考研數(shù)學(xué)大綱
一、
2012考研數(shù)學(xué)一大綱
考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為
150分，考試時(shí)間為
180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等教學(xué)
56%
線性代數(shù)
22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
22%
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：
單選題
8小題，每題4分，共32分
填空題
6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題)
9小題，共
94分
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇
偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)
及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右
極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)
窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的
函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的
概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概
念.
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函
數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利
用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方
法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)
間斷點(diǎn)的類(lèi)型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間
上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、大值和小值定理、介值定理)，并會(huì)
應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的
可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分
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數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函
數(shù)的大值和小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)
數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物
理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間
的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基
本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的
不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值
定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求
函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)大值和小值的求法及其應(yīng)用.
8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)
具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)
求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率
半徑.
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積
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和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式
和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)
及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.
4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼
茨公式.
5.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.
6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形
的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為
已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積
向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐
標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空
間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線
直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距
離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間
曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程
考試要求
1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，
了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.
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5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，
并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問(wèn)題
6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋
轉(zhuǎn)曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐
標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限
與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)
數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱
函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法
平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)
的極值和條件極值多元函數(shù)的大值、小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連
續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解
全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.
5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.
6.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的
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9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值
存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)
的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的大
值和小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類(lèi)曲線
積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式
平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類(lèi)
曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss
公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分
和曲面積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了
解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三
重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
3.理解兩類(lèi)曲線積分的概念，了解兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì)及兩
類(lèi)曲線積分的關(guān)系.
4.掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的方法.
5.掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，
會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).
6.了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，
掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方
法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.
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七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念
級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性
正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪
級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初
等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)
狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的
正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
考試要求
1.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌
握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.
3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根
值判別法.
4.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
5.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收
斂與收斂的關(guān)系.
6.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.
7.理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、
收斂區(qū)間及收斂域的求法.
8.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)
性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
11.了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義
在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)
數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.
八、常微分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微
分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程
可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程
線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分
方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系
數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單
的變量代換解某些微分方程.
4.會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：
.
5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).
6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高
于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.
7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以
及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.
8.會(huì)解歐拉方程.
9.會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
線性代數(shù)
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行
列式.
二、矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪
方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆
的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩
矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、
三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì).
2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，
了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的
充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等
價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩
陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.
三、向量
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相
關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩
向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性
相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求
向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組
的秩之間的關(guān)系.
5.了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.
6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.
7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密
特(Schmidt)方法.
8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).
四、線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零
解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方
程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空
間非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會(huì)用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次
線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，
掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
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011011011011考研數(shù)學(xué)一大綱
考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩
陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣
實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的
特征值和特征向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必
要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.
3.掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
六、二次型
考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣
性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合
同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及
慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化
二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率
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011011011011考研數(shù)學(xué)一大綱
考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概
念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)
算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法
公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算
理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)
變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布
隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)
的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握
0-1分
布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其
應(yīng)用.
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示
二項(xiàng)分布.
4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分
布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概
率密度為
5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的
分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概
念和性質(zhì).理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分
布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)
求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量
相互獨(dú)立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理
解其中參數(shù)的概率意義.
4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨
機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)
變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、
協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常
用分布的數(shù)字特征.
2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利
(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律
(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限
分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定
理).
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣
本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差
及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2.了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位
數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法大似然估計(jì)法
估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的
區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求
1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.
2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和大似然估計(jì)法.
3.了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(小方差性)和一致性(相
合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性.4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差
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011011011011考研數(shù)學(xué)一大綱
考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的
均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，
了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤.
