珠心算的公式是大家更好的了解珠心算的方法，那么珠心算公式是什么呢？珠心算公式為將簡捷乘算法統(tǒng)一于十字相乘公式之中,進而運用多種方法,簡化運算過程,提高計算速度。下面就來看看吧！
前面提到，如：27×964、1998×778、999992應(yīng)怎樣計算，才會更為快捷、方便。
根據(jù)以上原理，筆者研究出補數(shù)乘法的一般公式法，暫定為魏氏公式法：
(1)設(shè)被乘數(shù)的最末一位數(shù)的補數(shù)為a，乘數(shù)的補數(shù)為b，那么在被乘數(shù)的末位的下位加a×b(a×b有進位者，要進到本位);
(2)設(shè)被乘數(shù)去掉尾數(shù)后的數(shù)為n，那么應(yīng)從被乘數(shù)首位的下位減去(n+1)×b。注意(n+1)×b有進位，從首位減，b前有0位，有幾個零應(yīng)移檔向后幾位再減，就是：先從尾后加a×b，再在次檔減(n+1)×b，這就是補數(shù)乘法的一般公式法。
利用此公式可以解決以下類別的數(shù)乘以任意數(shù)的快速計算問題：
1、被乘數(shù)是兩位數(shù)的例題;
2、被乘數(shù)是兩位以上的數(shù)時，n+1等于齊數(shù)或強數(shù)的例題。
如：例1：27×964=26028(補數(shù)036)
(1)先在被乘數(shù)個位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;
(2)再從被乘數(shù)的次高檔7的本位減去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是積數(shù)。
例2：19998×778=15558444(補數(shù)222)
(1)先在被乘數(shù)個位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;
(2)再從被乘數(shù)的次高檔減去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得積。
注：實際上，(n+1)×b比原數(shù)少了10倍，把(n+1)再擴大10倍后，就是實際需要減的數(shù)。如例2：第1步尾下加上444后，可看作 19998444;達到千萬位;(1999+1)×222×10=4440000，達到百萬位;從19998444中減去 4440000=15558444。
以上2例為加填減強法。
例3：999992=9999800001(補數(shù)為00001)
(1) 先在99999的尾數(shù)后加00001，得99999.00001;
(2) 再在99999的首位減00001;得9999800001;即積。
因(n+1)×b有進位，所以從首位減。本例為加補減齊法。利用此一般公式，可以套用任何一道乘法算題，本公式都是正確的。但我們可以從中看出，對于(n+1)等于齊數(shù)或強數(shù)的例題，實在是簡單而又簡單，但對于一般的例題，它并不完全顯示優(yōu)越性，實在是一般公式，卻適用于特殊情況。那么，在一般情況下呢?
(四)、補滿法
補滿法就是把被乘數(shù)聯(lián)成一個整體，被乘數(shù)的個位按(10-x)補加補數(shù)，中間幾位一律按(9-x)補加補數(shù)，差幾就補幾個補數(shù)。補到首位時，首位數(shù)是x，就從次高位減去(x+1)×b的乘積，分兩種情況，如下例：
1、加補減齊法
例1：9897965×778=7700616770。(補數(shù)222)
(1) 被乘數(shù)個位5加補數(shù)半數(shù)222的一半111成為：989796.611;
(2) 十位6在6的下位加三次補數(shù)666成為98979.7277;
(3) 百位9不補;
(4) 千位7下位加兩次補數(shù)444，成為989.841677;
(5) 萬位9不補;
(6) 十萬位8下位加一次補數(shù)222成為9.92061677;
(7) 百萬位9不補;
(8) 從百萬位減一次補數(shù)222得積:7700616770。
2、加填減強法：
例2：789×789=622521(補數(shù)211)
(1) 個位9在下位加上(10-9)×211成為78.9211;
(2) 十位8,在下位加上(9-8)×211成為7.91321;
(3) 百位7,在7的本位減去(7+1)×211=1688(有進位，從本位減)成為622521，即積。
以上介紹的三種方法：口訣法、公式法、補滿法都是通用的，套任何一道算題，得數(shù)都是一樣，歸納起來，也只有兩類：
口訣法：即逐位減補數(shù)法，從個位到首位逐位減去;
公式法：即補滿法，先補后減法，從個位按10補滿，中間按9補滿，補完后，從首位(x+1)×b，一次性減去多加的數(shù)即得積。
用那種方法好呢?這個要靈活掌握，非靠多算多練，方能熟能生巧，做到舉一反三、觸類旁通。一道例題中，有時用一種，有時用兩種，有時也可用三種方法。
例如：
分節(jié)運算法：
例1：8979021×668=5997986028(補數(shù)332)
