【教學(xué)內(nèi)容】
人教課標版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第42頁。
【教材、學(xué)情分析】
《畫角》是人教版數(shù)學(xué)第二單元的后一個內(nèi)容，其認知基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)會用量角器量一個角的度數(shù)，并掌握了角的基本分類。本課的學(xué)習任務(wù)是讓學(xué)生按照畫角的步驟正確畫出指定度數(shù)的角，初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力，同時養(yǎng)成畫后認真檢查的習慣，加強量角和畫角的溝通與聯(lián)系。
教材中是直接呈現(xiàn)畫角的三個基本步驟：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；再在量角器相應(yīng)刻度線的地方點一個點；后以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，現(xiàn)畫一條射線。在教學(xué)中考慮到學(xué)生的發(fā)展，覺得直接教學(xué)生按這些步驟畫，學(xué)生不明白為什么要這樣畫，不容易掌握。思量再三覺得還是應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試畫角，在畫的過程中慢慢體會畫角的步驟。但怎樣確保學(xué)生在嘗試的過程中就能正確畫角呢？通過反復(fù)研讀教材，我體會到畫角實際上就是從一個頂點畫兩條射線，這也正是角的定義，問題是怎樣保證兩條射線構(gòu)成的度數(shù)符合要求，那就要用到量角器或三角尺這些能量角的工具，用這些工具來確定第二條射線所在的位置。想到這兒，我立刻有了主意，那就是先用學(xué)具或手勢擺出指定度數(shù)的角，再在量角器上擺出相應(yīng)度數(shù)的角，后才是依據(jù)所擺的角，想辦法畫出相應(yīng)度數(shù)的角。這種教法，既將畫角同量角進行了有機整合，又為學(xué)生自主探究畫角的方法搭設(shè)了梯度，同時也培養(yǎng)了學(xué)生使用工具畫圖的良好習慣。
【教學(xué)目標】
1、學(xué)會用量角器畫角的方法和步驟；
2、會用量角器畫指定度數(shù)的角；
3、初步學(xué)會用一副三角板畫特殊角；
4、經(jīng)歷用量角器畫角方法形成的過程，在探索中學(xué)會表達和交流自己的觀點，學(xué)會與人合作，形成學(xué)習的經(jīng)驗。
【教學(xué)重點】
學(xué)會用量角器畫角的方法和步驟。
【教學(xué)難點】
學(xué)會用量角器畫角。
【教學(xué)準備】
實物投影、PPT課件、量角器、三角板等。
【教學(xué)過程】
一、基本練習。
（課件出示）口算：
12×6= 25×3= 180×4= 15×6= 180－45= 60÷4= 36×2= 29×2= 17×5= 96÷6=
【設(shè)計意圖】：口算是數(shù)學(xué)學(xué)習中必不可少的一項技能，提高口算能力不是一朝一夕可以實現(xiàn)的，它是一個長期的訓(xùn)練過程。因此，每節(jié)課都應(yīng)在課前進行口算的熱身訓(xùn)練，以達到熟能生巧的程度。運用課件出示口算，既能提高課堂效率，又能快速將學(xué)生的注意力集中到學(xué)習上來。
二、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們會畫五角星嗎？
（課件出示）
一個標準的五角星以及五角星的兩個基本數(shù)學(xué)特征：
①五條線段長度相等；
②每個頂角都是36度……
現(xiàn)在你覺得可以怎樣畫出一個標準的五角星？
如果會畫36度的角，這個問題就可以迎刃而解了。
（板書：畫角）
【設(shè)計意圖】：為了激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，用一個學(xué)生很感興趣的話題——畫標準的五角星進行新課的導(dǎo)入。我根據(jù)五角星的兩個數(shù)學(xué)特征，每條邊長度相等、每個頂角都是36度，引導(dǎo)學(xué)生畫36度角，進一步探討如何畫指定度數(shù)的角。
三、探究畫角方法。
