高中數學一直都是比較難的一門課程，為了更好的學習數學，應該掌握更多的數學知識。為各位同學整理了《高二數學選擇性必修一重點知識點》，希望對你的學習有所幫助！
1.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇一
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示(其中前面的字母為起點，后面的字母為終點)
(2)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.
若向量a、b平行，記作a∥b.
規(guī)定：0與任一向量平行.
(3)相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
②向量a，b相等記作a=b.
③零向量都相等.
④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關.
2.對于向量概念需注意
(1)向量是區(qū)別于數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小.
(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.
(3)由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.
3.向量的運算律
(1)交換律：α+β=β+α
(2)結合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
(3)數量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα
(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
2.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇二
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。
當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數
當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
3.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇三
函數
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關系：
y=kx+b
則此時稱y是x的函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、函數的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
三、函數的圖像及性質：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出函數的圖像——一條直線。因此，作函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質：
(1)在函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
4.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇四
函數的解析表達式，及函數定義域的求法
1、函數解析式子的求法
(1)、函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
(2)、求函數的解析式的主要方法有：
1)代入法
2)待定系數法
3)換元法
4)拼湊法
2.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被開方數不小于零;
(3)對數式的真數必須大于零;
(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
3、相同函數的判斷方法：
①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);
②定義域一致(兩點必須同時具備)
4、區(qū)間的概念：
(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間
(2)無窮區(qū)間
(3)區(qū)間的數軸表示
5.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇五
函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f(x)，x∈A.
(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;
(2)與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.
函數的三要素：定義域、值域、對應法則
函數的表示方法：
(1)解析法：明確函數的定義域
(2)圖想像：確定函數圖像是否連線，函數的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。
(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。
1.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇一
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示(其中前面的字母為起點，后面的字母為終點)
(2)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.
若向量a、b平行，記作a∥b.
規(guī)定：0與任一向量平行.
(3)相等向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
②向量a，b相等記作a=b.
③零向量都相等.
④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關.
2.對于向量概念需注意
(1)向量是區(qū)別于數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小.
(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.
(3)由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.
3.向量的運算律
(1)交換律：α+β=β+α
(2)結合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
(3)數量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα
(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
2.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇二
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。
當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數
當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
3.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇三
函數
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關系：
y=kx+b
則此時稱y是x的函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、函數的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
三、函數的圖像及性質：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線，可以作出函數的圖像——一條直線。因此，作函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質：
(1)在函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。
3.k，b與函數圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
4.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇四
函數的解析表達式，及函數定義域的求法
1、函數解析式子的求法
(1)、函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
(2)、求函數的解析式的主要方法有：
1)代入法
2)待定系數法
3)換元法
4)拼湊法
2.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被開方數不小于零;
(3)對數式的真數必須大于零;
(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
3、相同函數的判斷方法：
①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);
②定義域一致(兩點必須同時具備)
4、區(qū)間的概念：
(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間
(2)無窮區(qū)間
(3)區(qū)間的數軸表示
5.高二數學選擇性必修一重點知識點 篇五
函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f(x)，x∈A.
(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;
(2)與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.
函數的三要素：定義域、值域、對應法則
函數的表示方法：
(1)解析法：明確函數的定義域
(2)圖想像：確定函數圖像是否連線，函數的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。
(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。