(1) 被乘數(shù)個位1，下減一次補數(shù)332，成為897902.0668;
(2) 被乘數(shù)十位2，下減二次補數(shù)664，成為89790.14028;
(3) 百位“0”不動;
(4) 被乘數(shù)千位9下位加一次補數(shù)332，成為897.9346028;
(5) 被乘數(shù)萬位7下位加二次補數(shù)664，成為85986028;
(6) 被乘數(shù)十萬位9不動;
(7) 被乘數(shù)百萬位8下位加補數(shù)一次332，成為9317986028;
(8) 再從首位減去一次補數(shù)為積數(shù)5997986028;
例2：12100998×88=1064887824(補數(shù)12)
(1) 個位8，下位加補數(shù)二次24(加a×b)減(n+1)×b從百位減去(99+1)×12。這是998這一節(jié)。成為1210087824;
(2) 千位、萬位零不動;
(3) 十萬、百萬、千萬按口訣法規(guī)運算即：
a、十萬位下位減補數(shù)一次成為12088887824 ;
b、百萬位下位減補數(shù)兩次成為1184887824;
c、千萬位下位減補數(shù)一次得積1064887824。
例3：9995=995009990004999
999×999=998001
1、乘法個位9的下位加001，成為999.001(公式法);
2、乘數(shù)首位9的本位減001，成為998001。
998001×999=997002999
1、在1的下位減去001，成為998.00999(口訣法);
2、十位、百位零不動;
3、千位8，在下位加002，成為998.02999(公式法);
4、從首位9減去001，成為997002999(公式法)。
997002999×999=996005996001
1、被乘數(shù)個位9的下位加001，成為997002999.001(公式法);
2、從被乘數(shù)千位2的下位減003，成為99700.2996001(公式法);
3、萬位，十萬位零不動;
4、從百萬位7的下位加003，成為997.005996001(公式法);
5、從首位9減去001，成為996005996001(公式法);
996005996001×999=995009990004999
1、從1的下位減去001，成為996005996000.999(公式法);
2、十位、百位零不動;
3、千位6，下位加004，成為996005996004999(補滿法);
4、百萬位5，下位減006，成為996005.990004999(補滿法);
5、千萬位、億位零不動;
6、十億位6，下加004，成為996009990004999(公式法);
7、從首位減001，成為995009990004999(公式法)。
三、“1、2、5”一位數(shù)乘法在補數(shù)乘法中運用
在實際運算中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、這十個數(shù)字是以各種形式出現(xiàn)的，會出現(xiàn)各種形式的算式，比如：168752這種算式，用補數(shù)算法應(yīng)用補滿法中加填減強法進行運算，這就出現(xiàn)了補加補數(shù)5、2、1、3后減2倍補數(shù)的形式，而乘數(shù)的補數(shù)較為復(fù)雜(83125)，這就要求我們掌握一種新的方法：一位數(shù)乘多位數(shù)的方法，“1、2、5”法對于初學(xué)者則是一種既簡便又好學(xué)的方法。以下簡單介紹之：
(1)“1”的運算方法，用“1”去乘任何一個數(shù)，其值不變;
(2)“2”的運算方法，“2”就是要求計算者，能一眼看出任意一個數(shù)的2倍是多少。
其口訣是：掌握二倍并不難，算盤橫梁分界線;
首位有5暗記1，左下右上斜著看;
梁上沒珠加倍算，連續(xù)積數(shù)一次完。
例：567895×2=1135790
按照以上口訣方法，把以上數(shù)即可分解為：05、05、15、25、35、45六次。
為了加快看數(shù)的速度，看2倍5的時候，不要看作10，而應(yīng)作為1;看2倍15的時候……;看2倍45的時候，不要看作90，而應(yīng)作為9。在熟記這5 個數(shù)組的2倍是多少之后，只要看到算盤橫梁上面有數(shù)，在算盤上采用巧妙的斜看方法，就能很快算出一個多位數(shù)的二倍積數(shù)。如上例，看的方法：
1、斜看高位上珠5，念為“1”;
2、斜看次高位上珠5，念為“1”;
3、第二位下珠1與第三位上珠5，斜看念“3”;
4、第三位下珠2與第四位上珠5，斜看念“5”;
5、第四位下珠3與第五位上珠5，斜看念“7”;
6、第五位下珠4與第六位上珠5，斜看念“9”，連續(xù)讀即：1135790。
斜看任何一個數(shù)2倍的規(guī)律是：1念2，2念4，3念6，4念8，5念1，15念3，25念5，35念7，45念9，“0” 念為0。每個數(shù)和大于5能分解的數(shù)，各增大1倍，連續(xù)起來念，就是一個數(shù)的二倍數(shù)。
(3)“5”的運算方法：(5=10÷2)