2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問(wèn)題：
1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書(shū)和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
2.加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
3.開(kāi)始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
二、復(fù)習(xí)進(jìn)度表
建議學(xué)習(xí)時(shí)間：每天早上8：30-11：30（可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時(shí)效果好）。需要注意的是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要和做一定量的習(xí)題相結(jié)合起來(lái)，所以我們?cè)谥贫ㄓ?jì)劃時(shí)都留出了比較多的時(shí)間來(lái)做習(xí)題。
注意：每天至少應(yīng)該花2.5－3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在三個(gè)月內(nèi)把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)完。其中用1.5－2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用一個(gè)小時(shí)左右來(lái)做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來(lái)做習(xí)題并總結(jié)。
以上所提供的學(xué)習(xí)計(jì)劃僅供參考.。對(duì)于每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，你可以根據(jù)自己的習(xí)慣自行調(diào)整，但是要求保持每?jī)芍芎臀覀冇?jì)劃內(nèi)容相同。
第一階段夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)（3月-8月）
主要目標(biāo)：吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無(wú)巨細(xì)地對(duì)大綱涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個(gè)階段的題型突破做好準(zhǔn)備。
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn)，任何的投機(jī)取巧到頭來(lái)只會(huì)坑害自己，明智的做法應(yīng)當(dāng)是參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。因此我們復(fù)習(xí)的主要思路就是以考綱為綱，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾認(rèn)真地學(xué)習(xí)一遍，主要先不針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而是一視同仁地對(duì)照課本和輔導(dǎo)資料對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行事無(wú)巨細(xì)的復(fù)習(xí)。對(duì)一些重要的概念，公式要進(jìn)行理解基礎(chǔ)上的記憶，順便做一些比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，這些課后習(xí)題和輔導(dǎo)資料習(xí)題對(duì)于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時(shí)也有助于知識(shí)點(diǎn)的回憶和鞏固。
大家可以看到，這一輪的時(shí)間占到了總復(fù)習(xí)時(shí)間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這一輪的復(fù)習(xí)將為我們后面突破題型奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)以上的思路，這一輪我們使用以下復(fù)習(xí)模式，考生可以根據(jù)實(shí)際情況選用，選用原則可以參照資料選擇部分的建議。
復(fù)習(xí)中注意幾個(gè)問(wèn)題：
（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來(lái)學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
（2）復(fù)習(xí)順序的選擇問(wèn)題
要提一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)含三門(mén)，可能會(huì)學(xué)完概率忘了微積分，學(xué)完了線代又忘了概率，所以要重復(fù)復(fù)習(xí)，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門(mén)課齊頭并進(jìn)，畢竟三門(mén)課有所區(qū)別，要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺(jué)，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。至于三門(mén)課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。
（3）要注意細(xì)致深入
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，考試大綱因?yàn)椴皇前凑照n本的章節(jié)次序來(lái)的，所以可以先學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后再比照大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。
（4）大綱的問(wèn)題
因?yàn)榭荚嚧缶V和數(shù)學(xué)考試分析出版得比較晚，但是歷年來(lái)，由于考察的連貫性，大綱的變動(dòng)并不是很大，所以，這個(gè)時(shí)候我們可以參照往年的大綱進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。等到七八月份新大綱出來(lái)的時(shí)候，我們可以比對(duì)一下，再補(bǔ)充復(fù)習(xí)。
（5）強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記
注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話(huà)很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話(huà)，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
第二階段熟悉題型，前后貫通（8月-10月）
主要目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。
經(jīng)過(guò)上一輪的復(fù)習(xí)，我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)?shù)陌盐?，不過(guò)存在的一個(gè)問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊婀ぷ鞫己芡度?，現(xiàn)在回頭再重新找回原來(lái)的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長(zhǎng)時(shí)間，而且如果真的忘得比較嚴(yán)重，反而說(shuō)明在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對(duì)復(fù)習(xí)提供依據(jù)。
考試大綱對(duì)內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個(gè)層次；對(duì)方法的要求有掌握，會(huì)（能）兩個(gè)層次，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多?！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫，一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。
復(fù)習(xí)模式：
進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯(cuò)誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯(cuò)誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時(shí)更正了，時(shí)間一長(zhǎng)就忘，考試時(shí)就容易再犯！
考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書(shū)全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書(shū)都有詳細(xì)解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來(lái)再根據(jù)答案修正，有的參考書(shū)有少量錯(cuò)誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書(shū)寫(xiě)，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”?；竟υ鷮?shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)做過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)做的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)“粗心”地出錯(cuò)。
重點(diǎn)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個(gè)階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)，重點(diǎn)，難點(diǎn)大部分均在每本書(shū)的中間或后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分，重積分，線面積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二，三，四的高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理，定積分等后面幾章。線性代數(shù)重要是向量的線性相關(guān)性，線性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是一維隨機(jī)變量及其分布后面的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論，微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開(kāi)來(lái)。比如行列式，矩陣，向量，線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，積分，廣義積分，二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
第三階段查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練（11月-12月15號(hào)）
主要目標(biāo)：利用套題對(duì)前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場(chǎng)應(yīng)變的能力，要對(duì)自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。
經(jīng)過(guò)上面兩輪的準(zhǔn)備，考生的能力和思維儲(chǔ)備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個(gè)階段里，考生應(yīng)該開(kāi)始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過(guò)程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整。無(wú)論自己的模擬考試成績(jī)?nèi)绾?，都要保持良好的心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不太一樣；分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來(lái)說(shuō)模擬題都要難于真題。
注意問(wèn)題：
這個(gè)階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點(diǎn)就是對(duì)真題答題規(guī)范的研究。因?yàn)榭荚囶}量大，時(shí)間緊，很多同學(xué)都會(huì)有時(shí)間不夠的感覺(jué)，再次強(qiáng)調(diào)研究真題主要是針對(duì)整張?jiān)嚲砗痛痤}規(guī)范的把握。按照規(guī)范，需要寫(xiě)的不要落掉，不需要寫(xiě)的，我們爭(zhēng)取不寫(xiě)，這樣的話(huà)，一方面我們可以節(jié)省時(shí)間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，直到我們對(duì)自己滿(mǎn)意了為止。
第二個(gè)問(wèn)題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯(cuò)的地方，新的解法都要全部記錄下來(lái)。在這個(gè)階段基本上沒(méi)有什么不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)了，但問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)還比較亂，還有對(duì)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的理解，解法還沒(méi)有完全把握，這時(shí)候沒(méi)有什么書(shū)能夠幫助你，只有自己一點(diǎn)一點(diǎn)地記錄，總結(jié)和歸納。
第四階段強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)（ 12月15日-考試）
主要目標(biāo)：強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。
