小學(xué)六年級(jí)希望杯高頻考點(diǎn)：七大模塊
一、計(jì)算模塊
計(jì)算模塊基本每屆都會(huì)考至少3道，而最近xx屆總計(jì)考了4題。題目出現(xiàn)的位置都在第1~4題，這些題能不能拿下，直接決定了整場(chǎng)考試的基調(diào)。計(jì)算模塊題型以分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算為主，屬于基本功范疇，考試時(shí)切忌輕敵而粗心。
同時(shí)還有幾點(diǎn)需要特別注意：
第一，近xx屆比賽每屆都會(huì)有一道定義新運(yùn)算的題目;
第二，考到了簡(jiǎn)單的循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的知識(shí)，如第xx屆第五題和第xx屆第三題，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不扎實(shí)的同學(xué)要注意了;
計(jì)算模塊的試題難度都不高，屬于中低檔題，想順利通過(guò)第一試，計(jì)算這塊一定要爭(zhēng)取獲得滿分。
二、數(shù)論模塊
數(shù)論模塊通常是杯賽考試中的難點(diǎn)，但是希望杯中的數(shù)論問(wèn)題考得不難，重點(diǎn)考察了數(shù)論模塊中的平方數(shù)、整除特征和分解質(zhì)因數(shù)，位值原理，這些都是數(shù)論模塊中需要掌握的基本知識(shí)點(diǎn)。
另外，有些題目雖然沒(méi)有歸為數(shù)論模塊，但也有用到數(shù)論的知識(shí)，但同時(shí)也要掌握找規(guī)律等技巧?？傮w來(lái)說(shuō)，希望杯對(duì)數(shù)論的深度要求并不高，但對(duì)廣度是有一定要求的，像整除特征、帶余除法、因倍質(zhì)合、分解質(zhì)因數(shù)、位值原理這些知識(shí)點(diǎn)，都必須熟練掌握，這樣一來(lái)，如果在考試中遇到數(shù)論題，同學(xué)們也能心里有個(gè)底，針對(duì)不同類(lèi)型問(wèn)題采取不同方法。
三、行程模塊
行程模塊在希望杯中占的比例還是相對(duì)固定的，基本每屆會(huì)有1-2題左右。出現(xiàn)的位置也相對(duì)靠后，通常在第15~20題。
對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，行程問(wèn)題已經(jīng)算不上難點(diǎn)了，因?yàn)槲覀冇辛朔匠踢@個(gè)工具，對(duì)一些較復(fù)雜的行程問(wèn)題我們完全可以將條件轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)明的代數(shù)式，從而達(dá)到求解目的。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，完全可以將行程問(wèn)題當(dāng)成是應(yīng)用題模塊的一個(gè)分支。
需要注意的一個(gè)現(xiàn)象是，行程問(wèn)題?？汲Ｐ拢昙?jí)的行程是一個(gè)重點(diǎn)，在行程問(wèn)題中也有體現(xiàn)，如第xx屆16題、第20題。行程模塊中也會(huì)出現(xiàn)一些經(jīng)典問(wèn)題，如第xx屆第7題的火車(chē)錯(cuò)車(chē)問(wèn)題，第xx屆第20題的變速問(wèn)題(此題錯(cuò)誤率很高，同學(xué)們一定要清楚數(shù)形結(jié)合分分?jǐn)?shù)的方法)，加上近xx屆沒(méi)有考察的流水行船，這些知識(shí)點(diǎn)也必須掌握。
四、應(yīng)用題模塊
第九、第xx屆希望杯熱衷于考察應(yīng)用題，但最近xx屆更甚。第xx屆的試題中，比例應(yīng)用題、分百應(yīng)用題占了太大的份額，竟然占了20題中的7題，考察知識(shí)點(diǎn)也較前幾年相比更加豐富，比如還原逆推、和差倍、牛吃草，工程問(wèn)題等來(lái)豐富題型。在做應(yīng)用題時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合，這是解應(yīng)用題的一大利器，同時(shí)方程也是一個(gè)較好的選擇。
幾點(diǎn)需要注意的是：
1、工程問(wèn)題每屆都有考;
2、比例、分百越來(lái)越高，說(shuō)明了這是是六年級(jí)的重點(diǎn);
3、部分應(yīng)用題用代數(shù)方法解更簡(jiǎn)潔。
