教師資格說課:函數(shù)的單調(diào)性說課稿

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    我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》,我將從四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì).
    一、教材分析
    函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看,函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ),在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.
    根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):
    知識(shí)與技能 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;
    過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
    情感態(tài)度與價(jià)值觀 在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
    根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力,但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的.因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成.
    二、教法學(xué)法
    為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:
    1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.
    2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.
    3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí),不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?,并順利地完成書面表達(dá).
    在學(xué)法上我重視了:
    1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍.
    2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.
    三、教學(xué)過程
    函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn),為了突破這一難點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié).
    (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
    (問題情境)(播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂).如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖,觀察這張氣溫變化圖:
    [教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,提出問題:
    問題1:說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的?
    問題2:怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?
    [設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟,問題是學(xué)生思維的開始,問題是學(xué)生興趣的開始.這里,通過兩個(gè)問題,引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心.
    (二)探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念
    [學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1,學(xué)生容易給出答案.問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象,不易回答.
    [教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2,先讓學(xué)生觀察圖象,通過具體情形,例如,“t1=8時(shí),f(t1)=1,t2=10時(shí),f(t2)= 4”這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答:對(duì)于自變量8<10,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4.舉幾個(gè)例子表述一下.然后給出一個(gè)鋪墊性的問題:結(jié)合圖象,請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言,描述“在區(qū)間[4,14]上,氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征.
    在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí),進(jìn)一步提出:
    問題3:對(duì)于任意的t1、t2∈[4,16]時(shí),當(dāng)t1< t2時(shí),是否都有f(t1)<f(t2)呢?
    [學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(計(jì)算機(jī))、正反對(duì)比,發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,由具體到抽象,由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性,并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述.
    [教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念,對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類,引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí),都有”.告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”,之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述.提出:
    問題4: 類比單調(diào)增函數(shù)概念,你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎?
    最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述.
    [設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程.剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力,但抽象思維能力不強(qiáng).從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn).
    (三)自我嘗試 運(yùn)用概念
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