1．若，則A∩B=( )
ABCD
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2
2．的共軛復(fù)數(shù)是( )
ABCD
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3
3．已知：，若同時(shí)為假命題，則滿足條件的的集合為( )
A或
B
C或
D
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4
4．已知函數(shù)，給出以下四個(gè)命題，其中為真命題的是( )
A若，則
B在區(qū)間上是增函數(shù)
C直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸
D函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到
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5
5．已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
ABCD
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6
6．若表示直線，表示平面，則的一個(gè)充分條件是( )
A，B，C，D，，則
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7
7．甲乙兩人隨意入住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是( )
ABCD
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8
8．函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( )
A
B
C
D
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9
9．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，則( )
ABCD
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10
10．已知圓及直線，當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則等于( )
ABCD
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11
11．已知，則之間的大小關(guān)系為( )
ABCD
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12
12．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2，2，3，則此球的表面積為 ．
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14
14．不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ．
分值: 4分 查看題目解析 >
15
15．甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖，則平均分?jǐn)?shù)較高的是 ，成績(jī)較為穩(wěn)定的是 。
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16
16．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共74分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
設(shè)向量，，且．
17．求；
18．求．
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18
某市電信部門規(guī)定：撥打本市電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以0.1元/分鐘收取通話費(fèi)（時(shí)間以分鐘計(jì)，不足1分鐘按1分鐘計(jì)）?，F(xiàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法：
S1 輸入通話時(shí)間（按題目要求取整數(shù)）；
S2 如果，則，否則；
S3 輸出費(fèi)用
19．試寫出該算法的一個(gè)程序框圖；
20．表1為A、B、C、D、E五人撥打本市電話的情況，將A、C的應(yīng)繳話費(fèi)數(shù)填入表1中適當(dāng)位置；
21．根據(jù)表1完成表2
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19
如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
22．證明：EF∥面PAD；
23．證明：面PDC⊥面PAD；
24．求四棱錐P—ABCD的體積．
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20
在數(shù)列中，，．
25．求數(shù)列的前項(xiàng)和；
26．證明不等式，對(duì)任意皆成立。
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21
已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
27．當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
28．在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；
29．當(dāng)橢圓的離心率滿足，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．
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22
已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。
30．若，求的值；
31．用表示，并求的值。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
2分
由題意知 ，∴ 4分
由得，，或（舍去）
即有 6分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
解題思路
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
本題易在表示函數(shù)值時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
[步驟1]:
【分值8分
(0分)
[步驟2]: (0分)
解析
設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
由題意知 ，∴
由得，，或（舍去） 9分
即有 10分
令，則，于是
當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)， 13分
故在的值為，故的值為 14分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
解題思路
利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的性質(zhì)求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
本題易在表示函數(shù)最值時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。
ABCD
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2
2．的共軛復(fù)數(shù)是( )
ABCD
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3
3．已知：，若同時(shí)為假命題，則滿足條件的的集合為( )
A或
B
C或
D
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4
4．已知函數(shù)，給出以下四個(gè)命題，其中為真命題的是( )
A若，則
B在區(qū)間上是增函數(shù)
C直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸
D函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到
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5
5．已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
ABCD
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6
6．若表示直線，表示平面，則的一個(gè)充分條件是( )
A，B，C，D，，則
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7
7．甲乙兩人隨意入住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是( )
ABCD
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8
8．函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( )
A
B
C
D
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9
9．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，則( )
ABCD
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10
10．已知圓及直線，當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則等于( )
ABCD
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11
11．已知，則之間的大小關(guān)系為( )
ABCD
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12
12．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2，2，3，則此球的表面積為 ．
分值: 4分 查看題目解析 >
14
14．不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ．
分值: 4分 查看題目解析 >
15
15．甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖，則平均分?jǐn)?shù)較高的是 ，成績(jī)較為穩(wěn)定的是 。
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16
16．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ．
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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共74分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17
設(shè)向量，，且．
17．求；
18．求．
分值: 12分 查看題目解析 >
18
某市電信部門規(guī)定：撥打本市電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以0.1元/分鐘收取通話費(fèi)（時(shí)間以分鐘計(jì)，不足1分鐘按1分鐘計(jì)）?，F(xiàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法：
S1 輸入通話時(shí)間（按題目要求取整數(shù)）；
S2 如果，則，否則；
S3 輸出費(fèi)用
19．試寫出該算法的一個(gè)程序框圖；
20．表1為A、B、C、D、E五人撥打本市電話的情況，將A、C的應(yīng)繳話費(fèi)數(shù)填入表1中適當(dāng)位置；
21．根據(jù)表1完成表2
分值: 12分 查看題目解析 >
19
如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
22．證明：EF∥面PAD；
23．證明：面PDC⊥面PAD；
24．求四棱錐P—ABCD的體積．
分值: 12分 查看題目解析 >
20
在數(shù)列中，，．
25．求數(shù)列的前項(xiàng)和；
26．證明不等式，對(duì)任意皆成立。
分值: 12分 查看題目解析 >
21
已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．
27．當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；
28．在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；
29．當(dāng)橢圓的離心率滿足，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．
分值: 12分 查看題目解析 >
22
已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。
30．若，求的值；
31．用表示，并求的值。
22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
解析
設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
2分
由題意知 ，∴ 4分
由得，，或（舍去）
即有 6分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
解題思路
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
本題易在表示函數(shù)值時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。
22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
[步驟1]:
【分值8分
(0分)
[步驟2]: (0分)
解析
設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
由題意知 ，∴
由得，，或（舍去） 9分
即有 10分
令，則，于是
當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)， 13分
故在的值為，故的值為 14分
考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
解題思路
利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的性質(zhì)求解。
易錯(cuò)點(diǎn)
本題易在表示函數(shù)最值時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。