2023年數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例(熱門18篇)

字號(hào):

    寵物是一種給人們帶來快樂和陪伴的伙伴,它們能夠減輕壓力,增加幸福感。編寫一篇完美的總結(jié)需要我們?nèi)娴馗爬ê蜌w納我們的經(jīng)歷和收獲。接下來將分享一些總結(jié)的寫作技巧和要點(diǎn),以幫助大家更好地進(jìn)行總結(jié)寫作。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一
    二年級(jí)數(shù)學(xué)。
    王儷嘉。
    1.通過觀察、猜測(cè)、比較實(shí)踐等活動(dòng),親歷知識(shí)形成過程,找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
    2.親知簡(jiǎn)單事物排列與組合的規(guī)律,初步培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的能力。
    3.培養(yǎng)觀察、分析及推理能力。
    教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力。
    教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
    教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)字卡片、課件。
    教學(xué)過程。
    一、創(chuàng)設(shè)故事情境,親近孩子學(xué)習(xí)興趣。
    師:孩子們,今天讓我們一起走進(jìn)有趣的數(shù)學(xué)廣角,去學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!看老師把誰(shuí)請(qǐng)來了?
    出示喜洋洋圖片。
    師:他們邀請(qǐng)你們一起去數(shù)學(xué)迷宮里走一走呢!讓我們跟著他們一起出發(fā)吧!(設(shè)計(jì)意圖:以孩子喜聞樂見的喜洋洋為主題,設(shè)計(jì)情境故事,在課的開始就牢牢抓住學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生探究的興趣。)。
    師:他們來到迷宮前,發(fā)現(xiàn)門鎖著,需要密碼。課件出示“密碼是由。
    課件出示:三只羊進(jìn)入迷宮,想要打開一個(gè)密碼鎖,提示語(yǔ):密碼是。
    1、2、3中的兩個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)兩位數(shù)。
    師:你能把所有的可能性都寫出來嗎?同桌合作,一人擺卡片,一人記錄。學(xué)生小組合作,師巡視。
    師選擇有代表性的小組進(jìn)行展示和匯報(bào),生將小組探究結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上。組1:
    12、21、13、23(遺漏)。
    組2:
    12、13、23、13、32、31、12(重復(fù))組3:
    12、31、13、23、21、32(不遺漏不重復(fù)但無(wú)序)。
    組4:我們是先固定十位,十位是1時(shí),個(gè)位可能是2和3就組成12和13;當(dāng)十位是2時(shí),個(gè)位可能是1和3,組成21和23;當(dāng)十位是3時(shí),個(gè)位可能是1和2,組成31和32.(不遺漏不重復(fù)且有序)。
    師:這里有四種方法,你們覺得哪種方法最好?
    生評(píng)價(jià):第四種方法最好,因?yàn)槭怯许樞虻摹5谝环N遺漏了,第二種重復(fù)了,第三種看上去很亂。
    師:第四種他們是用什么方法來保證既不重復(fù)也不遺漏的?生簡(jiǎn)單地復(fù)述。
    師:那你們還有沒有其他方法也能做到不重復(fù)不遺漏呢?
    師:拿到禮物,三只羊很高興。準(zhǔn)備合影留念呢?
    課件出示三只羊照相的要求:沒兩只羊一起合影,三只羊一共能拍多少?gòu)埐煌恼掌?BR>    生猜測(cè),并說說自己猜測(cè)的理由。
    請(qǐng)出一組孩子上臺(tái)表演合影,其余孩子幫著數(shù)一數(shù)一共拍了幾張。師:你們是如何體現(xiàn)有序的方法的?還有沒有其他方法?總結(jié):有序的思考能保證不遺漏也不重復(fù)。
    (設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手?jǐn)[一擺,并同時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的多種排列方法,找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。在匯報(bào)、比較、評(píng)價(jià)的過程中,學(xué)生的思維進(jìn)行交流與碰撞,讓會(huì)的孩子教不會(huì)的孩子,真正做到親近學(xué)生思維。)。
    (二)參與實(shí)踐,親證組合的方法。
    課件出示換裝后的三只羊握手情境圖,如果每只羊握一次手,一共要握幾次呢?
    (指名回答,學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。)。
    師:請(qǐng)大家互相握握看吧!學(xué)生親自動(dòng)手探究。
    請(qǐng)一組學(xué)生上臺(tái)演示,其余學(xué)生數(shù)次數(shù),并證明是3次。
    師:為什么剛才咱們?nèi)谎蚺恼湛梢耘牧鶑埐煌恼掌谎蛭帐謪s只有三次呢?
    生匯報(bào):兩個(gè)數(shù)字交換位置變成了兩個(gè)數(shù),而握手時(shí)兩個(gè)人雖然換了位置,可還是這兩個(gè)人,所以就是一次。
    師總結(jié):排數(shù)和拍照都與順序有關(guān),但握手與順序無(wú)關(guān)。
    生獨(dú)立完成并展示思考結(jié)果、匯報(bào)思考過程。
    (設(shè)計(jì)意圖:以兩次形象生動(dòng)的游戲活動(dòng)——拍照和握手,啟發(fā)學(xué)生思維,鞏固有序的思考方法,并讓學(xué)生在活動(dòng)中親身感受排列與組合的不同.)。
    三、總結(jié)提升,親適個(gè)體。
    師:孩子們,今天在數(shù)學(xué)廣角學(xué)得開心嗎?你有什么收獲?生暢談自己的收獲。
    師:如果下次你還想再來數(shù)學(xué)廣角記得給王老師打電話喲!
    課件出示老師電話13677652()()()。最后三個(gè)數(shù)字是由。
    1、2、6組成的,王老師的電話號(hào)碼可能是多少呢?請(qǐng)你把所有的可能性都寫出來。
    生寫數(shù),并匯報(bào)師公布號(hào)碼。
    師:今天跟三只小羊一起在數(shù)學(xué)廣角逛了這么久,也該跟他們說再見了吧?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:總結(jié)回顧本節(jié)課所獲之后,讓孩子猜電話號(hào)碼后三位的排列情況,讓學(xué)有余力的孩子在情景中運(yùn)用方法,拓展思維.)。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二
    1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
    2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力和有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
    3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,能嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的問題。
    4、初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程與結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn):
    能有序地找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
    課件、學(xué)具衣服、數(shù)字卡教學(xué)過程:
    一、情境導(dǎo)入,展開教學(xué)。
    師:同學(xué)們,今天是小丸子的生日,他邀請(qǐng)我們?nèi)⒓铀纳站蹠?huì),你們?cè)敢馊幔?BR>    可是,小丸子從衣櫥里選出自己最喜愛的一些衣服。她犯愁了,該穿什么衣服好呢?(出示課件)。
    二、自主探索,解決問題。
    1、出示衣服和褲子圖。
    1)師:你覺得她可能穿什么衣服去?
