高中物理必修2《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》教案
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力.會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源。
(2)能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例。
(3)知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。
2、過(guò)程與方法
(1)通過(guò)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
(2)通過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動(dòng)中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力。
(3)通過(guò)對(duì)離心現(xiàn)象的實(shí)例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)對(duì)幾個(gè)實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問(wèn)題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用合理、科學(xué)的方法處理問(wèn)題。
(2)通過(guò)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止的實(shí)例分析.使學(xué)生明白事物都是一分為二的，要學(xué)會(huì)用一分為二的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題。
(3)養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價(jià)值觀。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解向心力是一種效果力;在具體問(wèn)題中能找到是誰(shuí)提供向心力的，并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：具體問(wèn)題中向心力的來(lái)源;關(guān)于對(duì)臨界問(wèn)題的討論和分析;對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)的理解和處理。
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
新課導(dǎo)入
生活中的圓周運(yùn)動(dòng)到處可見(jiàn)，如運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎問(wèn)題，汽車、火車、飛機(jī)、自行車、摩托車的轉(zhuǎn)彎，只要你注意觀察，高速公路、賽車的彎道處，都做成外高內(nèi)低的路面，自行車、摩托車拐彎時(shí)都要傾斜車身……你知道這是什么原因嗎?
一、鐵路的彎道
1.基本知識(shí)
(1)火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力.
(2)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn)
如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損.
(3)鐵路彎道的特點(diǎn)
①轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌.
②鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè).
③鐵軌對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供了火車以規(guī)定速度行駛時(shí)的向心力.
2.思考判斷
(1)火車彎道的半徑很大，故火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力很小.(×)
(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的.(×)
(3)火車通過(guò)彎道時(shí)具有速度的限制.(√)
探究交流
除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點(diǎn)外，你還了解哪些道路具有這樣的特點(diǎn)?
【提示】 有些道路具有外高內(nèi)低的特點(diǎn)是為了增加車輛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，進(jìn)而提高了車輛的運(yùn)動(dòng)速度，因此一些賽車項(xiàng)目的賽道的彎道要做得外高內(nèi)低，比如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道，高速公路的拐彎處等.
二、拱形橋
1.基本知識(shí)
2.思考判斷
(1)汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)，對(duì)地面的壓力等于車重，加速行駛時(shí)大于車重.(×)
(2)汽車在拱形橋上行駛，速度較小時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于車重;速度較大時(shí)，對(duì)橋面的壓力小于車重.(×)
(3)汽車過(guò)凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面的壓力一定大于車重.(√)
探究交流
地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑等于地球半徑，試討論：地面上有一輛汽車在行駛，地面對(duì)它的支持力與汽車的速度有何關(guān)系?駕駛員有什么感覺(jué)?
【提示】 根據(jù)汽車過(guò)凸形橋的原理，地球?qū)λ闹С至?BR> 隨v的增大，F(xiàn)N減小.當(dāng)
這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力為零.他有飛起來(lái)的感覺(jué)，所以駕駛員有失重的感覺(jué).
三、航天器中的失重現(xiàn)象及離心現(xiàn)象
1.基本知識(shí)
(1)航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)
①對(duì)航天器，在近地軌道可認(rèn)為地球的萬(wàn)有引力等于其重力，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為
②對(duì)航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關(guān)系為
航天員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)座椅壓力為零.
③航天器內(nèi)的任何物體之間均沒(méi)有壓力.
(2)對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)
航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受地球引力.正因?yàn)槭艿降厍蛞Φ淖饔貌攀购教炱鬟B同其中的乘員做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
(3)離心運(yùn)動(dòng)
①定義：物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.
2.思考判斷
(1)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài).(√)
(2)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用.(×)
(3)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(×)
探究交流
雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示)，你能說(shuō)出其中的原因嗎?
【提示】旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái)，但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出.
四、火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道平面是水平面嗎?
2.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力是怎樣提供的?
3.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，速度大小變化，軌道受到的側(cè)向壓力大小變化嗎?
1.軌道分析
火車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面.火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心.
2.向心力分析
如圖所示，火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtan θ.
為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度).
4.軌道壓力分析
(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用.
(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：
①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.
②當(dāng)火車行駛速度v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.