1、擺角。
請同學(xué)們用小棒在紙上擺一個大約36度的角。
估計得接不接近呢？你準備怎樣檢驗？（借助實物投影展示學(xué)生所擺出的36度角）
（三角板、量角器等）
看來要畫一個準確度數(shù)的角是不能光用目測的，還要借助三角板、量角器等作圖工具。
2、嘗試畫角。
照著你所擺的36度角的樣子，用工具試著畫出36度的角。
3、交流是怎樣畫的角。
（借助實物投影進行展示交流。）
4、嘗試畫60度、105度的角。
（多媒體出示畫角的過程。）
5、怎樣畫一些特殊度數(shù)的角？
學(xué)生交流畫法。
【設(shè)計意圖】：畫準角的前提是腦海中有角的大致樣子，因此在探討角的畫法之前先讓學(xué)生通過擺角、估計角、辨別角等一系列活動做到“胸中有角”，以達到準確畫出指定度數(shù)角的效果。使用實物投影等先進教學(xué)設(shè)備，充分展示了學(xué)生的思維方法和操作過程，直觀、形象、準確、方便，大大提高了課堂教學(xué)效率。
四、鞏固練習。
1、用紙折角（90度、45度、135度等。）
折好后，問學(xué)生：你還能折出多少度數(shù)的角？
2、（多媒體展示）拼角：用三角板拼一拼，說一說，都能拼出哪些特殊度數(shù)的角，分別是怎樣拼成的。
五、作業(yè)：
用今天所學(xué)的畫角方法，畫一個標準的五角星。
【設(shè)計意圖】：在課的結(jié)尾讓學(xué)生畫標準的五角星，可謂首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。
【總評與反思】：
本節(jié)課有新穎獨特的教學(xué)設(shè)計，使得教學(xué)重點得以突出，教學(xué)難點得以突破。尤其是課上充分讓學(xué)生動手擺一擺、畫一畫、折一折、拼一拼，使學(xué)習過程變得輕松愉悅，學(xué)習效果也是顯而易見?？偟膩碚f，本節(jié)課做到了以下幾點：
1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。畫角這個內(nèi)容是抽象的，也是枯燥的，為了增強學(xué)生的學(xué)習興趣，在開課時，我借助多媒體課件展示出漂亮的五角星圖案，使得學(xué)生眼前一亮，并適時地設(shè)置了一個矛盾：五角星同學(xué)們大都會畫，一個標準的五角星同學(xué)們會不會畫？那該怎樣畫呢？及時將學(xué)生對五角星圖案的興趣引導(dǎo)到畫五角星這個話題上來，然后出示五角星所具備的兩個基本特征：一是五條線段長度相等；二是五個頂角都是36度。由此點明本節(jié)課的主題——學(xué)習畫角。在這樣的懸念下，學(xué)生學(xué)習畫角的積極性自然就高了。
2、體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。關(guān)于畫角的方法，教材上是直接呈現(xiàn)如何借助量角器畫一個65度的角，同教材配套的媒體資源中也有相關(guān)的課件，同樣是直接將畫一個角的步驟演示給學(xué)生看。但在備課中，我考慮再三，還是摒棄了這種做法，而是分以下幾步引導(dǎo)學(xué)生探究出畫角的方法。①讓學(xué)生先用小棒或手勢比劃大約36度的角，這一步看似有些多余，其實不然，我這樣做的目的主要有兩個：一是為后面的畫角作鋪墊；二是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。②當學(xué)生比出角后，我問：怎樣檢驗?zāi)闼鶖[的角是不是接近36度？學(xué)生有的用三角板上的30度比，說應(yīng)該比30度稍微大一點兒；有的用量角器比，檢驗出是不是36度，從而使學(xué)生明白：要畫一個指定度數(shù)的角，需要用到三角板或量角器這些作圖工具。③根據(jù)所擺的36度角，同桌互相幫助試著在紙上畫一個36度的角。因為前面在檢驗角時有經(jīng)驗，將量角器如何對準所畫的角，所以在這一環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生都能想到在幾個關(guān)鍵地方作記號的方法，正好班上有兩名學(xué)生所使用的量角器中心部位是一個小孔，這為畫角作記號提供了方便?？梢灾苯釉谥行狞c、零刻度線、36度刻度線處分別畫一個點，然后將中心點分別與另兩個點連接起來就畫成了一個36度的角。教學(xué)中我以這種方法為突破口引導(dǎo)學(xué)生討論，從而找到其它量角器也可行的方法，就是先固定其中的一條邊，可以是畫點，也可以是畫線，再找到另一條邊所在的位置，后將第二條邊連出來。畫角的方法就這樣在學(xué)生的嘗試、匯報、討論、交流等過程中應(yīng)運而生，尤其是借助實物投影及時地將學(xué)生的方法和問題暴露在全體學(xué)生面前，老師沒有給學(xué)生演示，沒有給學(xué)生限制，學(xué)生的主體作用在本節(jié)課中真正得到了充分的發(fā)揮。