    根據(jù)學(xué)生的回答,展示各種搭配的效果圖。(實(shí)物投影)。
    2)師:看來同學(xué)們個(gè)個(gè)都是搭配衣服的高手,幫小丸子設(shè)計(jì)出這么多套衣服。那么兩件上裝和三件下裝到底會(huì)有多少種不同的搭配方法呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“搭配問題”。(板書課題:搭配問題)3)師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的衣服圖片,擺一擺。
    預(yù)設(shè)以下情況:
    a.2種----衣1和褲。
    1、衣2和褲2。b.8種----學(xué)生操作重復(fù)、手忙腳亂。c.6種。
    問:他們擺的,你們感覺怎么樣?(亂,引導(dǎo)說出“有順序”)追問:那么,怎么樣擺才有順序呢?保證不遺漏,不重復(fù)。先選衣服,再選褲子或先選褲子,再選衣服。(生說,師連線)a:
    3+3=6(種)2×3=6(種)b:
    2+2+2=6(種)3×2=6(種)。
    4)實(shí)物連線抽象化。
    用自己喜歡的方式,把連線記錄在本子上。6)出示學(xué)生的圖式。
    引導(dǎo)學(xué)生講評(píng)出它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
    師:你們說得真好。還可以用哪些形式來表示呢?(多鼓勵(lì)學(xué)生)。
    三、出示點(diǎn)心圖。
    師:來了這么多客人,小丸子太開心了,拿出那么多好吃的來招待大家。
    1、出示飲料和點(diǎn)心。
    師:我們來看看都有些什么好吃的呀?師:你們想吃嗎?
    師:每個(gè)人只能選一種飲料和一種點(diǎn)心。想想,會(huì)有多少種不同的選法?
    2、要求學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成。(實(shí)物符號(hào)化)。
    3、展示講評(píng)。
    四、數(shù)字游戲。
    師:喝過飲料,吃完了可口的點(diǎn)心,小主人想和大家一起去游樂場(chǎng)玩,我們也來一起玩吧。1.出示抽拉數(shù)字卡問:可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)呢?(你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏)引導(dǎo):先確定十位數(shù),再確定個(gè)位。師巡視全班學(xué)生完成情況。
    問:你組成幾個(gè)兩位數(shù)?
    六、全課小結(jié),深化新知。
    師:今天,在小丸子的生日會(huì)上,我們遇到了這么多關(guān)于搭配的問題,想一想生活中還有哪些地方可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)?(乒乓球比賽出場(chǎng)順序,密碼鎖,電話號(hào)碼,路線的選擇??)。
    師:對(duì),這些都可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中,讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),讓它能真正地為我們的生活服務(wù)。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三
    教學(xué)目標(biāo):
    1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容,初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。
    2、運(yùn)用集合的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。
    3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    教學(xué)重、難點(diǎn):
    1、初步體會(huì)集合的思想方法。
    2、運(yùn)用集合圖來表示事物。
    教具準(zhǔn)備:展示題。
    教學(xué)過程:
    一、激趣引入。
    師:同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組?
    1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對(duì)自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡。
    師:剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組,今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問題。(板書:數(shù)學(xué)廣角)。
    二、互動(dòng)探究。
    1、出示例題。
    三(1)班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單。
    語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍。
    數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東。
    師:同學(xué)們從例題當(dāng)中得到了那些信息?
    師:參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的一共有多少人?
    1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書人數(shù)。
    17人、16人、15人、14人……。
    師:這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問題為什么會(huì)出現(xiàn)好幾個(gè)答案?
    師:我們一起來演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
    2、教師請(qǐng)學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個(gè),怎么辦?用什么好辦法能解決這個(gè)問題?請(qǐng)學(xué)生討論思考并動(dòng)手試一試。
    語(yǔ)文小組?????????????????????數(shù)學(xué)小組。
    楊明、李芳、劉紅。
    3、師生一起互動(dòng)解決問題后,把得到的信息板書在黑板上。
    4、介紹韋恩圖。
    5、教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說出這個(gè)部分表示的意思并相機(jī)板書。
    喜歡語(yǔ)文。
    喜歡數(shù)學(xué)。
    只喜歡語(yǔ)文。
    只喜歡數(shù)學(xué)。
    既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)。
    6、根據(jù)這些板書信息嘗試列式。
    7、學(xué)生匯報(bào)列式教師相機(jī)板書。
    8+9-3=14(人)。
    5+3+6=14(人)。
    ……。
    8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個(gè)興趣小組的共多少人了嗎?
    9、學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法相互說算理。
    10、回看學(xué)生最初匯報(bào)的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)并評(píng)價(jià)。
    11、對(duì)比韋恩圖和統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)。
    三(1)班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單。
    語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍。
    數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東。
    語(yǔ)文小組?????????????數(shù)學(xué)小組。
    教師小結(jié):原來的統(tǒng)計(jì)表只能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。
    而韋恩圖不僅能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語(yǔ)文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。
    三、運(yùn)用知識(shí)解決問題。
    1、完成書上110頁(yè)練習(xí)二十四第一題和第二題。
    四、總結(jié)。
    師:今天上了這節(jié)課你有什么收獲?
    五、課外延伸。
    師:聽說過學(xué)以致用這個(gè)詞語(yǔ)嗎?就是說學(xué)了知識(shí)要把它運(yùn)用到解決周圍的問題當(dāng)中,今天朱老師就給大家一個(gè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。
    作業(yè):運(yùn)用韋恩圖的知識(shí)調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個(gè)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目交給老師以備運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候用。
    數(shù)學(xué)廣角。
    三(1)班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單。
    語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍。
    數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東。
    語(yǔ)文小組?????????????數(shù)學(xué)小組。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四
    本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中,已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí),學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù),三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”本套教材注重體現(xiàn)這一要求,在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比,本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面,分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí),這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求:“在解決問題的過程中,使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考?!?BR>    例1通過探討衣服和褲子的不同搭配,找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定,一步是上裝的選擇,一步是下裝的選擇,一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝,由小精靈提出問題:一共有多少種不同的穿法?學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺,并通過連線來記錄不同的穿法,然后在小組中交流連線的體會(huì):怎樣連線比較清楚,而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法:一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來,這樣就有兩個(gè)連線圖,另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”,通過兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù),這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來確定,讓學(xué)生動(dòng)手自己來完成。
    教學(xué)目標(biāo)。
    1.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
    2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
    3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
    教學(xué)重點(diǎn):掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
    教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律,做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
    我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),一是導(dǎo)入揭題,二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知,三是解決問題、運(yùn)用新知,四是知識(shí)的拓展和延伸。
    在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝,下裝不換是兩種不同的搭配,起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
    在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作,因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí),學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù),三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過程中要求是明確的,而不是讓學(xué)生放任自流,讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng),比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí),要求學(xué)生做到兩點(diǎn):1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題,并把自己的思考方法記錄下來,這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知,養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流,并且布置了小組合作的目的,讓小組合作不流于形式,真正發(fā)揮其合作功能,起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流,再到全班匯報(bào)方法,給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時(shí)間,用已有的知識(shí)去同化新知,并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面,通過學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升,讓學(xué)生觀察得出,解決這樣的問題時(shí),還可以用算的方法來解決,初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
    在第三個(gè)“解決問題、運(yùn)用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線?”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線,猴山到金魚塘有2條路線,”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線?,前面一道是解決生活中的問題,后面是一道逆向思維的問題,目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知,而且能夠反過來思考問題并解決問題。
    在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影,總共合了8張,你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢?”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識(shí)來把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來,并說明原因。
    我的反思:
    (一)從我的實(shí)際教學(xué)下來,我覺得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的:
    1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
    創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景,將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”,激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境,喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。
    2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
    “自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式,如何使合作學(xué)習(xí)具有實(shí)效性?本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí),注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式,在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí),適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前,提出了明確的要求。在合作探究中,保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間,并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后,教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出發(fā),考慮如何組織合作學(xué)習(xí),有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程,防止合作學(xué)習(xí)走過場(chǎng)。
    3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
    本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺,連一連,寫一寫,畫一畫”等教學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作,感悟了新知,發(fā)展了數(shù)感,體驗(yàn)了成功,獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
    4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
    (二)當(dāng)然在自己覺得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內(nèi)容的話,我會(huì)注意以下一些問題:
    1、在教學(xué)例1的時(shí)候,雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝,但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過程,所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候,我馬上改變了原有的教學(xué)思路,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配,彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
    2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說呢?因?yàn)槔}是兩件上衣對(duì)三件下裝,而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心,沒有能夠把它提高一個(gè)層次,如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。
    3、在運(yùn)用新知、解決問題中,讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口,這道題的難度提高了比較大,前面都是順向思維,而到這里卻要逆向來思考問題,所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ),在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難,因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好,所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五
    學(xué)習(xí)內(nèi)容:第九單元的例題2教學(xué)目標(biāo):
    1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。
    2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程。
    3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。
    4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
    學(xué)具準(zhǔn)備:每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片,學(xué)具袋。預(yù)設(shè)流程:
    一、創(chuàng)設(shè)問題情境:
    師:森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上,猴博士出了這樣一道題(課件出示)用數(shù)字。
    1、2能寫出幾個(gè)兩位數(shù)?
