1.推理和論證的運(yùn)用和評(píng)價(jià)：GCT-ME邏輯試題的基本形式
GCT-ME邏輯試題的最常見(jiàn)的提問(wèn)方式及其測(cè)試目標(biāo)是：
如果題干為真，則以下哪項(xiàng)一定為真？這是測(cè)試對(duì)推理的運(yùn)用，即如何依據(jù)前提運(yùn)用推理以得出結(jié)論；
以下哪項(xiàng)如果為真，(最)能加強(qiáng)題干的論證？這是測(cè)試對(duì)論證的肯定性評(píng)價(jià)；
以下哪項(xiàng)如果為真，(最)能削弱(質(zhì)疑)題干的論證？這是測(cè)試對(duì)論證的否定性評(píng)價(jià)；
為使題干的論證成立，以下哪項(xiàng)是必須假設(shè)的？這是測(cè)試如何確定一個(gè)正確論證的必要前提(論據(jù))？
以下哪項(xiàng)與題干的論證方式最為類似？這是測(cè)試對(duì)論證之推理形式的抽象和比較。等等。
要準(zhǔn)確地解答上述形式的問(wèn)題，就需要了解：什么是推理？什么是論證？二者的聯(lián)系和區(qū)別是什么？如何確定一個(gè)結(jié)論是否能由給定的前提推出？如何確定一個(gè)推理或論證成立或不成立？何為加強(qiáng)一個(gè)論證？如何加強(qiáng)一個(gè)論證？何為削弱(質(zhì)疑)一個(gè)論證？如何削弱(質(zhì)疑)一個(gè)論證？如何確定一個(gè)斷定是否為某個(gè)論證的必要前提？如何正確抽象和比較論證的推理形式？等等。
這些問(wèn)題都涉及推理和論證的基本知識(shí)。
因此，熟悉推理和論證的基本知識(shí)有利于解題。
2.推理及其證據(jù)支持度
以下兩個(gè)是典型的推理：
[推理1]
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
[推理2]
鐵是導(dǎo)電的
銅是導(dǎo)電的
銀是導(dǎo)電的
錫是導(dǎo)電的
金是導(dǎo)電的
金銀銅鐵錫都是金屬
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電
推理是一個(gè)命題序列，其中，一個(gè)命題是結(jié)論，其余是前提。在上述兩個(gè)推理中，橫線以上的是前提，以下的是結(jié)論。在推理的日常規(guī)范表達(dá)中，在“所以”，“因此”等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析。
推理提供前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問(wèn)題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對(duì)證據(jù)支持關(guān)系的一個(gè)量的刻劃。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，說(shuō)明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個(gè)推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說(shuō)明如果A真，則B真的可能性為0，這樣“非B”(B的負(fù)命題，即與B矛盾的命題)真的可能性是100%。這說(shuō)明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，則說(shuō)明前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，“北京今年元霄下大雪，所以，去年我國(guó)載人飛船發(fā)射成功”。這個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，該推理的前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系。
[思考] 考慮上述推理1、推理2和以下兩個(gè)推理的證據(jù)支持度：
[推理3]
2005北京有人的壽命是399歲
--------------------------------------------------
所以，2006北京有人可能活到400歲
[推理4]
“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)”是馬克思主義的一條基本原理
-------------------------------------------------------------------------------
所以，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)
推理1的證據(jù)支持度是100%。因?yàn)閷?duì)于推理1來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論不可能是假的。
推理2的證據(jù)支持度是高的。因?yàn)閷?duì)于推理2來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論很可能是真的。
推理3的證據(jù)支持度是很高的；因?yàn)閷?duì)于推理3來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論極可能是真的。
推理4的證據(jù)支持度無(wú)值，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。因?yàn)榻Y(jié)論實(shí)際上斷定：任何原理(自然包括馬克思主義基本原理)不是真理的標(biāo)準(zhǔn)；而前提斷定“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)”是馬克思主義的一條基本原理，因此，這一前提對(duì)于結(jié)論不具有邏輯上的支持關(guān)系。