3、發(fā)展了學(xué)生的操作技能。畫圖一直是學(xué)生的一個障礙點，畫角更是非常困難，但在本節(jié)課中，角的畫法卻從學(xué)生的擺、量、畫等操作中水到渠成地概括出來，關(guān)于角的畫法，其本質(zhì)就是先固定一條邊，再根據(jù)角度確定另一條邊的位置，然后畫出另一條邊。固定一條邊的方法既可以將邊畫出來，也可以像本節(jié)課中學(xué)生所展示的那樣先確定頂點，再點出零刻度線和另一刻度線的位置。這個教學(xué)難點在本節(jié)課中得到了突破，學(xué)生的操作技能得到了發(fā)展。用傳統(tǒng)的木制三角板、量角器在黑板上演示操作時，既覺得笨重（用勁兒小了要往下滑，用勁兒大了又不好調(diào)整），又覺得不直觀（由于不是透明材料做成的，有時候還需要將圖中的線條進行延長），老師將作圖工具在黑板上翻過來、轉(zhuǎn)過去，給學(xué)生留下的印象還是“看不懂”，本堂課中引用實物投影，老師和學(xué)生可以直接在展臺上操作，避免了不必要的麻煩，學(xué)生看得也非常清晰、明確。
4、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習慣。學(xué)生在作圖的過程中經(jīng)常容易徒手畫，還有的畫圖后不檢查，在本節(jié)課中，我特意強調(diào)了不能僅用目測，更要用到三角板、量角器這些作圖工具，另外還在展臺上多次用量角器對畫好的角進行檢驗，積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習慣，為今后的學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。
人教課標版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第42頁。
【教材、學(xué)情分析】
《畫角》是人教版數(shù)學(xué)第二單元的后一個內(nèi)容，其認知基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)會用量角器量一個角的度數(shù)，并掌握了角的基本分類。本課的學(xué)習任務(wù)是讓學(xué)生按照畫角的步驟正確畫出指定度數(shù)的角，初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力，同時養(yǎng)成畫后認真檢查的習慣，加強量角和畫角的溝通與聯(lián)系。
教材中是直接呈現(xiàn)畫角的三個基本步驟：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；再在量角器相應(yīng)刻度線的地方點一個點；后以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，現(xiàn)畫一條射線。在教學(xué)中考慮到學(xué)生的發(fā)展，覺得直接教學(xué)生按這些步驟畫，學(xué)生不明白為什么要這樣畫，不容易掌握。思量再三覺得還是應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試畫角，在畫的過程中慢慢體會畫角的步驟。但怎樣確保學(xué)生在嘗試的過程中就能正確畫角呢？通過反復(fù)研讀教材，我體會到畫角實際上就是從一個頂點畫兩條射線，這也正是角的定義，問題是怎樣保證兩條射線構(gòu)成的度數(shù)符合要求，那就要用到量角器或三角尺這些能量角的工具，用這些工具來確定第二條射線所在的位置。想到這兒，我立刻有了主意，那就是先用學(xué)具或手勢擺出指定度數(shù)的角，再在量角器上擺出相應(yīng)度數(shù)的角，后才是依據(jù)所擺的角，想辦法畫出相應(yīng)度數(shù)的角。這種教法，既將畫角同量角進行了有機整合，又為學(xué)生自主探究畫角的方法搭設(shè)了梯度，同時也培養(yǎng)了學(xué)生使用工具畫圖的良好習慣。
