通過寫心得體會，我們可以在反思的基礎(chǔ)上找到問題的癥結(jié)，并提出相應(yīng)的解決方案。寫心得體會時，我們可以結(jié)合自己的經(jīng)驗和知識，對一些問題進(jìn)行深入的思考。在下面的范文中，我們可以看到一些優(yōu)秀的心得體會，希望對大家有所幫助。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇一
初中數(shù)形結(jié)合，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種很常見的方法。通過數(shù)學(xué)與幾何的結(jié)合，不僅能夠加深對數(shù)學(xué)概念的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。在我自己的學(xué)習(xí)過程中，我深刻地體會到了數(shù)形結(jié)合的重要性。下面是我對初中數(shù)形結(jié)合的一些心得體會。
首先，初中數(shù)形結(jié)合能夠幫助我們理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常會遇到一些抽象的概念，比如函數(shù)、方程等。這些概念往往很難直觀地理解和運用。而通過數(shù)形結(jié)合的方法，我們可以用圖形來表示這些概念，從而使抽象的概念變得具體起來。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時，我曾通過畫出函數(shù)圖像來幫助自己理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在我學(xué)習(xí)的過程中起到了很大的幫助，使我對數(shù)學(xué)的理解更加深入和透徹。
其次，初中數(shù)形結(jié)合能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，邏輯思維是非常重要的一種能力。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們需要通過觀察和分析圖形來得出結(jié)論，并且需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。這樣一來，不僅能夠鍛煉我們的觀察和分析能力，還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)幾何的過程中，我們常常需要根據(jù)已知條件來推導(dǎo)出結(jié)論，這就需要我們善于利用已知條件和圖形之間的關(guān)系，進(jìn)行合理的推理和解題。通過這樣的學(xué)習(xí)，我逐漸提高了我的邏輯思維能力，使我在解決數(shù)學(xué)問題時更加得心應(yīng)手。
再次，初中數(shù)形結(jié)合能夠提高我們的空間想象能力。數(shù)學(xué)和幾何的學(xué)習(xí)往往涉及到對圖形的觀察和分析。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們需要由圖形推導(dǎo)出數(shù)學(xué)問題，或者由數(shù)學(xué)問題建立起圖形模型。這就要求我們具備良好的空間想象能力，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，或者將圖形上的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)平面幾何的過程中，我們需要根據(jù)已知條件來確定幾何圖形的性質(zhì)，并且需要在心中形成清晰的圖像來進(jìn)行推理和解題。通過這樣的學(xué)習(xí)，我的空間想象能力得到了提高，使我在解決幾何題目時能夠事半功倍。
最后，初中數(shù)形結(jié)合能夠使我們更加全面地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的科學(xué)學(xué)科，各個知識點之間有著緊密的聯(lián)系。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們能夠?qū)?shù)學(xué)知識和幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)知識變得更加立體和實際。例如，在學(xué)習(xí)代數(shù)時，我們可以通過將代數(shù)式用圖形表示，來幫助自己理解代數(shù)式的含義和運算規(guī)則。而在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以利用代數(shù)知識來解決幾何問題。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，我對數(shù)學(xué)的全面理解得到了提高，使我在解決數(shù)學(xué)問題時能夠靈活運用各種數(shù)學(xué)知識。
綜上所述，初中數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了非常重要的作用。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我不僅能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠培養(yǎng)我的邏輯思維和空間想象能力。同時，數(shù)形結(jié)合還能夠使我更加全面地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在今后的學(xué)習(xí)中，我將繼續(xù)運用數(shù)形結(jié)合的方法，提高我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)我的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇二
數(shù)學(xué)和幾何是初中學(xué)習(xí)中的重要組成部分，而數(shù)形結(jié)合更是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)和幾何知識的一個重要方法。為了掌握這一技巧，我參加了一次初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)，以下是我對這次培訓(xùn)的心得體會。
首先，培訓(xùn)中給我最大的啟發(fā)是數(shù)形結(jié)合可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀可見。在以往的學(xué)習(xí)中，我常常覺得數(shù)學(xué)知識很抽象，特別是一些概念和定理，難以理解和應(yīng)用。然而，在這次培訓(xùn)中，老師通過舉例和實際操作，將數(shù)學(xué)知識與幾何圖形相結(jié)合，使得我可以通過觀察圖形來理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如，老師通過畫幾何圖形來解決代數(shù)方程，讓我對方程的解法有了更直觀的認(rèn)識。
其次，數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)教會了我們?nèi)绾瓮ㄟ^幾何圖形來解決實際問題。這讓我想起了一次課堂上的示范，老師通過畫一個三角形，將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形上的相應(yīng)線段長度，從而更好地理解了題目的要求和解題方法。這種方法不僅簡化了計算，還使得問題變得直觀明了。通過這次培訓(xùn)，我明白了數(shù)學(xué)與幾何的聯(lián)系，不再拘泥于紙面上的計算，而是學(xué)會將問題轉(zhuǎn)化成實際生活中的幾何圖形來理解和解決。
再次，培訓(xùn)中的互動環(huán)節(jié)激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣和動力。在培訓(xùn)中，老師利用小組討論和問題演示等方式進(jìn)行教學(xué)，讓我們有機(jī)會與同學(xué)們進(jìn)行合作和互動。這種互動不僅加深了我對知識的理解，也增強(qiáng)了我對學(xué)習(xí)的主動性。通過和同學(xué)們一起解決問題，不斷思考和交流，我發(fā)現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)和幾何問題的興趣和熱情逐漸增強(qiáng)。這種積極的學(xué)習(xí)氛圍使我更加愿意參與課堂討論和實踐操作，從而更好地掌握數(shù)形結(jié)合的技巧。
最后，數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)為我打開了數(shù)學(xué)和幾何的大門。在培訓(xùn)的最后，老師給我們提供了一些數(shù)形結(jié)合的復(fù)習(xí)資料和習(xí)題，讓我們能夠在課后鞏固所學(xué)內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)，通過反復(fù)練習(xí)和理解，我的數(shù)學(xué)和幾何水平有了明顯的提高。在以后的學(xué)習(xí)中，我將更加注重數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，更多地將數(shù)學(xué)知識與幾何圖形相結(jié)合，以此提高自己的學(xué)習(xí)成績。
總的來說，初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)給我?guī)砹撕芏嗍斋@。通過這次培訓(xùn)，我不僅學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)和幾何方面的知識，還培養(yǎng)了觀察和分析問題的能力，提高了解決問題的能力。我相信，這種培訓(xùn)對于我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和發(fā)展都會產(chǎn)生積極的影響。我將始終堅持?jǐn)?shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，用數(shù)學(xué)和幾何的知識解決實際問題，為自己的學(xué)習(xí)之路注入無限動力。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇三
近期，我參加了一場關(guān)于初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)的培訓(xùn)課程。通過這場培訓(xùn)，我對初中數(shù)學(xué)和幾何的關(guān)系有了更深入的理解，并且學(xué)到了一些實用的教學(xué)方法和技巧。在本文中，我將分享我的心得體會，希望能對其他教師和學(xué)生有所啟發(fā)。
首先，數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程給我留下深刻的印象。在課程中，我學(xué)到了很多與數(shù)學(xué)和幾何有關(guān)的知識，例如平面幾何、立體幾何、圖形的特征等。這些知識的學(xué)習(xí)使我對數(shù)學(xué)的抽象概念有了更具體的認(rèn)識，也對幾何在實際生活中的應(yīng)用有了更深刻的理解。通過數(shù)學(xué)和幾何的結(jié)合，我們可以更好地解決實際問題，并培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。
其次，數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程提供了許多實用的教學(xué)方法和技巧。比如，在教學(xué)中我們可以通過引入實際物體來幫助學(xué)生理解幾何圖形的特征。另外，我們還可以通過讓學(xué)生觀察和探究幾何圖形的屬性，進(jìn)一步提高他們的歸納和推理能力。通過運用這些教學(xué)方法和技巧，我們能夠更加生動有趣地教授數(shù)學(xué)和幾何，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
進(jìn)一步，我認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和思維能力的提高具有重要意義。數(shù)學(xué)和幾何是緊密聯(lián)系的學(xué)科，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，我們可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，從而提高他們的數(shù)學(xué)成績。另外，幾何的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，這對于他們在其他學(xué)科和實際生活中的應(yīng)用都具有積極影響。
在課程中，我還結(jié)識了一些優(yōu)秀的教師和同行。他們分享了自己的教學(xué)心得和經(jīng)驗，使我受益匪淺。比如，他們教授數(shù)學(xué)和幾何時常常靈活運用多媒體教具和教具箱，這使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)和幾何的概念。另外，他們還提倡通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生有機(jī)會互相交流、合作和思考問題。這些方法和經(jīng)驗對于我提高教學(xué)效果和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣非常有幫助。
總結(jié)起來，初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)課程給我?guī)砹嗽S多收獲和啟發(fā)。通過數(shù)學(xué)和幾何的結(jié)合，我們可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和思維能力。同時，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和技巧也為我教學(xué)提供了新的思路和方向。我相信通過運用這些方法和技巧，我可以更好地教授數(shù)學(xué)和幾何，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動力。我將努力將培訓(xùn)所學(xué)運用到實際教學(xué)中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供更有效、更有趣的教育。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇四
做任何事情都要講究方法.中學(xué)數(shù)學(xué)中掌握更多科學(xué)方法,是教師鉆研教材的鑰匙,縣有積極的指導(dǎo)意義.數(shù)與形結(jié)合的思想,有助于學(xué)生思維的`開拓、創(chuàng)新,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,使問題的解決具有獨特策略,把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化,達(dá)到化難為易的目的.