注意：推理3的前提和結(jié)論都是假的，但該推理的證據(jù)支持度是高的，因而是合乎邏輯的；推理4的前提和結(jié)論都是真的，但卻是不合乎邏輯的。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個(gè)正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)正確的必然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個(gè)能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)能夠成立的或然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。歸納、類比推理等，都是或然性推理。
以上的推理1是典型的演繹推理；推理2是典型的歸納推理。
以下先討論演繹推理。除非特別說(shuō)明，否則，以下所說(shuō)的推理，就是指演繹推理。
3.推理的有效性
一個(gè)正確的推理通常也稱為有效的推理，即它的證據(jù)支持度為100%。
[思考]
根據(jù)什么斷定推理1是有效的(證據(jù)支持度 = 100%)？
也許有人認(rèn)為，推理1的前提和結(jié)論都是真的，因而是有效的。
前提和結(jié)論都真，推理一定有效嗎？
[思考]
以下的推理有效嗎？
[推理5]
真理都是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的
*不是真理
----------------------------------------
所以，*沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)
[推理6]
只有社會(huì)主義能夠救中國(guó)
我們堅(jiān)持社會(huì)主義
--------------------------------
所以我們能夠救中國(guó)
[分析]
事實(shí)上，推理5和推理6都是無(wú)效的。
考慮以下的推理5#和推理6#：
[推理5#]
人都是要死的
狗不是人
-----------------------------
所以，狗不是要死的
[推理6#]
只有年滿18歲才有選舉權(quán)
死刑犯成克杰年滿18歲
------------------------------------
所以，死刑犯成克杰有選舉權(quán)
推理5#和推理6#前提真但結(jié)論假，因而顯然是無(wú)效的。
推理5#無(wú)效足以說(shuō)明推理5無(wú)效；推理6#無(wú)效足以說(shuō)明推理6無(wú)效。為什么呢？
事實(shí)上，推理5和推理5#具有如下相同的推理形式：
所有M都是P
S不是M
---------------------
所以，S不是M
推理5#無(wú)效說(shuō)明該推理形式無(wú)效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結(jié)論；該推理形式無(wú)效說(shuō)明具有該形式的任一推理都無(wú)效，因而推理5無(wú)效，盡管推理5的前提和結(jié)論都是真的。
同樣，推理6和推理6#具有如下相同的推理形式：
只有p，才q
p
--------------------
所以，q
推理6#無(wú)效說(shuō)明該推理形式無(wú)效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結(jié)論，該推理形式無(wú)效說(shuō)明具有該形式的任一推理都無(wú)效，因而推理6無(wú)效，盡管推理6的前提和結(jié)論都是真的。
這里涉及了一個(gè)極其重要的核心概念：推理的有效性。
一個(gè)推理有效，是指該推理的形式有效；推理的形式有效，是指具有該推理形式的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個(gè)有效推理并不承諾前提一定是真的，也不承諾結(jié)論一定是真的；一個(gè)有效推理僅僅承諾：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
通過(guò)反例可以證明一個(gè)推理無(wú)效。推理5#和推理6#就分別是證明推理5和推理6無(wú)效的兩個(gè)反例。這里所謂的反例，就是前提明顯為真，結(jié)論明顯為假的推理。這種方法稱為解釋。解釋的方法可以用來(lái)證明一個(gè)推理無(wú)效，但不能證明一個(gè)推理有效。有效推理是找不到反例的；但在有限的時(shí)間內(nèi)找不到反例不等于證明了它不可能有反例。要證明像推理1這樣的推理是有效的，就是要證明它不可能有反例。這顯然要比通過(guò)反例證明一個(gè)推理無(wú)效復(fù)雜得多。
推理有效性的判定，包括日常推理有效性的判定是邏輯科學(xué)的核心問(wèn)題。邏輯學(xué)對(duì)日常推理有效性的判定包括兩個(gè)步驟：第一，對(duì)日常推理進(jìn)行形式分析，即運(yùn)用某些特定的邏輯符號(hào)，抽象出日常推理的推理形式；第二，運(yùn)用一些特定的方法，對(duì)推理形式進(jìn)行判定，即把有效的推理形式和無(wú)效的推理形式區(qū)分開(kāi)來(lái)。
運(yùn)用和分析判定推理，同樣是日常思維的重要內(nèi)容。但日常思維對(duì)日常推理有效性的判定，與邏輯科學(xué)是不同的。日常思維對(duì)推理有效性(通常稱正確性)的判定，主要著眼于前提和結(jié)論的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。和邏輯科學(xué)相比，日常思維對(duì)推理有效性的判定能力是有限的。GCT-ME考試測(cè)試考生分析推理有效性的日常思維能力。也就是說(shuō)，GCT-ME考試不是測(cè)試考生分析推理有效性的專業(yè)知識(shí)，而是測(cè)試考生分析推理有效性的日常思維能力。正是這種日常思維能力的差異，反映出考生思維素質(zhì)的差異。
GCT-ME邏輯試題主要著眼于前提和結(jié)論的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。但也有的試題涉及推理的形式結(jié)構(gòu)的比較，因而涉及推理的形式分析；也有的試題甚至涉及基于某些專業(yè)知識(shí)的形式判定。
