在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。為各位同學(xué)整理了《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
1.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇一
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。
2.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇二
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的`角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
（1）注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；
（2）規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度；
②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時(shí)α∈（0°，90°）
k<0時(shí)α∈（90°，180°）
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0（a≠0）傾斜角為A，
則tanA=—a/b，
A=arctan（—a/b）
當(dāng)a≠0時(shí)，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
3.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇三
求函數(shù)值域
(1)、觀察法：通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域;
(2)、配方法;如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過(guò)換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;
(3)、判別式法：
(4)、數(shù)形結(jié)合法;通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域;
(5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進(jìn)而求出值域;
(6)、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)求出值域;
(7)、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;
(8)、最值法：對(duì)于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;
(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。
4.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇四
一)兩角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
(上面這個(gè)余弦的很重要)
sin2A=2sinA_cosA
三)半角的只需記住這個(gè)：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式
1-cosA=sin^(A/2)_2
1-sinA=cos^(A/2)_2
5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇五
直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的.角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；
（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
6.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇六
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑
⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線
⑶經(jīng)過(guò)圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心
當(dāng)一條直線滿足
(1)過(guò)圓心;
(2)過(guò)切點(diǎn);
(3)垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足
切線的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長(zhǎng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
1.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇一
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。
2.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇二
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的`角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
（1）注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；
（2）規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度；
②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角；
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時(shí)α∈（0°，90°）
k<0時(shí)α∈（90°，180°）
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0（a≠0）傾斜角為A，
則tanA=—a/b，
A=arctan（—a/b）
當(dāng)a≠0時(shí)，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
3.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇三
求函數(shù)值域
(1)、觀察法：通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域;
(2)、配方法;如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過(guò)換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;
(3)、判別式法：
(4)、數(shù)形結(jié)合法;通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域;
(5)、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進(jìn)而求出值域;
(6)、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)求出值域;
(7)、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;
(8)、最值法：對(duì)于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;
(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。
4.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇四
一)兩角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
(上面這個(gè)余弦的很重要)
sin2A=2sinA_cosA
三)半角的只需記住這個(gè)：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式
1-cosA=sin^(A/2)_2
1-sinA=cos^(A/2)_2
5.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇五
直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的.角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；
（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
6.高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)梳理 篇六
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑
⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線
⑶經(jīng)過(guò)圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心
當(dāng)一條直線滿足
(1)過(guò)圓心;
(2)過(guò)切點(diǎn);
(3)垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足
切線的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長(zhǎng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角