作者：黃珊作者單位：貴州省平塘縣第二中學(xué),貴州,平塘,558300刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇五
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門理論與實踐相結(jié)合的學(xué)科，其中數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要手段。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。在我初中學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的過程中，我深刻體會到了它的重要性和優(yōu)勢，并不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。以下是我在數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)中的心得體會。
首先，在課堂上通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是以紙上計算為主，對于抽象的數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生形象地理解。而數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與具體的圖形進(jìn)行對應(yīng)，使學(xué)生能夠通過觀察圖形來理解數(shù)學(xué)問題，從而更加深入地掌握數(shù)學(xué)知識。比如在學(xué)習(xí)平面幾何的時候，通過畫出圖形，我們可以直觀地看到幾何圖形之間的關(guān)系，從而更加容易理解定理和推理的過程。這種直觀的理解方式，能夠從根本上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。
其次，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在數(shù)學(xué)中，解決問題是最基本的能力要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只停留在計算題的層面上，無法培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。而數(shù)形結(jié)合能夠通過將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，使學(xué)生能夠從實際問題中提取數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這種解決問題的方式，既能夠提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在我的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我能夠更加有針對性地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高了自己解決問題的能力。
此外，數(shù)形結(jié)合還能夠增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。數(shù)學(xué)是一門與空間相關(guān)的學(xué)科，而空間想象力是學(xué)生進(jìn)行空間思維的重要能力。數(shù)形結(jié)合能夠通過圖形的構(gòu)建，幫助學(xué)生形成直觀的空間形象，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在初中數(shù)學(xué)中，例如在學(xué)習(xí)三維幾何的時候，通過構(gòu)建立體圖形，我們能夠清晰地看到圖形的特征和關(guān)系，從而加深對空間幾何的理解。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我逐漸發(fā)展出了一種較強(qiáng)的空間想象力，使我在進(jìn)行空間運算和推理時更加得心應(yīng)手。
值得一提的是，盡管數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式有著上述的優(yōu)勢，但在實際的學(xué)習(xí)過程中也需要注意一些問題。首先，數(shù)形結(jié)合是一種輔助手段，不能取而代之。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，還是需要掌握紙上計算的方法和技巧。其次，數(shù)形結(jié)合只是一種輔助工具，學(xué)生需要在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。最后，數(shù)形結(jié)合需要學(xué)生具備觀察和分析的能力，有時候可能需要較長的時間。因此，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中保持耐心和恒心，不急于求成。
總之，初中數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過它能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在實際的學(xué)習(xí)中，要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并注意解決問題的全面性。通過不斷地實踐和學(xué)習(xí)，相信數(shù)形結(jié)合能夠幫助我在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得更好的成績。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇六
思想緊密相連于人類的生活和進(jìn)步，是人類最重要、最復(fù)雜的思考方式。思想奠基是培養(yǎng)和提高思想意識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而個人的心得體會對于鞏固和拓展思想奠基的效果至關(guān)重要。在日復(fù)一日的思想奠基過程中，我逐漸領(lǐng)悟到了許多道理，進(jìn)一步加深對思想奠基的理解。在這篇文章中，我將從理論的學(xué)習(xí)、實踐的總結(jié)和與他人的交流三個方面，分享我對于結(jié)合思想奠基的心得體會。
首先，理論的學(xué)習(xí)是思想奠基的基石。沒有扎實的理論基礎(chǔ)，自然而然地就無法進(jìn)行思想觀念的整合和理性的思考。在我的學(xué)習(xí)中，我始終堅持將理論學(xué)習(xí)作為思想奠基的第一步。我通過閱讀和聆聽來自各種學(xué)術(shù)領(lǐng)域的專家學(xué)者的研究成果，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了哲學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)等相關(guān)理論的基本概念和方法論。這個過程不僅擴(kuò)大了我的知識面，還讓我對于思想奠基的意義和方法有了更深刻的理解。經(jīng)過反復(fù)思考和總結(jié)，我明白了思想奠基的根本目標(biāo)在于培養(yǎng)自己的思考能力和思維方式，而理論學(xué)習(xí)則是這一過程的基石和保障。
接下來，實踐的總結(jié)是思想奠基的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。真正的思想奠基需要建立在實踐基礎(chǔ)上，通過實際行動來檢驗理論知識的有效性和實用性。在我的思想奠基過程中，我充分認(rèn)識到理論知識和實踐應(yīng)用的緊密聯(lián)系。我會將學(xué)到的理論知識運用到實際場景中，根據(jù)實際問題進(jìn)行分析和解決。通過不斷地實踐，我逐漸明確了思想奠基對于個人自我認(rèn)知、道德觀念和人際關(guān)系等方面的積極影響。在這個過程中，我也體會到了實踐經(jīng)驗對于思想奠基的重要性，因為只有在實踐中才能真正地認(rèn)識到問題的本質(zhì)和復(fù)雜性，才能更好地將理論轉(zhuǎn)化為實踐成果。
最后，與他人的交流是思想奠基的重要條件。在交流中，與他人分享自己的思考和體會，不僅可以得到更多的反饋和指導(dǎo)，還能夠開闊自己的視野和理解。我會積極參與各種思想交流的場合，與他人進(jìn)行思想碰撞和互動，并通過對話和討論來拓展自己的思維邊界。通過與他人的交流，我不僅加深了對于思想奠基的理解和體會，還學(xué)會了傾聽、理解和尊重他人的觀點。交流不僅是思想奠基的過程，更是思想奠基的結(jié)果。
綜上所述，結(jié)合思想奠基是一個極其重要的環(huán)節(jié)，通過理論學(xué)習(xí)、實踐的總結(jié)和與他人的交流，我在思想奠基上得到了很多的收獲。我深刻理解到理論的學(xué)習(xí)是思想奠基的基石，它是培養(yǎng)思考能力和思維方式的前提；實踐的總結(jié)是思想奠基的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有通過實際行動來檢驗和應(yīng)用理論知識，才能真正獲得有效的思考和解決問題的能力；與他人的交流是思想奠基的重要條件，通過與他人的互動和對話，我開闊了視野、理解了社會和他人，也加深了對于思想奠基的理解和體會。只有不斷地結(jié)合理論學(xué)習(xí)、實踐總結(jié)和與他人的交流，才能不斷提高自己的思想意識和思維水平。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇七
數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是一門冷冰冰的科目，需要枯燥的計算和死記硬背。而在我小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我卻發(fā)現(xiàn)了一種別樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——數(shù)形結(jié)合，通過將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)更加生動有趣。
首先，通過數(shù)形結(jié)合，我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)世界的美妙。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們通常只注重數(shù)字和計算，很少注意到數(shù)學(xué)的幾何性質(zhì)。然而，當(dāng)我學(xué)習(xí)了平面圖形和立體圖形的性質(zhì)后，我才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奇妙之處。例如，在學(xué)習(xí)了關(guān)于三角形的知識后，我能夠在生活中的一些事物中發(fā)現(xiàn)到三角形的存在，如房屋的屋頂、信封的角等。這不僅讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，還讓我對事物的形狀有了更多的認(rèn)識。
其次，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法也提高了我的數(shù)學(xué)思維能力。在過去，我在解決數(shù)學(xué)問題時通常只會機(jī)械地使用公式和算法，缺乏對問題的整體把握和理解。而通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我開始注重從圖形的角度去理解問題。例如，在解決一個幾何問題時，我會先通過畫圖的方式將問題可視化，然后在圖形中尋找規(guī)律和關(guān)系，最后再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行計算。這樣的思維方式不僅讓我解決問題更加快速和準(zhǔn)確，還提高了我的邏輯思維能力。
此外，數(shù)形結(jié)合也讓我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗到了更多的樂趣。通過數(shù)形結(jié)合，我不再把數(shù)學(xué)看作是一堆枯燥的數(shù)字，而是將其與圖形相結(jié)合，使抽象的概念變得具體有形。例如，在學(xué)習(xí)平方數(shù)時，老師用小正方形拼接成大正方形的方式進(jìn)行講解，讓我一下子就明白了平方數(shù)的意義和性質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅讓我對數(shù)學(xué)感到興趣，而且激發(fā)了我繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的欲望。
最后，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系更加緊密。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種測量、計算問題，而這些問題都可以通過數(shù)學(xué)和圖形的知識得到解決。例如，在購物時，我們需要計算折扣后的價格；在做菜時，我們需要計算配料的比例；在旅游時，我們需要測量距離和角度等。通過數(shù)形結(jié)合，我學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識不再是為了應(yīng)付考試，而是為了更好地處理生活中的問題，這讓我對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有動力。
總之，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲了很多。數(shù)學(xué)世界的美妙、數(shù)學(xué)思維能力的提高、樂趣的增加以及與日常生活的聯(lián)系緊密，這些都讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。希望將來能繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，并將數(shù)學(xué)與生活更好地結(jié)合起來。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇八
數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實世界空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割的一個整體,數(shù)與形的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點之一.因此,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們必須逐步樹立數(shù)形結(jié)合的.思想,逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題,逐步養(yǎng)成以形想數(shù)、以數(shù)思形的良好思維品質(zhì).可以這樣說,沒有樹立起數(shù)形結(jié)合思想、不會髓時靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題的人,一定學(xué)不好高中數(shù)學(xué).相反,當(dāng)我們樹立起了數(shù)形結(jié)合的思想,將函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)、向量、解析幾何等知識有機(jī)地聯(lián)系起來,并能隨時靈活地運用數(shù)形結(jié)合的方法來解答數(shù)學(xué)問題,那么必定會使許多數(shù)學(xué)問題得到最直觀、最簡捷的解答,有時甚至?xí)玫揭庀氩坏降氖斋@.下面舉幾例加以說明.
作者：楊屯云作者單位：余慶縣敖溪中學(xué),貴州,余慶,564403刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇九
尊敬的各位評委老師：大家，下午好！
我今天說課的題目是《數(shù)與形例1》，以下我將從說教材，說教學(xué)目標(biāo)，說重難點，說教學(xué)方法、說教學(xué)流程以及板書設(shè)計這幾個方面展開我的說課。
一、教材
我所說的內(nèi)容屬于人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”，是教材新增添的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。本單元包括兩個例題和兩題做一做及練習(xí)二十二的8道練習(xí)題，主要是通過特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數(shù)學(xué)運算形象化，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，同時向?qū)W生滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容定為例1。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)六年級學(xué)生的實際情況，結(jié)合我對教材的理解，我設(shè)計了如下教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會利用規(guī)律來解決問題。
2.形與數(shù)對照，讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律，能解決實際問題。
3.使解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點及難點：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和對教材理解的基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點及難點：
教學(xué)重點：借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決實際問題。
教學(xué)難點：如何用形來表示數(shù)。
四、教學(xué)方法
學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，只有學(xué)生以極大的熱情投身到整個學(xué)習(xí)過程中，主動學(xué)習(xí)，才能學(xué)得有效果，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。本節(jié)課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。適當(dāng)?shù)剡\用多媒體來輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的教學(xué)內(nèi)容更加直觀、具體、形象化，還可以讓學(xué)生樂于學(xué)、善于學(xué)、自主學(xué)。教學(xué)中采用電子白板生動形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點、難點。
五、教學(xué)流程
為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，以學(xué)生的學(xué)為立足點我設(shè)計了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）基本訓(xùn)練激趣導(dǎo)入
借助復(fù)習(xí)中按規(guī)律填空和計算第一小題的引路幫助學(xué)生建立新知的生長點。計算的第二題主要是激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在迫切要求學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)下開始新的一課。
（二）認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)嘗試學(xué)習(xí)
1.認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)即把一堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確地把握住，這既是對學(xué)生說的，也是對教師說的。教師和學(xué)生只有目標(biāo)明確，方向才不會跑偏，才會集中精力攻主要問題，才會高效，本節(jié)課的目標(biāo)的認(rèn)定方式是逐一認(rèn)定。
2.嘗試學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)關(guān)鍵的是教師要根據(jù)學(xué)情出示相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。讓學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)更加有目的。
(1)數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。嘗試學(xué)習(xí)例1，通過觀察圖和右邊的算式補(bǔ)充完整。想一想式子的特點。1=2，1+3+5=（）21+3+5+7=（）2。