口訣是：掌握5倍是關(guān)鍵，一個數(shù)組折半看。
一次看兩位，先看雙數(shù)后看單。
單數(shù)擠到最后看，牢記1、5、15數(shù)一半。
這就是看5倍的方法。這里，首先要熟記1、5、15這三個數(shù)字的一半是多少(在算盤上看時，擴大5倍和縮小2倍，有效數(shù)字是一致的)。1的一半是0.5可念5;5的一半是2.5，可念25;15的一半是7.5;可念75。
例：123456789×5=617283945
1、把被乘數(shù)的前兩位12分為一個組，它的一半是6;
2、把被乘數(shù)的三、四位34分為一個組，它的一半是17;
3、把被乘數(shù)的五、六位56分為一個組，它的一半是28;
4、把被乘數(shù)的七、八位78分為一個組，它的一半是39;
5、把乘數(shù)的最后位9，直接看它的一半是4.5，即45。
最后把各組的一半數(shù)，連續(xù)起來，就是要求的5倍數(shù)，即617283945。掌握了上述“1、2、5”法的方法后，對于3、4、6、7、8、9等數(shù)字的組成，都是以1、2、5為基礎(chǔ)的。
如：3=1+2，4=2+2，6=1+5，7=2+5，8=10-2，
9=10-1。
知道了一個數(shù)的1、2、5倍是多少了，也就可以知道它的3、4、6、7、8、9倍是多少了。
例：16875×16875=284765625
(1) 個位5，在本位加(5×83125)415625成為1687.915625;
(2) 十位7，在本位加(2×83125)16625成為169.957815;
(3) 百位8，在下位加(1×83125)83125成為16.97890625;
(4) 千位6，在本位加(2×83125)16625，下位加(1×83125)83125成為1.947265625;
(5) 萬位1，在本位減(2×83125)16625，成為284765625，即積。
四、什么情況下，不用補數(shù)
科學(xué)速算的目的是化繁為簡，而絕不能變簡為繁。在被乘數(shù)和乘數(shù)的各位都比較小的情況下，不要勉強用補數(shù)。如下例：12123×32321、2002×3003等，此類題用空盤前乘法即可。
前面提到，如：27×964、1998×778、999992應(yīng)怎樣計算，才會更為快捷、方便。
根據(jù)以上原理，筆者研究出補數(shù)乘法的一般公式法，暫定為魏氏公式法：
(1)設(shè)被乘數(shù)的最末一位數(shù)的補數(shù)為a，乘數(shù)的補數(shù)為b，那么在被乘數(shù)的末位的下位加a×b(a×b有進位者，要進到本位);
(2)設(shè)被乘數(shù)去掉尾數(shù)后的數(shù)為n，那么應(yīng)從被乘數(shù)首位的下位減去(n+1)×b。注意(n+1)×b有進位，從首位減，b前有0位，有幾個零應(yīng)移檔向后幾位再減，就是：先從尾后加a×b，再在次檔減(n+1)×b，這就是補數(shù)乘法的一般公式法。
利用此公式可以解決以下類別的數(shù)乘以任意數(shù)的快速計算問題：
1、被乘數(shù)是兩位數(shù)的例題;
2、被乘數(shù)是兩位以上的數(shù)時，n+1等于齊數(shù)或強數(shù)的例題。
如：例1：27×964=26028(補數(shù)036)
(1)先在被乘數(shù)個位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;
(2)再從被乘數(shù)的次高檔7的本位減去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是積數(shù)。
例2：19998×778=15558444(補數(shù)222)
(1)先在被乘數(shù)個位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;
(2)再從被乘數(shù)的次高檔減去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得積。
注：實際上，(n+1)×b比原數(shù)少了10倍，把(n+1)再擴大10倍后，就是實際需要減的數(shù)。如例2：第1步尾下加上444后，可看作 19998444;達到千萬位;(1999+1)×222×10=4440000，達到百萬位;從19998444中減去 4440000=15558444。
以上2例為加填減強法。
例3：999992=9999800001(補數(shù)為00001)
(1) 先在99999的尾數(shù)后加00001，得99999.00001;
(2) 再在99999的首位減00001;得9999800001;即積。
因(n+1)×b有進位，所以從首位減。本例為加補減齊法。利用此一般公式，可以套用任何一道乘法算題，本公式都是正確的。但我們可以從中看出，對于(n+1)等于齊數(shù)或強數(shù)的例題，實在是簡單而又簡單，但對于一般的例題，它并不完全顯示優(yōu)越性，實在是一般公式，卻適用于特殊情況。那么，在一般情況下呢?
