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一、選擇題：(本大題共 小題，每小題 分，共 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設計下列函數(shù)求值算法程序時需要運用條件語句的函數(shù)為( )
A. B.
C. D.
2. 設{ }為等差數(shù)列，公差 ， 為其前n項和.若 ，則 =( )
A. B. C. D.
3.不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
4. 下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖是( )
5. 在 中， ， ， ，則 的值為 ( )
A. B. C. D.
6. 一組數(shù)據(jù)共有 個數(shù)，記得其中有 , , , , , ，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為( )
A. B. C. D.
7. 在平行四邊形 中， 、 分別是 、 的中點， 交 于 ，記 、 分別為 、 ，則 =( )
A. - B. +
C.- + D.- -
8.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D. 或
9. 兩個不共線向量 , 的夾角為 ， 分別為 與 的中點，點 在直線 上，且 ，則 的最小值為( )
10.設數(shù)列 的前 項和為 , , ,若 ,則 的值為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共 小題，每小題 分，共 分)
11.ΔABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’軸，B’C’∥x’軸，若ΔA’B’C’的面積是3，則ΔABC的面積是____________.
12. 在△ 中，若 則△ 的形狀為
13. 程序框圖如下：如果下述程序運行的結(jié)果為 ，那么判斷框中橫線上應填入的數(shù)字是 .
14. 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y(件) 90 84 83 80 75 68由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為 。若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為_____________。
15. 在數(shù)列 中，若對任意的 ，都有 ( 為常數(shù))，則稱數(shù)列 為比等差數(shù)列， 稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題：
①若 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，則數(shù)列 是比等差數(shù)列.
②若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 是比等差數(shù)列，且比公差 ;
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;
④若數(shù)列 滿足 ， ， ( )，則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
其中所有真命題的序號是
三、解答題：(本大題共 小題，共 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)
16.已知向量 = , = , = ,
(1)若點 、 、 能構(gòu)成三角形，求實數(shù) 應滿足的條件;
(2)若△ 為直角三角形，且∠ 為直角，求實數(shù) 的值.
17. 在 中 ，角 , , 的對邊分別為 , , ，若
(1)求邊長 的值 ; (2)若 , 求 的面積
18. 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分數(shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80)內(nèi)學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成
一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80)內(nèi)的概率。
19. 若 滿足約束條件 ，
(1)求目標函數(shù) 的最值.
(2)若目標函數(shù) 僅在點 處取得最小值，求 的取值范圍.
(3)求點 到直線 的距離的值.
20. 甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時。已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 (千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為 ;固定部分為 元.
(1)把全程運輸成本 (元)表示為速度 (千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛?
21.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的 、 值依次分別記為
， ，…， ，…， ;
(1)求數(shù)列 的通項公式 ;
(2)寫出 ， ， ， ，由此猜想出數(shù)列
的一個通項公式 ，并證明你的結(jié)論。
(3)若 ，求 的值
一、選擇題：(本大題共 小題，每小題 分，共 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設計下列函數(shù)求值算法程序時需要運用條件語句的函數(shù)為( )
A. B.
C. D.
2. 設{ }為等差數(shù)列，公差 ， 為其前n項和.若 ，則 =( )
A. B. C. D.
3.不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
4. 下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖是( )
5. 在 中， ， ， ，則 的值為 ( )
A. B. C. D.
6. 一組數(shù)據(jù)共有 個數(shù)，記得其中有 , , , , , ，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為( )
A. B. C. D.
7. 在平行四邊形 中， 、 分別是 、 的中點， 交 于 ，記 、 分別為 、 ，則 =( )
A. - B. +
C.- + D.- -
8.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D. 或
9. 兩個不共線向量 , 的夾角為 ， 分別為 與 的中點，點 在直線 上，且 ，則 的最小值為( )
10.設數(shù)列 的前 項和為 , , ,若 ,則 的值為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共 小題，每小題 分，共 分)
11.ΔABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA’B’C’，其中A’B’∥y’軸，B’C’∥x’軸，若ΔA’B’C’的面積是3，則ΔABC的面積是____________.
12. 在△ 中，若 則△ 的形狀為
13. 程序框圖如下：如果下述程序運行的結(jié)果為 ，那么判斷框中橫線上應填入的數(shù)字是 .
14. 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y(件) 90 84 83 80 75 68由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為 。若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為_____________。
15. 在數(shù)列 中，若對任意的 ，都有 ( 為常數(shù))，則稱數(shù)列 為比等差數(shù)列， 稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題：
①若 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，則數(shù)列 是比等差數(shù)列.
②若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 是比等差數(shù)列，且比公差 ;
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;
④若數(shù)列 滿足 ， ， ( )，則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;
其中所有真命題的序號是
三、解答題：(本大題共 小題，共 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)
16.已知向量 = , = , = ,
(1)若點 、 、 能構(gòu)成三角形，求實數(shù) 應滿足的條件;
(2)若△ 為直角三角形，且∠ 為直角，求實數(shù) 的值.
17. 在 中 ，角 , , 的對邊分別為 , , ，若
(1)求邊長 的值 ; (2)若 , 求 的面積
18. 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分數(shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80)內(nèi)學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成
一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80)內(nèi)的概率。
19. 若 滿足約束條件 ，
(1)求目標函數(shù) 的最值.
(2)若目標函數(shù) 僅在點 處取得最小值，求 的取值范圍.
(3)求點 到直線 的距離的值.
20. 甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時。已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 (千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為 ;固定部分為 元.
(1)把全程運輸成本 (元)表示為速度 (千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛?
21.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的 、 值依次分別記為
， ，…， ，…， ;
(1)求數(shù)列 的通項公式 ;
(2)寫出 ， ， ， ，由此猜想出數(shù)列
的一個通項公式 ，并證明你的結(jié)論。
(3)若 ，求 的值