2012年蘇科版八年級下數(shù)學(xué)期末分班測試題
一、選擇題
【 】1、若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍
A． ≥2 B． ≤2 C． ＞2 D． ＜2
【 】2、在菱形ABCD中，AB＝5cm，則此菱形的周長為
A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm
【 】3、某地區(qū)連續(xù)5天的氣溫（單位：℃）分別是30，33，24，29，24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A.29 B.28 C.24 D.9
【 】4、用配方法解一元二次方程x2－4x=5時，此方程可變形為（ ?。?BR> A．（x＋2）2 =1 B．（x－2）2 =1 C．（x＋2）2 =9 D．（x－2）2 =9
【 】5、下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是 （ ?。?BR> A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
【 】6、某市6月上旬前5天的氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是
A．平均數(shù)為30 B．眾數(shù)為29 C．中位數(shù)為31 D．極差為5
【 】7、四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
【 】8、100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：
跳繩個數(shù)x 2070
人數(shù) 5 2 13 31 23 26
則這次測試成績的中位數(shù)m滿足
A．4070
【 】9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?BR> A．AC=BD B．OB=OC
C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
【 】10．設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則 m2－n2 mn＝
A．23 B．3 C．6 D．3
二、填空題
11、 若 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是_______.
12、一元二次方程 的解是 .
13、等腰梯形的腰長為5㎝，它的周長是22㎝，則它的中位線長為___________㎝．
14、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE
＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC
＝ cm．
15、 某班40名同學(xué)的年齡情況如下表所示,則40名同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲。
年齡/歲 14 15 16 17
人數(shù) 4 16 18 2
16、已知關(guān)于 的方程 的一個根為2，則 ，另一個根是 。
17．將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線
得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 ．
18、某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的百分率是___________．
19、在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .（寫出一種即可）
20．已知a、b是一元二次方程x2＋3x－7=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式a2 ＋4a＋b
的值等于 ．
三、解答題
21、（1）計算 ÷ － × ＋ （2）解方程 x2＋3x－1=0
22、甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會話練習(xí)，各練5次，他們每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：
甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1
乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3
（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個小組的及格率高？
（2）請你比較哪個小組的口語會話的合格次數(shù)較穩(wěn)定？
23、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)。
求證：四邊形BCDE是菱形
24、菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上。
（1）如圖1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=60°，求證：BE=DF
（1）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形
25．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．
26、某網(wǎng)店以每件60元的價格進(jìn)一批商品, 若以單價80元銷售,每月可售出300件, 調(diào)查表明:單價每上漲1元,該商品每月的銷量就減少10件。
(1)單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤為6000元
(2)單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤？利潤為多少？
27、如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) 角得到△E1OF1(如圖2)．
(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
(2)當(dāng) ＝30°時，求證：△AOE1為直角三角形．
28、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動。點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動。
（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？
一、選擇題
【 】1、若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍
A． ≥2 B． ≤2 C． ＞2 D． ＜2
【 】2、在菱形ABCD中，AB＝5cm，則此菱形的周長為
A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm
【 】3、某地區(qū)連續(xù)5天的氣溫（單位：℃）分別是30，33，24，29，24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A.29 B.28 C.24 D.9
【 】4、用配方法解一元二次方程x2－4x=5時，此方程可變形為（ ?。?BR> A．（x＋2）2 =1 B．（x－2）2 =1 C．（x＋2）2 =9 D．（x－2）2 =9
【 】5、下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是 （ ?。?BR> A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
【 】6、某市6月上旬前5天的氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是
A．平均數(shù)為30 B．眾數(shù)為29 C．中位數(shù)為31 D．極差為5
【 】7、四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
【 】8、100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：
跳繩個數(shù)x 20
人數(shù) 5 2 13 31 23 26
則這次測試成績的中位數(shù)m滿足
A．40
【 】9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?BR> A．AC=BD B．OB=OC
C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
【 】10．設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則 m2－n2 mn＝
A．23 B．3 C．6 D．3
二、填空題
11、 若 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是_______.
12、一元二次方程 的解是 .
13、等腰梯形的腰長為5㎝，它的周長是22㎝，則它的中位線長為___________㎝．
14、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE
＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC
＝ cm．
15、 某班40名同學(xué)的年齡情況如下表所示,則40名同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲。
年齡/歲 14 15 16 17
人數(shù) 4 16 18 2
16、已知關(guān)于 的方程 的一個根為2，則 ，另一個根是 。
17．將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線
得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 ．
18、某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的百分率是___________．
19、在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .（寫出一種即可）
20．已知a、b是一元二次方程x2＋3x－7=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式a2 ＋4a＋b
的值等于 ．
三、解答題
21、（1）計算 ÷ － × ＋ （2）解方程 x2＋3x－1=0
22、甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會話練習(xí)，各練5次，他們每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：
甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1
乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3
（1）如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個小組的及格率高？
（2）請你比較哪個小組的口語會話的合格次數(shù)較穩(wěn)定？
23、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)。
求證：四邊形BCDE是菱形
24、菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上。
（1）如圖1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=60°，求證：BE=DF
（1）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形
25．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．
26、某網(wǎng)店以每件60元的價格進(jìn)一批商品, 若以單價80元銷售,每月可售出300件, 調(diào)查表明:單價每上漲1元,該商品每月的銷量就減少10件。
(1)單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤為6000元
(2)單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤？利潤為多少？
27、如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) 角得到△E1OF1(如圖2)．
(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
(2)當(dāng) ＝30°時，求證：△AOE1為直角三角形．
28、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動。點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動。
（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？