小學(xué)生奧數(shù)行程問題數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題是小學(xué)生奧數(shù)競賽中常見的一類問題。行程問題是指在給定的條件下，計(jì)算出行程的距離、時(shí)間或速度等相關(guān)量的問題。這類問題常常涉及到速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)行程問題數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)行程問題數(shù)學(xué)公式 篇一
基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間
相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程
追擊問題：追擊時(shí)間=路程差÷速度差
流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=（船速-水速）×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速
靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
2.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇二
有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)花圃的周長是多少米？
分析：這是一個(gè)個(gè)三人行程問題，拆解開包含兩個(gè)相遇（甲與乙、甲與丙）、一個(gè)追及問題（乙與丙），解題的關(guān)鍵在于如何利用三個(gè)人的速度，及一個(gè)關(guān)鍵時(shí)間“3分鐘”。
第一個(gè)相遇：在甲與乙相遇后的3分鐘時(shí)間里，甲、丙二人的路程和為
（40+36）×3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是從開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人行進(jìn)的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一個(gè)追及過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間，即為乙丙二人行進(jìn)的時(shí)間：
228÷（38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人從開始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周長即為全程：
（40+38）×114=8892（米）
就這樣，我們把一個(gè)抽象的三人行程問題分解為三個(gè)簡單的相遇追及問題，解題思路就會更加清晰。
3.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇三
1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。
解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，
通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以兩次相遇點(diǎn)相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。
4.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇四
1、汽車往返于A，B兩地，去時(shí)速度為40千米／時(shí)，要想來回的平均速度為48千米／時(shí)，回來時(shí)的速度應(yīng)為多少？
解答：假設(shè)AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時(shí)間=480÷48=10（小時(shí)），回來時(shí)的速度為240÷（10-240÷4）=60（千米/時(shí)）。
2、趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時(shí)，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假設(shè)趙伯伯在平路上每小時(shí)行4千米，上山每小時(shí)行3千米，下山每小時(shí)行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？
解答：設(shè)趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時(shí)間為12÷3=4小時(shí)，下山時(shí)間為12÷6=2小時(shí)，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時(shí)），由于趙伯伯在平路上的速度也是4千米/時(shí)，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為4千米/時(shí)，每天鍛煉3小時(shí)，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
5.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇五
【習(xí)題】
小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行后一半路程乘車，從學(xué)?；丶視r(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行，結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家所用的時(shí)間多2小時(shí)，已知小明步行的速度為每小時(shí)5千米，乘車速度為每小時(shí)15千米，那么小明從家到學(xué)校的路程是（）千米？
【答案】
回家乘車和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2
所以回家乘車的路程是3/5
3/5-1/2=1/10，對應(yīng)15千米/小時(shí)行駛1小時(shí)或5千米/小時(shí)行駛3小時(shí)
S=15/1/10=150千米
或者
去時(shí)，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，時(shí)間比=1/5：1/15
返回，時(shí)間比=2：1，速度比=5：15，路程比=2×5：1×15=2：3=4：6
所以去時(shí)的時(shí)間=5/5+5/15=4/3，返回的時(shí)間=4/5+6/15=6/5
4/3-6/5=2/15，對應(yīng)2小時(shí)
全程=10×2/2/15=150千米
1.小學(xué)生奧數(shù)行程問題數(shù)學(xué)公式 篇一
基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間
相遇問題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程
追擊問題：追擊時(shí)間=路程差÷速度差
流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=（船速-水速）×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速
靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
2.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇二
有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)花圃的周長是多少米？
分析：這是一個(gè)個(gè)三人行程問題，拆解開包含兩個(gè)相遇（甲與乙、甲與丙）、一個(gè)追及問題（乙與丙），解題的關(guān)鍵在于如何利用三個(gè)人的速度，及一個(gè)關(guān)鍵時(shí)間“3分鐘”。
第一個(gè)相遇：在甲與乙相遇后的3分鐘時(shí)間里，甲、丙二人的路程和為
（40+36）×3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是從開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人行進(jìn)的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一個(gè)追及過程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間，即為乙丙二人行進(jìn)的時(shí)間：
228÷（38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人從開始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周長即為全程：
（40+38）×114=8892（米）
就這樣，我們把一個(gè)抽象的三人行程問題分解為三個(gè)簡單的相遇追及問題，解題思路就會更加清晰。
3.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇三
1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。
解：第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，所以甲一個(gè)全程里走了4千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米，
通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以兩次相遇點(diǎn)相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。
4.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇四
1、汽車往返于A，B兩地，去時(shí)速度為40千米／時(shí)，要想來回的平均速度為48千米／時(shí)，回來時(shí)的速度應(yīng)為多少？
解答：假設(shè)AB兩地之間的距離為480÷2=240（千米），那么總時(shí)間=480÷48=10（小時(shí)），回來時(shí)的速度為240÷（10-240÷4）=60（千米/時(shí)）。
2、趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時(shí)，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假設(shè)趙伯伯在平路上每小時(shí)行4千米，上山每小時(shí)行3千米，下山每小時(shí)行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？
解答：設(shè)趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時(shí)間為12÷3=4小時(shí)，下山時(shí)間為12÷6=2小時(shí)，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4（千米/時(shí)），由于趙伯伯在平路上的速度也是4千米/時(shí)，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為4千米/時(shí)，每天鍛煉3小時(shí)，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
5.小學(xué)生奧數(shù)行程問題練習(xí)題 篇五
【習(xí)題】
小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行后一半路程乘車，從學(xué)?；丶視r(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行，結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家所用的時(shí)間多2小時(shí)，已知小明步行的速度為每小時(shí)5千米，乘車速度為每小時(shí)15千米，那么小明從家到學(xué)校的路程是（）千米？
【答案】
回家乘車和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2
所以回家乘車的路程是3/5
3/5-1/2=1/10，對應(yīng)15千米/小時(shí)行駛1小時(shí)或5千米/小時(shí)行駛3小時(shí)
S=15/1/10=150千米
或者
去時(shí)，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，時(shí)間比=1/5：1/15
返回，時(shí)間比=2：1，速度比=5：15，路程比=2×5：1×15=2：3=4：6
所以去時(shí)的時(shí)間=5/5+5/15=4/3，返回的時(shí)間=4/5+6/15=6/5
4/3-6/5=2/15，對應(yīng)2小時(shí)
全程=10×2/2/15=150千米