(2)形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。觀察課本108頁每個圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個數(shù)，找找其中的規(guī)律。
(三)答疑解惑精講深化。
教師針對學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)中遇到的難點或不懂的問題，進(jìn)行精講。做到以學(xué)定教，把內(nèi)容、難點、解決問題和習(xí)文的方法講得正確明白。學(xué)生重在傾聽教師的'講解，做到思維參與、理解難點、弄懂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把問題和解決問題的方法搞清楚，把作答的要領(lǐng)、習(xí)文的方法弄明白。
1.數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。
（1）通過觀察、師生一起擺一擺等活動理解圖形與式子之間的關(guān)系。
1=（）2，1+3+5=（）2，1+3+5+7=（）2。
（2）借助課件演示1+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2
圖和式子，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（3）總結(jié)規(guī)律：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
2.形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。
（1）借助課件演示課本108頁每個圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個數(shù)的關(guān)系。重點凸顯每個圖形不變的是紅色左右兩邊各3個藍(lán)色的小正方形，共六個，變的是每增加一個紅色的小正方形，就增加2個小正方形，突破教學(xué)難點。
（四）變式訓(xùn)練評價反饋
1.教師要通過變式題的訓(xùn)練使學(xué)生從本質(zhì)上了解所學(xué)知識，教師可以從這次訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)前面沒有解決的問題作進(jìn)一步的明確，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價。評價重在鼓勵好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。共設(shè)計三道小題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
2.評價反饋
對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價，鼓勵好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的一門學(xué)科。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，數(shù)和形是密不可分的，在學(xué)習(xí)過程中看到數(shù)要想到形，看到形要想到數(shù)。
（五）分層測試鞏固拓展
獨立作業(yè)是一堂課必不可少的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂檢測是從面向全體學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計不同層次的獨立作業(yè)題，題型可多樣，但要有基礎(chǔ)題、綜合題和拓展題。本節(jié)課的當(dāng)堂檢測共有5個題，有3題基礎(chǔ)題（第一題填空，第二題判斷，第三題計算）有1題綜合題（第四題請根據(jù)圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填）有1題拓展題（運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于（）。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十
數(shù)形結(jié)合是運用數(shù)與形的相互關(guān)系來解決問題的思想方法。其中“數(shù)”在初中階段，主要包括實數(shù)和代數(shù)對象及其關(guān)系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。通過數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)和形的各自優(yōu)點，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，使問題簡單化、特殊化、具體化，從而使問題輕松得到解決。
一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程
（一）有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維
在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，如何充分運用數(shù)形結(jié)合思維，將數(shù)形結(jié)合的作用有效發(fā)揮出來，最主要的就是在教學(xué)過程中巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維。許多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念不夠了解，因此教師在教學(xué)時，要自然巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維.如在對正負(fù)數(shù)加以講解時，教師可以先畫出數(shù)軸，舉出相應(yīng)的數(shù)字讓學(xué)生在數(shù)軸上進(jìn)行尋找，從而使學(xué)生對數(shù)軸上正負(fù)數(shù)以及零有一個清晰的認(rèn)知。另外，教師還可以利用數(shù)軸，讓學(xué)生對正負(fù)數(shù)變化、象限以及絕對值有具體的了解，從而使學(xué)生擁有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（二）有效展開數(shù)形結(jié)合思維
一般統(tǒng)計的數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會存在一些問題。因此教師在對此進(jìn)行講解時，可以有效引入數(shù)形結(jié)合思維，從而來簡化求解過程.如在講解統(tǒng)計的相關(guān)知識時，教師可以先畫出相應(yīng)的坐標(biāo)，一般坐標(biāo)上的數(shù)字即是離散的點，為了有效算出這些離散點的中位數(shù)、平均數(shù)以及眾數(shù)，對數(shù)據(jù)波動的大小產(chǎn)生的方差以及標(biāo)準(zhǔn)差，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對相關(guān)知識有一個清楚的認(rèn)知。
（三）有效升華數(shù)形結(jié)合思維
一般初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)是教學(xué)難點，教師在對函數(shù)課程進(jìn)行講解時，可以巧妙運用數(shù)形結(jié)合思維，從而提高教學(xué)效率。一般函數(shù)與函數(shù)圖像聯(lián)系較為緊密，兩者相輔相成，因此教師在對函數(shù)的相關(guān)題型進(jìn)行講解時，可以讓學(xué)生有效分離數(shù)與形，對函數(shù)圖像進(jìn)行直觀觀察，使學(xué)生有效掌握函數(shù)的特點以及主要參數(shù)，從而對變量與變量之間的'關(guān)系加以把握，從而學(xué)會知識的融會貫通。如教師在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時，教師可以引申到解析三角形的應(yīng)用上面來，從而有效體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。同時在對直角三角形進(jìn)行求解時，教師可以借助多媒體設(shè)備來展現(xiàn)出三角函數(shù)的圖像，從而將三角形函數(shù)的求解方法展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生解決直角三角形的問題。
二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)知識中的具體展示
（一）有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想
數(shù)軸的引入是有理數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的力量源泉。對于每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)。因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的（實數(shù)的大小比較也是如此）。相反數(shù)、絕對值概念則是通過數(shù)軸上的點與原點的位置關(guān)系來刻畫的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但要時刻牢記它的形（數(shù)軸上的點），通過數(shù)形結(jié)合的思想方法的運用，幫助初一學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運算法則，相關(guān)內(nèi)容的中考試題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想也可順利得以解決。
例如：有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時，安排下列數(shù)學(xué)活動：
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向正方向移動3個單位長度，在向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖停在表示“1”的位置上。用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果表示。
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以上過程及結(jié)果。
這樣設(shè)計教學(xué)讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則，采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解。在學(xué)生充分自由活動的基礎(chǔ)上，用“數(shù)形結(jié)合”的觀點審視在數(shù)軸上的連續(xù)兩次運動，探尋有理數(shù)加法的幾何解釋。由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點與原點的位置關(guān)系，確定兩數(shù)和的符號；由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點到原點的距離，確定兩數(shù)和的絕對值。
（二）方程中隱含的數(shù)形結(jié)合思想
列方程解應(yīng)用題的難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列出方程，要突破這一難點，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，例如：行程問題教學(xué)中，老師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。
（三）不等式中蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想
教材在安排“解一元一次不等式組”的內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境“杜鵑花種植問題”，意圖是想讓學(xué)生理解解一元一次不等式與二元一次方程組一樣，需同時滿足兩個約束條件，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到不等式組的建模過程。為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無數(shù)多個解，這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，確定一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸更為有效。
（四）函數(shù)及其圖像內(nèi)容凸顯了數(shù)形結(jié)合思想
因為在直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點p的一對應(yīng)，使函數(shù)與其圖像的數(shù)形結(jié)合成為必然。一個函數(shù)可以用圖形來表示，而借助這個圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點，這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助。
總之，數(shù)形結(jié)合的思想逐漸深入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并且作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決了許多很難理解的、抽象的、復(fù)雜的問題，從而激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)生的分析和解決問題的能力，同時，也提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十一
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十二
隨著教學(xué)改革的不斷深入，針對數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)界掀起了一個討論、研究的熱潮。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解認(rèn)識，掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。關(guān)于數(shù)學(xué)思想歸納起來大致有如下幾種:方程思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、函數(shù)思想、化歸思想等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要途徑。
數(shù)形結(jié)合是運用形和數(shù)的相互關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法?！靶巍迸c“數(shù)”是數(shù)學(xué)中最基本的2個概念，是直觀與抽象在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，二者的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)魅力之所在。通過形數(shù)結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來研究，思路與方法便在圖形中直觀地顯示出來。以形助教，可顯現(xiàn)直觀，簡化解答，往往起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合的思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。在數(shù)學(xué)中如何將數(shù)式的準(zhǔn)確刻劃同幾何圖形的直觀描述有機(jī)地結(jié)合起來顯得尤為重要，它對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、完善學(xué)生的思維品質(zhì)起著重要作用。
1數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵及地位
由于數(shù)形結(jié)合思想通常是使復(fù)雜問題簡單化，一般問題特殊化，抽象問題具體化，化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知，化未知為己知，最終使問題得以解決。而任何一個數(shù)學(xué)問題的提出都是待解決的，在解決的過程當(dāng)中，經(jīng)常要用到上述處理方法，這顯示數(shù)形結(jié)合思想在眾多數(shù)學(xué)思想中占據(jù)著十分重要的地位。數(shù)形結(jié)合作為一種常見的數(shù)學(xué)方法，溝通了代數(shù)、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，借助圖形直觀地研究數(shù)學(xué)問題，不僅可以加深對數(shù)量關(guān)系的理解，而且還可以簡化運算過程;借助數(shù)式關(guān)系，還可以簡明地抽象出一些幾何問題的證明思路。因此，數(shù)形結(jié)合，常常能為合理解決有關(guān)問題提供一條便于接受的思路，它有助于探求問題途徑、避繁就簡、巧妙地得出結(jié)論，是提高解決問題能力的一種重要手段。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的確立，對培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力、空間觀察能力、解決實際問題的能力都起著很重要的作用；數(shù)形結(jié)合思想的形成也是培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點中“相互轉(zhuǎn)化觀點”的重要途徑。因此，數(shù)形結(jié)合思想是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生確立的最基本的數(shù)學(xué)思想之一。
2數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)
2.1利用圖形進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)
在數(shù)學(xué)中有些不等式在求解時方法甚繁，而且有可能在轉(zhuǎn)化時考慮不周反而會與題意不符，造成多解或失根。這就要求老師在教學(xué)時要注意樹立數(shù)形結(jié)合的思想，要按照把復(fù)雜問題化簡單的原則培養(yǎng)學(xué)生的視圖觀察能力，以培養(yǎng)其空間概念。
2.2結(jié)合幾何解題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)
有些較難的幾何證明題，學(xué)生看到后往往眼花繚亂，無從下手，此時若借助于代數(shù)的方法，可較快地尋求到解題途徑。
2.3把握好數(shù)形結(jié)合的尺度
“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對象，也是矛盾的雙方，兩者相互依存，既對立又統(tǒng)一。在運用數(shù)形結(jié)合的思想和方法時，如果片面夸大或抑制“數(shù)”或“形”中的一方，常常會使我們的'解題陷入困境或?qū)е洛e誤。
總之，正確理解“數(shù)”與“形”的相對性，使之有機(jī)地結(jié)合起來，掌握好度，對順利解題很有好處。經(jīng)驗告訴我們，當(dāng)尋找解題思路發(fā)生困難時，不妨用數(shù)形結(jié)合的觀點去探索；當(dāng)解題過程中的復(fù)雜運算使人望而生畏時，不妨用數(shù)形結(jié)合的觀點去開辟新徑。當(dāng)然，要靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就要熟悉某些問題的圖形背景，熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義，建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中不斷摸索，積累經(jīng)驗，加深和加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運用。
3數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和發(fā)展
