比率性評價指標(biāo)的形式有多種，本書僅介紹常用的比率性評價指標(biāo)一內(nèi)部收益率（IRR）。
1）內(nèi)部收益率的概念
內(nèi)部收益率是指投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時的折現(xiàn)率。也就是說，使用這個折現(xiàn)率時，項(xiàng)目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。它反映項(xiàng)目所占用資金的盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的主要動態(tài)評價指標(biāo)。內(nèi)部收益率越高，工程項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效果就越好。其表達(dá)式為
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因求解內(nèi)部收益率的公式是一個n次多項(xiàng)式，一般難于求得解析解，而需通過試算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入凈現(xiàn)值公式，如果凈現(xiàn)值為正，說明方案本身的收益率超過估計(jì)的收益率r0，應(yīng)提高收益率后進(jìn)一步測試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)，說明方案本身的收益率低于估計(jì)的收益率r0，應(yīng)降低收益率后進(jìn)一步測試。經(jīng)過多次試算，尋找出使凈現(xiàn)值接近零的收益率，即為方案本身的內(nèi)部收益率。
在實(shí)際計(jì)算中，通常當(dāng)試算的r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠?。ㄒ话銥?%）時，可用線性內(nèi)插法近似求出r。內(nèi)插公式為
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式中，IRR為內(nèi)部收益率；r1為較低的試算利率；r2為較高的試算利率；NPVl為與r1對應(yīng)的凈現(xiàn)值（正值）；NPV2為與r2對應(yīng)的凈現(xiàn)值（負(fù)值）。
應(yīng)用IRR對單獨(dú)一個項(xiàng)目進(jìn)行評價的判別標(biāo)準(zhǔn)是：
若IRR≥iC，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；
若IRR 2）多個內(nèi)部收益率的情況
具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即指計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號只變化一次，所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前的方案）具有的內(nèi)部收益率；但對于非常規(guī)投資項(xiàng)目（即指在計(jì)算期內(nèi)，帶負(fù)號的凈現(xiàn)金流量不僅發(fā)生在建設(shè)期，而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中的項(xiàng)目），其內(nèi)部收益率可能不是的。
例如圖9．4．4所示的現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率可由下式求得：
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解上式可得：r＝10%、20%、50%，即有三個內(nèi)部收益率。顯然，此時用內(nèi)部收益率判定該方案是否可行是困難的。
圖9．4．4 有多個內(nèi)部收益率的現(xiàn)金流量圖
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1）內(nèi)部收益率的概念
內(nèi)部收益率是指投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時的折現(xiàn)率。也就是說，使用這個折現(xiàn)率時，項(xiàng)目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。它反映項(xiàng)目所占用資金的盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的主要動態(tài)評價指標(biāo)。內(nèi)部收益率越高，工程項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效果就越好。其表達(dá)式為
因求解內(nèi)部收益率的公式是一個n次多項(xiàng)式，一般難于求得解析解，而需通過試算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入凈現(xiàn)值公式，如果凈現(xiàn)值為正，說明方案本身的收益率超過估計(jì)的收益率r0，應(yīng)提高收益率后進(jìn)一步測試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)，說明方案本身的收益率低于估計(jì)的收益率r0，應(yīng)降低收益率后進(jìn)一步測試。經(jīng)過多次試算，尋找出使凈現(xiàn)值接近零的收益率，即為方案本身的內(nèi)部收益率。
在實(shí)際計(jì)算中，通常當(dāng)試算的r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠?。ㄒ话銥?%）時，可用線性內(nèi)插法近似求出r。內(nèi)插公式為
式中，IRR為內(nèi)部收益率；r1為較低的試算利率；r2為較高的試算利率；NPVl為與r1對應(yīng)的凈現(xiàn)值（正值）；NPV2為與r2對應(yīng)的凈現(xiàn)值（負(fù)值）。
應(yīng)用IRR對單獨(dú)一個項(xiàng)目進(jìn)行評價的判別標(biāo)準(zhǔn)是：
若IRR≥iC，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；
若IRR
具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即指計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號只變化一次，所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前的方案）具有的內(nèi)部收益率；但對于非常規(guī)投資項(xiàng)目（即指在計(jì)算期內(nèi)，帶負(fù)號的凈現(xiàn)金流量不僅發(fā)生在建設(shè)期，而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中的項(xiàng)目），其內(nèi)部收益率可能不是的。
例如圖9．4．4所示的現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率可由下式求得：
解上式可得：r＝10%、20%、50%，即有三個內(nèi)部收益率。顯然，此時用內(nèi)部收益率判定該方案是否可行是困難的。
圖9．4．4 有多個內(nèi)部收益率的現(xiàn)金流量圖