另外在試題篇幅上，應(yīng)用題的字?jǐn)?shù)較多，同學(xué)們做題時(shí)建議將關(guān)鍵的條件尤其是數(shù)值重點(diǎn)標(biāo)記，同時(shí)看清問(wèn)題問(wèn)的是什么，千萬(wàn)不要出現(xiàn)看錯(cuò)條件、看錯(cuò)數(shù)、看錯(cuò)問(wèn)題，導(dǎo)致做題思路完全正確，答案不對(duì)的情況，因?yàn)槌踬愔挥羞x擇和填空題型，判分也只有兩種結(jié)果——10分或者0分。
五、計(jì)數(shù)模塊
可以看出第xx屆時(shí)候并沒(méi)有涉及到計(jì)數(shù)問(wèn)題，但是在第十，第xx屆計(jì)數(shù)問(wèn)題已經(jīng)開(kāi)始嶄露頭角，可以由此推斷計(jì)數(shù)問(wèn)題由于學(xué)生們水平的提高，位置在變得越來(lái)越重，第xx屆的第十題，和第xx屆的15題考察主要是計(jì)數(shù)中的枚舉法，關(guān)鍵就在于不從不漏，家長(zhǎng)們也知道在希望杯的初賽都是以填空題的形式進(jìn)行考察，只有得分和不得分兩種情況，所以此時(shí)細(xì)心就額外重要。
同時(shí)介于復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題耗費(fèi)的時(shí)間較多，在考試是如遇到較復(fù)雜的枚舉法建議放在最后做。
六、組合模塊
組合模塊很雜，涉及到的知識(shí)點(diǎn)特別多，第xx屆出現(xiàn)的五道組合類(lèi)問(wèn)題，考點(diǎn)分別是計(jì)數(shù)、數(shù)陣圖、操作問(wèn)題、排隊(duì)報(bào)數(shù)問(wèn)題與找規(guī)律。
這些考點(diǎn)中除了找規(guī)律類(lèi)型的問(wèn)題較容易上手以外，剩下的類(lèi)型都是難點(diǎn)。而找規(guī)律類(lèi)問(wèn)題好上手，并不意味得分率高，如果糾結(jié)于題中的某一點(diǎn)就很難得出答案，因此這類(lèi)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)一定是先觀察整體，建議先多寫(xiě)出幾項(xiàng)以便觀察，得出答案后一定驗(yàn)算;當(dāng)然，對(duì)于較簡(jiǎn)單的數(shù)，也可以直接觀察。
其它題型難度較大，屬高檔題，需要一定的知識(shí)積累，如第xx屆第15題的排隊(duì)報(bào)數(shù)問(wèn)題。
另外，近幾屆逐漸涉及抽屜原理(最不利原則)與容斥原理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以建議同學(xué)們掌握它們。
七、幾何模塊
幾何在杯賽中的地位是不言而喻的，近xx屆希望杯中每屆至少有3題幾何題，位置基本都在第9~11題。幾何分為平面幾何與立體幾何，平面幾何又可以分為直線型與曲線型。
近三年考點(diǎn)較平均，幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有涉及：第xx屆分別考察了曲線形面積、三視圖法求表面積;第xx屆考察了立體圖形平面展開(kāi)圖、曲線形面積、直線型面積;第xx屆考察了直線型面積、圓錐體積公式;除此之外還有一些涉及到幾何的綜合題型，如第xx屆11題(幾何計(jì)數(shù))就還用到了計(jì)數(shù)方面的知識(shí)
由此可見(jiàn)我們必須掌握的知識(shí)點(diǎn)有：
1、平面幾何直線型部分，除了熟練運(yùn)用等積變換外，還需要重點(diǎn)掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鳥(niǎo)頭模型、燕尾模型、蝴蝶模型等;
2、平面幾何曲線型部分，需要掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式以及弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式;
3、立體幾何部分需要掌握立方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積與表面積計(jì)算公式，以及三視圖法和平面展開(kāi)圖。
另外，如果是遇到求陰影部分面積，我們可以有三種嘗試：(1)陰影=整體-空白(2)將陰影分成幾塊分別求面積(3)通過(guò)切割、拼補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法巧求面積，較難。
