初二數(shù)學(xué)，是一場充滿挑戰(zhàn)與驚喜的知識(shí)之旅。當(dāng)你踏入這個(gè)階段，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的世界更加廣闊而深邃。函數(shù)的引入，如同打開了一扇通往變化世界的大門，讓你領(lǐng)略到變量之間的奇妙關(guān)系。幾何圖形也變得更加復(fù)雜多樣，三角形、四邊形的性質(zhì)與判定，考驗(yàn)著你的邏輯推理能力。本文《初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版》由為您整理，僅供參考！
1.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇一
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
2.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇二
1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
2、抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
3、總體：要考察的全體對象稱為總體。
4、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。
5、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
7、頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)、
8、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
9、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
3.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇三
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
4.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇四
第七章平行線的證明
1.平行線的性質(zhì)
一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
也可以簡單的說成：
a.兩直線平行,同位角相等；
b.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；
c.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2.判定平行線
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
也可以簡單說成：
a.同位角相等兩直線平行;
b.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；
c.如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。
(2)其他兩條可以簡單說成：
a.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行。
b.同旁內(nèi)角相等兩直線平行。
5.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇五
第六章數(shù)據(jù)的分析
1.刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
2.平均數(shù)
a.平均數(shù)：一般地，對于n個(gè)數(shù)，我們把它們的和與n之商叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
b.加權(quán)平均數(shù)。
3.眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4.中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
6.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇六
第五章二元一次方程組
1.二元一次方程
①二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
2.二元一次方程組
①含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
②二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
③二元一次方程組的解法
a.代入（消元）法
b.加減（消元）法
當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；
當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。
7.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇七
第四章一次函數(shù)
1.函數(shù)
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2.自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
3.函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
a.關(guān)系式（解析）法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
b.列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
c.圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
4.由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
a.列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
b.描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
c.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
5.正比例函數(shù)和一次函數(shù)
①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
a.一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
b.特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)（k為常數(shù)，k不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。
②一次函數(shù)的圖像:
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征
a.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；
b.正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。
④正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
a.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
b.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
⑤一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：
a.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；
b.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
⑥正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
a.確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k不等于0）中的常數(shù)k。
b.確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。
⑦一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
a.任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）。當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。
b.結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。
c.從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。
8.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇八
第三章位置與坐標(biāo)
1.確定位置
在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
2.平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
①平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
②坐標(biāo)軸和象限
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。
③點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
a.對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
b.點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
c.平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
④不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
a.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限→x＞0,y＞0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限→x＜0,y＞0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限→x＜0,y＜0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限→x＞0,y＜0
b.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)
c.兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數(shù)
d.和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
e.關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’（x，-y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’（-x，y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（-x，-y）
f.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣
點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣
點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于√x2+y2
9.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇九
第二章實(shí)數(shù)
1.實(shí)數(shù)的概念及分類
無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
a.開方開不盡的數(shù)，如√7,3√2等；
b.有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/₃+8等；
c.有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
d.某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2.實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
①相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
③倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
⑤估算
3.平方根、算數(shù)平方根和立方根
①算術(shù)平方根
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0;a≥0
③立方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3√a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
4.實(shí)數(shù)大小的比較
①實(shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)
a-b＞0↔a＞b；
a-b=0↔a=b；
a-b＜0↔a＜b。
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣＞∣b∣↔a＜b。
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2＞b2↔a＜b。
5.算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）
①含有二次根號(hào)“√”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
②運(yùn)算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：
a.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
b.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算
①六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
③運(yùn)算律
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律a×b=b×a
乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法對加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c
10.初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版 篇十
第一章勾股定理
1.勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2.勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3.勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）