研究生院發(fā)布的考博大綱是考生們參考復習的權威資料，考試大綱包括了考試內(nèi)容范圍、考試題型和分值分配，有時其中還會包括參考書目。請考生們認真閱讀。
第一部分 考試說明
一、 考試性質(zhì)
博士生入學考試是為華中科技大學招收博士研究生而設置的。其中，“矩陣論和隨機過程”主要是針對報考計算機類的考生而設置的。該課程的評價標準是高等學校優(yōu)秀碩士畢業(yè)生能達到及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本的專業(yè)理論素質(zhì)并有利于招收單位和導師擇優(yōu)選拔。
考試對象為參加博士生入學考試的碩士畢業(yè)生，以及具有同等學力的在職人員。
二、評價目標
1.掌握矩陣論和隨機過程的基本知識、基本理論和基本方法。
2.用矩陣論和隨機過程的算法和結論計算或證明相關的命題。
三、考試形式和試卷結構
1.考試形式：閉卷、筆試
2.答題時間：180分鐘
3.試卷題型：計算題、證明題
4.各部分內(nèi)容的考試比例：矩陣論60%，隨機過程40%
第二部分 考察要點
一、矩陣論部分
1.基礎知識：
矩陣的乘法、矩陣的初等變換、線性空間和線性子空間、線性變換、向量的相關和無關、向量的正交化
2.特征值和特征向量
線性變換的特征值與特征向量、Jordan標準型
3.矩陣分析和矩陣函數(shù)
矩陣函數(shù)的微分和積分、向量和矩陣的范數(shù)、矩陣函數(shù)及計算、矩陣的冪級數(shù)
二、隨機過程部分
1.基礎知識
隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征
2.隨機過程的概念與基本類型
隨機過程的基本概念、隨機過程的分布律和數(shù)字特征、幾種重要的隨機過程
3.泊松過程
泊松過程的定義、泊松過程的基本性質(zhì)、非齊次泊松過程、復合泊松過程
4.馬爾可夫鏈
定義、轉移概率、狀態(tài)分類、狀態(tài)空間的分解、轉移概率的漸進性質(zhì)、平穩(wěn)分布
5.平穩(wěn)隨機過程
定義、聯(lián)合平穩(wěn)過程及相關函數(shù)的性質(zhì)、平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
6.平穩(wěn)過程的譜分析
平穩(wěn)過程的譜密度、譜密度的性質(zhì)