在歷年的公務(wù)員考試行政能力測驗(yàn)中，有一類必考且難度很大的題型——行程問題，近幾年在公務(wù)員考試行測中出現(xiàn)了一些復(fù)雜的行程問題。行程問題不僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要靈活的應(yīng)變能力，這里華圖教育專家跟大家分析一下這類題的解題思路。
求解行程問題，首先，熟悉行程問題中的基本公式：路程=速度x時(shí)間;其次，認(rèn)真審題，明確分辨是屬于行程問題中的哪種題型;最后，靈活運(yùn)用基本理論和公式進(jìn)行分析，同時(shí)要注意一些特殊題型和方法技巧的使用。為了讓廣大考生能夠清晰認(rèn)識(shí)特殊行程問題，進(jìn)行總結(jié)及運(yùn)用真題示例闡述。
一、特殊行程問題——火車過橋(隧道)問題
行程問題中有種特殊題型：火車過橋(隧道)問題，此類題型所走的路程不再指通常意義上題目中出現(xiàn)的長度，而是變?yōu)榱艘粋€(gè)路程和或是路程差。大多體現(xiàn)在火車過橋、過隧道或是過涵洞問題中。但是又分成兩種小題型，根據(jù)不同的問法，給出大家兩個(gè)公式：
1、火車從開始上橋到完全過橋的時(shí)間=(橋長+車長)÷速度
2、火車完全在橋上的時(shí)間=(橋長-車長)÷速度
【例1】一列長為280米的火車，速度為20米/秒，經(jīng)過2800米的大橋，火車完全在橋上的時(shí)間為多少?( )
A. 48秒 B. 2分6秒
C. 2分28秒 D. 2分34秒
【答案】B
【解析】此題屬于完全在橋上的火車過橋問題。
代入公式后，火車完全在橋上的時(shí)間=(2800-280)÷20= 126秒=2分6秒，故選B
【例2】火車通過560米長的隧道用20秒，如果速度增加20%，通過1200米的隧道用30秒?；疖嚨拈L度是多少米?( )
A. 220 B.240
C. 250 D. 260
【答案】B
【解析】“通過”即從開始上橋到完全過橋。 此題列方程，設(shè)長度為X ，火車速度為v，由題意得到如下方程組：
解得， (米)，故選擇B
二、特殊行程問題——隊(duì)伍行進(jìn)、環(huán)形運(yùn)動(dòng)
行程問題中的速度變化的題型，指的是題目中的速度變?yōu)橐粋€(gè)相對速度 ，要么變成兩個(gè)對象的速度和，要么變成兩個(gè)對象的速度差。根據(jù)往年公考的情況，給大家羅列兩種速度變化題型的特殊題型：隊(duì)伍行進(jìn)、環(huán)形運(yùn)動(dòng)，供大家復(fù)習(xí)。
(1)隊(duì)伍行進(jìn)：
隊(duì)伍長度=(人速+隊(duì)伍速度)×從隊(duì)頭到隊(duì)尾所需時(shí)間
隊(duì)伍長度=(人速-隊(duì)伍速度)×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間
【例1】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度?( )
A.630米 B.750米
C.900米 D.1500
【答案】A
【解析】此題是相遇問題，相對速度是二者速度之和。
設(shè)王老師從隊(duì)尾走到隊(duì)頭用X分鐘，可列方程
(150-60)×X=(150+60)×(10+X)
解得X=7分鐘，
則隊(duì)伍的長度為(150-60)×7=630米，選擇A。
(2)環(huán)形運(yùn)動(dòng)
環(huán)形周長=(大速度+小速度)×反向運(yùn)動(dòng)的兩人第一次相遇的時(shí)間間隔
環(huán)形周長=(大速度-小速度)×同向運(yùn)動(dòng)的兩人第一次相遇的時(shí)間間隔
【例1】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他們同時(shí)分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇幾次?( )
A.16 B.17
C.20 D.45
【答案】C
【解析】甲、乙第一次相遇時(shí)所走過的路程和應(yīng)該是90米，從第一次相遇之后，每次相遇之間，甲、乙走過的路程和就應(yīng)該是2倍的90米了，所以第一次相遇，是出發(fā)后的90÷(3+2)=18秒，在此之后每36秒相遇一次(10×60-18)÷36≈16(取整)這樣10分鐘之內(nèi)，甲、乙共相遇16+1=17次。答案為B。
【例2】某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時(shí)后相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過3小時(shí)后，甲追上乙，問乙的速度是多少?( )
A.12.5千米/小時(shí) B.13.5千米/小時(shí)
C.15.5千米/小時(shí) D.17.5千米/小時(shí)
【答案】A
【解析】設(shè)甲速度每小時(shí)x千米，乙每小時(shí)y千米，則有
解得，
故選A。
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