    問題剛說完小動(dòng)物們都紛紛舉手說能寫成兩個(gè)數(shù):
    12、21。
    接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3,問:“用數(shù)字。
    1、2、3能寫出幾個(gè)兩位數(shù)呢?”小豬站起來說能寫成3個(gè),小熊說6個(gè),小狗說7個(gè),到底能寫出幾個(gè)呢?小朋友們回答能寫6個(gè)。
    請(qǐng)問:“用數(shù)字。
    1、2、3能寫出幾個(gè)三位數(shù)呢?”
    二、自主合作探索新知。
    1、師:請(qǐng)同學(xué)們也試著寫一寫,如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
    2、發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù),教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:有的重復(fù)寫了,有的漏寫了。
    3、小組討論師:每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同,怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字。
    1、2、3組成的三位數(shù),并做到不重復(fù)不遺漏呢?學(xué)生以小組為單位交流討論。
    4、小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況:
    (1)無(wú)序的。
    (2)從高位到低位,數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有1。
    23、132;再寫出2在百位上的有。
    213、231;再寫出3在百位上的有。
    312、321。
    (3)從高位到低位,數(shù)字由大到小等方法。
    5、小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容:課本113頁(yè)例2,小組討論完成。
    三、拓展應(yīng)用。
    1、數(shù)字。
    2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)?寫完交流。排法。
    請(qǐng)你試著擺出其他幾種。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六
    1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識(shí)的意義。
    2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法,能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。
    (二)過程與方法。
    通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng),讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程,體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn),能直觀看出重復(fù)部分,解決生活中的問題。
    (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
    體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成勤動(dòng)腦,樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
    二、教學(xué)診斷。
    “集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí),是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生,在以往的題型中有過接觸,只是無(wú)意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖,學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單,而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和,從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來,從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想,能夠用自己的方法解決問題,為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn),適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程,不必拔高要求,引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力,初步感受集合思想的奇妙與作用。
    三、教學(xué)重難點(diǎn)。
    教學(xué)重點(diǎn):了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
    教學(xué)難點(diǎn):理解集合圖的意義,會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。
    四、教學(xué)準(zhǔn)備。
    多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡。
    五、教學(xué)過程。
    (一)巧用對(duì)比,初悟“重復(fù)”
    1.觀察與比較(課件出示圖片)。
    第一組;父與子。
    (1)提出問題:有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子,一共有幾個(gè)人?怎樣列式計(jì)算?
    第一種:無(wú)重復(fù)情況。
    黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。
    預(yù)設(shè):列式一:2+2=4(人)。
    第二種:有重復(fù)情況。
    汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。
    列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。
    師追問:為什么減1?
    第二組:小棒拼三角形。
    (1)3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
    (2)提出問題:擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?
    預(yù)設(shè):可能會(huì)說6根,表示3+3=6(根)。
    還可能會(huì)說5根,表示3+3-1=5(根)。
    圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。
    教師追問:根據(jù)圖中擺的方法,哪種列式是正確的?為啥要減1?
    2.思考與發(fā)現(xiàn)。
    (課件出示)把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
    (1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
    學(xué)生思考,回答想法。
    教師要引導(dǎo)學(xué)生突出:
    (1)“重疊”或“重復(fù)”一詞;
    (2)列式中“減1”的意義;
    (3)能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題;
    (4)師生小結(jié),得出:圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子,他的身份重復(fù)了;三角形中有1根小棒是公共邊,重復(fù)使用了,既是左邊三角形的一條邊,又是右邊三角形的一條邊。
    教師揭示課題,今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
    【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例,既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題,不同角度的對(duì)比,共同的理解方法,都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手,讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù),引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,喚醒探究熱情,也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。
    (二)善用例題,引入新課。
    1.情境引入(課件出示“通知”)。
    (1)了解信息,提出問題。
    你認(rèn)為三(1)班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽?
    讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
    (2)出示名單,引發(fā)認(rèn)知沖突。
    課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生觀察。
    2.觀察名單,驗(yàn)證人數(shù),初悟“重復(fù)”
    問題:仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
    讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué),從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
    【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入,通過具體情況引發(fā)矛盾沖突,提出問題,“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下,發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”,找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。
    (三)合作探究,體驗(yàn)過程。
    1.策略分析。
    談話:你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽?
    讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題,激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
    借助學(xué)具,小組合作,同學(xué)間相互交流。教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
    【設(shè)計(jì)意圖】通過分析,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題,就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量,從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí),這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究,整理,在小組合作中完成。
    2.探究方法。
    (1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。
    預(yù)設(shè):方法一。
    方法二:
    方法三:
    (2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
    (3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標(biāo)題含義,進(jìn)行填寫。
    課件出示:
    (4)介紹韋恩,拓寬視野。
    課件出示:在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”,也叫集合圖。
    【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程,在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng),讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到,體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn),引出韋恩圖,讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí),又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
    3.辯論感悟。
    談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點(diǎn)?
    讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù),尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。
    4.據(jù)圖列式,運(yùn)用集合圖。
    談話:你了解圖中各部分的意義嗎?