GCT-ME邏輯試題的最常見(jiàn)的提問(wèn)方式及其測(cè)試目標(biāo)是：
如果題干為真，則以下哪項(xiàng)一定為真？這是測(cè)試對(duì)推理的運(yùn)用，即如何依據(jù)前提運(yùn)用推理以得出結(jié)論；
以下哪項(xiàng)如果為真，(最)能加強(qiáng)題干的論證？這是測(cè)試對(duì)論證的肯定性評(píng)價(jià)；
以下哪項(xiàng)如果為真，(最)能削弱(質(zhì)疑)題干的論證？這是測(cè)試對(duì)論證的否定性評(píng)價(jià)；
為使題干的論證成立，以下哪項(xiàng)是必須假設(shè)的？這是測(cè)試如何確定一個(gè)正確論證的必要前提(論據(jù))？
以下哪項(xiàng)與題干的論證方式最為類似？這是測(cè)試對(duì)論證之推理形式的抽象和比較。等等。
要準(zhǔn)確地解答上述形式的問(wèn)題，就需要了解：什么是推理？什么是論證？二者的聯(lián)系和區(qū)別是什么？如何確定一個(gè)結(jié)論是否能由給定的前提推出？如何確定一個(gè)推理或論證成立或不成立？何為加強(qiáng)一個(gè)論證？如何加強(qiáng)一個(gè)論證？何為削弱(質(zhì)疑)一個(gè)論證？如何削弱(質(zhì)疑)一個(gè)論證？如何確定一個(gè)斷定是否為某個(gè)論證的必要前提？如何正確抽象和比較論證的推理形式？等等。
這些問(wèn)題都涉及推理和論證的基本知識(shí)。
因此，熟悉推理和論證的基本知識(shí)有利于解題。
2.推理及其證據(jù)支持度
以下兩個(gè)是典型的推理：
[推理1]
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
[推理2]
鐵是導(dǎo)電的
銅是導(dǎo)電的
銀是導(dǎo)電的
錫是導(dǎo)電的
金是導(dǎo)電的
金銀銅鐵錫都是金屬
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電
推理是一個(gè)命題序列，其中，一個(gè)命題是結(jié)論，其余是前提。在上述兩個(gè)推理中，橫線以上的是前提，以下的是結(jié)論。在推理的日常規(guī)范表達(dá)中，在“所以”，“因此”等語(yǔ)詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達(dá)中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，要依據(jù)語(yǔ)境進(jìn)行具體分析。
推理提供前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對(duì)于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問(wèn)題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對(duì)證據(jù)支持關(guān)系的一個(gè)量的刻劃。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度有值，說(shuō)明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個(gè)推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說(shuō)明如果A真，則B真的可能性為0，這樣“非B”(B的負(fù)命題，即與B矛盾的命題)真的可能性是100%。這說(shuō)明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，則說(shuō)明前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，“北京今年元霄下大雪，所以，去年我國(guó)載人飛船發(fā)射成功”。這個(gè)推理的證據(jù)支持度無(wú)值，該推理的前提與結(jié)論之間無(wú)邏輯關(guān)系。
[思考] 考慮上述推理1、推理2和以下兩個(gè)推理的證據(jù)支持度：
[推理3]
2005北京有人的壽命是399歲
--------------------------------------------------
所以，2006北京有人可能活到400歲
[推理4]
“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)”是馬克思主義的一條基本原理
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所以，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)
推理1的證據(jù)支持度是100%。因?yàn)閷?duì)于推理1來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論不可能是假的。
推理2的證據(jù)支持度是高的。因?yàn)閷?duì)于推理2來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論很可能是真的。
推理3的證據(jù)支持度是很高的；因?yàn)閷?duì)于推理3來(lái)說(shuō)，如果前提真，則結(jié)論極可能是真的。
推理4的證據(jù)支持度無(wú)值，即前提對(duì)于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。因?yàn)榻Y(jié)論實(shí)際上斷定：任何原理(自然包括馬克思主義基本原理)不是真理的標(biāo)準(zhǔn)；而前提斷定“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)”是馬克思主義的一條基本原理，因此，這一前提對(duì)于結(jié)論不具有邏輯上的支持關(guān)系。
