數(shù)學(xué)公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達出來的一種表達方法。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
和差問題數(shù)學(xué)公式：
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或者和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或小數(shù)+差=大數(shù)）
和差問題練習(xí)題：
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)：
（98+6）÷2=52（人）
乙班人數(shù)：
（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解：長=（18+2）÷2=10（厘米）
寬=（18-2）÷2=8（厘米）
長方形的面積
10×8=80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知：
甲袋化肥重量：
（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量：
（22-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量：
32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
流水問題數(shù)學(xué)公式：
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
水速=順?biāo)俣?船速
船速=順?biāo)俣?水速
水速=船速-逆水速度
船速=逆水速度+水速
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
流水問題練習(xí)題：
1、一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）
解：此船的順?biāo)俣仁牵?BR> 25÷5=5（千米/小時）
因為“順?biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。
5-1=4（千米/小時）
綜合算式：
25÷5-1=4（千米/小時）
答：此船在靜水中每小時行4千米。
2、一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米/小時）
因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米/小時）
答：水流速度是每小時1千米。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
牛吃草問題數(shù)學(xué)公式：
草總量＝原有草量＋草每天生長量×天數(shù)
牛吃草問題數(shù)學(xué)練習(xí)題：
1、這是一片新鮮的牧場，現(xiàn)有400份草，每天都均勻地生長6份草。若一開始放26頭奶牛，每頭奶牛每天吃1份草。這片牧場的草夠奶牛吃多少天？
解：本題考查的是牛吃草的問題，解決本題的關(guān)鍵是要求出每天新增加的草量，在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草。
由題目可知：原有的草量+新長的草量=總的草量。奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新長的草。原有的草量是不變的。每天新長的草量是勻速的，每天都長6份，每頭奶牛每天吃1份，新長的草剛好夠6頭奶牛吃的量，那么剩下的20頭奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），夠吃20天。
2、一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？
解：設(shè)每臺抽水機每天可抽1份水。5臺抽水機20天抽水：5×20=100（份）6臺抽水機15天抽水：6×15=90（份）每天入庫的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）原有的存水量：100-20×2=60（份）需抽水機臺數(shù)：60÷6+2=12（臺）答：要求6天抽干，需要12臺同樣的抽水機。
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
濃度問題數(shù)學(xué)公式：
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度
溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量
濃度問題數(shù)學(xué)練習(xí)題：
1、有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？
解：設(shè)加鹽千克，由題意：
（2015%+）/（20+）=20%
解得：=1.25（千克）
答：需加鹽1.25千克。
2、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？
解：設(shè)加入濃度5%的硫酸溶液千克，由題意：
10050%+5%=25%
解得：=125（千克）。
答：加入濃度5%的硫酸溶液125千克。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
小學(xué)生工程問題數(shù)學(xué)公式：
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
小學(xué)生工程問題練習(xí)題：
1、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進水量
1-45/80=35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的'合作工效為1/20×4/5+1/30×9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20×（16-x）+7/100×x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天。
1.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
和差問題數(shù)學(xué)公式：
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或者和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
（或小數(shù)+差=大數(shù)）
和差問題練習(xí)題：
1、甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解：甲班人數(shù)：
（98+6）÷2=52（人）
乙班人數(shù)：
（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解：長=（18+2）÷2=10（厘米）
寬=（18-2）÷2=8（厘米）
長方形的面積
10×8=80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知：
甲袋化肥重量：
（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量：
（22-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量：
32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
2.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
流水問題數(shù)學(xué)公式：
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
水速=順?biāo)俣?船速
船速=順?biāo)俣?水速
水速=船速-逆水速度
船速=逆水速度+水速
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
流水問題練習(xí)題：
1、一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）
解：此船的順?biāo)俣仁牵?BR> 25÷5=5（千米/小時）
因為“順?biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。
5-1=4（千米/小時）
綜合算式：
25÷5-1=4（千米/小時）
答：此船在靜水中每小時行4千米。
2、一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米/小時）
因為逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米/小時）
答：水流速度是每小時1千米。
3.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
牛吃草問題數(shù)學(xué)公式：
草總量＝原有草量＋草每天生長量×天數(shù)
牛吃草問題數(shù)學(xué)練習(xí)題：
1、這是一片新鮮的牧場，現(xiàn)有400份草，每天都均勻地生長6份草。若一開始放26頭奶牛，每頭奶牛每天吃1份草。這片牧場的草夠奶牛吃多少天？
解：本題考查的是牛吃草的問題，解決本題的關(guān)鍵是要求出每天新增加的草量，在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草。
由題目可知：原有的草量+新長的草量=總的草量。奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新長的草。原有的草量是不變的。每天新長的草量是勻速的，每天都長6份，每頭奶牛每天吃1份，新長的草剛好夠6頭奶牛吃的量，那么剩下的20頭奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），夠吃20天。
2、一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？
解：設(shè)每臺抽水機每天可抽1份水。5臺抽水機20天抽水：5×20=100（份）6臺抽水機15天抽水：6×15=90（份）每天入庫的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）原有的存水量：100-20×2=60（份）需抽水機臺數(shù)：60÷6+2=12（臺）答：要求6天抽干，需要12臺同樣的抽水機。
4.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
濃度問題數(shù)學(xué)公式：
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度
溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量
濃度問題數(shù)學(xué)練習(xí)題：
1、有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？
解：設(shè)加鹽千克，由題意：
（2015%+）/（20+）=20%
解得：=1.25（千克）
答：需加鹽1.25千克。
2、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？
解：設(shè)加入濃度5%的硫酸溶液千克，由題意：
10050%+5%=25%
解得：=125（千克）。
答：加入濃度5%的硫酸溶液125千克。
5.小學(xué)生奧數(shù)數(shù)學(xué)公式及練習(xí)題
小學(xué)生工程問題數(shù)學(xué)公式：
（1）一般公式：
工效×工時=工作總量；
工作總量÷工時=工效；
工作總量÷工效=工時。
（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
小學(xué)生工程問題練習(xí)題：
1、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進水量
1-45/80=35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的'合作工效為1/20×4/5+1/30×9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20×（16-x）+7/100×x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天。