    (1)課件演示各部分,讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
    (2)利用數(shù)據(jù),列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。
    指名學(xué)生計(jì)算,反饋交流,理解各算式的意義。
    可能會(huì)出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。
    【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
    5.變式練習(xí),內(nèi)化集合思想課件出示:三(2)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單(學(xué)號(hào)表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。
    教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分,再填寫哪部分會(huì)更好些。
    請(qǐng)學(xué)生板演,匯報(bào)填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計(jì)算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
    師生小結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息,到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸,也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵,是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
    (四)鞏固應(yīng)用,建構(gòu)模型。
    1.基礎(chǔ)性練習(xí)。
    (1)完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題.。
    指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中,并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義。
    2.趣味性練習(xí)。
    3.拓展性練習(xí)。
    估計(jì)三(3)班可能有多少同學(xué)參加比賽。
    判斷:參賽的同學(xué)最多有17人。()參賽的同學(xué)最少有8人。()。
    小組討論,全班分析,得出:參賽同學(xué)最多是17人,沒有人重復(fù);最少有9人,其中8人重復(fù)。
    【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí),從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學(xué)知識(shí)資源,又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析,還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。
    (五)全課總結(jié),呼應(yīng)課題。
    師:今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題,希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七
    單元教學(xué)目標(biāo):
    1、使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
    2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
    3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    教學(xué)時(shí)數(shù):4課時(shí)。
    第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:
    教科書第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2。
    教學(xué)目標(biāo):
    1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
    2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
    3、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
    教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
    教具:
    掛圖、直尺。
    教學(xué)過程:
    一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。
    1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫字,畫畫、干活,在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手,并將五指伸直,關(guān)攏。
    師:現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開,數(shù)一數(shù),張開后有幾個(gè)空格?(4個(gè))。
    師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才,我們把五指張開,有4個(gè)空格,也就是4個(gè)間隔。
    2、舉例說出生活中的間隔到處可見,比如:在馬路邊種樹,每?jī)煽脴渲g有一段距離,我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔,樓梯、鋸木頭等。
    今天,我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。
    1)同桌相互討論。
    2)有線段圖表示你的方法。
    3)學(xué)生匯報(bào)。
    4)引導(dǎo)總結(jié):
    兩端要栽的時(shí)候,比較間隔數(shù)和棵數(shù),你得出什么規(guī)律?(生:棵樹比間隔數(shù)多1)。
    你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎?
    板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    5)在線段圖上,又有怎樣的關(guān)系呢?
    點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1。
    6)這個(gè)問題應(yīng)是:1005=20(個(gè))間隔數(shù)。
    20+1=21(棵)棵數(shù)。
    鞏固練習(xí)。
    (一)書第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成,指名反饋。
    1)讀題,理解題。
    2)分組看圖討論。
    3)嘗試列式計(jì)算。
    4)交流:603=200間隔數(shù)。
    兩端不栽樹:20-1=19(棵)。
    192=38(棵)。
    5)質(zhì)疑:
    為什么減1?為什么乘2?
    比較例1與例2的不同?小組討論,再交流。
    例1兩端要栽樹,所以棵數(shù)比間隔大1:例2兩端不栽樹,所以棵數(shù)比間隔少1。
    鞏固練習(xí)二:
    教科書第119頁(yè)做一做1、2題。
    學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋。
    三、本課小結(jié):
    通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇八
    抽屜原理。
    二、教學(xué)目標(biāo)。
    1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
    2.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
    三、具體編排。
    1.例1及“做一做”。
    例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境,介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法:“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
    教學(xué)時(shí),教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較,并通過逐步類推,使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
    “做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問題”,學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
    2.例2及“做一做”。
    本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”,即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜(是正整數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少(+1)個(gè)物體?!苯滩奶峁┝税?本書放進(jìn)2個(gè)抽屜,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題,并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路,并在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜的問題”。
    教學(xué)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜。
    “做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3,要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
    3.例3。
    例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用,也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。
    教學(xué)時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系,可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來,找出這里的“抽屜”是什么,“抽屜”有幾個(gè),再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
    1.應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。
    在小學(xué)階段,雖然并不需要學(xué)生對(duì)涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明,但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式,有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力,為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
    2.應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
    “抽屜問題”的變式很多,應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個(gè)具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來,能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇,如果可以,再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。
    3.要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
    “抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變,因此,用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時(shí),有時(shí)要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此,教學(xué)時(shí),不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性,只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了,更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(4)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(4)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(1)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(1)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(2)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(2)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(3)。
    五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步單元試卷:第七單元數(shù)學(xué)廣角(3)。
    蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十單元第五課時(shí)應(yīng)用廣角。
    教學(xué)內(nèi)容:第119頁(yè)的應(yīng)用廣角,第27~31題,及自我評(píng)價(jià)。
    教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
    2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中,進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況,體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂趣,感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
    教學(xué)過程:
    一、應(yīng)用廣角。
    1、問:你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎?
    你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問題嗎?
    2、完成第27題。
    (1)課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查。
    (2)課上,讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)。
    學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算,完成填空。
    (3)分析:從這些信息中,你們知道了什么?
    用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處?
    3、完成第28題。
    收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息,在小組里交流。
    4、完成第29題。
    根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù),讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組,讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
    全班交流,統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話號(hào)碼的人數(shù),再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
    5、完成第30題。
    (1)每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)8厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形硬紙板。
    讀題,思考:剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是幾厘米?
    (2)學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折。
    找一找:這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
    (3)算一算:
    制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板?
    這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米?
    6、完成第31題。
    學(xué)生先獨(dú)立思考,再全班交流。
    二、自我評(píng)價(jià)。
    1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn),對(duì)照書上的幾個(gè)要求,給自己評(píng)一評(píng),看看分別能得幾顆星。
    2、在學(xué)習(xí)中,你覺得自己在哪些方面特別成功的?有沒有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇九
    “數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容。“重復(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材,初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材,通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單,這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合,從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來解決這個(gè)問題。在此基礎(chǔ)上,掌握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。
    學(xué)情分析:學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始,就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí),把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈,而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分,學(xué)生從沒有見過。因此,教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景,讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程,分散難度,使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義,并能根據(jù)圖示靈活解題。因此,本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué),而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,在教學(xué)中,側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì),對(duì)比中提升思維,進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖,利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
    1.知識(shí)與能力:使學(xué)生借助貼近生活的情境,利用集合的思想方法,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問題,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動(dòng),發(fā)展形象思維,提升抽象思維能力。
    2.過程與方法:從學(xué)生熟悉的生活事例引入,既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生親切感;也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
    3.情感態(tài)度和價(jià)值:讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
    1.理解集合圖的各部分意義。
    2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十
    人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)獨(dú)》第二課時(shí)。
    1.通過觀察、分析等活動(dòng),讓學(xué)生完成簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)游戲,能夠根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理。
    2.經(jīng)歷數(shù)獨(dú)游戲的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
    3.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
    通過觀察、分析、推理完成填數(shù)游戲。
    找到關(guān)鍵格。
    師:同學(xué)們,你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)那今天這節(jié)課易老師就和大家一起來玩填數(shù)游戲。
    師:先來看看游戲規(guī)則。(投影出示游戲規(guī)則),誰(shuí)來用自己的話解釋一下規(guī)則?
    生1:每行每列都有1~4這四個(gè)數(shù)。每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次。在2分鐘之內(nèi)確定b是幾。
    師:如果這一行已經(jīng)出現(xiàn)了2,同一行能不能繼續(xù)填2?(不能),這一列有3這個(gè)數(shù),同一列能不能再填3?(不行。)都明白游戲規(guī)則了嗎?(明白了。)。
    師:你能不能在3分鐘之內(nèi)確定b是幾呢?先請(qǐng)大家先試一試吧。計(jì)時(shí)開始。
    師:時(shí)間到。得出結(jié)論了嗎?b是幾?
    生2:b是2。
    師:你是怎么想的?
    生3:憑感覺猜的。
    師:要猜也必須有根據(jù)的猜想,別的同學(xué)還有什么好方法嗎?
    生:邊試邊填,假設(shè)2的后面是1……。
    師:噢,原來你是采用了推理假設(shè)的方法,真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。那你得出b是幾了嗎?
