角的度量
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第64~66頁(yè)，練習(xí)十三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點(diǎn)；能用常用的符號(hào)來(lái)表示角，會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張圓形紙片；一些特殊的角；量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了射線，請(qǐng)同學(xué)們確定一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)向不同的方向畫(huà)兩條射線。
學(xué)生操作后，選學(xué)生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生回答：發(fā)現(xiàn)從一點(diǎn)引入兩條射線組成的圖形是角。
教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。
教師：看看同學(xué)們畫(huà)的角，是一樣大的嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的角大，有的角小。
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過(guò)角的度量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（板書(shū)課題）
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)從學(xué)生原有的知識(shí)入手，讓學(xué)生從畫(huà)角的操作過(guò)程中，體會(huì)角的意義是“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學(xué)生畫(huà)出的角有大小，巧妙地引出角的度量問(wèn)題。]
二、進(jìn)行新課
1.量特殊的角。
教師：角的度量需要量角器，下面我們動(dòng)手自制一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的圓形紙片，把它對(duì)折，變成了什么？
學(xué)生對(duì)折后回答：半圓。
教師：把這個(gè)半圓對(duì)折后形成什么角呢？
學(xué)生操作后回答：變成直角。
教師：這個(gè)直角是多少度？
學(xué)生：90度。
教師：把這個(gè)90度的直角再對(duì)折（學(xué)生操作），現(xiàn)在這個(gè)角是多少度？
學(xué)生：是90÷2=45（度）。
教師：請(qǐng)同學(xué)們把紙片展開(kāi)成半圓，發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：半圓上有一些折痕。
教師：把這些折痕畫(huà)出來(lái)，你能在這個(gè)半圓的折痕上從左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角嗎？
學(xué)生找出來(lái)后，請(qǐng)學(xué)生拿給大家看，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找這個(gè)角的。
教師：我們把0度寫(xiě)作0°，把45度寫(xiě)作45°。請(qǐng)同學(xué)們用這種寫(xiě)法，在半圓上標(biāo)出相應(yīng)的度數(shù)。
學(xué)生操作后，在視頻展示臺(tái)上出示學(xué)生的半圓紙片（如圖45）。圖45
教師：這樣一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器就做成了。同學(xué)們可以把書(shū)本封面上的一個(gè)角放在這個(gè)量角器上比一比，看看是不是90°？教師邊講邊做示范后，學(xué)生把書(shū)放在半圓上比。
教師：能說(shuō)一說(shuō)比的時(shí)候要注意些什么嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量的時(shí)候要和標(biāo)有0°的線對(duì)齊，并且角的頂點(diǎn)要和半圓上幾個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)齊。
教師：我們把標(biāo)有0°的線叫做0°刻度線，半圓上幾個(gè)角的端點(diǎn)叫做量角。圖46
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角嗎？再用三角板上的一個(gè)直角和一個(gè)45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？
學(xué)生量角后，匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣量的，讓學(xué)生掌握0°刻度線和角的一邊重合，量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，再看另一邊是多少度的量角的方法。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)用做簡(jiǎn)易量角器的方法，讓學(xué)生在做的過(guò)程中認(rèn)識(shí)量角器并且掌握量角的方法，這樣不是把知識(shí)的教學(xué)停留在“教”上面，而是體現(xiàn)在“做”的過(guò)程中，能更好地體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的課程理念，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性來(lái)主動(dòng)獲取知識(shí)。]
2.量一般的角。
教師拿出一個(gè)25°的角問(wèn)學(xué)生：用你們手中的量角器能量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？
學(xué)生：不能。
教師：這就需要我們有更精密的量角器。
多媒體課件出示量角器。
教師：看，這個(gè)量角器和你們手中的量角器比，有哪些不一樣？
學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)量角器的刻度更多，并且有內(nèi)外兩圈刻度。
教師：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學(xué)們從兩個(gè)方向測(cè)量角的度數(shù)。
教師：同學(xué)們測(cè)出1號(hào)角是25°，這里角的符號(hào)我們通常用“∠”來(lái)表示，所以可以記作∠1=25°。請(qǐng)同學(xué)們用這種方式記你們測(cè)出的其他角。學(xué)生記角。
教師：量角時(shí)要注意些什么？
學(xué)生討論后回答（略）
指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要從量特殊的角過(guò)渡到量一般的角，從而引發(fā)需要更精密的量角器的要求，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)放在對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)和量角上面，通過(guò)學(xué)生的具體操作提高學(xué)生對(duì)量角方法的掌握水平。］
3.做活動(dòng)角。
指導(dǎo)學(xué)生做活動(dòng)角，然后讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。
教師：在做活動(dòng)角的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關(guān)？
學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生判斷圖47中兩個(gè)角的大小，然后用量角器量一量，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角的大小主要看角張開(kāi)的大小，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的結(jié)論。圖47
［點(diǎn)評(píng)：這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過(guò)做活動(dòng)角和判斷角的大小讓學(xué)生體會(huì)角的大小與角張開(kāi)的大小的關(guān)系，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。］