一、計(jì)算模塊
計(jì)算模塊基本每屆都會(huì)考至少3道，而最近xx屆總計(jì)考了4題。題目出現(xiàn)的位置都在第1~4題，這些題能不能拿下，直接決定了整場(chǎng)考試的基調(diào)。計(jì)算模塊題型以分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算為主，屬于基本功范疇，考試時(shí)切忌輕敵而粗心。
同時(shí)還有幾點(diǎn)需要特別注意：
第一，近xx屆比賽每屆都會(huì)有一道定義新運(yùn)算的題目;
第二，考到了簡(jiǎn)單的循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的知識(shí)，如第xx屆第五題和第xx屆第三題，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不扎實(shí)的同學(xué)要注意了;
計(jì)算模塊的試題難度都不高，屬于中低檔題，想順利通過(guò)第一試，計(jì)算這塊一定要爭(zhēng)取獲得滿分。
二、數(shù)論模塊
數(shù)論模塊通常是杯賽考試中的難點(diǎn)，但是希望杯中的數(shù)論問(wèn)題考得不難，重點(diǎn)考察了數(shù)論模塊中的平方數(shù)、整除特征和分解質(zhì)因數(shù)，位值原理，這些都是數(shù)論模塊中需要掌握的基本知識(shí)點(diǎn)。
另外，有些題目雖然沒(méi)有歸為數(shù)論模塊，但也有用到數(shù)論的知識(shí)，但同時(shí)也要掌握找規(guī)律等技巧?？傮w來(lái)說(shuō)，希望杯對(duì)數(shù)論的深度要求并不高，但對(duì)廣度是有一定要求的，像整除特征、帶余除法、因倍質(zhì)合、分解質(zhì)因數(shù)、位值原理這些知識(shí)點(diǎn)，都必須熟練掌握，這樣一來(lái)，如果在考試中遇到數(shù)論題，同學(xué)們也能心里有個(gè)底，針對(duì)不同類(lèi)型問(wèn)題采取不同方法。
三、行程模塊
行程模塊在希望杯中占的比例還是相對(duì)固定的，基本每屆會(huì)有1-2題左右。出現(xiàn)的位置也相對(duì)靠后，通常在第15~20題。
對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，行程問(wèn)題已經(jīng)算不上難點(diǎn)了，因?yàn)槲覀冇辛朔匠踢@個(gè)工具，對(duì)一些較復(fù)雜的行程問(wèn)題我們完全可以將條件轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)明的代數(shù)式，從而達(dá)到求解目的。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，完全可以將行程問(wèn)題當(dāng)成是應(yīng)用題模塊的一個(gè)分支。
需要注意的一個(gè)現(xiàn)象是，行程問(wèn)題?？汲Ｐ拢昙?jí)的行程是一個(gè)重點(diǎn)，在行程問(wèn)題中也有體現(xiàn)，如第xx屆16題、第20題。行程模塊中也會(huì)出現(xiàn)一些經(jīng)典問(wèn)題，如第xx屆第7題的火車(chē)錯(cuò)車(chē)問(wèn)題，第xx屆第20題的變速問(wèn)題(此題錯(cuò)誤率很高，同學(xué)們一定要清楚數(shù)形結(jié)合分分?jǐn)?shù)的方法)，加上近xx屆沒(méi)有考察的流水行船，這些知識(shí)點(diǎn)也必須掌握。
四、應(yīng)用題模塊
第九、第xx屆希望杯熱衷于考察應(yīng)用題，但最近xx屆更甚。第xx屆的試題中，比例應(yīng)用題、分百應(yīng)用題占了太大的份額，竟然占了20題中的7題，考察知識(shí)點(diǎn)也較前幾年相比更加豐富，比如還原逆推、和差倍、牛吃草，工程問(wèn)題等來(lái)豐富題型。在做應(yīng)用題時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合，這是解應(yīng)用題的一大利器，同時(shí)方程也是一個(gè)較好的選擇。
幾點(diǎn)需要注意的是：
1、工程問(wèn)題每屆都有考;
2、比例、分百越來(lái)越高，說(shuō)明了這是是六年級(jí)的重點(diǎn);
3、部分應(yīng)用題用代數(shù)方法解更簡(jiǎn)潔。