    生:還沒有,時(shí)間不夠。
    師:有沒有更快更簡(jiǎn)單的方法呢?
    師:老師給你們一點(diǎn)提示。(投影出示a點(diǎn)),仔細(xì)觀察,a所在的位置有什么特點(diǎn)嗎?
    生一時(shí)看不出來。
    師:大家仔細(xì)看一看,a有沒有可能是3?
    生1:不可能,因?yàn)閍所在的列已經(jīng)出現(xiàn)了3,游戲規(guī)則里有“每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”這一條,所以a不可能是3。
    師:你觀察得真仔細(xì)。
    師:那a沒有可能是2呢?
    生2:也不可能。因?yàn)閍所在的這一行里已經(jīng)有2了,不能重復(fù)出現(xiàn)。
    師:那3可能嗎?
    生3:也不可能,3也在a的這一行里,道理跟之前一樣。
    師:a既不是4也不是3和2,那a可能是幾?。?BR>    生4:a只能是1。
    師:為什么?
    生4:因?yàn)槲覀冊(cè)诒砀窭镏荒芴?-4這四個(gè)數(shù),4、3、2都被排除了,所以a只能是1。
    生5:a是4,那么b所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3,所以b只能是1。
    師:其他同學(xué)也這么認(rèn)為嗎?
    生:沒錯(cuò)!
    師:那填數(shù)游戲的訣竅是什么?
    生6:找到關(guān)鍵的格子。只要這個(gè)格子所在行和列里有了其他幾個(gè)數(shù),就能確定這個(gè)格子是幾。
    師:大家都聽明白了嗎?
    生:明白了。
    師:你真是太棒了,表達(dá)得真清楚,我們一起表?yè)P(yáng)他。
    師:那你們能不能填出其他方格里的數(shù)了呢?(能)我們一起來填一填。
    師指方格中的位置,點(diǎn)名回答,說出理由。
    師:剛剛大家玩得開心嗎?想不想繼續(xù)玩?(想)那就請(qǐng)你打開書110頁(yè),完成下面的做一做。
    集體校正答案。
    師:先填哪一格?a。再確定b,
    師:在今天的數(shù)獨(dú)游戲中,你有什么收獲?
    同學(xué)們認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)的并不多,這種游戲全面考驗(yàn)做題者觀察能力和推理能力,雖然玩法簡(jiǎn)單,但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化,數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀察能力強(qiáng)。在活動(dòng)結(jié)束前,請(qǐng)做得快的同學(xué)說方法。有少部分學(xué)生跟不上,沒有完全理解,還要多練習(xí)。
    從備課的角度來說,我在備課時(shí)設(shè)計(jì)的難度較大,整節(jié)課大部分學(xué)生積極思考,努力解決問題,但有少數(shù)同學(xué)還是沒能徹底明白數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則,無(wú)法順利地找到突破口,所以解決問題的積極性不夠高,出現(xiàn)了輕微的兩極分化現(xiàn)象。接下來的備課我準(zhǔn)備降低知識(shí)內(nèi)容的難度,并將引導(dǎo)轉(zhuǎn)換成學(xué)生能理解的語(yǔ)言。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十一
    人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配(一)。
    知識(shí)與技能:使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作、比較等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
    過程與方法:經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程,初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同,初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。
    情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識(shí)和感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
    經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
    讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。
    每人4、5、6數(shù)字卡片各一張。
    一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
    師:同學(xué)們,你們好!今天非常高興來到神靈寺小學(xué)和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下:我是來自于西安市蓮湖區(qū)機(jī)場(chǎng)小學(xué)的李老師,大家猜猜看我的年齡,學(xué)生自由說。
    師:我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù),我有可能是多少歲?(34歲或43歲)。
    二、小組合作,探究新知。
    1、感知排列:
    1)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字卡片擺一擺,擺出的結(jié)果寫在練習(xí)紙上。(擺一個(gè)寫一個(gè))。
    2)教師巡視,收集信息。
    3)展示反饋:
    預(yù)設(shè):
    方法一:無(wú)序的。
    方法二:先寫出4在十位上的有45、46;再寫出5在十位上的有54、56;再寫出6在十位上的有64、65。
    方法三:交換數(shù)字的位置,用數(shù)字4、5能寫出45、54;用數(shù)字4、6能寫出46、64;用數(shù)字5、6能寫出56、65。
    4)引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)每一種方法。
    師:今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候,要想既不重復(fù)也不漏掉,就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。
    同學(xué)們,現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路,把方法記錄下來。
    2、感知組合:
    2)引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試寫出搭配結(jié)果。
    3)師:有幾種搭配方案?生答(預(yù)設(shè):6種、3種等)。
    4)師生共同演示分析,得出正確結(jié)果:3種。(足球+合唱跟合唱+美術(shù)屬于一種)。
    5)小結(jié):我們?cè)诮鉀Q這樣的搭配問題時(shí)也要按照一定的順序,這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
    【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考,進(jìn)而梳理知識(shí),總結(jié)歸納】。
    3、感知排列和組合的不同:
    2)學(xué)生思考、小組討論。
    師生共同總結(jié):擺數(shù)與順序有關(guān),搭配社團(tuán)活動(dòng)與順序無(wú)關(guān),交換位置沒有意義。
    三、鞏固練習(xí)升華體驗(yàn)。
    1、握手問題:
    2)師:小組為單位,看看每?jī)蓚€(gè)人握一次手,四個(gè)人一共要握手多少次?(學(xué)生活動(dòng))然后把結(jié)果記錄下來。
    3)師生共評(píng)、總結(jié)。
    2、照相問題:
    生思考。
    2)師:所謂不同是什么不同?
    生:站的位置不同。
    3)師引導(dǎo)學(xué)生畫圖排列出結(jié)果。
    四、全課小結(jié),感悟內(nèi)化。
    誰(shuí)能說說這節(jié)課你學(xué)到了什么?你的感受是什么?
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十二
    評(píng)析:天津市大港區(qū)教研室???????????王德鵬。
    教學(xué)內(nèi)容:人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。
    教學(xué)目標(biāo):
    1、?????????使學(xué)生借助直觀圖體會(huì),利用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的基本方法。
    2、?????????使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
    3、?????????豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí),發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)集合思想,解決簡(jiǎn)單問題。
    多媒體課件????????習(xí)題卡。
    教學(xué)過程:
    一、激趣導(dǎo)入。
    同學(xué)們,你們知道嗎?聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目,還蘊(yùn)含著豐富知識(shí)呢,這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。(老師點(diǎn)擊進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角)。
    二、互動(dòng)探究??。
    1、?????????出示表格。
    語(yǔ)文。
    楊明。
    李芳。
    劉紅。
    陳東。
    王愛華。
    張偉。
    丁旭。
    趙軍。
    數(shù)學(xué)。
    楊明。
    李芳。
    劉紅。
    王志明。
    于麗。
    周曉。
    陶偉。
    盧強(qiáng)。
    朱小東。
    師:咦!數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友,大家猜,他們?cè)谏塘坑嘘P(guān)什么的事情?
    師:仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù),你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息?
    (參加語(yǔ)文小組的有8人,參加數(shù)學(xué)小組的有9人,“點(diǎn)擊出示”)。
    根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出什么問題?