通過一些例題的講解使學(xué)生首先對數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法有一個初步認(rèn)識，讓學(xué)生們體會到其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀。通過一些刻意準(zhǔn)備和具有代表意義的練習(xí)使學(xué)生們深刻認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的妙處。使之看到有的代數(shù)問題，通過把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題討論，或者有的幾何問題把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來研究，相應(yīng)問題就會化抽象為直觀，化難為易，一些原來看似很難的問題就會迎刃而解，使問題簡捷地得以解決。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上來了，積極性也提高了，這時老師可再準(zhǔn)備一些習(xí)題讓學(xué)生們有意識地訓(xùn)練，并在日后的教學(xué)當(dāng)中教師要盡量發(fā)掘數(shù)與形的本質(zhì)聯(lián)系，促使學(xué)生善于運用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析問題，解決問題，并要及時地啟發(fā)學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換，讓其對數(shù)形結(jié)合思想達(dá)到能夠自覺運用的程度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
通過以上幾個方面的探討，我們己領(lǐng)略到數(shù)形結(jié)合在解題中的美妙所在了。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中運用很廣泛，它蘊(yùn)含在課本的字里行間之中，滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用知識解決問題的過程之中。這就要求教師平常應(yīng)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，強(qiáng)化化數(shù)為形，以形表數(shù)的意識，這樣不但在解題時，可化難為易，簡捷地得出結(jié)論，還可以發(fā)揮學(xué)生的想象力，將原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提高，是深化思維的一種有效訓(xùn)練，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又提高了能力，同時也増?zhí)砹藢W(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)變得輕松愉快。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十三
摘要：數(shù)學(xué)是小學(xué)時期的一門主要課程，是一種以抽象思維為主的學(xué)科。小學(xué)生還處于形象思維的年齡段，要想培養(yǎng)他們的抽象思維，需要教師采取一定的教學(xué)策略與教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是一種比較好的教學(xué)方法，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識與形象的圖形結(jié)合起來，可以讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生逐步具備抽象思維能力，能夠用數(shù)學(xué)思維來分析與解決問題。本文從數(shù)形結(jié)合的涵義入手，結(jié)合筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的一些具體策略，以其為廣大一線數(shù)學(xué)教師提供一些實踐參考。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十四
數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想，所謂數(shù)形結(jié)合即“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到有效解決數(shù)學(xué)問題。簡單來說就是將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖形相互結(jié)合起來，通過深入分析數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系來達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的，同時培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題，理解問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文就小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中如何實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提出了幾點思考。
1數(shù)學(xué)中的基本概念，數(shù)形結(jié)合思想滲透，促進(jìn)學(xué)生理解
小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時期，他們以形象思維為主，抽象思維不及形象思維，對于“數(shù)”這樣一個抽象的概念可能理解起來較為困難。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的.思想，用直觀的圖形加深學(xué)生對抽象概念的理解和把握，從而實現(xiàn)抽象認(rèn)識到感性認(rèn)識———感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的理解，提高教學(xué)的有效性。例如，在初次接觸分?jǐn)?shù)的概念時，學(xué)生一時半會難以理解，此時如果教師通過直觀形象的圖形或者是符號來展開教學(xué)，教學(xué)效果就會明顯改善。數(shù)學(xué)教師可以用與1/2啟發(fā)學(xué)生，這個圖形十分直觀明了，中間的分割線代表了分號的涵義，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識也就更加清晰和準(zhǔn)確了。當(dāng)然，除了這種做法之外，教師還可以引用古人的智慧，將阿拉伯人、中國古人的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式展示給學(xué)生，學(xué)生會對分?jǐn)?shù)表示方式的發(fā)展歷史有一個大致的了解，通過“形”對“分?jǐn)?shù)”這一概念的認(rèn)識更加深刻。小學(xué)階段有許多關(guān)于數(shù)的學(xué)習(xí)，教師要積極挖掘概念中“形”的內(nèi)容，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念與圖形的聯(lián)結(jié)點，推進(jìn)課堂教學(xué)的順利展開。事物的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系往往比較抽象，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜抽象的問題直觀化能夠獲得較好的教學(xué)效果。在蘇教版數(shù)學(xué)教材《乘法的初步認(rèn)識》這一節(jié)的執(zhí)教過程中，最初，學(xué)生對“乘法”的概念不是很理解，筆者首先用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示了一張圖片：有一條小木船，船上坐著三個人，接著后面又“劃”來了第二條船、第三條船一直到第五條船，這時候再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來表示，學(xué)生采取了同數(shù)相加的形式寫出了式子。接著，向?qū)W生提出了一個問題：“同學(xué)們，如果現(xiàn)在的船增加到100條呢，你們還這樣一個一個加起來嗎？”學(xué)生一聽到之后若有所思，都在試圖找到一種簡單的辦法，筆者不失時機(jī)地提出了“乘法”的概念，幫助學(xué)生輕松的掌握了這一抽象的知識。在這個案例中我們充分看到了數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生概念形成的重要作用。
2數(shù)學(xué)運算過程中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，提升學(xué)生運算技能
數(shù)學(xué)計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比例，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在運算的過程中可以提高學(xué)生的計算能力。很多時候?qū)W生在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算時只是機(jī)械的計算，還未形成“以形促思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無法實現(xiàn)算理到算法的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，例如，在17+16的運算中，教師先讓學(xué)生拿出數(shù)棒在桌上擺一擺，接著教師再結(jié)合數(shù)棒擺出來的圖形向?qū)W生解釋“滿十進(jìn)一”，建立圖與數(shù)的關(guān)聯(lián)，揭示數(shù)學(xué)計算的本質(zhì)。
3數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感
數(shù)感對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。單純的數(shù)字在小學(xué)生的眼里沒有實際意義，因此學(xué)生容易缺乏數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對于學(xué)生后期數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)意義重大。教師可以將各種有形的實物引入課堂教學(xué)，將數(shù)字形象化，幫助學(xué)生把握數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。例如，學(xué)生最初接觸數(shù)字1、2、3……教師就相應(yīng)的展示與數(shù)字對應(yīng)的實物如一支筆、兩朵花、三張紙等，學(xué)生的數(shù)感就在這個過程中得以培養(yǎng)?？傊處熞酝笖?shù)學(xué)教材，仔細(xì)分析教材的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況有步驟的展開教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
4數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，拓展空間觀念
在學(xué)習(xí)幾何知識時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概念，幫助學(xué)生拓展空間觀念。例如，為了讓學(xué)生把握三角形的特征，數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放現(xiàn)實生活中的“三角形”圖片，給學(xué)生直觀的視覺刺激，使學(xué)生的腦海里存儲大量與三角形有關(guān)的直觀圖形。接下來，教師再提供大量反例圖形，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)過不斷的認(rèn)知沖突來加深對三角形的理解和認(rèn)識，拓展學(xué)生的空間觀念，強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力。整個教學(xué)過程中，教師巧妙的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到了教學(xué)中，教師并沒有不斷的向?qū)W生灌輸“三角形是由三條線段圍成的”這一數(shù)學(xué)思想，而是引入了大量直觀、形象的圖形，促進(jìn)學(xué)生深入的思考。
5結(jié)語
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分看重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要培養(yǎng)目標(biāo)，在素質(zhì)教育時代，數(shù)學(xué)教師必須摒棄過去的教學(xué)方式，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生借助形來解決數(shù)的問題。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思維方式，遇到數(shù)學(xué)問題，學(xué)生則更容易看到抽象數(shù)學(xué)問題反映的本質(zhì)，而不至于被迷惑，陷入了數(shù)學(xué)的困境?？傊?，數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為本，循序漸進(jìn)的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和滿足感。
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十五
論文摘要：數(shù)形結(jié)合是一補(bǔ)重要的教學(xué)思想方法。在小學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖開的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難來易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖，這是基本的、自然的手段。對于某些題，如線段圖不能清晰地顯示其數(shù)量關(guān)系，則可以通過對線段圖的分析、改造、設(shè)計、構(gòu)造出能清晰顯示其數(shù)量關(guān)系的幾何圖形。本文通過兩個具體的例子揭示了分析、改造的方法。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合、線段圖、幾何圖形
論文正文：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)即通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的`數(shù)量關(guān)系，通過理想化抽象的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，這是其一。其二，或者把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，用得最多的是前者，而且在應(yīng)用題的分析求解中，通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段圖。然而，這并不是唯一的方式。實際上，在不同的問題中，可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不同的圖形。其中有一個原則：能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。
分析與解：如用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，則如下圖所示，其中帶斜線的線段表示每人吃掉的糖塊數(shù)：
[1][2]
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十六
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十七
數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實世界空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割的一個整體,數(shù)與形的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點之一.因此,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們必須逐步樹立數(shù)形結(jié)合的.思想,逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題,逐步養(yǎng)成以形想數(shù)、以數(shù)思形的良好思維品質(zhì).可以這樣說,沒有樹立起數(shù)形結(jié)合思想、不會髓時靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題的人,一定學(xué)不好高中數(shù)學(xué).相反,當(dāng)我們樹立起了數(shù)形結(jié)合的思想,將函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)、向量、解析幾何等知識有機(jī)地聯(lián)系起來,并能隨時靈活地運用數(shù)形結(jié)合的方法來解答數(shù)學(xué)問題,那么必定會使許多數(shù)學(xué)問題得到最直觀、最簡捷的解答,有時甚至?xí)玫揭庀氩坏降氖斋@.下面舉幾例加以說明.
作者：楊屯云作者單位：余慶縣敖溪中學(xué),貴州,余慶,564403刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十八
數(shù)形結(jié)合是運用數(shù)與形的相互關(guān)系來解決問題的思想方法。其中“數(shù)”在初中階段，主要包括實數(shù)和代數(shù)對象及其關(guān)系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。通過數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)和形的各自優(yōu)點，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，使問題簡單化、特殊化、具體化，從而使問題輕松得到解決。
一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程
（一）有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維
在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，如何充分運用數(shù)形結(jié)合思維，將數(shù)形結(jié)合的作用有效發(fā)揮出來，最主要的就是在教學(xué)過程中巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維。許多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念不夠了解，因此教師在教學(xué)時，要自然巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維.如在對正負(fù)數(shù)加以講解時，教師可以先畫出數(shù)軸，舉出相應(yīng)的數(shù)字讓學(xué)生在數(shù)軸上進(jìn)行尋找，從而使學(xué)生對數(shù)軸上正負(fù)數(shù)以及零有一個清晰的認(rèn)知。另外，教師還可以利用數(shù)軸，讓學(xué)生對正負(fù)數(shù)變化、象限以及絕對值有具體的了解，從而使學(xué)生擁有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（二）有效展開數(shù)形結(jié)合思維
一般統(tǒng)計的數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會存在一些問題。因此教師在對此進(jìn)行講解時，可以有效引入數(shù)形結(jié)合思維，從而來簡化求解過程.如在講解統(tǒng)計的相關(guān)知識時，教師可以先畫出相應(yīng)的坐標(biāo)，一般坐標(biāo)上的數(shù)字即是離散的點，為了有效算出這些離散點的中位數(shù)、平均數(shù)以及眾數(shù)，對數(shù)據(jù)波動的大小產(chǎn)生的方差以及標(biāo)準(zhǔn)差，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對相關(guān)知識有一個清楚的認(rèn)知。
（三）有效升華數(shù)形結(jié)合思維
