作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
平方根教案第一課時(shí)篇一
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
思考?xì)w納
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的.值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過(guò)程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根教案第一課時(shí)篇二
【過(guò)程與方法】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開(kāi)平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
3、0.36的平方根是()
4、(-5)2的算術(shù)平方根是()
二、練習(xí)內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()
3、=()4、若x=6，則=()
5、若=0，則x=()6、當(dāng)x()時(shí)，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b1)
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
平方根教案第一課時(shí)篇三
學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？完成下面填空。
32=()()2=9
(－3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=－4
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：
叫做開(kāi)平方，平方與互為逆運(yùn)算
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個(gè)平方根，它是零本身；
負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）-9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“”
如果x2=a，那么x=，其中符號(hào)“”讀作根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負(fù)數(shù)
二、合作探究
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
1）．-5是25的平方根；（）
平方根教案第一課時(shí)篇四
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根；
2.通過(guò)用計(jì)算器求值及近似值計(jì)算，提高學(xué)生的.運(yùn)算能力和動(dòng)手能力；
3.通過(guò)利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)知識(shí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
：用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的平方根的程序
：準(zhǔn)確用計(jì)算器求解一個(gè)正數(shù)的平方根
講練結(jié)合
實(shí)物投影儀，計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
在前面我們已學(xué)過(guò)平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對(duì)于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號(hào)表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時(shí)曾講過(guò)毅力計(jì)算器求解，今天我們來(lái)研究如何用計(jì)算器求解一個(gè)數(shù)的平方根。
復(fù)習(xí)提問(wèn)學(xué)生有關(guān)乘方如何用計(jì)算器運(yùn)算的步驟。熟悉計(jì)算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計(jì)算器打開(kāi)，按鍵，屏幕上顯示“0”此時(shí)可以進(jìn)行運(yùn)算。
例1．用計(jì)算器求的值。
分析：首先要學(xué)生熟悉計(jì)算器基本鍵的功能，對(duì)于平方根運(yùn)算尤其要掌握“2f”的功能。
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
小結(jié)：在求解的過(guò)程中，由于要用到這個(gè)鍵上方的功能，這就需要用上方標(biāo)有“2f”的鍵來(lái)轉(zhuǎn)換。
例2．用計(jì)算器求的值。（保留4個(gè)有效數(shù)字）
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
小結(jié)：由于計(jì)算器的結(jié)果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開(kāi)方開(kāi)不盡的情況下，如無(wú)特殊說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一律保留四個(gè)有效數(shù)字。
例3．用計(jì)算器求的值。
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
因?yàn)橛?jì)算結(jié)果要求保留4個(gè)有效數(shù)字，
例4．用計(jì)算器求1360.57的平方根。
解：用計(jì)算器求1360.57平方根的步驟如下：
因?yàn)橛?jì)算結(jié)果要求保留4個(gè)有效數(shù)字，
小結(jié)：這里要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，用計(jì)算器求的式這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
例5．用計(jì)算器求值：
分析：本題是由加、減、乘方、開(kāi)方運(yùn)算的混合運(yùn)算題，由于計(jì)算器能自動(dòng)識(shí)別運(yùn)算順序，故按鍵順序與書(shū)寫(xiě)順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
板書(shū)設(shè)計(jì)
平方根教案第一課時(shí)篇五
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
平方根的概念和求法
教學(xué)難點(diǎn)
非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問(wèn)題
教具學(xué)具
投影儀
教學(xué)方法
講練結(jié)合
補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）
教學(xué)過(guò)程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、引入新課
以正方形的'面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系引入平方根的概念
展標(biāo)
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長(zhǎng)為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長(zhǎng)為---------cm
這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？
這就是我們今天要來(lái)研究的一個(gè)新的概念――平方根
（板書(shū)課題）
投影教學(xué)目標(biāo)
口答：
2cm
算不出來(lái)
已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)
感知目標(biāo)
教學(xué)過(guò)程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二、施標(biāo)
1、平方根的定義：
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個(gè)數(shù)的平方根的
平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)
平方
2、平方根的性質(zhì)
（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)
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平方根教案第一課時(shí)篇六
1、內(nèi)容
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2、內(nèi)容解析
是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程。
用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開(kāi)方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開(kāi)方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書(shū)，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍。
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）通過(guò)估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。
2、目標(biāo)解析
（1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大?。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大（或縮小）100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
1、梳理舊知，引出新課
問(wèn)題1
（1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2 能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問(wèn)（1） 拼成的這個(gè)面積為2dm
的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問(wèn)（2） 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問(wèn)（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問(wèn)題3
有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書(shū)推理過(guò)程。
追問(wèn)（1） 那么
是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)。說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較。
3、用計(jì)算器，求算術(shù)根
例1 用計(jì)算器求下列各式的值：
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問(wèn)題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí) 教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題。
問(wèn)題4 （1）你會(huì)表示
（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的`形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
問(wèn)題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。
追問(wèn)（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。
追問(wèn)（2） 你能說(shuō)出其中的道理嗎？
追問(wèn)（3） 用計(jì)算器計(jì)算
（精確到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問(wèn)（4） 你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2 小麗想用一塊面積為400cm
的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：
（1）你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6、布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6。1第6、9、10題。
1、求
的整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
平方根教案第一課時(shí)篇七
