在平時(shí)學(xué)習(xí)中我們遇到各種各樣的難題，這就需要我們?nèi)?，去解決。例如：三角形三條高的交點(diǎn)叫什么以及他的性質(zhì)是什么就有許多同學(xué)不知道。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“三角形三條高的交點(diǎn)叫什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形三條高的交點(diǎn)叫什么
三角形的三條高線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。
性質(zhì)：
1、銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;鈍角三角形的垂心在三角形外。
2、垂心H關(guān)于三邊的對稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓上。
3、在非直角三角形中，過H的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
4、設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。
5、銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。
6、設(shè)銳角△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，那么P是垂心的充分必要條件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。
7、三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。
8、三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的2倍。(垂心伴隨外接圓，必有平行四邊形)
9、等邊三角形的垂心把三角形的高分成2:1兩段，靠近頂點(diǎn)的那段長度為高的三分之二。
拓展閱讀：正三角形面積公式
S=(√3)a2/4，(S是三角形的面積，a是三角形的邊長)
1、三角形面積公式為：S=(1/2)ah (S是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高)
2、正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應(yīng)相等，邊長為a，高為h，則h=(√3)a/2所以可推導(dǎo)出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a2/4
等邊三角形(又稱正三邊形)，為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。