(四)、補滿法
補滿法就是把被乘數(shù)聯(lián)成一個整體，被乘數(shù)的個位按(10-x)補加補數(shù)，中間幾位一律按(9-x)補加補數(shù)，差幾就補幾個補數(shù)。補到首位時，首位數(shù)是x，就從次高位減去(x+1)×b的乘積，分兩種情況，如下例：
1、加補減齊法
例1：9897965×778=7700616770。(補數(shù)222)
(1) 被乘數(shù)個位5加補數(shù)半數(shù)222的一半111成為：989796.611;
(2) 十位6在6的下位加三次補數(shù)666成為98979.7277;
(3) 百位9不補;
(4) 千位7下位加兩次補數(shù)444，成為989.841677;
(5) 萬位9不補;
(6) 十萬位8下位加一次補數(shù)222成為9.92061677;
(7) 百萬位9不補;
(8) 從百萬位減一次補數(shù)222得積:7700616770。
2、加填減強法：
例2：789×789=622521(補數(shù)211)
(1) 個位9在下位加上(10-9)×211成為78.9211;
(2) 十位8,在下位加上(9-8)×211成為7.91321;
(3) 百位7,在7的本位減去(7+1)×211=1688(有進位，從本位減)成為622521，即積。
以上介紹的三種方法：口訣法、公式法、補滿法都是通用的，套任何一道算題，得數(shù)都是一樣，歸納起來，也只有兩類：
口訣法：即逐位減補數(shù)法，從個位到首位逐位減去;
公式法：即補滿法，先補后減法，從個位按10補滿，中間按9補滿，補完后，從首位(x+1)×b，一次性減去多加的數(shù)即得積。
用那種方法好呢?這個要靈活掌握，非靠多算多練，方能熟能生巧，做到舉一反三、觸類旁通。一道例題中，有時用一種，有時用兩種，有時也可用三種方法。
例如：
分節(jié)運算法：
例1：8979021×668=5997986028(補數(shù)332)
(1) 被乘數(shù)個位1，下減一次補數(shù)332，成為897902.0668;
(2) 被乘數(shù)十位2，下減二次補數(shù)664，成為89790.14028;
(3) 百位“0”不動;
(4) 被乘數(shù)千位9下位加一次補數(shù)332，成為897.9346028;
(5) 被乘數(shù)萬位7下位加二次補數(shù)664，成為85986028;
(6) 被乘數(shù)十萬位9不動;
(7) 被乘數(shù)百萬位8下位加補數(shù)一次332，成為9317986028;
(8) 再從首位減去一次補數(shù)為積數(shù)5997986028;
例2：12100998×88=1064887824(補數(shù)12)
(1) 個位8，下位加補數(shù)二次24(加a×b)減(n+1)×b從百位減去(99+1)×12。這是998這一節(jié)。成為1210087824;
(2) 千位、萬位零不動;
(3) 十萬、百萬、千萬按口訣法規(guī)運算即：
a、十萬位下位減補數(shù)一次成為12088887824 ;
b、百萬位下位減補數(shù)兩次成為1184887824;
c、千萬位下位減補數(shù)一次得積1064887824。
例3：9995=995009990004999
999×999=998001
1、乘法個位9的下位加001，成為999.001(公式法);
2、乘數(shù)首位9的本位減001，成為998001。
998001×999=997002999
1、在1的下位減去001，成為998.00999(口訣法);
2、十位、百位零不動;
3、千位8，在下位加002，成為998.02999(公式法);
4、從首位9減去001，成為997002999(公式法)。
997002999×999=996005996001
1、被乘數(shù)個位9的下位加001，成為997002999.001(公式法);
2、從被乘數(shù)千位2的下位減003，成為99700.2996001(公式法);
3、萬位，十萬位零不動;
4、從百萬位7的下位加003，成為997.005996001(公式法);
5、從首位9減去001，成為996005996001(公式法);
996005996001×999=995009990004999
1、從1的下位減去001，成為996005996000.999(公式法);
2、十位、百位零不動;
3、千位6，下位加004，成為996005996004999(補滿法);
4、百萬位5，下位減006，成為996005.990004999(補滿法);
5、千萬位、億位零不動;
6、十億位6，下加004，成為996009990004999(公式法);