    學(xué)生提出問題并回答。
    2、師:同學(xué)們提了這么多問題,也解決了這么多問題,這幾個(gè)同學(xué)討論的問題“這兩個(gè)小組一共有多少人?”你是怎樣解答的?說說你的理由。
    學(xué)生進(jìn)行匯報(bào),教師適時(shí)引導(dǎo)。
    3、師:聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個(gè)問題,大家仔細(xì)看。
    (課件演示分布的兩個(gè)橢圓)。
    4、學(xué)生試完成集合圖。
    陳東王愛華?????????楊明???????王志明?于麗。
    張偉?丁旭?????????李芳????????周曉?陶偉。
    趙軍???????????????劉紅????????盧強(qiáng)?朱小東。
    有什么辦法可以把重復(fù)的人,表示得更清楚呢?(生嘗試回答)。
    看看聰明鼠是怎么做的。(課件演示兩圓合并)。
    [設(shè)計(jì)說明:再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)以及發(fā)揮自己意見和猜想的機(jī)會(huì)。]。
    這樣一來,這一整體分成了幾部分?那每一部分表示什么呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。)。
    如果讓你選擇,你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組,你的名字應(yīng)填在什么位置上。
    根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息,可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎?”把你的想法寫在題卡反面,把你的道理說給小組同學(xué)聽。
    指明匯報(bào)。
    6、現(xiàn)在明白了嗎?如果我們?cè)儆龅筋愃七@樣的問題,應(yīng)該注意什么?
    學(xué)生匯報(bào),教師適時(shí)引導(dǎo)。
    三、練習(xí)鞏固。
    1、買菜問題。
    伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友,它想請(qǐng)大家來它家吃飯,看它的爸爸媽媽把菜都買回來了,仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜,你發(fā)現(xiàn)了什么?選擇自己喜歡的方法填寫圖,并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。(先完成后,指名匯報(bào))。
    2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了,咱們?nèi)タ纯?,(?shí)物投影出示110頁(yè)第三題)誰(shuí)來當(dāng)采購(gòu)員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?!斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢?”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。
    2、?????????咱們?cè)偃タ纯粗等战M的同學(xué)有什么問題。
    四、課堂小結(jié)。
    同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你想對(duì)大家說些什么?(可讓學(xué)生談收獲、談感受、評(píng)價(jià)別人等)。
    大家留心觀察,用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢?
    評(píng)析:
    這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際,使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ),因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),借助學(xué)生熟悉的題材,滲透集合的有關(guān)思想方法,幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點(diǎn):
    1、聯(lián)系生活實(shí)際,體現(xiàn)教學(xué)層次性。
    為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法,教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看:首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖,幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系,體會(huì)用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí),通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等,體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次,引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象,進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看:從學(xué)校里課外小組活動(dòng),到學(xué)生熟悉的家里買菜情況,再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況,使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看:結(jié)合例題教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流,自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題,從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來,提高解決問題的意識(shí)與能力。
    2、鼓勵(lì)算法多樣,體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。
    教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想,而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法,逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略,從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí),注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練,進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+(8-3)=14”等方法,這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法,在此基礎(chǔ)上提出:“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法?!比缓蟪鍪玖思蠄D,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”,所以用“8+9-3”解決問題的道理。
    3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。
    隨著社會(huì)的進(jìn)步,現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用,多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用,不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容,增大了課堂容量,而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化,對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示,形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義,使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解,促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十三
    教學(xué)內(nèi)容:
    義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
    教學(xué)目標(biāo):
    1.知識(shí)技能目標(biāo):在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想,感知集合圖的產(chǎn)生過程。
    2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo):能借助直觀圖理解題意,同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想,進(jìn)而形成策略。
    3.問題解決目標(biāo):
    (1).能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
    (2).滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)。
    4.情感態(tài)度目標(biāo):
    (1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
    (2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣,體驗(yàn)合作樂趣,養(yǎng)成良好習(xí)慣。
    教學(xué)重難點(diǎn):
    1.重點(diǎn):體會(huì)集合思想,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題,并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
    2.難點(diǎn):對(duì)重疊部分的理解;學(xué)會(huì)用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
    教學(xué)方法:觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
    學(xué)法指導(dǎo):
    1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
    2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系,敢于發(fā)表自己的見解。
    教具準(zhǔn)備:多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
    學(xué)具準(zhǔn)備:常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
    教學(xué)過程:
    一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
    1.激情導(dǎo)入,引出例題。
    師:上課之前,我們一起來欣賞一段視頻,希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看,隨后,要回答老師的提問。請(qǐng)看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻)。
    師:看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后,你有什么想說的嗎?在今后的生活中,如果遇到需要幫助的人或事,你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)。
    設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起,一方有難、八方支援的愛心教育。
    三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況:
    生1:我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,有捐款的,還有捐物的`。
    生2:我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人,捐物的有6人。
    師:你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?
    生1:捐款的比捐物的少幾人?
    生2:捐物的比捐款的多幾人?
    生3:捐款的和捐物的一共多少人?
    2.設(shè)問質(zhì)疑,引發(fā)沖突。
    師:參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
    生:11人、10人、9人。
    師:這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?
    生:里面的同學(xué)重復(fù)了。
    師:哪里重復(fù)了?(李彤和任一,課件閃動(dòng)。)。
    看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法,在不改變題意的前提下,將表格中的名字作以調(diào)整,讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此,老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板:(揭示黑板上的活動(dòng)表格)。
    師:下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論,如何去調(diào)整表格?
    二、小組交流,探究新知。
    1.分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報(bào)、操作、展示)方案一:
    師:你覺得你們組這樣擺有什么好處?
    生:把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面,能引人注意。
    (課堂生成:如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案,可以啟發(fā):當(dāng)我們讀書的時(shí)候,眼睛從左往右看。那么,想引起人們的注意,應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)方案二:
    師:哇!你們的擺法很獨(dú)特,說說你們這樣擺有什么好處?
    生:因?yàn)橛袃蓚€(gè)李彤和任一,我們?nèi)∠聛硪粋€(gè)李彤和任一,將剩下的李彤和任一放在中間,既表示捐款的人,又表示捐物的人,這樣,很清楚的看出一共有9人。
    師:你們組的擺法真的很有創(chuàng)意,他們組的擺法你滿意嗎?(生生評(píng)價(jià))授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們,掌聲鼓勵(lì)。
    設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力,拓展學(xué)生的思維。
    (課堂生成:如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案,可以啟發(fā):當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候,你既想牽爸爸的手,又想牽媽媽的手,你應(yīng)該走到什么位置?那么,同樣的道理,李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物,他們應(yīng)該放到什么位置?)。
    2.圈一圈。
    設(shè)計(jì)意圖:(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
    3.探究韋恩圖。
    師:為了讓大家看的更清楚、更直觀,請(qǐng)看大屏幕:
    (1)取消表格。
    表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了,底下的表格已經(jīng)沒有用了,可以將它取消。
    (2)捐款的移到左邊,捐物的移到右邊。
    (3)線條歪歪曲曲的,將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)。
    設(shè)計(jì)意圖:感受韋恩圖的形成過程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
    (4)介紹韋恩圖。
    師:在很久以前,就有人給它起了個(gè)名字,叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的,后來,就把這樣的圖叫韋恩圖,也叫集合圖。今天,我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)。
    設(shè)計(jì)意圖:介紹課外知識(shí),拓寬知識(shí)視野。
    師:同學(xué)們,我們通過自主探究、動(dòng)手操作、小組討論,將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后,轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖,你們真的很了不起!師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕,回答老師的提問。
    4.列式計(jì)算。
    (1)課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分,學(xué)生分別說出每部分所表示的含義,課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
    師:同學(xué)們看懂韋恩圖了,也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義,并且,從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息,現(xiàn)在,你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
    (2)計(jì)算板演。
    方法一:5+6-2=9(人)答:捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))。
    討論:為什么要減2?(因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物)。
    方法二:3+2+4=9(口答)方法三:5+4=9(口答)方法四:3+6=9(口答)。
    設(shè)計(jì)意圖:發(fā)展學(xué)生思維,體現(xiàn)方法多樣化。
    三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固內(nèi)化。
    師:同學(xué)們,通過剛才的學(xué)習(xí),我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng),其實(shí),利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題,我們來看看:
    1.舉一反三(4道搶答題)。
    2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
    3.看圖填空。
    4.思維訓(xùn)練。
    三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽,其中,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人,參加作文競(jìng)賽的有6人。
    (1)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人?