一般初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)是教學(xué)難點，教師在對函數(shù)課程進(jìn)行講解時，可以巧妙運用數(shù)形結(jié)合思維，從而提高教學(xué)效率。一般函數(shù)與函數(shù)圖像聯(lián)系較為緊密，兩者相輔相成，因此教師在對函數(shù)的相關(guān)題型進(jìn)行講解時，可以讓學(xué)生有效分離數(shù)與形，對函數(shù)圖像進(jìn)行直觀觀察，使學(xué)生有效掌握函數(shù)的特點以及主要參數(shù)，從而對變量與變量之間的'關(guān)系加以把握，從而學(xué)會知識的融會貫通。如教師在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時，教師可以引申到解析三角形的應(yīng)用上面來，從而有效體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。同時在對直角三角形進(jìn)行求解時，教師可以借助多媒體設(shè)備來展現(xiàn)出三角函數(shù)的圖像，從而將三角形函數(shù)的求解方法展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生解決直角三角形的問題。
二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)知識中的具體展示
（一）有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想
數(shù)軸的引入是有理數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的力量源泉。對于每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)。因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的（實數(shù)的大小比較也是如此）。相反數(shù)、絕對值概念則是通過數(shù)軸上的點與原點的位置關(guān)系來刻畫的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但要時刻牢記它的形（數(shù)軸上的點），通過數(shù)形結(jié)合的思想方法的運用，幫助初一學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運算法則，相關(guān)內(nèi)容的中考試題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想也可順利得以解決。
例如：有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時，安排下列數(shù)學(xué)活動：
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向正方向移動3個單位長度，在向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖停在表示“1”的位置上。用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果表示。
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以上過程及結(jié)果。
這樣設(shè)計教學(xué)讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則，采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解。在學(xué)生充分自由活動的基礎(chǔ)上，用“數(shù)形結(jié)合”的觀點審視在數(shù)軸上的連續(xù)兩次運動，探尋有理數(shù)加法的幾何解釋。由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點與原點的位置關(guān)系，確定兩數(shù)和的符號；由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點到原點的距離，確定兩數(shù)和的絕對值。
（二）方程中隱含的數(shù)形結(jié)合思想
列方程解應(yīng)用題的難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列出方程，要突破這一難點，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，例如：行程問題教學(xué)中，老師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。
（三）不等式中蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想
教材在安排“解一元一次不等式組”的內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境“杜鵑花種植問題”，意圖是想讓學(xué)生理解解一元一次不等式與二元一次方程組一樣，需同時滿足兩個約束條件，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到不等式組的建模過程。為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無數(shù)多個解，這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，確定一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸更為有效。
（四）函數(shù)及其圖像內(nèi)容凸顯了數(shù)形結(jié)合思想
因為在直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點p的一對應(yīng)，使函數(shù)與其圖像的數(shù)形結(jié)合成為必然。一個函數(shù)可以用圖形來表示，而借助這個圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點，這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助。
總之，數(shù)形結(jié)合的思想逐漸深入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并且作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決了許多很難理解的、抽象的、復(fù)雜的問題，從而激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)生的分析和解決問題的能力，同時，也提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇一
初中數(shù)形結(jié)合，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種很常見的方法。通過數(shù)學(xué)與幾何的結(jié)合，不僅能夠加深對數(shù)學(xué)概念的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。在我自己的學(xué)習(xí)過程中，我深刻地體會到了數(shù)形結(jié)合的重要性。下面是我對初中數(shù)形結(jié)合的一些心得體會。
首先，初中數(shù)形結(jié)合能夠幫助我們理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常會遇到一些抽象的概念，比如函數(shù)、方程等。這些概念往往很難直觀地理解和運用。而通過數(shù)形結(jié)合的方法，我們可以用圖形來表示這些概念，從而使抽象的概念變得具體起來。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時，我曾通過畫出函數(shù)圖像來幫助自己理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在我學(xué)習(xí)的過程中起到了很大的幫助，使我對數(shù)學(xué)的理解更加深入和透徹。
其次，初中數(shù)形結(jié)合能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，邏輯思維是非常重要的一種能力。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們需要通過觀察和分析圖形來得出結(jié)論，并且需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。這樣一來，不僅能夠鍛煉我們的觀察和分析能力，還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)幾何的過程中，我們常常需要根據(jù)已知條件來推導(dǎo)出結(jié)論，這就需要我們善于利用已知條件和圖形之間的關(guān)系，進(jìn)行合理的推理和解題。通過這樣的學(xué)習(xí)，我逐漸提高了我的邏輯思維能力，使我在解決數(shù)學(xué)問題時更加得心應(yīng)手。
再次，初中數(shù)形結(jié)合能夠提高我們的空間想象能力。數(shù)學(xué)和幾何的學(xué)習(xí)往往涉及到對圖形的觀察和分析。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們需要由圖形推導(dǎo)出數(shù)學(xué)問題，或者由數(shù)學(xué)問題建立起圖形模型。這就要求我們具備良好的空間想象能力，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，或者將圖形上的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)平面幾何的過程中，我們需要根據(jù)已知條件來確定幾何圖形的性質(zhì)，并且需要在心中形成清晰的圖像來進(jìn)行推理和解題。通過這樣的學(xué)習(xí)，我的空間想象能力得到了提高，使我在解決幾何題目時能夠事半功倍。
最后，初中數(shù)形結(jié)合能夠使我們更加全面地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的科學(xué)學(xué)科，各個知識點之間有著緊密的聯(lián)系。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我們能夠?qū)?shù)學(xué)知識和幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)知識變得更加立體和實際。例如，在學(xué)習(xí)代數(shù)時，我們可以通過將代數(shù)式用圖形表示，來幫助自己理解代數(shù)式的含義和運算規(guī)則。而在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以利用代數(shù)知識來解決幾何問題。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，我對數(shù)學(xué)的全面理解得到了提高，使我在解決數(shù)學(xué)問題時能夠靈活運用各種數(shù)學(xué)知識。
綜上所述，初中數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了非常重要的作用。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我不僅能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠培養(yǎng)我的邏輯思維和空間想象能力。同時，數(shù)形結(jié)合還能夠使我更加全面地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在今后的學(xué)習(xí)中，我將繼續(xù)運用數(shù)形結(jié)合的方法，提高我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)我的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇二
數(shù)學(xué)和幾何是初中學(xué)習(xí)中的重要組成部分，而數(shù)形結(jié)合更是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)和幾何知識的一個重要方法。為了掌握這一技巧，我參加了一次初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)，以下是我對這次培訓(xùn)的心得體會。
首先，培訓(xùn)中給我最大的啟發(fā)是數(shù)形結(jié)合可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀可見。在以往的學(xué)習(xí)中，我常常覺得數(shù)學(xué)知識很抽象，特別是一些概念和定理，難以理解和應(yīng)用。然而，在這次培訓(xùn)中，老師通過舉例和實際操作，將數(shù)學(xué)知識與幾何圖形相結(jié)合，使得我可以通過觀察圖形來理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如，老師通過畫幾何圖形來解決代數(shù)方程，讓我對方程的解法有了更直觀的認(rèn)識。
其次，數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)教會了我們?nèi)绾瓮ㄟ^幾何圖形來解決實際問題。這讓我想起了一次課堂上的示范，老師通過畫一個三角形，將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形上的相應(yīng)線段長度，從而更好地理解了題目的要求和解題方法。這種方法不僅簡化了計算，還使得問題變得直觀明了。通過這次培訓(xùn)，我明白了數(shù)學(xué)與幾何的聯(lián)系，不再拘泥于紙面上的計算，而是學(xué)會將問題轉(zhuǎn)化成實際生活中的幾何圖形來理解和解決。
再次，培訓(xùn)中的互動環(huán)節(jié)激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣和動力。在培訓(xùn)中，老師利用小組討論和問題演示等方式進(jìn)行教學(xué)，讓我們有機(jī)會與同學(xué)們進(jìn)行合作和互動。這種互動不僅加深了我對知識的理解，也增強(qiáng)了我對學(xué)習(xí)的主動性。通過和同學(xué)們一起解決問題，不斷思考和交流，我發(fā)現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)和幾何問題的興趣和熱情逐漸增強(qiáng)。這種積極的學(xué)習(xí)氛圍使我更加愿意參與課堂討論和實踐操作，從而更好地掌握數(shù)形結(jié)合的技巧。
最后，數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)為我打開了數(shù)學(xué)和幾何的大門。在培訓(xùn)的最后，老師給我們提供了一些數(shù)形結(jié)合的復(fù)習(xí)資料和習(xí)題，讓我們能夠在課后鞏固所學(xué)內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)，通過反復(fù)練習(xí)和理解，我的數(shù)學(xué)和幾何水平有了明顯的提高。在以后的學(xué)習(xí)中，我將更加注重數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，更多地將數(shù)學(xué)知識與幾何圖形相結(jié)合，以此提高自己的學(xué)習(xí)成績。
總的來說，初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)給我?guī)砹撕芏嗍斋@。通過這次培訓(xùn)，我不僅學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)和幾何方面的知識，還培養(yǎng)了觀察和分析問題的能力，提高了解決問題的能力。我相信，這種培訓(xùn)對于我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和發(fā)展都會產(chǎn)生積極的影響。我將始終堅持?jǐn)?shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，用數(shù)學(xué)和幾何的知識解決實際問題，為自己的學(xué)習(xí)之路注入無限動力。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇三
近期，我參加了一場關(guān)于初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)的培訓(xùn)課程。通過這場培訓(xùn)，我對初中數(shù)學(xué)和幾何的關(guān)系有了更深入的理解，并且學(xué)到了一些實用的教學(xué)方法和技巧。在本文中，我將分享我的心得體會，希望能對其他教師和學(xué)生有所啟發(fā)。
首先，數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程給我留下深刻的印象。在課程中，我學(xué)到了很多與數(shù)學(xué)和幾何有關(guān)的知識，例如平面幾何、立體幾何、圖形的特征等。這些知識的學(xué)習(xí)使我對數(shù)學(xué)的抽象概念有了更具體的認(rèn)識，也對幾何在實際生活中的應(yīng)用有了更深刻的理解。通過數(shù)學(xué)和幾何的結(jié)合，我們可以更好地解決實際問題，并培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。
其次，數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程提供了許多實用的教學(xué)方法和技巧。比如，在教學(xué)中我們可以通過引入實際物體來幫助學(xué)生理解幾何圖形的特征。另外，我們還可以通過讓學(xué)生觀察和探究幾何圖形的屬性，進(jìn)一步提高他們的歸納和推理能力。通過運用這些教學(xué)方法和技巧，我們能夠更加生動有趣地教授數(shù)學(xué)和幾何，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
進(jìn)一步，我認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的培訓(xùn)課程對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和思維能力的提高具有重要意義。數(shù)學(xué)和幾何是緊密聯(lián)系的學(xué)科，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，我們可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，從而提高他們的數(shù)學(xué)成績。另外，幾何的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，這對于他們在其他學(xué)科和實際生活中的應(yīng)用都具有積極影響。
在課程中，我還結(jié)識了一些優(yōu)秀的教師和同行。他們分享了自己的教學(xué)心得和經(jīng)驗，使我受益匪淺。比如，他們教授數(shù)學(xué)和幾何時常常靈活運用多媒體教具和教具箱，這使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)和幾何的概念。另外，他們還提倡通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生有機(jī)會互相交流、合作和思考問題。這些方法和經(jīng)驗對于我提高教學(xué)效果和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣非常有幫助。
總結(jié)起來，初中數(shù)形結(jié)合培訓(xùn)課程給我?guī)砹嗽S多收獲和啟發(fā)。通過數(shù)學(xué)和幾何的結(jié)合，我們可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和思維能力。同時，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和技巧也為我教學(xué)提供了新的思路和方向。我相信通過運用這些方法和技巧，我可以更好地教授數(shù)學(xué)和幾何，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動力。我將努力將培訓(xùn)所學(xué)運用到實際教學(xué)中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供更有效、更有趣的教育。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇四
做任何事情都要講究方法.中學(xué)數(shù)學(xué)中掌握更多科學(xué)方法,是教師鉆研教材的鑰匙,縣有積極的指導(dǎo)意義.數(shù)與形結(jié)合的思想,有助于學(xué)生思維的`開拓、創(chuàng)新,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,使問題的解決具有獨特策略,把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化,達(dá)到化難為易的目的.