三、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第1~4題。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第64~66頁(yè)，練習(xí)十三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點(diǎn)；能用常用的符號(hào)來(lái)表示角，會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張圓形紙片；一些特殊的角；量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了射線，請(qǐng)同學(xué)們確定一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)向不同的方向畫(huà)兩條射線。
學(xué)生操作后，選學(xué)生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生回答：發(fā)現(xiàn)從一點(diǎn)引入兩條射線組成的圖形是角。
教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。
教師：看看同學(xué)們畫(huà)的角，是一樣大的嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的角大，有的角小。
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過(guò)角的度量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（板書(shū)課題）
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)從學(xué)生原有的知識(shí)入手，讓學(xué)生從畫(huà)角的操作過(guò)程中，體會(huì)角的意義是“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學(xué)生畫(huà)出的角有大小，巧妙地引出角的度量問(wèn)題。]
二、進(jìn)行新課
1.量特殊的角。
教師：角的度量需要量角器，下面我們動(dòng)手自制一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的圓形紙片，把它對(duì)折，變成了什么？
學(xué)生對(duì)折后回答：半圓。
教師：把這個(gè)半圓對(duì)折后形成什么角呢？
學(xué)生操作后回答：變成直角。
教師：這個(gè)直角是多少度？
學(xué)生：90度。
教師：把這個(gè)90度的直角再對(duì)折（學(xué)生操作），現(xiàn)在這個(gè)角是多少度？
學(xué)生：是90÷2=45（度）。
教師：請(qǐng)同學(xué)們把紙片展開(kāi)成半圓，發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：半圓上有一些折痕。
教師：把這些折痕畫(huà)出來(lái)，你能在這個(gè)半圓的折痕上從左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角嗎？
學(xué)生找出來(lái)后，請(qǐng)學(xué)生拿給大家看，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找這個(gè)角的。
教師：我們把0度寫(xiě)作0°，把45度寫(xiě)作45°。請(qǐng)同學(xué)們用這種寫(xiě)法，在半圓上標(biāo)出相應(yīng)的度數(shù)。
學(xué)生操作后，在視頻展示臺(tái)上出示學(xué)生的半圓紙片（如圖45）。圖45
教師：這樣一個(gè)簡(jiǎn)易的量角器就做成了。同學(xué)們可以把書(shū)本封面上的一個(gè)角放在這個(gè)量角器上比一比，看看是不是90°？教師邊講邊做示范后，學(xué)生把書(shū)放在半圓上比。
教師：能說(shuō)一說(shuō)比的時(shí)候要注意些什么嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量的時(shí)候要和標(biāo)有0°的線對(duì)齊，并且角的頂點(diǎn)要和半圓上幾個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)齊。
教師：我們把標(biāo)有0°的線叫做0°刻度線，半圓上幾個(gè)角的端點(diǎn)叫做量角。圖46
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角嗎？再用三角板上的一個(gè)直角和一個(gè)45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？
學(xué)生量角后，匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣量的，讓學(xué)生掌握0°刻度線和角的一邊重合，量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，再看另一邊是多少度的量角的方法。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)用做簡(jiǎn)易量角器的方法，讓學(xué)生在做的過(guò)程中認(rèn)識(shí)量角器并且掌握量角的方法，這樣不是把知識(shí)的教學(xué)停留在“教”上面，而是體現(xiàn)在“做”的過(guò)程中，能更好地體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的課程理念，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性來(lái)主動(dòng)獲取知識(shí)。]
2.量一般的角。
教師拿出一個(gè)25°的角問(wèn)學(xué)生：用你們手中的量角器能量出這個(gè)角的度數(shù)嗎？
學(xué)生：不能。
教師：這就需要我們有更精密的量角器。
多媒體課件出示量角器。
教師：看，這個(gè)量角器和你們手中的量角器比，有哪些不一樣？
學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)量角器的刻度更多，并且有內(nèi)外兩圈刻度。
教師：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學(xué)們從兩個(gè)方向測(cè)量角的度數(shù)。
教師：同學(xué)們測(cè)出1號(hào)角是25°，這里角的符號(hào)我們通常用“∠”來(lái)表示，所以可以記作∠1=25°。請(qǐng)同學(xué)們用這種方式記你們測(cè)出的其他角。學(xué)生記角。
教師：量角時(shí)要注意些什么？
學(xué)生討論后回答（略）
指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要從量特殊的角過(guò)渡到量一般的角，從而引發(fā)需要更精密的量角器的要求，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)放在對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)和量角上面，通過(guò)學(xué)生的具體操作提高學(xué)生對(duì)量角方法的掌握水平。］
3.做活動(dòng)角。
指導(dǎo)學(xué)生做活動(dòng)角，然后讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。
教師：在做活動(dòng)角的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關(guān)？
學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生判斷圖47中兩個(gè)角的大小，然后用量角器量一量，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角的大小主要看角張開(kāi)的大小，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的結(jié)論。圖47
［點(diǎn)評(píng)：這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過(guò)做活動(dòng)角和判斷角的大小讓學(xué)生體會(huì)角的大小與角張開(kāi)的大小的關(guān)系，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。］
三、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第1~4題。