由于長(zhǎng)時(shí)間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了后時(shí)刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會(huì)感到疲憊，而此時(shí)恰恰是復(fù)習(xí)關(guān)鍵的時(shí)候。這個(gè)時(shí)候我們?cè)瓉?lái)書(shū)頁(yè)的空白處還有筆記本上總結(jié)的東西就有大用了。因?yàn)槭亲约旱目偨Y(jié)，所以看這些東西，對(duì)我們自己而言更有針對(duì)性，讓我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，好按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或者已經(jīng)作過(guò)的真題，讓自己保持手感。在一個(gè)良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。
一、
2012考研數(shù)學(xué)一大綱
考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為
150分，考試時(shí)間為
180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等教學(xué)
56%
線性代數(shù)
22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
22%
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：
單選題
8小題，每題4分，共32分
填空題
6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題)
9小題，共
94分
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇
偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)
及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右
極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)
窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的
函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的
概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概
念.
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函
數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利
用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方
法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)
間斷點(diǎn)的類(lèi)型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間
上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、大值和小值定理、介值定理)，并會(huì)
應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的
可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函
數(shù)的大值和小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)
數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物
理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間
的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基
本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的
不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值
定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求
函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)大值和小值的求法及其應(yīng)用.
8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)
具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的)，會(huì)
求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率
半徑.
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式
和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)
及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.
4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼
茨公式.
5.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.
6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形
的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為
已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積
向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐
標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空
間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線
直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距
離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間
曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程
考試要求
1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，
了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，
并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問(wèn)題
6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋
轉(zhuǎn)曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐
標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限
與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)
數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱
函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法
平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)
的極值和條件極值多元函數(shù)的大值、小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連
續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解
全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.
5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.
6.了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值
存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)
的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的大
值和小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類(lèi)曲線
積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式
平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類(lèi)
曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss
公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分
和曲面積分的應(yīng)用
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了
解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三
重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).
3.理解兩類(lèi)曲線積分的概念，了解兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì)及兩
類(lèi)曲線積分的關(guān)系.
4.掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的方法.
5.掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，
會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).
6.了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，
掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方
法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.
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011011011011考研數(shù)學(xué)一大綱
考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念
級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性
正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪
級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初
等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)
狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的
正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
考試要求
1.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌
握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.
3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根
值判別法.
4.掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
5.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收
斂與收斂的關(guān)系.
6.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.
7.理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、
收斂區(qū)間及收斂域的求法.
8.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)
性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
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11.了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義
在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)
數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.
八、常微分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微
分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程
可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程
線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分
方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系
數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單
的變量代換解某些微分方程.
4.會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：
.
5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).
6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高
于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.
7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以
及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.
8.會(huì)解歐拉方程.
9.會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
線性代數(shù)
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考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行
列式.
二、矩陣
考試內(nèi)容
矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪
方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆
的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩
矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、
三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì).
