山東師大附中2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合
為A. {0，-1}B. {-1，1}C. {-1} D. {0}
2.已知向量
，則
A. （6，3）B. （-6，3）C. -3 D.9
3.已知
A.
B. 
C. 
D. 
4.為了得到函數(shù)
的圖象，只需把函數(shù)
的圖象A.向左平移
個(gè)單位長度 B. 向右平移
個(gè)單位長度C.向左平移
個(gè)單位長度 D. 向右平移
個(gè)單位長度5.“m=3”是“函數(shù)
為實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6.設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，已知
A.35 B.30 C.25 D.15
7.已知函數(shù)
，則其導(dǎo)函數(shù)
的圖象大致是
8.設(shè)函數(shù)
，則下列結(jié)論正確的是A.函數(shù)
上單調(diào)遞增B.函數(shù)
上單調(diào)遞減C.若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f(-2)）處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)9. 三角形ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AC的中點(diǎn)，BF交CE于點(diǎn)G，若
等于A.
B.1 C. 
D. 
10.設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”。若
上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為A.
B. [-1，0]C. 
D. 
二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上.
11.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
_________.12.已知點(diǎn)A（1，-2）若向量
同向，
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.13.若
，內(nèi)角A,B的對邊分別為a，b，則三角形ABC的形狀為________.14.將正整數(shù)1，2，3，……，n，……，排成數(shù)表如圖所示，即第一行3個(gè)數(shù)，第二行6個(gè)數(shù)，且后一行比前一行多3個(gè)數(shù)，若第i行、第j列的數(shù)可用（i,j）表示，則2015可表示為_______.
15.下列說法正確的是________.（1）命題“若x>0且y>0，則x+y>0”的否命題是真命題
（2）命題“
”的否定是“
”（3）a<0時(shí)，冪函數(shù)
上單調(diào)遞減（4）若
，向量
與向量
的夾角為120°，則
在向量
上的投影為1；三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16. （本小題滿分12分）
已知向量
，函數(shù)
.（I）若
，求
的值；（II）若
，求函數(shù)f（x）的值域.17. （本小題滿分12分）
在三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為三角形ABC的面積，且
.（I）求角C的大??；
（II）
時(shí)，f（x）取得值b，試求S的值.18. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，公差
成等比數(shù)列.（I）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.19. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
.（I）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式與
；（II）若
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（a為常數(shù)，e=2.718…），且函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線和y=g（x）在x=a處的切線互相平行.（I）求常數(shù)a的值；
（II）若存在x使不等式
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21. （本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍.山東師大附中2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文)答案及解析
一、選擇題：
CDDDA BCCCA
二、填空題：
11.
12. B（3，1） 13. 等腰三角形或直角三角形 14. （37，17）15. (1) (4)三、解答題：
16. 答案： （Ⅰ）向量
，則函數(shù)
， -----------------------------------2分
，-----------------------------------4分則
，
；-----------------------------------6分（Ⅱ）由
，則
，----------------------------------8分
，-----------------------------------10分則
．則f（x）的值域?yàn)?IMG title=1446538022331291.png src="http://img.liexue.cn/uploadfile/2015/1104/20151104040111386.png">．-----------------------------------12分17. 答案： （Ⅰ）由已知得
， --------------------2分即
，-----------------------------------4分∴
．-----------------------------------6分（Ⅱ）
． -----------------8分當(dāng)
即：
時(shí)，
，又∵
，∴
，b=2，-----------------------------------10分故
，
，
，∴
．-----------------------------------12分18. 答案：（Ⅰ）
，即
，化簡得
， d=0（舍去）．-----------------------------------2分∴
，得，
， d=1．-----------------------------------4分∴
，即
．-----------------------------------6分（Ⅱ）∵
，-----------------------------------8分∴
，
．∴
是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，-----------------------------------10分∴
．-----------------------------------12分19. 答案：（Ⅰ）依題意知
，解得
，∴公差
，
．-----------------------------------2分∴
，-----------------------------------4分
．-----------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，-----------------------------------8分設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，則
．-----------------------------------12分20. 答案：（Ⅰ） 因?yàn)?IMG title=1446538055883348.png src="http://img.liexue.cn/uploadfile/2015/1104/20151104040113947.png">，-----------------------------------1分
所以函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線的斜率
， -----------------------------------2分又因?yàn)?IMG title=1446538079213622.png src="http://img.liexue.cn/uploadfile/2015/1104/20151104040113486.png">，-----------------------------------3分
所以函數(shù)y=g（x）在x=a處的切線的斜率
， -----------------------------------4分所以，由
，得a=1； -----------------------------------5分（Ⅱ）
可化為
， -----------------------------------6分令
，則
， -----------------------------------7分因?yàn)閤>0，所以
，
， 故
， -----------------------------------11分所以
在
上是減函數(shù)，因此
， -----------------------------------12分所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是
； -----------------------------------13分21. 答案：（1）
-----------------------------2分①
，在
上遞減；---------4分②
，f（x）在
上遞減；在
上遞增，在
上遞減-------------------------6分③
，f（x）在
上遞減；在
上遞增，在
上遞減----------------8分（2）a=-1，函數(shù)
的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，等價(jià)于
有三個(gè)不同的根----------------9分設(shè)
， -----------------------------10分函數(shù)
-----------------12分當(dāng)
時(shí)方程
有三個(gè)不同的根----------14分