7、從首位減001，成為995009990004999(公式法)。
三、“1、2、5”一位數(shù)乘法在補數(shù)乘法中運用
在實際運算中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、這十個數(shù)字是以各種形式出現(xiàn)的，會出現(xiàn)各種形式的算式，比如：168752這種算式，用補數(shù)算法應(yīng)用補滿法中加填減強法進行運算，這就出現(xiàn)了補加補數(shù)5、2、1、3后減2倍補數(shù)的形式，而乘數(shù)的補數(shù)較為復(fù)雜(83125)，這就要求我們掌握一種新的方法：一位數(shù)乘多位數(shù)的方法，“1、2、5”法對于初學(xué)者則是一種既簡便又好學(xué)的方法。以下簡單介紹之：
(1)“1”的運算方法，用“1”去乘任何一個數(shù)，其值不變;
(2)“2”的運算方法，“2”就是要求計算者，能一眼看出任意一個數(shù)的2倍是多少。
其口訣是：掌握二倍并不難，算盤橫梁分界線;
首位有5暗記1，左下右上斜著看;
梁上沒珠加倍算，連續(xù)積數(shù)一次完。
例：567895×2=1135790
按照以上口訣方法，把以上數(shù)即可分解為：05、05、15、25、35、45六次。
為了加快看數(shù)的速度，看2倍5的時候，不要看作10，而應(yīng)作為1;看2倍15的時候……;看2倍45的時候，不要看作90，而應(yīng)作為9。在熟記這5 個數(shù)組的2倍是多少之后，只要看到算盤橫梁上面有數(shù)，在算盤上采用巧妙的斜看方法，就能很快算出一個多位數(shù)的二倍積數(shù)。如上例，看的方法：
1、斜看高位上珠5，念為“1”;
2、斜看次高位上珠5，念為“1”;
3、第二位下珠1與第三位上珠5，斜看念“3”;
4、第三位下珠2與第四位上珠5，斜看念“5”;
5、第四位下珠3與第五位上珠5，斜看念“7”;
6、第五位下珠4與第六位上珠5，斜看念“9”，連續(xù)讀即：1135790。
斜看任何一個數(shù)2倍的規(guī)律是：1念2，2念4，3念6，4念8，5念1，15念3，25念5，35念7，45念9，“0” 念為0。每個數(shù)和大于5能分解的數(shù)，各增大1倍，連續(xù)起來念，就是一個數(shù)的二倍數(shù)。
(3)“5”的運算方法：(5=10÷2)
口訣是：掌握5倍是關(guān)鍵，一個數(shù)組折半看。
一次看兩位，先看雙數(shù)后看單。
單數(shù)擠到最后看，牢記1、5、15數(shù)一半。
這就是看5倍的方法。這里，首先要熟記1、5、15這三個數(shù)字的一半是多少(在算盤上看時，擴大5倍和縮小2倍，有效數(shù)字是一致的)。1的一半是0.5可念5;5的一半是2.5，可念25;15的一半是7.5;可念75。
例：123456789×5=617283945
1、把被乘數(shù)的前兩位12分為一個組，它的一半是6;
2、把被乘數(shù)的三、四位34分為一個組，它的一半是17;
3、把被乘數(shù)的五、六位56分為一個組，它的一半是28;
4、把被乘數(shù)的七、八位78分為一個組，它的一半是39;
5、把乘數(shù)的最后位9，直接看它的一半是4.5，即45。
最后把各組的一半數(shù)，連續(xù)起來，就是要求的5倍數(shù)，即617283945。掌握了上述“1、2、5”法的方法后，對于3、4、6、7、8、9等數(shù)字的組成，都是以1、2、5為基礎(chǔ)的。
如：3=1+2，4=2+2，6=1+5，7=2+5，8=10-2，
9=10-1。
知道了一個數(shù)的1、2、5倍是多少了，也就可以知道它的3、4、6、7、8、9倍是多少了。
例：16875×16875=284765625
(1) 個位5，在本位加(5×83125)415625成為1687.915625;
(2) 十位7，在本位加(2×83125)16625成為169.957815;
(3) 百位8，在下位加(1×83125)83125成為16.97890625;
(4) 千位6，在本位加(2×83125)16625，下位加(1×83125)83125成為1.947265625;
(5) 萬位1，在本位減(2×83125)16625，成為284765625，即積。
四、什么情況下，不用補數(shù)
科學(xué)速算的目的是化繁為簡，而絕不能變簡為繁。在被乘數(shù)和乘數(shù)的各位都比較小的情況下，不要勉強用補數(shù)。如下例：12123×32321、2002×3003等，此類題用空盤前乘法即可。