作者：黃珊作者單位：貴州省平塘縣第二中學(xué),貴州,平塘,558300刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇五
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門理論與實踐相結(jié)合的學(xué)科，其中數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要手段。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力。在我初中學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的過程中，我深刻體會到了它的重要性和優(yōu)勢，并不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。以下是我在數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)中的心得體會。
首先，在課堂上通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是以紙上計算為主，對于抽象的數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生形象地理解。而數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與具體的圖形進(jìn)行對應(yīng)，使學(xué)生能夠通過觀察圖形來理解數(shù)學(xué)問題，從而更加深入地掌握數(shù)學(xué)知識。比如在學(xué)習(xí)平面幾何的時候，通過畫出圖形，我們可以直觀地看到幾何圖形之間的關(guān)系，從而更加容易理解定理和推理的過程。這種直觀的理解方式，能夠從根本上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。
其次，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在數(shù)學(xué)中，解決問題是最基本的能力要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只停留在計算題的層面上，無法培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。而數(shù)形結(jié)合能夠通過將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，使學(xué)生能夠從實際問題中提取數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這種解決問題的方式，既能夠提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在我的學(xué)習(xí)中，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我能夠更加有針對性地解決數(shù)學(xué)問題，從而提高了自己解決問題的能力。
此外，數(shù)形結(jié)合還能夠增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。數(shù)學(xué)是一門與空間相關(guān)的學(xué)科，而空間想象力是學(xué)生進(jìn)行空間思維的重要能力。數(shù)形結(jié)合能夠通過圖形的構(gòu)建，幫助學(xué)生形成直觀的空間形象，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在初中數(shù)學(xué)中，例如在學(xué)習(xí)三維幾何的時候，通過構(gòu)建立體圖形，我們能夠清晰地看到圖形的特征和關(guān)系，從而加深對空間幾何的理解。通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，我逐漸發(fā)展出了一種較強(qiáng)的空間想象力，使我在進(jìn)行空間運算和推理時更加得心應(yīng)手。
值得一提的是，盡管數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式有著上述的優(yōu)勢，但在實際的學(xué)習(xí)過程中也需要注意一些問題。首先，數(shù)形結(jié)合是一種輔助手段，不能取而代之。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，還是需要掌握紙上計算的方法和技巧。其次，數(shù)形結(jié)合只是一種輔助工具，學(xué)生需要在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。最后，數(shù)形結(jié)合需要學(xué)生具備觀察和分析的能力，有時候可能需要較長的時間。因此，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中保持耐心和恒心，不急于求成。
總之，初中數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過它能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提高解決問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在實際的學(xué)習(xí)中，要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并注意解決問題的全面性。通過不斷地實踐和學(xué)習(xí)，相信數(shù)形結(jié)合能夠幫助我在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得更好的成績。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇六
思想緊密相連于人類的生活和進(jìn)步，是人類最重要、最復(fù)雜的思考方式。思想奠基是培養(yǎng)和提高思想意識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而個人的心得體會對于鞏固和拓展思想奠基的效果至關(guān)重要。在日復(fù)一日的思想奠基過程中，我逐漸領(lǐng)悟到了許多道理，進(jìn)一步加深對思想奠基的理解。在這篇文章中，我將從理論的學(xué)習(xí)、實踐的總結(jié)和與他人的交流三個方面，分享我對于結(jié)合思想奠基的心得體會。
首先，理論的學(xué)習(xí)是思想奠基的基石。沒有扎實的理論基礎(chǔ)，自然而然地就無法進(jìn)行思想觀念的整合和理性的思考。在我的學(xué)習(xí)中，我始終堅持將理論學(xué)習(xí)作為思想奠基的第一步。我通過閱讀和聆聽來自各種學(xué)術(shù)領(lǐng)域的專家學(xué)者的研究成果，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了哲學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)等相關(guān)理論的基本概念和方法論。這個過程不僅擴(kuò)大了我的知識面，還讓我對于思想奠基的意義和方法有了更深刻的理解。經(jīng)過反復(fù)思考和總結(jié)，我明白了思想奠基的根本目標(biāo)在于培養(yǎng)自己的思考能力和思維方式，而理論學(xué)習(xí)則是這一過程的基石和保障。
接下來，實踐的總結(jié)是思想奠基的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。真正的思想奠基需要建立在實踐基礎(chǔ)上，通過實際行動來檢驗理論知識的有效性和實用性。在我的思想奠基過程中，我充分認(rèn)識到理論知識和實踐應(yīng)用的緊密聯(lián)系。我會將學(xué)到的理論知識運用到實際場景中，根據(jù)實際問題進(jìn)行分析和解決。通過不斷地實踐，我逐漸明確了思想奠基對于個人自我認(rèn)知、道德觀念和人際關(guān)系等方面的積極影響。在這個過程中，我也體會到了實踐經(jīng)驗對于思想奠基的重要性，因為只有在實踐中才能真正地認(rèn)識到問題的本質(zhì)和復(fù)雜性，才能更好地將理論轉(zhuǎn)化為實踐成果。
最后，與他人的交流是思想奠基的重要條件。在交流中，與他人分享自己的思考和體會，不僅可以得到更多的反饋和指導(dǎo)，還能夠開闊自己的視野和理解。我會積極參與各種思想交流的場合，與他人進(jìn)行思想碰撞和互動，并通過對話和討論來拓展自己的思維邊界。通過與他人的交流，我不僅加深了對于思想奠基的理解和體會，還學(xué)會了傾聽、理解和尊重他人的觀點。交流不僅是思想奠基的過程，更是思想奠基的結(jié)果。
綜上所述，結(jié)合思想奠基是一個極其重要的環(huán)節(jié)，通過理論學(xué)習(xí)、實踐的總結(jié)和與他人的交流，我在思想奠基上得到了很多的收獲。我深刻理解到理論的學(xué)習(xí)是思想奠基的基石，它是培養(yǎng)思考能力和思維方式的前提；實踐的總結(jié)是思想奠基的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有通過實際行動來檢驗和應(yīng)用理論知識，才能真正獲得有效的思考和解決問題的能力；與他人的交流是思想奠基的重要條件，通過與他人的互動和對話，我開闊了視野、理解了社會和他人，也加深了對于思想奠基的理解和體會。只有不斷地結(jié)合理論學(xué)習(xí)、實踐總結(jié)和與他人的交流，才能不斷提高自己的思想意識和思維水平。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇七
數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是一門冷冰冰的科目，需要枯燥的計算和死記硬背。而在我小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我卻發(fā)現(xiàn)了一種別樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——數(shù)形結(jié)合，通過將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)更加生動有趣。
首先，通過數(shù)形結(jié)合，我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)世界的美妙。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們通常只注重數(shù)字和計算，很少注意到數(shù)學(xué)的幾何性質(zhì)。然而，當(dāng)我學(xué)習(xí)了平面圖形和立體圖形的性質(zhì)后，我才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奇妙之處。例如，在學(xué)習(xí)了關(guān)于三角形的知識后，我能夠在生活中的一些事物中發(fā)現(xiàn)到三角形的存在，如房屋的屋頂、信封的角等。這不僅讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，還讓我對事物的形狀有了更多的認(rèn)識。
其次，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法也提高了我的數(shù)學(xué)思維能力。在過去，我在解決數(shù)學(xué)問題時通常只會機(jī)械地使用公式和算法，缺乏對問題的整體把握和理解。而通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我開始注重從圖形的角度去理解問題。例如，在解決一個幾何問題時，我會先通過畫圖的方式將問題可視化，然后在圖形中尋找規(guī)律和關(guān)系，最后再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行計算。這樣的思維方式不僅讓我解決問題更加快速和準(zhǔn)確，還提高了我的邏輯思維能力。
此外，數(shù)形結(jié)合也讓我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗到了更多的樂趣。通過數(shù)形結(jié)合，我不再把數(shù)學(xué)看作是一堆枯燥的數(shù)字，而是將其與圖形相結(jié)合，使抽象的概念變得具體有形。例如，在學(xué)習(xí)平方數(shù)時，老師用小正方形拼接成大正方形的方式進(jìn)行講解，讓我一下子就明白了平方數(shù)的意義和性質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)方式不僅讓我對數(shù)學(xué)感到興趣，而且激發(fā)了我繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的欲望。
最后，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系更加緊密。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種測量、計算問題，而這些問題都可以通過數(shù)學(xué)和圖形的知識得到解決。例如，在購物時，我們需要計算折扣后的價格；在做菜時，我們需要計算配料的比例；在旅游時，我們需要測量距離和角度等。通過數(shù)形結(jié)合，我學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識不再是為了應(yīng)付考試，而是為了更好地處理生活中的問題，這讓我對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有動力。
總之，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，我在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲了很多。數(shù)學(xué)世界的美妙、數(shù)學(xué)思維能力的提高、樂趣的增加以及與日常生活的聯(lián)系緊密，這些都讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。希望將來能繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，并將數(shù)學(xué)與生活更好地結(jié)合起來。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇八
數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實世界空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割的一個整體,數(shù)與形的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點之一.因此,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們必須逐步樹立數(shù)形結(jié)合的.思想,逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題,逐步養(yǎng)成以形想數(shù)、以數(shù)思形的良好思維品質(zhì).可以這樣說,沒有樹立起數(shù)形結(jié)合思想、不會髓時靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題的人,一定學(xué)不好高中數(shù)學(xué).相反,當(dāng)我們樹立起了數(shù)形結(jié)合的思想,將函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)、向量、解析幾何等知識有機(jī)地聯(lián)系起來,并能隨時靈活地運用數(shù)形結(jié)合的方法來解答數(shù)學(xué)問題,那么必定會使許多數(shù)學(xué)問題得到最直觀、最簡捷的解答,有時甚至?xí)玫揭庀氩坏降氖斋@.下面舉幾例加以說明.
作者：楊屯云作者單位：余慶縣敖溪中學(xué),貴州,余慶,564403刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇九
尊敬的各位評委老師：大家，下午好！
我今天說課的題目是《數(shù)與形例1》，以下我將從說教材，說教學(xué)目標(biāo)，說重難點，說教學(xué)方法、說教學(xué)流程以及板書設(shè)計這幾個方面展開我的說課。
一、教材
我所說的內(nèi)容屬于人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”，是教材新增添的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。本單元包括兩個例題和兩題做一做及練習(xí)二十二的8道練習(xí)題，主要是通過特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數(shù)學(xué)運算形象化，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，同時向?qū)W生滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容定為例1。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)六年級學(xué)生的實際情況，結(jié)合我對教材的理解，我設(shè)計了如下教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會利用規(guī)律來解決問題。
2.形與數(shù)對照，讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律，能解決實際問題。
3.使解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點及難點：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和對教材理解的基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點及難點：
教學(xué)重點：借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決實際問題。
教學(xué)難點：如何用形來表示數(shù)。
四、教學(xué)方法
學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，只有學(xué)生以極大的熱情投身到整個學(xué)習(xí)過程中，主動學(xué)習(xí)，才能學(xué)得有效果，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。本節(jié)課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。適當(dāng)?shù)剡\用多媒體來輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的教學(xué)內(nèi)容更加直觀、具體、形象化，還可以讓學(xué)生樂于學(xué)、善于學(xué)、自主學(xué)。教學(xué)中采用電子白板生動形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點、難點。
五、教學(xué)流程
為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，以學(xué)生的學(xué)為立足點我設(shè)計了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）基本訓(xùn)練激趣導(dǎo)入
借助復(fù)習(xí)中按規(guī)律填空和計算第一小題的引路幫助學(xué)生建立新知的生長點。計算的第二題主要是激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在迫切要求學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)下開始新的一課。
（二）認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)嘗試學(xué)習(xí)
1.認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)即把一堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確地把握住，這既是對學(xué)生說的，也是對教師說的。教師和學(xué)生只有目標(biāo)明確，方向才不會跑偏，才會集中精力攻主要問題，才會高效，本節(jié)課的目標(biāo)的認(rèn)定方式是逐一認(rèn)定。
2.嘗試學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)關(guān)鍵的是教師要根據(jù)學(xué)情出示相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。讓學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)更加有目的。
(1)數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。嘗試學(xué)習(xí)例1，通過觀察圖和右邊的算式補(bǔ)充完整。想一想式子的特點。1=2，1+3+5=（）21+3+5+7=（）2。
(2)形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。觀察課本108頁每個圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個數(shù)，找找其中的規(guī)律。
(三)答疑解惑精講深化。
教師針對學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)中遇到的難點或不懂的問題，進(jìn)行精講。做到以學(xué)定教，把內(nèi)容、難點、解決問題和習(xí)文的方法講得正確明白。學(xué)生重在傾聽教師的'講解，做到思維參與、理解難點、弄懂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把問題和解決問題的方法搞清楚，把作答的要領(lǐng)、習(xí)文的方法弄明白。
1.數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。
（1）通過觀察、師生一起擺一擺等活動理解圖形與式子之間的關(guān)系。
1=（）2，1+3+5=（）2，1+3+5+7=（）2。
（2）借助課件演示1+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2
圖和式子，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（3）總結(jié)規(guī)律：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
2.形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。
（1）借助課件演示課本108頁每個圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個數(shù)的關(guān)系。重點凸顯每個圖形不變的是紅色左右兩邊各3個藍(lán)色的小正方形，共六個，變的是每增加一個紅色的小正方形，就增加2個小正方形，突破教學(xué)難點。
（四）變式訓(xùn)練評價反饋