注意：推理3的前提和結(jié)論都是假的，但該推理的證據(jù)支持度是高的，因而是合乎邏輯的；推理4的前提和結(jié)論都是真的，但卻是不合乎邏輯的。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個(gè)正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)正確的必然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個(gè)能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)能夠成立的或然性推理來(lái)說(shuō)，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。歸納、類比推理等，都是或然性推理。
以上的推理1是典型的演繹推理；推理2是典型的歸納推理。
以下先討論演繹推理。除非特別說(shuō)明，否則，以下所說(shuō)的推理，就是指演繹推理。
3.推理的有效性
一個(gè)正確的推理通常也稱為有效的推理，即它的證據(jù)支持度為100%。
[思考]
根據(jù)什么斷定推理1是有效的(證據(jù)支持度 = 100%)？
也許有人認(rèn)為，推理1的前提和結(jié)論都是真的，因而是有效的。
前提和結(jié)論都真，推理一定有效嗎？
[思考]
以下的推理有效嗎？
[推理5]
真理都是經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的
*不是真理
----------------------------------------
所以，*沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)
[推理6]
只有社會(huì)主義能夠救中國(guó)
我們堅(jiān)持社會(huì)主義
--------------------------------
所以我們能夠救中國(guó)
[分析]
事實(shí)上，推理5和推理6都是無(wú)效的。
考慮以下的推理5#和推理6#：
[推理5#]
人都是要死的
狗不是人
-----------------------------
所以，狗不是要死的
[推理6#]
只有年滿18歲才有選舉權(quán)
死刑犯成克杰年滿18歲
------------------------------------
所以，死刑犯成克杰有選舉權(quán)
推理5#和推理6#前提真但結(jié)論假，因而顯然是無(wú)效的。
推理5#無(wú)效足以說(shuō)明推理5無(wú)效；推理6#無(wú)效足以說(shuō)明推理6無(wú)效。為什么呢？
事實(shí)上，推理5和推理5#具有如下相同的推理形式：
所有M都是P
S不是M
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所以，S不是M
推理5#無(wú)效說(shuō)明該推理形式無(wú)效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結(jié)論；該推理形式無(wú)效說(shuō)明具有該形式的任一推理都無(wú)效，因而推理5無(wú)效，盡管推理5的前提和結(jié)論都是真的。
同樣，推理6和推理6#具有如下相同的推理形式：
只有p，才q
p
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所以，q
推理6#無(wú)效說(shuō)明該推理形式無(wú)效，即該形式不能保證從真前提一定得出真結(jié)論，該推理形式無(wú)效說(shuō)明具有該形式的任一推理都無(wú)效，因而推理6無(wú)效，盡管推理6的前提和結(jié)論都是真的。
這里涉及了一個(gè)極其重要的核心概念：推理的有效性。
一個(gè)推理有效，是指該推理的形式有效；推理的形式有效，是指具有該推理形式的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個(gè)有效推理并不承諾前提一定是真的，也不承諾結(jié)論一定是真的；一個(gè)有效推理僅僅承諾：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
通過(guò)反例可以證明一個(gè)推理無(wú)效。推理5#和推理6#就分別是證明推理5和推理6無(wú)效的兩個(gè)反例。這里所謂的反例，就是前提明顯為真，結(jié)論明顯為假的推理。這種方法稱為解釋。解釋的方法可以用來(lái)證明一個(gè)推理無(wú)效，但不能證明一個(gè)推理有效。有效推理是找不到反例的；但在有限的時(shí)間內(nèi)找不到反例不等于證明了它不可能有反例。要證明像推理1這樣的推理是有效的，就是要證明它不可能有反例。這顯然要比通過(guò)反例證明一個(gè)推理無(wú)效復(fù)雜得多。
推理有效性的判定，包括日常推理有效性的判定是邏輯科學(xué)的核心問(wèn)題。邏輯學(xué)對(duì)日常推理有效性的判定包括兩個(gè)步驟：第一，對(duì)日常推理進(jìn)行形式分析，即運(yùn)用某些特定的邏輯符號(hào)，抽象出日常推理的推理形式；第二，運(yùn)用一些特定的方法，對(duì)推理形式進(jìn)行判定，即把有效的推理形式和無(wú)效的推理形式區(qū)分開(kāi)來(lái)。
運(yùn)用和分析判定推理，同樣是日常思維的重要內(nèi)容。但日常思維對(duì)日常推理有效性的判定，與邏輯科學(xué)是不同的。日常思維對(duì)推理有效性(通常稱正確性)的判定，主要著眼于前提和結(jié)論的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。和邏輯科學(xué)相比，日常思維對(duì)推理有效性的判定能力是有限的。GCT-ME考試測(cè)試考生分析推理有效性的日常思維能力。也就是說(shuō)，GCT-ME考試不是測(cè)試考生分析推理有效性的專業(yè)知識(shí)，而是測(cè)試考生分析推理有效性的日常思維能力。正是這種日常思維能力的差異，反映出考生思維素質(zhì)的差異。
GCT-ME邏輯試題主要著眼于前提和結(jié)論的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。但也有的試題涉及推理的形式結(jié)構(gòu)的比較，因而涉及推理的形式分析；也有的試題甚至涉及基于某些專業(yè)知識(shí)的形式判定。