2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，
了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的
充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等
價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩
陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.
三、向量
考試內(nèi)容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相
關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩
向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量
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1.理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性
相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求
向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組
的秩之間的關(guān)系.
5.了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.
6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.
7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密
特(Schmidt)方法.
8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).
四、線性方程組
考試內(nèi)容
線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零
解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方
程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空
間非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會(huì)用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次
線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，
掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
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矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩
陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣
實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的
特征值和特征向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必
要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.
3.掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).
六、二次型
考試內(nèi)容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣
性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合
同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及
慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化
二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率
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1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概
念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)
算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法
公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算
理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)
變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布
隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)
的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握
0-1分
布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其
應(yīng)用.
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示
二項(xiàng)分布.
4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分
布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概
率密度為
5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的
分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概
念和性質(zhì).理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分
布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)
求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量
相互獨(dú)立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理
解其中參數(shù)的概率意義.
4.會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨
機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)
變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、
協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常
用分布的數(shù)字特征.
2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利
(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉
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2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律
(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限
分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定
理).
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣
本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差
及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2.了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位
數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算.
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法大似然估計(jì)法
估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的
區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求
1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.
2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和大似然估計(jì)法.
3.了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性(小方差性)和一致性(相
合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性.4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差
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考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱考研數(shù)學(xué)一大綱
顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的
均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求
1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，
了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤.
2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問(wèn)題：
1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書(shū)和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
2.加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
3.開(kāi)始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
二、復(fù)習(xí)進(jìn)度表
建議學(xué)習(xí)時(shí)間：每天早上8：30-11：30（可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時(shí)效果好）。需要注意的是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要和做一定量的習(xí)題相結(jié)合起來(lái)，所以我們?cè)谥贫ㄓ?jì)劃時(shí)都留出了比較多的時(shí)間來(lái)做習(xí)題。
注意：每天至少應(yīng)該花2.5－3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在三個(gè)月內(nèi)把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)完。其中用1.5－2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用一個(gè)小時(shí)左右來(lái)做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來(lái)做習(xí)題并總結(jié)。
以上所提供的學(xué)習(xí)計(jì)劃僅供參考.。對(duì)于每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，你可以根據(jù)自己的習(xí)慣自行調(diào)整，但是要求保持每?jī)芍芎臀覀冇?jì)劃內(nèi)容相同。
第一階段夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)（3月-8月）
主要目標(biāo)：吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無(wú)巨細(xì)地對(duì)大綱涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個(gè)階段的題型突破做好準(zhǔn)備。
