2014中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的判定

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    十、等腰三角形的判定
    定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”)
    推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
    推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
    推論3:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于3O°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
    十一、線段的垂直平分線
    定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
    逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
    就是說(shuō):線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
    十二、軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形
    把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn),
    這條直線叫對(duì)稱軸。 兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫軸對(duì)稱。
    定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
    定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
    定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)相交。那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
    逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
    如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是對(duì)稱軸。
    例如:等腰三角形頂角的平分線就具有上面所述的特點(diǎn),所以等腰三角形頂角的平分線是等腰三角形的一條對(duì)稱軸,而等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。
     
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