1.教師要通過變式題的訓(xùn)練使學(xué)生從本質(zhì)上了解所學(xué)知識，教師可以從這次訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)前面沒有解決的問題作進(jìn)一步的明確，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價。評價重在鼓勵好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。共設(shè)計三道小題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
2.評價反饋
對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價，鼓勵好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的一門學(xué)科。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，數(shù)和形是密不可分的，在學(xué)習(xí)過程中看到數(shù)要想到形，看到形要想到數(shù)。
（五）分層測試鞏固拓展
獨立作業(yè)是一堂課必不可少的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂檢測是從面向全體學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計不同層次的獨立作業(yè)題，題型可多樣，但要有基礎(chǔ)題、綜合題和拓展題。本節(jié)課的當(dāng)堂檢測共有5個題，有3題基礎(chǔ)題（第一題填空，第二題判斷，第三題計算）有1題綜合題（第四題請根據(jù)圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填）有1題拓展題（運用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于（）。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十
數(shù)形結(jié)合是運用數(shù)與形的相互關(guān)系來解決問題的思想方法。其中“數(shù)”在初中階段，主要包括實數(shù)和代數(shù)對象及其關(guān)系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。通過數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)和形的各自優(yōu)點，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，使問題簡單化、特殊化、具體化，從而使問題輕松得到解決。
一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程
（一）有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維
在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，如何充分運用數(shù)形結(jié)合思維，將數(shù)形結(jié)合的作用有效發(fā)揮出來，最主要的就是在教學(xué)過程中巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維。許多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念不夠了解，因此教師在教學(xué)時，要自然巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維.如在對正負(fù)數(shù)加以講解時，教師可以先畫出數(shù)軸，舉出相應(yīng)的數(shù)字讓學(xué)生在數(shù)軸上進(jìn)行尋找，從而使學(xué)生對數(shù)軸上正負(fù)數(shù)以及零有一個清晰的認(rèn)知。另外，教師還可以利用數(shù)軸，讓學(xué)生對正負(fù)數(shù)變化、象限以及絕對值有具體的了解，從而使學(xué)生擁有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（二）有效展開數(shù)形結(jié)合思維
一般統(tǒng)計的數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會存在一些問題。因此教師在對此進(jìn)行講解時，可以有效引入數(shù)形結(jié)合思維，從而來簡化求解過程.如在講解統(tǒng)計的相關(guān)知識時，教師可以先畫出相應(yīng)的坐標(biāo)，一般坐標(biāo)上的數(shù)字即是離散的點，為了有效算出這些離散點的中位數(shù)、平均數(shù)以及眾數(shù)，對數(shù)據(jù)波動的大小產(chǎn)生的方差以及標(biāo)準(zhǔn)差，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對相關(guān)知識有一個清楚的認(rèn)知。
（三）有效升華數(shù)形結(jié)合思維
一般初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)是教學(xué)難點，教師在對函數(shù)課程進(jìn)行講解時，可以巧妙運用數(shù)形結(jié)合思維，從而提高教學(xué)效率。一般函數(shù)與函數(shù)圖像聯(lián)系較為緊密，兩者相輔相成，因此教師在對函數(shù)的相關(guān)題型進(jìn)行講解時，可以讓學(xué)生有效分離數(shù)與形，對函數(shù)圖像進(jìn)行直觀觀察，使學(xué)生有效掌握函數(shù)的特點以及主要參數(shù)，從而對變量與變量之間的'關(guān)系加以把握，從而學(xué)會知識的融會貫通。如教師在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時，教師可以引申到解析三角形的應(yīng)用上面來，從而有效體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。同時在對直角三角形進(jìn)行求解時，教師可以借助多媒體設(shè)備來展現(xiàn)出三角函數(shù)的圖像，從而將三角形函數(shù)的求解方法展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生解決直角三角形的問題。
二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)知識中的具體展示
（一）有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想
數(shù)軸的引入是有理數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的力量源泉。對于每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)。因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的（實數(shù)的大小比較也是如此）。相反數(shù)、絕對值概念則是通過數(shù)軸上的點與原點的位置關(guān)系來刻畫的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但要時刻牢記它的形（數(shù)軸上的點），通過數(shù)形結(jié)合的思想方法的運用，幫助初一學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運算法則，相關(guān)內(nèi)容的中考試題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想也可順利得以解決。
例如：有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時，安排下列數(shù)學(xué)活動：
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向正方向移動3個單位長度，在向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖停在表示“1”的位置上。用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果表示。
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以上過程及結(jié)果。
這樣設(shè)計教學(xué)讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則，采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解。在學(xué)生充分自由活動的基礎(chǔ)上，用“數(shù)形結(jié)合”的觀點審視在數(shù)軸上的連續(xù)兩次運動，探尋有理數(shù)加法的幾何解釋。由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點與原點的位置關(guān)系，確定兩數(shù)和的符號；由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點到原點的距離，確定兩數(shù)和的絕對值。
（二）方程中隱含的數(shù)形結(jié)合思想
列方程解應(yīng)用題的難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列出方程，要突破這一難點，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，例如：行程問題教學(xué)中，老師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。
（三）不等式中蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想
教材在安排“解一元一次不等式組”的內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境“杜鵑花種植問題”，意圖是想讓學(xué)生理解解一元一次不等式與二元一次方程組一樣，需同時滿足兩個約束條件，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到不等式組的建模過程。為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無數(shù)多個解，這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，確定一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸更為有效。
（四）函數(shù)及其圖像內(nèi)容凸顯了數(shù)形結(jié)合思想
因為在直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點p的一對應(yīng)，使函數(shù)與其圖像的數(shù)形結(jié)合成為必然。一個函數(shù)可以用圖形來表示，而借助這個圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點，這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助。
總之，數(shù)形結(jié)合的思想逐漸深入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并且作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決了許多很難理解的、抽象的、復(fù)雜的問題，從而激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)生的分析和解決問題的能力，同時，也提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十一
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十二
隨著教學(xué)改革的不斷深入，針對數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)界掀起了一個討論、研究的熱潮。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解認(rèn)識，掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。關(guān)于數(shù)學(xué)思想歸納起來大致有如下幾種:方程思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、函數(shù)思想、化歸思想等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要途徑。
數(shù)形結(jié)合是運用形和數(shù)的相互關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法?！靶巍迸c“數(shù)”是數(shù)學(xué)中最基本的2個概念，是直觀與抽象在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，二者的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)魅力之所在。通過形數(shù)結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來研究，思路與方法便在圖形中直觀地顯示出來。以形助教，可顯現(xiàn)直觀，簡化解答，往往起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合的思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。在數(shù)學(xué)中如何將數(shù)式的準(zhǔn)確刻劃同幾何圖形的直觀描述有機(jī)地結(jié)合起來顯得尤為重要，它對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維、完善學(xué)生的思維品質(zhì)起著重要作用。
1數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵及地位
由于數(shù)形結(jié)合思想通常是使復(fù)雜問題簡單化，一般問題特殊化，抽象問題具體化，化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知，化未知為己知，最終使問題得以解決。而任何一個數(shù)學(xué)問題的提出都是待解決的，在解決的過程當(dāng)中，經(jīng)常要用到上述處理方法，這顯示數(shù)形結(jié)合思想在眾多數(shù)學(xué)思想中占據(jù)著十分重要的地位。數(shù)形結(jié)合作為一種常見的數(shù)學(xué)方法，溝通了代數(shù)、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，借助圖形直觀地研究數(shù)學(xué)問題，不僅可以加深對數(shù)量關(guān)系的理解，而且還可以簡化運算過程;借助數(shù)式關(guān)系，還可以簡明地抽象出一些幾何問題的證明思路。因此，數(shù)形結(jié)合，常常能為合理解決有關(guān)問題提供一條便于接受的思路，它有助于探求問題途徑、避繁就簡、巧妙地得出結(jié)論，是提高解決問題能力的一種重要手段。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的確立，對培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力、空間觀察能力、解決實際問題的能力都起著很重要的作用；數(shù)形結(jié)合思想的形成也是培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點中“相互轉(zhuǎn)化觀點”的重要途徑。因此，數(shù)形結(jié)合思想是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生確立的最基本的數(shù)學(xué)思想之一。
2數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)
2.1利用圖形進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)
在數(shù)學(xué)中有些不等式在求解時方法甚繁，而且有可能在轉(zhuǎn)化時考慮不周反而會與題意不符，造成多解或失根。這就要求老師在教學(xué)時要注意樹立數(shù)形結(jié)合的思想，要按照把復(fù)雜問題化簡單的原則培養(yǎng)學(xué)生的視圖觀察能力，以培養(yǎng)其空間概念。
2.2結(jié)合幾何解題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)
有些較難的幾何證明題，學(xué)生看到后往往眼花繚亂，無從下手，此時若借助于代數(shù)的方法，可較快地尋求到解題途徑。
2.3把握好數(shù)形結(jié)合的尺度
“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對象，也是矛盾的雙方，兩者相互依存，既對立又統(tǒng)一。在運用數(shù)形結(jié)合的思想和方法時，如果片面夸大或抑制“數(shù)”或“形”中的一方，常常會使我們的'解題陷入困境或?qū)е洛e誤。
總之，正確理解“數(shù)”與“形”的相對性，使之有機(jī)地結(jié)合起來，掌握好度，對順利解題很有好處。經(jīng)驗告訴我們，當(dāng)尋找解題思路發(fā)生困難時，不妨用數(shù)形結(jié)合的觀點去探索；當(dāng)解題過程中的復(fù)雜運算使人望而生畏時，不妨用數(shù)形結(jié)合的觀點去開辟新徑。當(dāng)然，要靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就要熟悉某些問題的圖形背景，熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義，建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中不斷摸索，積累經(jīng)驗，加深和加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運用。
3數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和發(fā)展
通過一些例題的講解使學(xué)生首先對數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法有一個初步認(rèn)識，讓學(xué)生們體會到其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀。通過一些刻意準(zhǔn)備和具有代表意義的練習(xí)使學(xué)生們深刻認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的妙處。使之看到有的代數(shù)問題，通過把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題討論，或者有的幾何問題把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來研究，相應(yīng)問題就會化抽象為直觀，化難為易，一些原來看似很難的問題就會迎刃而解，使問題簡捷地得以解決。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上來了，積極性也提高了，這時老師可再準(zhǔn)備一些習(xí)題讓學(xué)生們有意識地訓(xùn)練，并在日后的教學(xué)當(dāng)中教師要盡量發(fā)掘數(shù)與形的本質(zhì)聯(lián)系，促使學(xué)生善于運用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析問題，解決問題，并要及時地啟發(fā)學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換，讓其對數(shù)形結(jié)合思想達(dá)到能夠自覺運用的程度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
通過以上幾個方面的探討，我們己領(lǐng)略到數(shù)形結(jié)合在解題中的美妙所在了。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中運用很廣泛，它蘊(yùn)含在課本的字里行間之中，滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用知識解決問題的過程之中。這就要求教師平常應(yīng)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，強(qiáng)化化數(shù)為形，以形表數(shù)的意識，這樣不但在解題時，可化難為易，簡捷地得出結(jié)論，還可以發(fā)揮學(xué)生的想象力，將原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提高，是深化思維的一種有效訓(xùn)練，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又提高了能力，同時也増?zhí)砹藢W(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)變得輕松愉快。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十三
摘要：數(shù)學(xué)是小學(xué)時期的一門主要課程，是一種以抽象思維為主的學(xué)科。小學(xué)生還處于形象思維的年齡段，要想培養(yǎng)他們的抽象思維，需要教師采取一定的教學(xué)策略與教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是一種比較好的教學(xué)方法，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識與形象的圖形結(jié)合起來，可以讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生逐步具備抽象思維能力，能夠用數(shù)學(xué)思維來分析與解決問題。本文從數(shù)形結(jié)合的涵義入手，結(jié)合筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的一些具體策略，以其為廣大一線數(shù)學(xué)教師提供一些實踐參考。
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十四
數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想，所謂數(shù)形結(jié)合即“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到有效解決數(shù)學(xué)問題。簡單來說就是將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖形相互結(jié)合起來，通過深入分析數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系來達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的，同時培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題，理解問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文就小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中如何實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提出了幾點思考。
