【例題】某班50名學(xué)生，在第一次測驗(yàn)中26人滿分，在第二次測驗(yàn)中21人滿分，如果兩次測驗(yàn)中都沒獲得滿分的學(xué)生有17人，那么兩次測驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是多少人？（ ）
A.14 B.13 C.17 D.15
174【例題】小學(xué)一年級的學(xué)生選修籃球和足球，已知該年級共有80人，兩門都選的有21人，只選籃球的有25人，只選足球的有32人，問該年級有多少人兩門都未選？（ ）
A.4 B.3 C.7 D.2
175【例題】在從1到2006的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)有多少個？（ ）
A.455 B.653 C.573 D.721
176【例題】一件工程，A隊(duì)單獨(dú)做300天完成，B隊(duì)單獨(dú)做200天完成。那么，兩隊(duì)合作需幾天完成？（ ）
A.120 B.125 C.130 D.l35
答案及解析
173【解析】共50名學(xué)生，17人兩次測驗(yàn)中都沒得到滿分，則有33人在其中一次或兩次測驗(yàn)中得過滿分。而得到滿分的總?cè)舜螢?6＋21＝47，因此，在兩次測驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)為47－33＝14，故選A.
174【解析】選籃球的有25＋21＝46人，選足球的有32＋21＝53人，所以兩門都未選的有80－25－21－32＝2人。故選D.該題同樣可以畫出歐拉圖求解。
175【解析】本題實(shí)際上也是一個容斥問題，即滿足條件的這幾種數(shù)呈什么樣的容斥關(guān)系。能被2整除的數(shù)有1003個，這些數(shù)當(dāng)中能被3整除的數(shù)有334個，能被7整除的數(shù)有143個，既能被3整除又能被7整除的數(shù)有47個，所以所求的數(shù)應(yīng)為1 003－334－143＋47＝573.選C.
176【解析】該類題目的基本公式為，工作總量（假設(shè)為1）÷工作效率＝工作時間，即1÷（1/300＋1/200）＝120.故本題的正確答案為A.
A.14 B.13 C.17 D.15
174【例題】小學(xué)一年級的學(xué)生選修籃球和足球，已知該年級共有80人，兩門都選的有21人，只選籃球的有25人，只選足球的有32人，問該年級有多少人兩門都未選？（ ）
A.4 B.3 C.7 D.2
175【例題】在從1到2006的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)有多少個？（ ）
A.455 B.653 C.573 D.721
176【例題】一件工程，A隊(duì)單獨(dú)做300天完成，B隊(duì)單獨(dú)做200天完成。那么，兩隊(duì)合作需幾天完成？（ ）
A.120 B.125 C.130 D.l35
答案及解析
173【解析】共50名學(xué)生，17人兩次測驗(yàn)中都沒得到滿分，則有33人在其中一次或兩次測驗(yàn)中得過滿分。而得到滿分的總?cè)舜螢?6＋21＝47，因此，在兩次測驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)為47－33＝14，故選A.
174【解析】選籃球的有25＋21＝46人，選足球的有32＋21＝53人，所以兩門都未選的有80－25－21－32＝2人。故選D.該題同樣可以畫出歐拉圖求解。
175【解析】本題實(shí)際上也是一個容斥問題，即滿足條件的這幾種數(shù)呈什么樣的容斥關(guān)系。能被2整除的數(shù)有1003個，這些數(shù)當(dāng)中能被3整除的數(shù)有334個，能被7整除的數(shù)有143個，既能被3整除又能被7整除的數(shù)有47個，所以所求的數(shù)應(yīng)為1 003－334－143＋47＝573.選C.
176【解析】該類題目的基本公式為，工作總量（假設(shè)為1）÷工作效率＝工作時間，即1÷（1/300＋1/200）＝120.故本題的正確答案為A.