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2015杭州中考：“不同尋?！眽狠S題引發(fā)思考
2015杭州中考：“不同尋常”壓軸題引發(fā)思考
2015年中考已經(jīng)在全國(guó)各地接近尾聲，各地中考?jí)狠S題讓人“眼花繚亂”，考查考生的綜合能力同時(shí)，一些問題不得不引起教學(xué)一線教師的思考。
我們先看2015年浙江杭州第23題：
方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇，??，請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題：
(1)分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)20
(3)分別求出甲、乙行駛的路程S甲、S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象;
(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過
h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇.
為什么說此題會(huì)“不同尋常”?我們很多人已經(jīng)習(xí)慣壓軸題是函數(shù)、幾何、動(dòng)態(tài)等綜合題。突然出現(xiàn)此類應(yīng)用題型，確實(shí)出乎很多人意料，以讓杭城很多考生感嘆說今年中考的數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)單了”。
這也給我們很多教學(xué)一線教師一個(gè)提示，教無定法，讓學(xué)生以不變應(yīng)萬變，只有掌握深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能在中考中取得好成績(jī)。
應(yīng)用題題型一般和方程都有關(guān)，我們知道方程是貫穿初中代數(shù)的一條知識(shí)主線，方程型綜合題一直是中考命題的熱點(diǎn)，也是中考試題中常見的中檔題。這類試題主要是結(jié)合代數(shù)式的恒等變形，求代數(shù)式的值，或通過解方程(組)、解不等式(組)，利用函數(shù)知識(shí)求參數(shù)的值或取值范圍，證明與方程有關(guān)的代數(shù)式解。
方程是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具。在處理生活中實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)已知與未知量之間的聯(lián)系及相等關(guān)系建立方程或方程組，從而使問題獲得解決的思想方法稱為方程思想。
運(yùn)用方程思想解題的一般步驟為：
(1)把問題歸結(jié)為確定一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù);
(2)挖掘問題中已知與未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，建立方程或方程組;
(3)求解或討論所得方程或方程組;
(4)檢驗(yàn)并作出符合問題實(shí)際的回答。
方程是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具。在處理生活中實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)已知與未知量之間的聯(lián)系及相等關(guān)系建立方程或方程組，從而使問題獲得解決的思想方法稱為方程思想。
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