誤區(qū)警示
汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力，以減小車輪受到地面施加的側(cè)向靜摩擦力.
例：有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m.(g取10 m/s2)
(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小;
(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值.
【審題指導(dǎo)】
(1)問(wèn)中，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力.
(2)問(wèn)中，重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力.
【答案】(1)105 N (2)0.1
總結(jié)
解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運(yùn)動(dòng)，其次要找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面及圓心，理解向心力的來(lái)源是物體所受合力.
五、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.關(guān)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般只討論哪兩種模型?
2.對(duì)“繩模型”，質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是什么?
3.對(duì)“桿模型”，質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是什么?
1.繩模型
小球在細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是繩模型，如圖所示.
(1)向心力分析
①小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受向下的重力和向下的繩子拉力(或軌道彈力)作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
②小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向下的重力和向上的繩子拉力(或軌道彈力)作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
(2)臨界條件
小球恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足彈
可得小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度
(3)最高點(diǎn)受力分析
2.桿模型
小球被一輕桿拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是桿模型，如圖所示.
(1)向心力分析
①小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受桿(或軌道)的彈力和向下的重力作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力.若彈力向上：
②小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向上的桿(或軌道)彈力和向下的重力作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
(2)臨界條件
由于桿和管能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度恰好為零.
(3)最高點(diǎn)受力分析
特別提醒
1.繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)時(shí)由小球豎直方向所受的合力充當(dāng)向心力.
2.繩模型和桿模型在最低點(diǎn)的受力特點(diǎn)是一致的，在最高點(diǎn)桿模型可以提供豎直向上的支持力，而繩模型不能.
例：長(zhǎng)度為0.5 m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的小球.求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向.(g取10 m/s2)
(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0 r/s;
(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5 r/s.
【審題指導(dǎo)】
(1)球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力有支撐力和拉力兩種可能.
(2)要求出球在最高點(diǎn)時(shí)，桿恰好無(wú)彈力的轉(zhuǎn)速，再進(jìn)行列式分析.
【答案】
(1)小球?qū)U的拉力為138 N，方向豎直向上.
(2)小球?qū)U的壓力為10 N，方向豎直向下.
六、離心運(yùn)動(dòng)
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.離心現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是什么?
2.物體什么時(shí)候才做離心運(yùn)動(dòng)?
3.離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)有什么區(qū)別?
1.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)
離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔?從某種意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái).
2.離心運(yùn)動(dòng)的條件
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力.
3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷
如圖所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力
的大小關(guān)系決定
由以上關(guān)系進(jìn)一步分析可知：原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若速率不變，所受向心力減少或向心力不變，速率變大，物體將做離心運(yùn)動(dòng);若速度大小不變，所受向心力增大或向心力不變，速率減小，物體將做近心運(yùn)動(dòng).
誤區(qū)警示
1.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)并不存在“離心力”，“離心力”的說(shuō)法是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)把慣性當(dāng)成了力.
2.離心運(yùn)動(dòng)并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).
例：如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=250 m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.若路面是水平的，問(wèn)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大?當(dāng)超過(guò)v時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?(g取10 m/s2)
【審題指導(dǎo)】
(1)明確向心力的來(lái)源.
(2)理解離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因.
【答案】 90 km/h 汽車做離心運(yùn)動(dòng)或出現(xiàn)翻車
七、航天器中的完全失重現(xiàn)象
例：如圖所示，宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.宇航員仍受重力的作用
B.宇航員受力平衡
C.宇航員所受重力等于所需的向心力
D.宇航員不受重力的作用
【答案】 AC
1.航天器中物體的向心力
向心力由物體的重力G和航天器的支持力FN提供， 即
2.當(dāng)航天器的速度
，此時(shí)航天器機(jī)器內(nèi)部物體均處于完全失重狀態(tài)
3任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境.
規(guī)律總結(jié)：物體處于完全失重狀態(tài)的特征
1.物體都具有向下的加速度，加速度大小為g.
2.物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ο?，物體間不再相互擠壓.
3.物體仍受重力作用，并不是重力消失了.
4.物體的速度不斷變化，物體具有加速度，處于非平衡狀態(tài).
