角平分線的定義和性質(zhì)怎么區(qū)分呢?同學(xué)們清楚嗎，不清楚的話，快來小編這里了解了解。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“角平分線的定義和性質(zhì)怎么區(qū)分”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
角平分線的定義和性質(zhì)怎么區(qū)分
一、基本概念不同
1、定義是通過列出一個(gè)事物或者一個(gè)物件的基本屬性來描寫或者規(guī)范一個(gè)詞或者一個(gè)概念的意義。如角平分線的定義：如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫角的平分線。
2、數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)是指從數(shù)學(xué)概念直接推導(dǎo)得出的運(yùn)算法則或者運(yùn)算公式等延伸的知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和性質(zhì)具有緊密的銜接關(guān)系。例如，角平分線的性質(zhì)為如果一條射線是角的平分線,那么這條射線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
二、定義和性質(zhì)描述的側(cè)重點(diǎn)不同
1、定義，對(duì)于一種事物的本質(zhì)特征或一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡(jiǎn)要的說明。通俗地講，就是回答研究對(duì)象是什么，定義中往往有“是”或“叫”字。如：
如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫角的平分線。
2、角平分線的性質(zhì)重點(diǎn)在于陳述角平分線所具有的特點(diǎn)、特征，往往是由數(shù)學(xué)概念直接推導(dǎo)得出的定理。如：
如果一條射線是角的平分線，那么這條射線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。(性質(zhì)定理)
在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。(判定定理)
拓展閱讀：整數(shù)與分?jǐn)?shù)的嚴(yán)格區(qū)別
整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的2種情形，它們的區(qū)別在于，整數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，但是分?jǐn)?shù)不能化成整數(shù)，分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)形式，也可以化簡(jiǎn)成有限小數(shù)或無(wú)線循環(huán)小數(shù)。
整數(shù)就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)，在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系，整數(shù)不包括小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)分為假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)又分為帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)。分子和分母互質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要把小數(shù)化分?jǐn)?shù)，看看是幾位小數(shù)，來確定分母，再看小數(shù)點(diǎn)后是幾，就是分子，如有整數(shù)，就變成帶分?jǐn)?shù)。
無(wú)理數(shù)的定義
無(wú)理數(shù)也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。
無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。無(wú)理數(shù)也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。簡(jiǎn)單的說，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率(或分?jǐn)?shù))構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒有長(zhǎng)度(“度量”)。
常見的無(wú)理數(shù)有：圓周長(zhǎng)與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等?？梢钥闯?，無(wú)理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示(例如，以十進(jìn)制數(shù)字或任何其他自然基礎(chǔ)表示)不會(huì)終止，也不會(huì)重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。例如，數(shù)字π的十進(jìn)制表示從3.14159265358979開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π，也不重復(fù)。必須終止或重復(fù)的有理數(shù)字的十進(jìn)制擴(kuò)展的證據(jù)不同于終止或重復(fù)的十進(jìn)制擴(kuò)展必須是有理數(shù)的證據(jù)，盡管基本而不冗長(zhǎng)，但兩種證明都需要一些工作。數(shù)學(xué)家通常不會(huì)把“終止或重復(fù)”作為有理數(shù)概念的定義。
無(wú)理數(shù)也可以通過非終止的連續(xù)分?jǐn)?shù)來處理。無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、√2等。而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等。