題。（正確的命題）
32、命題中題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。（錯(cuò)誤的命題）
33、經(jīng)過推理證實(shí)的真命題叫做定理。
5.4平移
34、在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。
35、平移的特征（性質(zhì)）：
①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
第六章 平面直角坐標(biāo)系
6.1.1有序數(shù)對(duì)
36、有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。
37、數(shù)軸有水平的（左負(fù)右正）和垂直的（上正下負(fù)）。
38、有序數(shù)對(duì)一般看數(shù)：先看上下后看左右。
6.1.2平面直角坐標(biāo)系
39、平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
40、平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示，記為（a，b），a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。
41、原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）；
縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸；
橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸；