5)大小比較型
【例題5】103，314，π三個(gè)數(shù)中的是：
A 103B 314C πD一樣
【解答】這是一個(gè)大小比較問題，算是考試中的一個(gè)常見題型，看考生對(duì)數(shù)字大小比較能力的考查。這題簡(jiǎn)單，不用運(yùn)算也可以看出三個(gè)數(shù)中103，即正確答案是A。
比例問題
(1)求比值型
【例題6】有兩個(gè)數(shù)a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：
A 115B 15C 5D 13
【解答】由題意可知13a=5b，從中直接可以得出ab=15，故正確答案是B。
(2)比例分配型
【例題7】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來分，已知第三個(gè)人分到了450元，那么總共有多少錢?
A 1250B 1000C 900D 750
【解答】由題意中得知第三個(gè)人分到的是31+2+3=36=12，即整個(gè)資金的一半，那么整個(gè)資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。
工程問題
【例題8】有一個(gè)工程甲單獨(dú)完成需要3天，乙單獨(dú)完成需要6天，那么兩個(gè)人合作完成這個(gè)工程則需要多少天?
A 1B 2C 5D 3
【解答】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整個(gè)工程，則需要113+16=112=2天，故答案是B。
工程方面的問題中，這道題是最基本的問題，其他的問題是由這種類型問題變化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后連著另一個(gè)人做，或完成一部分后，合作完成工程等，這都是工程問題中的常見的例題，在這里就不再多提，最重要的還是對(duì)這一類型問題的計(jì)算方法的積累。
路程問題
(1)無(wú)阻礙問題
【例題9】有一個(gè)人從A城出發(fā)到B城。去的時(shí)候的速度為V1，回來的速度為V2，已知兩城之間的距離為S，那么這個(gè)人的平均速度為多少?
A V12+V22B V1+V2V1V2C 2V1V2V1+V2D SV1+V2
【解答】這是一道關(guān)于路程的問題。題中所提的平均速度不是速度的平均，而是指這個(gè)人在整個(gè)過程中的平均的速度，即走完整個(gè)路程中，路程與整個(gè)時(shí)間的比例。題中所說的兩地之間距離為S，所以整個(gè)路程應(yīng)該是2S，時(shí)間則是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本題的正確答案是C。本題運(yùn)用了文字，代替了具體的數(shù)字，所以更好地表達(dá)了解答方法的思維方式。
(2)有阻礙問題
【例題10】有一架飛機(jī)，來往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來時(shí)為4小時(shí)，回去為5小時(shí)，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少?
A 225千米/小時(shí)B 25千米/小時(shí)
C 20千米/小時(shí)D 3千米/小時(shí)
【解答】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使前進(jìn)中受到了影響。題中舉出了距離和時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差是因?yàn)橛酗L(fēng)，導(dǎo)致了飛機(jī)的速度不一樣。其中4小時(shí)是順風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，5小時(shí)是逆風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，這樣這道題就成了一道初中時(shí)學(xué)過的二元一次方程問題了。具體計(jì)算過程就不再多說了，經(jīng)計(jì)算可以知道正確答案為B。
對(duì)分問題
【例題11】有一根一米長(zhǎng)的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次之后還剩多少米?
A 827B 19C 127D 881
【解答】這是一道對(duì)分類型的問題。其實(shí)是數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列問題，題中所提到的把一米長(zhǎng)的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，還剩下(13)2=(127)，故答案為C。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下(13)n米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設(shè)原始長(zhǎng)度為S的一個(gè)東西，每次分a部分，取其中之一(或丟掉所得到的東西的a-1a)，如果分了n次，那么還剩下S·(1a)n。
栽樹問題
(1)無(wú)封閉
【例題12】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長(zhǎng)為100米，且每隔10米立一個(gè)電線桿，那么一共需要多少個(gè)?