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教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力.會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源。
(2)能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例。
(3)知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。
2、過(guò)程與方法
(1)通過(guò)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
(2)通過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動(dòng)中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力。
(3)通過(guò)對(duì)離心現(xiàn)象的實(shí)例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)對(duì)幾個(gè)實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問(wèn)題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用合理、科學(xué)的方法處理問(wèn)題。
(2)通過(guò)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止的實(shí)例分析.使學(xué)生明白事物都是一分為二的，要學(xué)會(huì)用一分為二的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題。
(3)養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價(jià)值觀。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解向心力是一種效果力;在具體問(wèn)題中能找到是誰(shuí)提供向心力的，并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：具體問(wèn)題中向心力的來(lái)源;關(guān)于對(duì)臨界問(wèn)題的討論和分析;對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)的理解和處理。
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
新課導(dǎo)入
生活中的圓周運(yùn)動(dòng)到處可見(jiàn)，如運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎問(wèn)題，汽車、火車、飛機(jī)、自行車、摩托車的轉(zhuǎn)彎，只要你注意觀察，高速公路、賽車的彎道處，都做成外高內(nèi)低的路面，自行車、摩托車拐彎時(shí)都要傾斜車身……你知道這是什么原因嗎?
一、鐵路的彎道
1.基本知識(shí)
(1)火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力.
(2)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn)
如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損.
(3)鐵路彎道的特點(diǎn)
①轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌.
②鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè).
③鐵軌對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供了火車以規(guī)定速度行駛時(shí)的向心力.
2.思考判斷
(1)火車彎道的半徑很大，故火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力很小.(×)
(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的.(×)
(3)火車通過(guò)彎道時(shí)具有速度的限制.(√)
探究交流
除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點(diǎn)外，你還了解哪些道路具有這樣的特點(diǎn)?
【提示】 有些道路具有外高內(nèi)低的特點(diǎn)是為了增加車輛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，進(jìn)而提高了車輛的運(yùn)動(dòng)速度，因此一些賽車項(xiàng)目的賽道的彎道要做得外高內(nèi)低，比如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道，高速公路的拐彎處等.
二、拱形橋
1.基本知識(shí)
2.思考判斷
(1)汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)，對(duì)地面的壓力等于車重，加速行駛時(shí)大于車重.(×)
(2)汽車在拱形橋上行駛，速度較小時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于車重;速度較大時(shí)，對(duì)橋面的壓力小于車重.(×)
(3)汽車過(guò)凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面的壓力一定大于車重.(√)
探究交流
地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑等于地球半徑，試討論：地面上有一輛汽車在行駛，地面對(duì)它的支持力與汽車的速度有何關(guān)系?駕駛員有什么感覺(jué)?
【提示】 根據(jù)汽車過(guò)凸形橋的原理，地球?qū)λ闹С至?BR> 隨v的增大，F(xiàn)N減小.當(dāng)
這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力為零.他有飛起來(lái)的感覺(jué)，所以駕駛員有失重的感覺(jué).
三、航天器中的失重現(xiàn)象及離心現(xiàn)象
1.基本知識(shí)
(1)航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)
①對(duì)航天器，在近地軌道可認(rèn)為地球的萬(wàn)有引力等于其重力，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為
②對(duì)航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關(guān)系為
航天員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)座椅壓力為零.
③航天器內(nèi)的任何物體之間均沒(méi)有壓力.
(2)對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)
航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受地球引力.正因?yàn)槭艿降厍蛞Φ淖饔貌攀购教炱鬟B同其中的乘員做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
(3)離心運(yùn)動(dòng)
①定義：物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.
2.思考判斷
(1)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài).(√)
(2)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用.(×)
(3)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(×)
探究交流
雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示)，你能說(shuō)出其中的原因嗎?
【提示】旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái)，但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出.
四、火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道平面是水平面嗎?
2.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力是怎樣提供的?
3.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，速度大小變化，軌道受到的側(cè)向壓力大小變化嗎?
1.軌道分析
火車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面.火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心.
2.向心力分析
如圖所示，火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtan θ.
為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度).
4.軌道壓力分析
(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用.
(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：
①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.
②當(dāng)火車行駛速度v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.