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系；
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
思考?xì)w納
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)。注意中括號(hào)的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí)。
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)。
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備。
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過(guò)程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法。
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù)。這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根。這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表。
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對(duì)于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。也是平方根概念的進(jìn)一步深化。
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念。
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用。
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根教案第一課時(shí)篇八
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
小黑板科學(xué)計(jì)算器
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書(shū)：實(shí)數(shù)1.1平方根
（一）探求新知
2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
（二）知識(shí)歸納：
1、板書(shū)：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；
把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。
（四）鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16
平方根教案第一課時(shí)篇九
1、內(nèi)容
算術(shù)平方根的概念，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大、
2、內(nèi)容解析
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法、
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根、
（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根、
2、目標(biāo)解析
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解、
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5d、
追問(wèn)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路、
問(wèn)題3完成下表：
正方形的面積
追問(wèn)（1）根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)、
追問(wèn)（2）為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)、
追問(wèn)（3）請(qǐng)判斷正誤：
（1）—5是—25的`算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0、01是0、1的算術(shù)平方根；
（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根、
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解、
3、例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0、0001、
追問(wèn)從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)、
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根、
4、即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知
（1）教科書(shū)第41頁(yè)的練習(xí)、
（2）求的算術(shù)平方根、
5、課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念、
6、布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6、1第1、2題、
1、若是49的算術(shù)平方根，則_____=（_____）
a、7b、－7c、49d、－49
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解、
2、說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識(shí)符號(hào)化語(yǔ)言、
3、_____的算術(shù)平方根是_____
本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的全面理解、
平方根教案第一課時(shí)篇十
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，正確率達(dá)到90%以上。
2.體會(huì)使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)單，更快捷，初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根教案第一課時(shí)篇一
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
思考?xì)w納
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的.值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過(guò)程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根教案第一課時(shí)篇二
【過(guò)程與方法】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開(kāi)平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
3、0.36的平方根是()
4、(-5)2的算術(shù)平方根是()
二、練習(xí)內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()
3、=()4、若x=6，則=()
5、若=0，則x=()6、當(dāng)x()時(shí)，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b1)
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
平方根教案第一課時(shí)篇三
學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性；
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？完成下面填空。
32=()()2=9
(－3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=－4
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：
叫做開(kāi)平方，平方與互為逆運(yùn)算
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個(gè)平方根，它是零本身；
負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）-9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“”
如果x2=a，那么x=，其中符號(hào)“”讀作根號(hào)，a叫做被開(kāi)方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負(fù)數(shù)
二、合作探究
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
1）．-5是25的平方根；（）
平方根教案第一課時(shí)篇四
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根；
2.通過(guò)用計(jì)算器求值及近似值計(jì)算，提高學(xué)生的.運(yùn)算能力和動(dòng)手能力；
3.通過(guò)利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)知識(shí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
：用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的平方根的程序
：準(zhǔn)確用計(jì)算器求解一個(gè)正數(shù)的平方根
講練結(jié)合
實(shí)物投影儀，計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
在前面我們已學(xué)過(guò)平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對(duì)于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號(hào)表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時(shí)曾講過(guò)毅力計(jì)算器求解，今天我們來(lái)研究如何用計(jì)算器求解一個(gè)數(shù)的平方根。
復(fù)習(xí)提問(wèn)學(xué)生有關(guān)乘方如何用計(jì)算器運(yùn)算的步驟。熟悉計(jì)算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計(jì)算器打開(kāi)，按鍵，屏幕上顯示“0”此時(shí)可以進(jìn)行運(yùn)算。
例1．用計(jì)算器求的值。
分析：首先要學(xué)生熟悉計(jì)算器基本鍵的功能，對(duì)于平方根運(yùn)算尤其要掌握“2f”的功能。
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
小結(jié)：在求解的過(guò)程中，由于要用到這個(gè)鍵上方的功能，這就需要用上方標(biāo)有“2f”的鍵來(lái)轉(zhuǎn)換。
例2．用計(jì)算器求的值。（保留4個(gè)有效數(shù)字）
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
小結(jié)：由于計(jì)算器的結(jié)果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開(kāi)方開(kāi)不盡的情況下，如無(wú)特殊說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一律保留四個(gè)有效數(shù)字。
例3．用計(jì)算器求的值。
解：用計(jì)算器求的步驟如下：
因?yàn)橛?jì)算結(jié)果要求保留4個(gè)有效數(shù)字，
例4．用計(jì)算器求1360.57的平方根。
解：用計(jì)算器求1360.57平方根的步驟如下：
因?yàn)橛?jì)算結(jié)果要求保留4個(gè)有效數(shù)字，
小結(jié)：這里要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，用計(jì)算器求的式這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
例5．用計(jì)算器求值：
分析：本題是由加、減、乘方、開(kāi)方運(yùn)算的混合運(yùn)算題，由于計(jì)算器能自動(dòng)識(shí)別運(yùn)算順序，故按鍵順序與書(shū)寫(xiě)順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
板書(shū)設(shè)計(jì)
平方根教案第一課時(shí)篇五
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
平方根的概念和求法
教學(xué)難點(diǎn)
非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問(wèn)題
教具學(xué)具
投影儀
