蘇教版中九年級數(shù)學(xué)測試卷及答案

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    一、選擇題:本大題共10個小題,每小題3分,共30分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,將此選項的字母填涂在答題卡上.
    1.(3分) (2014•白銀)﹣3的絕對值是(  )
    A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
    考點: 絕對值.
    分析: 計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.
    解答: 解:﹣3的絕對值是3.
    故選:A.
    點評: 此題主要考查了絕對值的定義,規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
    2.(3分)(2014•白銀)節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計,全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )
    A. 3.5×107 B. 3.5×108 C. 3.5×109 D. 3.5×1010
    考點: 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
    分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于350 000 000有9位,所以可以確定n=9﹣1=8.
    解答: 解:350 000 000=3.5×108.
    故選B.
    點評: 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關(guān)鍵.
    3.(3分)(2014•白銀)如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的,它的主視圖是(  )
    A. B. C. D.
    考點: 簡單組合體的三視圖.
    分析: 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.
    解答: 解:主視圖是正方形的右上角有個小正方形,
    故選:D.
    點評: 本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.
    4.(3分)(2014•白銀)下列計算錯誤的是(  )
    A. • = B. + = C. ÷ =2 D. =2
    考點: 二次根式的混合運算.
    分析: 利用二次根式的運算方法逐一算出結(jié)果,比較得出答案即可.
    解答: 解:A、 • = ,計算正確;
    B、 + ,不能合并,原題計算錯誤;
    C、 ÷ = =2,計算正確;
    D、 =2 ,計算正確.
    故選:B.
    點評: 此題考查二次根式的運算方法和化簡,掌握計算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵.
    5.(3分)(2014•白銀)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么,在形成的這個圖中與∠α互余的角共有(  )
    A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
    考點: 平行線的性質(zhì);余角和補角.
    分析: 由互余的定義、平行線的性質(zhì),利用等量代換求解即可.
    解答: 解:∵斜邊與這根直尺平行,
    ∴∠α=∠2,
    又∵∠1+∠2=90°,
    ∴∠1+∠α=90°,
    又∠α+∠3=90°
    ∴與α互余的角為∠1和∠3.
    故選C.
    點評: 此題考查的是對平行線的性質(zhì)的理解,目的是找出與∠α和為90°的角.
    6.(3分)(2014•白銀)下列圖形中,是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
    A. B. C. D.
    考點: 中心對稱圖形;軸對稱圖形.
    分析: 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.
    解答: 解:A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;
    B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;
    C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;
    D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項正確.
    故選:D.
    點評: 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.
    7.(3分)(2014•白銀)已知⊙O的半徑是6cm,點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(  )
    A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無法判斷
    考點: 直線與圓的位置關(guān)系.
    分析: 設(shè)圓的半徑為r,點O到直線l的距離為d,若d
    解答: 解:設(shè)圓的半徑為r,點O到直線l的距離為d,
    ∵d=5,r=6,
    ∴d
    ∴直線l與圓相交.
    故選A.
    點評: 本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系,解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定.
    8.(3分)(2014•白銀)用10米長的鋁材制成一個矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長為x米,則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為(  )
    A. x(5+x)=6 B. x(5﹣x)=6 C. x(10﹣x)=6 D. x(10﹣2x)=6
    考點: 由實際問題抽象出一元二次方程.
    專題: 幾何圖形問題.
    分析: 一邊長為x米,則另外一邊長為:5﹣x,根據(jù)它的面積為5平方米,即可列出方程式.
    解答: 解:一邊長為x米,則另外一邊長為:5﹣x,
    由題意得:x(5﹣x)=6,
    故選:B.
    點評: 本題考查了由實際問題抽相出一元二次方程,難度適中,解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式.
    9.(3分)(2014•白銀)二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c =0,則它的圖象一定過點(  )
    A. (﹣1,﹣1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,1) D. (1,1)
    考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
    分析: 此題可將b+c=0代入二次函數(shù),變形得y=x2+b(x﹣1),若圖象一定過某點,則與b無關(guān),令b的系數(shù)為0即可.
    解答: 解:對二次函數(shù)y=x2+bx+c,將b+c=0代入可得:y=x2+b(x﹣1),
    則它的圖象一定過點(1,1).
    故選D.
    點評: 本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,在這里解定點問題,應(yīng)把b當做變量,令其系數(shù)為0進行求解.
    10.(3分)(2014•白銀)如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點E在CB延長線上,連接ED交AB于點F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.則在下面函數(shù)圖象中,大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是(  )
    A. B. C. D.
    考點: 動點問題的函數(shù)圖象.
    分析: 通過相似三角形△EFB∽△EDC的對應(yīng)邊成比例列出比例式 = ,從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式,從而推知該函數(shù)圖象.
    解答: 解:根據(jù)題意知,BF=1﹣x,BE=y﹣1,且△EFB∽△EDC,
    則 = ,即 = ,
    所以y= (0.2≤x≤0.8),該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分.
    A、D的圖象都是直線的一部分,B的圖象是拋物線的一部分,C的圖象是雙曲線的一部分.
    故選C.
    點評: 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象.解題時,注意自變量x的取值范圍.