從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn)，任何的投機(jī)取巧到頭來(lái)只會(huì)坑害自己，明智的做法應(yīng)當(dāng)是參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。因此我們復(fù)習(xí)的主要思路就是以考綱為綱，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾認(rèn)真地學(xué)習(xí)一遍，主要先不針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而是一視同仁地對(duì)照課本和輔導(dǎo)資料對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行事無(wú)巨細(xì)的復(fù)習(xí)。對(duì)一些重要的概念，公式要進(jìn)行理解基礎(chǔ)上的記憶，順便做一些比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，這些課后習(xí)題和輔導(dǎo)資料習(xí)題對(duì)于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時(shí)也有助于知識(shí)點(diǎn)的回憶和鞏固。
大家可以看到，這一輪的時(shí)間占到了總復(fù)習(xí)時(shí)間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這一輪的復(fù)習(xí)將為我們后面突破題型奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)以上的思路，這一輪我們使用以下復(fù)習(xí)模式，考生可以根據(jù)實(shí)際情況選用，選用原則可以參照資料選擇部分的建議。
復(fù)習(xí)中注意幾個(gè)問(wèn)題：
（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來(lái)學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
（2）復(fù)習(xí)順序的選擇問(wèn)題
要提一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)含三門(mén)，可能會(huì)學(xué)完概率忘了微積分，學(xué)完了線代又忘了概率，所以要重復(fù)復(fù)習(xí)，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門(mén)課齊頭并進(jìn)，畢竟三門(mén)課有所區(qū)別，要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺(jué)，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。至于三門(mén)課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。
（3）要注意細(xì)致深入
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，考試大綱因?yàn)椴皇前凑照n本的章節(jié)次序來(lái)的，所以可以先學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后再比照大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。
（4）大綱的問(wèn)題
因?yàn)榭荚嚧缶V和數(shù)學(xué)考試分析出版得比較晚，但是歷年來(lái)，由于考察的連貫性，大綱的變動(dòng)并不是很大，所以，這個(gè)時(shí)候我們可以參照往年的大綱進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。等到七八月份新大綱出來(lái)的時(shí)候，我們可以比對(duì)一下，再補(bǔ)充復(fù)習(xí)。
（5）強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記
注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話(huà)很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話(huà)，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
第二階段熟悉題型，前后貫通（8月-10月）
主要目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。
經(jīng)過(guò)上一輪的復(fù)習(xí)，我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)?shù)陌盐?，不過(guò)存在的一個(gè)問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊婀ぷ鞫己芡度?，現(xiàn)在回頭再重新找回原來(lái)的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長(zhǎng)時(shí)間，而且如果真的忘得比較嚴(yán)重，反而說(shuō)明在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對(duì)復(fù)習(xí)提供依據(jù)。
考試大綱對(duì)內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個(gè)層次；對(duì)方法的要求有掌握，會(huì)（能）兩個(gè)層次，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多?！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫，一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。
復(fù)習(xí)模式：
進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯(cuò)誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯(cuò)誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時(shí)更正了，時(shí)間一長(zhǎng)就忘，考試時(shí)就容易再犯！
考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書(shū)全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書(shū)都有詳細(xì)解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來(lái)再根據(jù)答案修正，有的參考書(shū)有少量錯(cuò)誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書(shū)寫(xiě)，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”?；竟υ鷮?shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)做過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)做的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)“粗心”地出錯(cuò)。
重點(diǎn)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個(gè)階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)，重點(diǎn)，難點(diǎn)大部分均在每本書(shū)的中間或后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分，重積分，線面積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二，三，四的高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理，定積分等后面幾章。線性代數(shù)重要是向量的線性相關(guān)性，線性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是一維隨機(jī)變量及其分布后面的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論，微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開(kāi)來(lái)。比如行列式，矩陣，向量，線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，積分，廣義積分，二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
第三階段查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練（11月-12月15號(hào)）
主要目標(biāo)：利用套題對(duì)前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場(chǎng)應(yīng)變的能力，要對(duì)自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。
經(jīng)過(guò)上面兩輪的準(zhǔn)備，考生的能力和思維儲(chǔ)備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個(gè)階段里，考生應(yīng)該開(kāi)始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過(guò)程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整。無(wú)論自己的模擬考試成績(jī)?nèi)绾?，都要保持良好的心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不太一樣；分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來(lái)說(shuō)模擬題都要難于真題。
注意問(wèn)題：
這個(gè)階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點(diǎn)就是對(duì)真題答題規(guī)范的研究。因?yàn)榭荚囶}量大，時(shí)間緊，很多同學(xué)都會(huì)有時(shí)間不夠的感覺(jué)，再次強(qiáng)調(diào)研究真題主要是針對(duì)整張?jiān)嚲砗痛痤}規(guī)范的把握。按照規(guī)范，需要寫(xiě)的不要落掉，不需要寫(xiě)的，我們爭(zhēng)取不寫(xiě)，這樣的話(huà)，一方面我們可以節(jié)省時(shí)間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，直到我們對(duì)自己滿(mǎn)意了為止。
第二個(gè)問(wèn)題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯(cuò)的地方，新的解法都要全部記錄下來(lái)。在這個(gè)階段基本上沒(méi)有什么不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)了，但問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)還比較亂，還有對(duì)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的理解，解法還沒(méi)有完全把握，這時(shí)候沒(méi)有什么書(shū)能夠幫助你，只有自己一點(diǎn)一點(diǎn)地記錄，總結(jié)和歸納。
第四階段強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)（ 12月15日-考試）
主要目標(biāo)：強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。
由于長(zhǎng)時(shí)間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了后時(shí)刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會(huì)感到疲憊，而此時(shí)恰恰是復(fù)習(xí)關(guān)鍵的時(shí)候。這個(gè)時(shí)候我們?cè)瓉?lái)書(shū)頁(yè)的空白處還有筆記本上總結(jié)的東西就有大用了。因?yàn)槭亲约旱目偨Y(jié)，所以看這些東西，對(duì)我們自己而言更有針對(duì)性，讓我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，好按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或者已經(jīng)作過(guò)的真題，讓自己保持手感。在一個(gè)良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。