1數(shù)學(xué)中的基本概念，數(shù)形結(jié)合思想滲透，促進(jìn)學(xué)生理解
小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時期，他們以形象思維為主，抽象思維不及形象思維，對于“數(shù)”這樣一個抽象的概念可能理解起來較為困難。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的.思想，用直觀的圖形加深學(xué)生對抽象概念的理解和把握，從而實現(xiàn)抽象認(rèn)識到感性認(rèn)識———感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的理解，提高教學(xué)的有效性。例如，在初次接觸分?jǐn)?shù)的概念時，學(xué)生一時半會難以理解，此時如果教師通過直觀形象的圖形或者是符號來展開教學(xué)，教學(xué)效果就會明顯改善。數(shù)學(xué)教師可以用與1/2啟發(fā)學(xué)生，這個圖形十分直觀明了，中間的分割線代表了分號的涵義，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識也就更加清晰和準(zhǔn)確了。當(dāng)然，除了這種做法之外，教師還可以引用古人的智慧，將阿拉伯人、中國古人的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式展示給學(xué)生，學(xué)生會對分?jǐn)?shù)表示方式的發(fā)展歷史有一個大致的了解，通過“形”對“分?jǐn)?shù)”這一概念的認(rèn)識更加深刻。小學(xué)階段有許多關(guān)于數(shù)的學(xué)習(xí)，教師要積極挖掘概念中“形”的內(nèi)容，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念與圖形的聯(lián)結(jié)點，推進(jìn)課堂教學(xué)的順利展開。事物的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系往往比較抽象，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜抽象的問題直觀化能夠獲得較好的教學(xué)效果。在蘇教版數(shù)學(xué)教材《乘法的初步認(rèn)識》這一節(jié)的執(zhí)教過程中，最初，學(xué)生對“乘法”的概念不是很理解，筆者首先用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示了一張圖片：有一條小木船，船上坐著三個人，接著后面又“劃”來了第二條船、第三條船一直到第五條船，這時候再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來表示，學(xué)生采取了同數(shù)相加的形式寫出了式子。接著，向?qū)W生提出了一個問題：“同學(xué)們，如果現(xiàn)在的船增加到100條呢，你們還這樣一個一個加起來嗎？”學(xué)生一聽到之后若有所思，都在試圖找到一種簡單的辦法，筆者不失時機(jī)地提出了“乘法”的概念，幫助學(xué)生輕松的掌握了這一抽象的知識。在這個案例中我們充分看到了數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生概念形成的重要作用。
2數(shù)學(xué)運算過程中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，提升學(xué)生運算技能
數(shù)學(xué)計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比例，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在運算的過程中可以提高學(xué)生的計算能力。很多時候?qū)W生在進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算時只是機(jī)械的計算，還未形成“以形促思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無法實現(xiàn)算理到算法的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，例如，在17+16的運算中，教師先讓學(xué)生拿出數(shù)棒在桌上擺一擺，接著教師再結(jié)合數(shù)棒擺出來的圖形向?qū)W生解釋“滿十進(jìn)一”，建立圖與數(shù)的關(guān)聯(lián)，揭示數(shù)學(xué)計算的本質(zhì)。
3數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感
數(shù)感對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。單純的數(shù)字在小學(xué)生的眼里沒有實際意義，因此學(xué)生容易缺乏數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對于學(xué)生后期數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)意義重大。教師可以將各種有形的實物引入課堂教學(xué)，將數(shù)字形象化，幫助學(xué)生把握數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。例如，學(xué)生最初接觸數(shù)字1、2、3……教師就相應(yīng)的展示與數(shù)字對應(yīng)的實物如一支筆、兩朵花、三張紙等，學(xué)生的數(shù)感就在這個過程中得以培養(yǎng)?？傊處熞酝笖?shù)學(xué)教材，仔細(xì)分析教材的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況有步驟的展開教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
4數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，拓展空間觀念
在學(xué)習(xí)幾何知識時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概念，幫助學(xué)生拓展空間觀念。例如，為了讓學(xué)生把握三角形的特征，數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放現(xiàn)實生活中的“三角形”圖片，給學(xué)生直觀的視覺刺激，使學(xué)生的腦海里存儲大量與三角形有關(guān)的直觀圖形。接下來，教師再提供大量反例圖形，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)過不斷的認(rèn)知沖突來加深對三角形的理解和認(rèn)識，拓展學(xué)生的空間觀念，強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力。整個教學(xué)過程中，教師巧妙的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到了教學(xué)中，教師并沒有不斷的向?qū)W生灌輸“三角形是由三條線段圍成的”這一數(shù)學(xué)思想，而是引入了大量直觀、形象的圖形，促進(jìn)學(xué)生深入的思考。
5結(jié)語
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分看重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要培養(yǎng)目標(biāo)，在素質(zhì)教育時代，數(shù)學(xué)教師必須摒棄過去的教學(xué)方式，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生借助形來解決數(shù)的問題。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思維方式，遇到數(shù)學(xué)問題，學(xué)生則更容易看到抽象數(shù)學(xué)問題反映的本質(zhì)，而不至于被迷惑，陷入了數(shù)學(xué)的困境?？傊?，數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為本，循序漸進(jìn)的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和滿足感。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十五
論文摘要：數(shù)形結(jié)合是一補(bǔ)重要的教學(xué)思想方法。在小學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖開的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難來易、化繁為簡、化隱為顯的目的，使問題簡捷地得以解決。通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖，這是基本的、自然的手段。對于某些題，如線段圖不能清晰地顯示其數(shù)量關(guān)系，則可以通過對線段圖的分析、改造、設(shè)計、構(gòu)造出能清晰顯示其數(shù)量關(guān)系的幾何圖形。本文通過兩個具體的例子揭示了分析、改造的方法。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合、線段圖、幾何圖形
論文正文：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)即通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的`數(shù)量關(guān)系，通過理想化抽象的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，這是其一。其二，或者把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，用得最多的是前者，而且在應(yīng)用題的分析求解中，通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段圖。然而，這并不是唯一的方式。實際上，在不同的問題中，可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不同的圖形。其中有一個原則：能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。
分析與解：如用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，則如下圖所示，其中帶斜線的線段表示每人吃掉的糖塊數(shù)：
[1][2]
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十六
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數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十七
數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實世界空間形式是數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割的一個整體,數(shù)與形的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點之一.因此,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們必須逐步樹立數(shù)形結(jié)合的.思想,逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題,逐步養(yǎng)成以形想數(shù)、以數(shù)思形的良好思維品質(zhì).可以這樣說,沒有樹立起數(shù)形結(jié)合思想、不會髓時靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)學(xué)問題的人,一定學(xué)不好高中數(shù)學(xué).相反,當(dāng)我們樹立起了數(shù)形結(jié)合的思想,將函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)、向量、解析幾何等知識有機(jī)地聯(lián)系起來,并能隨時靈活地運用數(shù)形結(jié)合的方法來解答數(shù)學(xué)問題,那么必定會使許多數(shù)學(xué)問題得到最直觀、最簡捷的解答,有時甚至?xí)玫揭庀氩坏降氖斋@.下面舉幾例加以說明.
作者：楊屯云作者單位：余慶縣敖溪中學(xué),貴州,余慶,564403刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(23)分類號：g63關(guān)鍵詞：
數(shù)形結(jié)合思想心得體會篇十八
數(shù)形結(jié)合是運用數(shù)與形的相互關(guān)系來解決問題的思想方法。其中“數(shù)”在初中階段，主要包括實數(shù)和代數(shù)對象及其關(guān)系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。通過數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)和形的各自優(yōu)點，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，使問題簡單化、特殊化、具體化，從而使問題輕松得到解決。
一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程
（一）有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維
在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，如何充分運用數(shù)形結(jié)合思維，將數(shù)形結(jié)合的作用有效發(fā)揮出來，最主要的就是在教學(xué)過程中巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維。許多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念不夠了解，因此教師在教學(xué)時，要自然巧妙導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維.如在對正負(fù)數(shù)加以講解時，教師可以先畫出數(shù)軸，舉出相應(yīng)的數(shù)字讓學(xué)生在數(shù)軸上進(jìn)行尋找，從而使學(xué)生對數(shù)軸上正負(fù)數(shù)以及零有一個清晰的認(rèn)知。另外，教師還可以利用數(shù)軸，讓學(xué)生對正負(fù)數(shù)變化、象限以及絕對值有具體的了解，從而使學(xué)生擁有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（二）有效展開數(shù)形結(jié)合思維
一般統(tǒng)計的數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會存在一些問題。因此教師在對此進(jìn)行講解時，可以有效引入數(shù)形結(jié)合思維，從而來簡化求解過程.如在講解統(tǒng)計的相關(guān)知識時，教師可以先畫出相應(yīng)的坐標(biāo)，一般坐標(biāo)上的數(shù)字即是離散的點，為了有效算出這些離散點的中位數(shù)、平均數(shù)以及眾數(shù)，對數(shù)據(jù)波動的大小產(chǎn)生的方差以及標(biāo)準(zhǔn)差，教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對相關(guān)知識有一個清楚的認(rèn)知。
（三）有效升華數(shù)形結(jié)合思維
一般初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)是教學(xué)難點，教師在對函數(shù)課程進(jìn)行講解時，可以巧妙運用數(shù)形結(jié)合思維，從而提高教學(xué)效率。一般函數(shù)與函數(shù)圖像聯(lián)系較為緊密，兩者相輔相成，因此教師在對函數(shù)的相關(guān)題型進(jìn)行講解時，可以讓學(xué)生有效分離數(shù)與形，對函數(shù)圖像進(jìn)行直觀觀察，使學(xué)生有效掌握函數(shù)的特點以及主要參數(shù)，從而對變量與變量之間的'關(guān)系加以把握，從而學(xué)會知識的融會貫通。如教師在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時，教師可以引申到解析三角形的應(yīng)用上面來，從而有效體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。同時在對直角三角形進(jìn)行求解時，教師可以借助多媒體設(shè)備來展現(xiàn)出三角函數(shù)的圖像，從而將三角形函數(shù)的求解方法展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生解決直角三角形的問題。
二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)知識中的具體展示
（一）有理數(shù)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想
數(shù)軸的引入是有理數(shù)內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的力量源泉。對于每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)。因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的（實數(shù)的大小比較也是如此）。相反數(shù)、絕對值概念則是通過數(shù)軸上的點與原點的位置關(guān)系來刻畫的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但要時刻牢記它的形（數(shù)軸上的點），通過數(shù)形結(jié)合的思想方法的運用，幫助初一學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運算法則，相關(guān)內(nèi)容的中考試題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想也可順利得以解決。
例如：有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時，安排下列數(shù)學(xué)活動：
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向正方向移動3個單位長度，在向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖停在表示“1”的位置上。用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果表示。
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式表示以上過程及結(jié)果。
這樣設(shè)計教學(xué)讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則，采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解。在學(xué)生充分自由活動的基礎(chǔ)上，用“數(shù)形結(jié)合”的觀點審視在數(shù)軸上的連續(xù)兩次運動，探尋有理數(shù)加法的幾何解釋。由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點與原點的位置關(guān)系，確定兩數(shù)和的符號；由表示兩次連續(xù)運動結(jié)果的點到原點的距離，確定兩數(shù)和的絕對值。
（二）方程中隱含的數(shù)形結(jié)合思想
列方程解應(yīng)用題的難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列出方程，要突破這一難點，往往就要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖。這里隱含著數(shù)形結(jié)合的思想方法，例如：行程問題教學(xué)中，老師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，依據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。
（三）不等式中蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想
教材在安排“解一元一次不等式組”的內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境“杜鵑花種植問題”，意圖是想讓學(xué)生理解解一元一次不等式與二元一次方程組一樣，需同時滿足兩個約束條件，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到不等式組的建模過程。為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無數(shù)多個解，這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，確定一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸更為有效。
（四）函數(shù)及其圖像內(nèi)容凸顯了數(shù)形結(jié)合思想
因為在直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對（x，y）與點p的一對應(yīng)，使函數(shù)與其圖像的數(shù)形結(jié)合成為必然。一個函數(shù)可以用圖形來表示，而借助這個圖形又可以直觀地分析出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點，這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助。
總之，數(shù)形結(jié)合的思想逐漸深入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并且作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決了許多很難理解的、抽象的、復(fù)雜的問題，從而激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)生的分析和解決問題的能力，同時，也提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
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