    (2)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人?
    (3)只參加作文競(jìng)賽的有幾人?
    設(shè)計(jì)意圖:有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),內(nèi)化知識(shí);思維訓(xùn)練題求重疊部分,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
    四、總結(jié)質(zhì)疑,自我提高。
    1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑。
    2.互相評(píng)價(jià)、共同提高(自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生)。
    師:同學(xué)們,你們課堂上,善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí),下面,有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
    引發(fā)沖突:兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請(qǐng)觀察這一排同學(xué),回答問題:
    1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
    2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
    3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
    4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
    5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
    6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人?
    設(shè)計(jì)意圖:內(nèi)化集合知識(shí);實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
    五、作業(yè)布置,知識(shí)升華。
    我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))。
    請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材,用今天所學(xué)到的知識(shí),設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng),一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生!
    設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生一個(gè)開放的空間,以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材,用今天所學(xué)到的知識(shí),讓學(xué)生自主探索,自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖,讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用,同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
    六、板書設(shè)計(jì),凸顯重點(diǎn)(體現(xiàn)學(xué)生的主體地位)。
    (1)活動(dòng)表格(移動(dòng)過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程)。
    捐款。
    (2)計(jì)算板演(體現(xiàn)方法的多樣性)。
    方法一:5+6-2=9(人)。
    方法二:3+2+4=9(人)。
    方法三:5+4=9(人)。
    方法四:3+6=9(人)。
    答:捐款和捐物的一共有9人。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十四
    師:同學(xué)們,今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚€(gè)朋友,你們看他們是誰(shuí)?(出示圖片)。
    師:這兩個(gè)你們喜歡嗎?那你們喜歡誰(shuí)呢?(先讓學(xué)生說一說)。
    師:這樣吧,我們調(diào)查一下,如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上,如果你喜歡熊的,就把你的姓名寫在綠色紙片上,如果你兩個(gè)都喜歡,你可以在兩張上都寫上你的姓名。
    師:寫好了嗎?
    師:為了方便,我們調(diào)查一個(gè)組好不好,請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話,可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
    2、學(xué)生上來貼圖。
    3、觀察黑板上貼的情況,問:你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
    師:請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
    讓學(xué)生說說。
    師:那么,喜歡zip和zoom的一共有多少人呢?
    學(xué)生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))。
    二、探究:
    1、四人小組合作,讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡zip和喜歡zoom的人數(shù)。
    師:那么,到底有多少人呢?(如果還有意見,就讓一個(gè)學(xué)生站起來,給全班同學(xué)數(shù)數(shù),看看到底有多少人?確定12人。)。
    師:那么,實(shí)際是12人,可是計(jì)算出來是其他的呢?原因在哪里?
    生回答。
    師:哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了,誰(shuí)上來給大家找一找?
    請(qǐng)學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù),(師:貼哪里?)學(xué)生貼。
    師:重復(fù)的有6人,算了兩次,而實(shí)際應(yīng)該算一次,所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)。
    生能。
    師:那這樣吧,我們四人小組合作,合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議:
    出示合作建議:
    (1)四人小組討論:說說打算用怎樣的圖或表來表示?
    (2)四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。
    2、展示并介紹方案。
    (1)請(qǐng)學(xué)生上來展示成果,并介紹方案。
    (2)重點(diǎn)介紹集合圈圖。
    3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。
    師:那么,現(xiàn)在你知道喜歡zip和zoom的同學(xué)一共有多少人嗎?生報(bào)一遍。
    三、鞏固練習(xí):
    1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。
    師:同學(xué)們,你們喜歡動(dòng)物嗎?喜歡什么動(dòng)物呢?(讓學(xué)生說幾個(gè))那他是怎樣行動(dòng)的呢?那么,這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢?(課件出示)請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。
    師:先請(qǐng)同學(xué)們說說怎樣填,既快又不會(huì)錯(cuò)?
    讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。
    2、計(jì)算三(1)班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
    師:剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況,下面,我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況,請(qǐng)看這里。
    (1)出示名單。
    (2)根據(jù)表格畫出集合圖。
    師:先請(qǐng)你根據(jù)這表格,畫出集合圖。
    先讓學(xué)生畫出集合圖。
    教師邊巡視邊說:怎樣畫既快又對(duì)?
    (3)展示集合圖:
    (4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)。
    (5)匯報(bào),說說為什么這樣計(jì)算。
    3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
    師:其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多,你們可以舉例說一說嗎?
    (1)說說應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。
    (2)提高:計(jì)算我家到底來了幾個(gè)客人。
    四、總結(jié):
    師:今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學(xué)得怎樣?
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十五
    1、理解集合圈里各部分的意義。
    2、會(huì)讀集合圈中的信息,會(huì)按條件填寫集合圈。
    3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
    會(huì)讀集合圈中的信息,會(huì)按條件填寫集合圈。
    使學(xué)生會(huì)借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
    一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入:
    1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相,可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
    2、學(xué)生各抒己見。
    3、設(shè)置懸念:同學(xué)們的猜測(cè)都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們,我相信通過下面的兩個(gè)游戲,大家一定會(huì)自己找到答案的。
    二、游戲體驗(yàn),構(gòu)建新知。
    1、開心轉(zhuǎn)盤。
    請(qǐng)6名同學(xué)參加比賽。
    介紹游戲規(guī)則:每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針會(huì)停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上,分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎(jiǎng)勵(lì)獲勝的同學(xué)。
    2、夾球。
    請(qǐng)5名同學(xué)參加比賽。
    介紹比賽規(guī)則:學(xué)生面對(duì)面站立,一面三人,另一面兩人,用小腿夾住球跑到對(duì)面交給另一名同學(xué),依次這樣做,球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
    3、游戲結(jié)束了,統(tǒng)計(jì):參加這兩項(xiàng)游戲的共有多少人?
    4、下面請(qǐng)參加這兩項(xiàng)游戲的同學(xué)到前面來,我們來檢驗(yàn)一下是否有11人。
    請(qǐng)參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請(qǐng)參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
    故作吃驚狀:咦,參加夾球的還差2個(gè)人,在哪呢?趕快到前面來。
    5、組織同學(xué)們想辦法:他們倆站在哪比較合適呢?