【教學(xué)目標】
1、學(xué)會用量角器畫角的方法和步驟；
2、會用量角器畫指定度數(shù)的角；
3、初步學(xué)會用一副三角板畫特殊角；
4、經(jīng)歷用量角器畫角方法形成的過程，在探索中學(xué)會表達和交流自己的觀點，學(xué)會與人合作，形成學(xué)習的經(jīng)驗。
【教學(xué)重點】
學(xué)會用量角器畫角的方法和步驟。
【教學(xué)難點】
學(xué)會用量角器畫角。
【教學(xué)準備】
實物投影、PPT課件、量角器、三角板等。
【教學(xué)過程】
一、基本練習。
（課件出示）口算：
12×6= 25×3= 180×4= 15×6= 180－45= 60÷4= 36×2= 29×2= 17×5= 96÷6=
【設(shè)計意圖】：口算是數(shù)學(xué)學(xué)習中必不可少的一項技能，提高口算能力不是一朝一夕可以實現(xiàn)的，它是一個長期的訓(xùn)練過程。因此，每節(jié)課都應(yīng)在課前進行口算的熱身訓(xùn)練，以達到熟能生巧的程度。運用課件出示口算，既能提高課堂效率，又能快速將學(xué)生的注意力集中到學(xué)習上來。
二、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們會畫五角星嗎？
（課件出示）
一個標準的五角星以及五角星的兩個基本數(shù)學(xué)特征：
①五條線段長度相等；
②每個頂角都是36度……
現(xiàn)在你覺得可以怎樣畫出一個標準的五角星？
如果會畫36度的角，這個問題就可以迎刃而解了。
（板書：畫角）
【設(shè)計意圖】：為了激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，用一個學(xué)生很感興趣的話題——畫標準的五角星進行新課的導(dǎo)入。我根據(jù)五角星的兩個數(shù)學(xué)特征，每條邊長度相等、每個頂角都是36度，引導(dǎo)學(xué)生畫36度角，進一步探討如何畫指定度數(shù)的角。
三、探究畫角方法。
1、擺角。
請同學(xué)們用小棒在紙上擺一個大約36度的角。
估計得接不接近呢？你準備怎樣檢驗？（借助實物投影展示學(xué)生所擺出的36度角）
（三角板、量角器等）
看來要畫一個準確度數(shù)的角是不能光用目測的，還要借助三角板、量角器等作圖工具。
2、嘗試畫角。
照著你所擺的36度角的樣子，用工具試著畫出36度的角。
3、交流是怎樣畫的角。
（借助實物投影進行展示交流。）
4、嘗試畫60度、105度的角。
（多媒體出示畫角的過程。）
5、怎樣畫一些特殊度數(shù)的角？
學(xué)生交流畫法。
【設(shè)計意圖】：畫準角的前提是腦海中有角的大致樣子，因此在探討角的畫法之前先讓學(xué)生通過擺角、估計角、辨別角等一系列活動做到“胸中有角”，以達到準確畫出指定度數(shù)角的效果。使用實物投影等先進教學(xué)設(shè)備，充分展示了學(xué)生的思維方法和操作過程，直觀、形象、準確、方便，大大提高了課堂教學(xué)效率。
四、鞏固練習。
1、用紙折角（90度、45度、135度等。）
折好后，問學(xué)生：你還能折出多少度數(shù)的角？
2、（多媒體展示）拼角：用三角板拼一拼，說一說，都能拼出哪些特殊度數(shù)的角，分別是怎樣拼成的。
五、作業(yè)：
用今天所學(xué)的畫角方法，畫一個標準的五角星。
【設(shè)計意圖】：在課的結(jié)尾讓學(xué)生畫標準的五角星，可謂首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。
【總評與反思】：
本節(jié)課有新穎獨特的教學(xué)設(shè)計，使得教學(xué)重點得以突出，教學(xué)難點得以突破。尤其是課上充分讓學(xué)生動手擺一擺、畫一畫、折一折、拼一拼，使學(xué)習過程變得輕松愉悅，學(xué)習效果也是顯而易見?？偟膩碚f，本節(jié)課做到了以下幾點：