另外在試題篇幅上，應(yīng)用題的字?jǐn)?shù)較多，同學(xué)們做題時(shí)建議將關(guān)鍵的條件尤其是數(shù)值重點(diǎn)標(biāo)記，同時(shí)看清問(wèn)題問(wèn)的是什么，千萬(wàn)不要出現(xiàn)看錯(cuò)條件、看錯(cuò)數(shù)、看錯(cuò)問(wèn)題，導(dǎo)致做題思路完全正確，答案不對(duì)的情況，因?yàn)槌踬愔挥羞x擇和填空題型，判分也只有兩種結(jié)果——10分或者0分。
五、計(jì)數(shù)模塊
可以看出第xx屆時(shí)候并沒(méi)有涉及到計(jì)數(shù)問(wèn)題，但是在第十，第xx屆計(jì)數(shù)問(wèn)題已經(jīng)開(kāi)始嶄露頭角，可以由此推斷計(jì)數(shù)問(wèn)題由于學(xué)生們水平的提高，位置在變得越來(lái)越重，第xx屆的第十題，和第xx屆的15題考察主要是計(jì)數(shù)中的枚舉法，關(guān)鍵就在于不從不漏，家長(zhǎng)們也知道在希望杯的初賽都是以填空題的形式進(jìn)行考察，只有得分和不得分兩種情況，所以此時(shí)細(xì)心就額外重要。
同時(shí)介于復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題耗費(fèi)的時(shí)間較多，在考試是如遇到較復(fù)雜的枚舉法建議放在最后做。
六、組合模塊
組合模塊很雜，涉及到的知識(shí)點(diǎn)特別多，第xx屆出現(xiàn)的五道組合類(lèi)問(wèn)題，考點(diǎn)分別是計(jì)數(shù)、數(shù)陣圖、操作問(wèn)題、排隊(duì)報(bào)數(shù)問(wèn)題與找規(guī)律。
這些考點(diǎn)中除了找規(guī)律類(lèi)型的問(wèn)題較容易上手以外，剩下的類(lèi)型都是難點(diǎn)。而找規(guī)律類(lèi)問(wèn)題好上手，并不意味得分率高，如果糾結(jié)于題中的某一點(diǎn)就很難得出答案，因此這類(lèi)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)一定是先觀察整體，建議先多寫(xiě)出幾項(xiàng)以便觀察，得出答案后一定驗(yàn)算;當(dāng)然，對(duì)于較簡(jiǎn)單的數(shù)，也可以直接觀察。
其它題型難度較大，屬高檔題，需要一定的知識(shí)積累，如第xx屆第15題的排隊(duì)報(bào)數(shù)問(wèn)題。
另外，近幾屆逐漸涉及抽屜原理(最不利原則)與容斥原理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以建議同學(xué)們掌握它們。
七、幾何模塊
幾何在杯賽中的地位是不言而喻的，近xx屆希望杯中每屆至少有3題幾何題，位置基本都在第9~11題。幾何分為平面幾何與立體幾何，平面幾何又可以分為直線型與曲線型。
近三年考點(diǎn)較平均，幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有涉及：第xx屆分別考察了曲線形面積、三視圖法求表面積;第xx屆考察了立體圖形平面展開(kāi)圖、曲線形面積、直線型面積;第xx屆考察了直線型面積、圓錐體積公式;除此之外還有一些涉及到幾何的綜合題型，如第xx屆11題(幾何計(jì)數(shù))就還用到了計(jì)數(shù)方面的知識(shí)
由此可見(jiàn)我們必須掌握的知識(shí)點(diǎn)有：
1、平面幾何直線型部分，除了熟練運(yùn)用等積變換外，還需要重點(diǎn)掌握一些模型，如一半模型、沙漏模型、鳥(niǎo)頭模型、燕尾模型、蝴蝶模型等;
2、平面幾何曲線型部分，需要掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式以及弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式;
3、立體幾何部分需要掌握立方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積與表面積計(jì)算公式，以及三視圖法和平面展開(kāi)圖。
另外，如果是遇到求陰影部分面積，我們可以有三種嘗試：(1)陰影=整體-空白(2)將陰影分成幾塊分別求面積(3)通過(guò)切割、拼補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法巧求面積，較難。