    7、揭示集合:在數(shù)學(xué)上,我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個(gè)整體,叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體,也是一個(gè)集合。
    8、板書課題。
    9、介紹維恩圖。
    10、介紹維恩。
    三、分層練習(xí),拓展提高。
    1、教材105頁(yè)做一做的第1題。
    2、教材105頁(yè)做一做的第2題。
    3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
    四、課堂小結(jié),延伸鋪墊。
    這節(jié)課你有哪些收獲?
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十六
    1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問題的價(jià)值,掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問題題目的方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
    2、進(jìn)一步滲透集合的思想,在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性,養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問題的計(jì)算方法。
    課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
    一、問題情境,導(dǎo)入新課。
    師:出示下面統(tǒng)計(jì)表。
    生:8+9=17人,
    師:同意嗎?一定嗎?
    生:齊說同意、一定。
    師:出示圖1集合圈,
    語(yǔ)文組數(shù)學(xué)組。
    師:你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
    師:相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
    二、探究新知。
    1、問題的引出。
    師:出示例題中的統(tǒng)計(jì)表。
    師:仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
    生:有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。
    生:有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
    師:剛才這位同學(xué)說“重復(fù)”是什么意思?
    生:重復(fù),就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。
    師:在實(shí)際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
    生:遇到過,比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
    生:我參加了三個(gè)興趣組。
    生:圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。
    師:只能用圖2來表示來表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
    生:兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
    師:誰(shuí)來說說重復(fù)的部分是什么意思?
    生:重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。
    師:同意嗎?
    生:同意。
    師:參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
    生:語(yǔ)文組有8人,數(shù)學(xué)組有9人。
    師:根據(jù)表中提供的信息,你覺得用哪副圖來表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。
    2、交流匯報(bào)。
    師:展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放,但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
    師:怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?
    生:一共是14人,我是數(shù)出來的。
    生:8+9=1717—3=14。
    生:因?yàn)槿绻€是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次,因此要減去3。
    生:第一個(gè)表格沒有重復(fù)參加的,第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。
    師:不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?
    生:不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。
    3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思,感受其的價(jià)值。
    生:三部分,左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù),中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù),右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
    師:相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
    師:簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來歷。
    師:在實(shí)際生活中,往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。
    師:相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。
    生:用“韋恩圖”來表示。
    師:用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系,還便于我們計(jì)算。
    師:你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
    生:有重復(fù)關(guān)系的,
    師:相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問題。
    三、鞏固應(yīng)用,落實(shí)“雙基”
    1、教材p110練習(xí)二十四第1題。
    2、教材p110練習(xí)二十四第2題。
    四、拓展延伸,發(fā)展能力。
    師:請(qǐng)同學(xué)讀題,并與原例題進(jìn)行比較。
    師:請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片。
    交流回報(bào):
    生:8+9=17人,我是把兩個(gè)圓圈分開擺的。
    生:8+9=17人17—2=15,我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的,并且交叉的部分是2人。
    生:參加兩個(gè)小組的一共只有9人,我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
    師:結(jié)合學(xué)生的口述,相機(jī)展示學(xué)生的作品。
    師:重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
    師:為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢?
    生:因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的,而這道題沒有告訴有幾人重復(fù)的,結(jié)果就有幾種可能性。
    生:這個(gè)題目沒有前面兩個(gè)題目講的清楚,不知道會(huì)有什么情況。
    師:也就是說這道題沒有確定語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
    師:那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
    生:搞清重復(fù)的人數(shù)。
    生:在畫圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
    生:考慮問題要全面些。
    師:通過剛才我們解決的這個(gè)題目,比較一下結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
    生:重復(fù)的部分越多,參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。
    生:要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不交叉。
    生:當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí),這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。
    師:配合學(xué)生的講解,相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過程。
    五、全課總結(jié)。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十七
    四川省郫縣犀浦實(shí)驗(yàn)學(xué)校張萬(wàn)波。
    教學(xué)內(nèi)容:
    《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第134~135頁(yè)。
    教學(xué)目標(biāo):
    1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
    2.以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
    3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    教學(xué)重點(diǎn):
    經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
    教學(xué)難點(diǎn):
    脫離實(shí)物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
    教、學(xué)具準(zhǔn)備:
    教師用具:卡片、5個(gè)藥瓶。
    學(xué)生用具:卡片。
    教學(xué)過程:
    一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理。
    1.創(chuàng)設(shè)情景,自主探索。
    (2)獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想,積極發(fā)言。
    (3)全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案,給全班學(xué)生留出思考空間,但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn):天平大家都見過嗎?有兩個(gè)托盤,如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……)。
    2.自主探索用天平找次品的基本方法。
    3.揭示課題。
    綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)。
    在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?BR>    二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法。
    1.創(chuàng)設(shè)情景,自主探索。
    (2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
    (5)教師小結(jié):在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學(xué)具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
    三、解決9個(gè)零件問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。
    教師引導(dǎo)分析方法:你可以拿學(xué)具擺一擺,也可以用筆在紙上進(jìn)行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
    3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn):看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
    4.全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書示意圖。
    小結(jié):把9個(gè)零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
    四、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。
    提出猜測(cè):那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
    學(xué)生猜測(cè)。
    學(xué)生匯報(bào):3次。
    學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
    全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
    小結(jié):這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
    五、鞏固練習(xí)。
    完成p136練習(xí)二十六的第二題:
    獨(dú)立思考,在紙上進(jìn)行分析。
    小結(jié):在解決找次品問題的時(shí)候,我們把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
    六、拓展訓(xùn)練。
    數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十八
    方法二:
    方法三:
    (2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
    (3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標(biāo)題含義,進(jìn)行填寫。
    課件出示:
    (4)介紹韋恩,拓寬視野。
    課件出示:在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”,也叫集合圖。
    【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程,在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng),讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到,體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn),引出韋恩圖,讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí),又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
    3.辯論感悟。
    談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點(diǎn)?
    讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù),尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。
    4.據(jù)圖列式,運(yùn)用集合圖。
    談話:你了解圖中各部分的意義嗎?
    (1)課件演示各部分,讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
    (2)利用數(shù)據(jù),列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。
    指名學(xué)生計(jì)算,反饋交流,理解各算式的意義。
    可能會(huì)出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。
    【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的.策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
    5.變式練習(xí),內(nèi)化集合思想課件出示:三(2)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單(學(xué)號(hào)表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。
    教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分,再填寫哪部分會(huì)更好些。
    請(qǐng)學(xué)生板演,匯報(bào)填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計(jì)算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
    師生小結(jié)?!驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息,到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸,也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵,是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
    (四)鞏固應(yīng)用,建構(gòu)模型。
    1.基礎(chǔ)性練習(xí)。
    (1)完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題.。
    指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中,并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義。
    2.趣味性練習(xí)。
    3.拓展性練習(xí)。
    估計(jì)三(3)班可能有多少同學(xué)參加比賽。
    判斷:參賽的同學(xué)最多有17人。()參賽的同學(xué)最少有8人。()。
    小組討論,全班分析,得出:參賽同學(xué)最多是17人,沒有人重復(fù);最少有9人,其中8人重復(fù)。
    【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí),從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學(xué)知識(shí)資源,又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合思想進(jìn)行分析,還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。
    (五)全課總結(jié),呼應(yīng)課題。
    師:今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題,希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。