1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。畫角這個內(nèi)容是抽象的，也是枯燥的，為了增強學(xué)生的學(xué)習興趣，在開課時，我借助多媒體課件展示出漂亮的五角星圖案，使得學(xué)生眼前一亮，并適時地設(shè)置了一個矛盾：五角星同學(xué)們大都會畫，一個標準的五角星同學(xué)們會不會畫？那該怎樣畫呢？及時將學(xué)生對五角星圖案的興趣引導(dǎo)到畫五角星這個話題上來，然后出示五角星所具備的兩個基本特征：一是五條線段長度相等；二是五個頂角都是36度。由此點明本節(jié)課的主題——學(xué)習畫角。在這樣的懸念下，學(xué)生學(xué)習畫角的積極性自然就高了。
2、體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。關(guān)于畫角的方法，教材上是直接呈現(xiàn)如何借助量角器畫一個65度的角，同教材配套的媒體資源中也有相關(guān)的課件，同樣是直接將畫一個角的步驟演示給學(xué)生看。但在備課中，我考慮再三，還是摒棄了這種做法，而是分以下幾步引導(dǎo)學(xué)生探究出畫角的方法。①讓學(xué)生先用小棒或手勢比劃大約36度的角，這一步看似有些多余，其實不然，我這樣做的目的主要有兩個：一是為后面的畫角作鋪墊；二是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。②當學(xué)生比出角后，我問：怎樣檢驗?zāi)闼鶖[的角是不是接近36度？學(xué)生有的用三角板上的30度比，說應(yīng)該比30度稍微大一點兒；有的用量角器比，檢驗出是不是36度，從而使學(xué)生明白：要畫一個指定度數(shù)的角，需要用到三角板或量角器這些作圖工具。③根據(jù)所擺的36度角，同桌互相幫助試著在紙上畫一個36度的角。因為前面在檢驗角時有經(jīng)驗，將量角器如何對準所畫的角，所以在這一環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生都能想到在幾個關(guān)鍵地方作記號的方法，正好班上有兩名學(xué)生所使用的量角器中心部位是一個小孔，這為畫角作記號提供了方便?？梢灾苯釉谥行狞c、零刻度線、36度刻度線處分別畫一個點，然后將中心點分別與另兩個點連接起來就畫成了一個36度的角。教學(xué)中我以這種方法為突破口引導(dǎo)學(xué)生討論，從而找到其它量角器也可行的方法，就是先固定其中的一條邊，可以是畫點，也可以是畫線，再找到另一條邊所在的位置，后將第二條邊連出來。畫角的方法就這樣在學(xué)生的嘗試、匯報、討論、交流等過程中應(yīng)運而生，尤其是借助實物投影及時地將學(xué)生的方法和問題暴露在全體學(xué)生面前，老師沒有給學(xué)生演示，沒有給學(xué)生限制，學(xué)生的主體作用在本節(jié)課中真正得到了充分的發(fā)揮。
3、發(fā)展了學(xué)生的操作技能。畫圖一直是學(xué)生的一個障礙點，畫角更是非常困難，但在本節(jié)課中，角的畫法卻從學(xué)生的擺、量、畫等操作中水到渠成地概括出來，關(guān)于角的畫法，其本質(zhì)就是先固定一條邊，再根據(jù)角度確定另一條邊的位置，然后畫出另一條邊。固定一條邊的方法既可以將邊畫出來，也可以像本節(jié)課中學(xué)生所展示的那樣先確定頂點，再點出零刻度線和另一刻度線的位置。這個教學(xué)難點在本節(jié)課中得到了突破，學(xué)生的操作技能得到了發(fā)展。用傳統(tǒng)的木制三角板、量角器在黑板上演示操作時，既覺得笨重（用勁兒小了要往下滑，用勁兒大了又不好調(diào)整），又覺得不直觀（由于不是透明材料做成的，有時候還需要將圖中的線條進行延長），老師將作圖工具在黑板上翻過來、轉(zhuǎn)過去，給學(xué)生留下的印象還是“看不懂”，本堂課中引用實物投影，老師和學(xué)生可以直接在展臺上操作，避免了不必要的麻煩，學(xué)生看得也非常清晰、明確。
4、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習慣。學(xué)生在作圖的過程中經(jīng)常容易徒手畫，還有的畫圖后不檢查，在本節(jié)課中，我特意強調(diào)了不能僅用目測，更要用到三角板、量角器這些作圖工具，另外還在展臺上多次用量角器對畫好的角進行檢驗，積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習慣，為今后的學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。