比率性評價指標的形式有多種，本書僅介紹常用的比率性評價指標一內部收益率（IRR）。
1）內部收益率的概念
內部收益率是指投資方案在計算期內各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。也就是說，使用這個折現(xiàn)率時，項目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目盈利能力的主要動態(tài)評價指標。內部收益率越高，工程項目投資的經濟效果就越好。其表達式為
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因求解內部收益率的公式是一個n次多項式，一般難于求得解析解，而需通過試算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入凈現(xiàn)值公式，如果凈現(xiàn)值為正，說明方案本身的收益率超過估計的收益率r0，應提高收益率后進一步測試；如果凈現(xiàn)值為負，說明方案本身的收益率低于估計的收益率r0，應降低收益率后進一步測試。經過多次試算，尋找出使凈現(xiàn)值接近零的收益率，即為方案本身的內部收益率。
在實際計算中，通常當試算的r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠?。ㄒ话銥?%）時，可用線性內插法近似求出r。內插公式為
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式中，IRR為內部收益率；r1為較低的試算利率；r2為較高的試算利率；NPVl為與r1對應的凈現(xiàn)值（正值）；NPV2為與r2對應的凈現(xiàn)值（負值）。
應用IRR對單獨一個項目進行評價的判別標準是：
若IRR≥iC，則認為項目在經濟上可以接受；
若IRR 2）多個內部收益率的情況
具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即指計算期內凈現(xiàn)金流量的正負號只變化一次，所有負現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前的方案）具有的內部收益率；但對于非常規(guī)投資項目（即指在計算期內，帶負號的凈現(xiàn)金流量不僅發(fā)生在建設期，而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中的項目），其內部收益率可能不是的。
例如圖9．4．4所示的現(xiàn)金流量的內部收益率可由下式求得：
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解上式可得：r＝10%、20%、50%，即有三個內部收益率。顯然，此時用內部收益率判定該方案是否可行是困難的。
圖9．4．4 有多個內部收益率的現(xiàn)金流量圖
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1）內部收益率的概念
內部收益率是指投資方案在計算期內各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。也就是說，使用這個折現(xiàn)率時，項目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目盈利能力的主要動態(tài)評價指標。內部收益率越高，工程項目投資的經濟效果就越好。其表達式為
因求解內部收益率的公式是一個n次多項式，一般難于求得解析解，而需通過試算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入凈現(xiàn)值公式，如果凈現(xiàn)值為正，說明方案本身的收益率超過估計的收益率r0，應提高收益率后進一步測試；如果凈現(xiàn)值為負，說明方案本身的收益率低于估計的收益率r0，應降低收益率后進一步測試。經過多次試算，尋找出使凈現(xiàn)值接近零的收益率，即為方案本身的內部收益率。
在實際計算中，通常當試算的r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠?。ㄒ话銥?%）時，可用線性內插法近似求出r。內插公式為
式中，IRR為內部收益率；r1為較低的試算利率；r2為較高的試算利率；NPVl為與r1對應的凈現(xiàn)值（正值）；NPV2為與r2對應的凈現(xiàn)值（負值）。
應用IRR對單獨一個項目進行評價的判別標準是：
若IRR≥iC，則認為項目在經濟上可以接受；
若IRR
具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案（即指計算期內凈現(xiàn)金流量的正負號只變化一次，所有負現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前的方案）具有的內部收益率；但對于非常規(guī)投資項目（即指在計算期內，帶負號的凈現(xiàn)金流量不僅發(fā)生在建設期，而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中的項目），其內部收益率可能不是的。
例如圖9．4．4所示的現(xiàn)金流量的內部收益率可由下式求得：
解上式可得：r＝10%、20%、50%，即有三個內部收益率。顯然，此時用內部收益率判定該方案是否可行是困難的。
圖9．4．4 有多個內部收益率的現(xiàn)金流量圖