A 9B 10C 11D 12
【解答】這是一道栽樹問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實(shí)原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點(diǎn)一樣，在做題時(shí)也可以畫一個(gè)線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點(diǎn)的數(shù)量就可以了。按這種方法計(jì)算，可以知道本題的正確答案是11，即C。
(2)封閉
【例題5】103，314，π三個(gè)數(shù)中的是：
A 103B 314C πD一樣
【解答】這是一個(gè)大小比較問題，算是考試中的一個(gè)常見題型，看考生對(duì)數(shù)字大小比較能力的考查。這題簡(jiǎn)單，不用運(yùn)算也可以看出三個(gè)數(shù)中103，即正確答案是A。
比例問題
(1)求比值型
【例題6】有兩個(gè)數(shù)a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：
A 115B 15C 5D 13
【解答】由題意可知13a=5b，從中直接可以得出ab=15，故正確答案是B。
(2)比例分配型
【例題7】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來分，已知第三個(gè)人分到了450元，那么總共有多少錢?
A 1250B 1000C 900D 750
【解答】由題意中得知第三個(gè)人分到的是31+2+3=36=12，即整個(gè)資金的一半，那么整個(gè)資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。
工程問題
【例題8】有一個(gè)工程甲單獨(dú)完成需要3天，乙單獨(dú)完成需要6天，那么兩個(gè)人合作完成這個(gè)工程則需要多少天?
A 1B 2C 5D 3
【解答】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整個(gè)工程，則需要113+16=112=2天，故答案是B。
工程方面的問題中，這道題是最基本的問題，其他的問題是由這種類型問題變化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后連著另一個(gè)人做，或完成一部分后，合作完成工程等，這都是工程問題中的常見的例題，在這里就不再多提，最重要的還是對(duì)這一類型問題的計(jì)算方法的積累。
路程問題
(1)無(wú)阻礙問題
【例題9】有一個(gè)人從A城出發(fā)到B城。去的時(shí)候的速度為V1，回來的速度為V2，已知兩城之間的距離為S，那么這個(gè)人的平均速度為多少?
A V12+V22B V1+V2V1V2C 2V1V2V1+V2D SV1+V2
【解答】這是一道關(guān)于路程的問題。題中所提的平均速度不是速度的平均，而是指這個(gè)人在整個(gè)過程中的平均的速度，即走完整個(gè)路程中，路程與整個(gè)時(shí)間的比例。題中所說的兩地之間距離為S，所以整個(gè)路程應(yīng)該是2S，時(shí)間則是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本題的正確答案是C。本題運(yùn)用了文字，代替了具體的數(shù)字，所以更好地表達(dá)了解答方法的思維方式。
(2)有阻礙問題
【例題10】有一架飛機(jī)，來往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來時(shí)為4小時(shí)，回去為5小時(shí)，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少?
A 225千米/小時(shí)B 25千米/小時(shí)
C 20千米/小時(shí)D 3千米/小時(shí)
【解答】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使前進(jìn)中受到了影響。題中舉出了距離和時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差是因?yàn)橛酗L(fēng)，導(dǎo)致了飛機(jī)的速度不一樣。其中4小時(shí)是順風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，5小時(shí)是逆風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，這樣這道題就成了一道初中時(shí)學(xué)過的二元一次方程問題了。具體計(jì)算過程就不再多說了，經(jīng)計(jì)算可以知道正確答案為B。
對(duì)分問題
【例題11】有一根一米長(zhǎng)的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次之后還剩多少米?
A 827B 19C 127D 881
【解答】這是一道對(duì)分類型的問題。其實(shí)是數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列問題，題中所提到的把一米長(zhǎng)的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，還剩下(13)2=(127)，故答案為C。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下(13)n米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設(shè)原始長(zhǎng)度為S的一個(gè)東西，每次分a部分，取其中之一(或丟掉所得到的東西的a-1a)，如果分了n次，那么還剩下S·(1a)n。
栽樹問題
(1)無(wú)封閉
【例題12】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長(zhǎng)為100米，且每隔10米立一個(gè)電線桿，那么一共需要多少個(gè)?
A 9B 10C 11D 12
【解答】這是一道栽樹問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實(shí)原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點(diǎn)一樣，在做題時(shí)也可以畫一個(gè)線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點(diǎn)的數(shù)量就可以了。按這種方法計(jì)算，可以知道本題的正確答案是11，即C。
(2)封閉