誤區(qū)警示
汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力，以減小車輪受到地面施加的側(cè)向靜摩擦力.
例：有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m.(g取10 m/s2)
(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小;
(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值.
【審題指導(dǎo)】
(1)問(wèn)中，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力.
(2)問(wèn)中，重力和鐵軌對(duì)火車的支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力.
【答案】(1)105 N (2)0.1
總結(jié)
解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運(yùn)動(dòng)，其次要找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面及圓心，理解向心力的來(lái)源是物體所受合力.
五、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.關(guān)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般只討論哪兩種模型?
2.對(duì)“繩模型”，質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是什么?
3.對(duì)“桿模型”，質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是什么?
1.繩模型
小球在細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是繩模型，如圖所示.
(1)向心力分析
①小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受向下的重力和向下的繩子拉力(或軌道彈力)作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
②小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向下的重力和向上的繩子拉力(或軌道彈力)作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
(2)臨界條件
小球恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足彈
可得小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度
(3)最高點(diǎn)受力分析
2.桿模型
小球被一輕桿拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是桿模型，如圖所示.
(1)向心力分析
①小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受桿(或軌道)的彈力和向下的重力作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力.若彈力向上：
②小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向上的桿(或軌道)彈力和向下的重力作用，由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力
(2)臨界條件
由于桿和管能對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度恰好為零.
(3)最高點(diǎn)受力分析
特別提醒
1.繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)時(shí)由小球豎直方向所受的合力充當(dāng)向心力.
2.繩模型和桿模型在最低點(diǎn)的受力特點(diǎn)是一致的，在最高點(diǎn)桿模型可以提供豎直向上的支持力，而繩模型不能.
例：長(zhǎng)度為0.5 m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的小球.求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向.(g取10 m/s2)
(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0 r/s;
(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5 r/s.
【審題指導(dǎo)】
(1)球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力有支撐力和拉力兩種可能.
(2)要求出球在最高點(diǎn)時(shí)，桿恰好無(wú)彈力的轉(zhuǎn)速，再進(jìn)行列式分析.
【答案】
(1)小球?qū)U的拉力為138 N，方向豎直向上.
(2)小球?qū)U的壓力為10 N，方向豎直向下.
六、離心運(yùn)動(dòng)
【問(wèn)題導(dǎo)思】
1.離心現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是什么?
2.物體什么時(shí)候才做離心運(yùn)動(dòng)?
3.離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)有什么區(qū)別?
1.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)
離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔?從某種意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái).
2.離心運(yùn)動(dòng)的條件
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力.
3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷
如圖所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力
的大小關(guān)系決定
由以上關(guān)系進(jìn)一步分析可知：原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若速率不變，所受向心力減少或向心力不變，速率變大，物體將做離心運(yùn)動(dòng);若速度大小不變，所受向心力增大或向心力不變，速率減小，物體將做近心運(yùn)動(dòng).
誤區(qū)警示
1.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)并不存在“離心力”，“離心力”的說(shuō)法是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)把慣性當(dāng)成了力.
2.離心運(yùn)動(dòng)并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).
例：如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=250 m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.若路面是水平的，問(wèn)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大?當(dāng)超過(guò)v時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?(g取10 m/s2)
【審題指導(dǎo)】
(1)明確向心力的來(lái)源.
(2)理解離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因.
【答案】 90 km/h 汽車做離心運(yùn)動(dòng)或出現(xiàn)翻車
七、航天器中的完全失重現(xiàn)象
例：如圖所示，宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.宇航員仍受重力的作用
B.宇航員受力平衡
C.宇航員所受重力等于所需的向心力
D.宇航員不受重力的作用
【答案】 AC
1.航天器中物體的向心力
向心力由物體的重力G和航天器的支持力FN提供， 即
2.當(dāng)航天器的速度
，此時(shí)航天器機(jī)器內(nèi)部物體均處于完全失重狀態(tài)
3任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境.
規(guī)律總結(jié)：物體處于完全失重狀態(tài)的特征
1.物體都具有向下的加速度，加速度大小為g.
2.物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ο?，物體間不再相互擠壓.
3.物體仍受重力作用，并不是重力消失了.
4.物體的速度不斷變化，物體具有加速度，處于非平衡狀態(tài).
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