教學(xué)方法
講練結(jié)合
補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）
教學(xué)過(guò)程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、引入新課
以正方形的'面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系引入平方根的概念
展標(biāo)
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長(zhǎng)為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長(zhǎng)為---------cm
這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？
這就是我們今天要來(lái)研究的一個(gè)新的概念――平方根
（板書(shū)課題）
投影教學(xué)目標(biāo)
口答：
2cm
算不出來(lái)
已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)
感知目標(biāo)
教學(xué)過(guò)程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二、施標(biāo)
1、平方根的定義：
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個(gè)數(shù)的平方根的
平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)
平方
2、平方根的性質(zhì)
（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)
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平方根教案第一課時(shí)篇六
1、內(nèi)容
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2、內(nèi)容解析
是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程。
用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開(kāi)方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開(kāi)方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書(shū)，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍。
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）通過(guò)估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。
2、目標(biāo)解析
（1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大?。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大（或縮小）100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
1、梳理舊知，引出新課
問(wèn)題1
（1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2 能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問(wèn)（1） 拼成的這個(gè)面積為2dm
的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問(wèn)（2） 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問(wèn)（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問(wèn)題3
有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書(shū)推理過(guò)程。
追問(wèn)（1） 那么
是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)。說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較。
3、用計(jì)算器，求算術(shù)根
例1 用計(jì)算器求下列各式的值：
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問(wèn)題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí) 教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題。
問(wèn)題4 （1）你會(huì)表示
（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的`形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
問(wèn)題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。
追問(wèn)（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。
追問(wèn)（2） 你能說(shuō)出其中的道理嗎？
追問(wèn)（3） 用計(jì)算器計(jì)算
（精確到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問(wèn)（4） 你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2 小麗想用一塊面積為400cm
的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：
（1）你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6、布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6。1第6、9、10題。
1、求
的整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
平方根教案第一課時(shí)篇七
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系；
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
思考?xì)w納
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)。注意中括號(hào)的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí)。
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)。
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備。
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過(guò)程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法。
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù)。這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根。這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。
討論歸納
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表。
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。例如……
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對(duì)于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。也是平方根概念的進(jìn)一步深化。
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念。
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用。
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根教案第一課時(shí)篇八
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開(kāi)平方的意義。
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
小黑板科學(xué)計(jì)算器
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書(shū)：實(shí)數(shù)1.1平方根
（一）探求新知
2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
（二）知識(shí)歸納：
1、板書(shū)：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；
把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開(kāi)平方。
（四）鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16
平方根教案第一課時(shí)篇九
1、內(nèi)容
算術(shù)平方根的概念，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大、
2、內(nèi)容解析
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法、
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根、
（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根、
2、目標(biāo)解析
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解、
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5d、
追問(wèn)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路、
問(wèn)題3完成下表：
正方形的面積
追問(wèn)（1）根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)、
追問(wèn)（2）為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)、
追問(wèn)（3）請(qǐng)判斷正誤：
（1）—5是—25的`算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0、01是0、1的算術(shù)平方根；
（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根、
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解、
3、例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0、0001、
追問(wèn)從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)、
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根、
4、即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知
（1）教科書(shū)第41頁(yè)的練習(xí)、
（2）求的算術(shù)平方根、
5、課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念、
6、布置作業(yè)：
教科書(shū)習(xí)題6、1第1、2題、
1、若是49的算術(shù)平方根，則_____=（_____）
a、7b、－7c、49d、－49
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解、
2、說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值、
（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識(shí)符號(hào)化語(yǔ)言、
3、_____的算術(shù)平方根是_____
本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的全面理解、
平方根教案第一課時(shí)篇十
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，正確率達(dá)到90%以上。
2.體會(huì)使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)單，更快捷，初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：