高三學(xué)生很快就會(huì)面臨繼續(xù)學(xué)業(yè)或事業(yè)的選擇。面對(duì)重要的人生選擇，是否考慮清楚了？這對(duì)于沒有社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是個(gè)困難的選擇。如何度過(guò)這重要又緊張的一年，我們可以從提高學(xué)習(xí)效率來(lái)著手！整理了《高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)》歡迎閱讀！
1.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。
2.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
3.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a∉A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{xÎR|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做R。
4.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);
2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);
3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;
4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。
5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
5.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;
(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
6.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
集合的運(yùn)算
1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集。
記作AB(讀作A交B)，即AB={x|xA，且xB}、
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB(讀作A并B)，即AB={x|xA，或xB}、
3、交集與并集的性質(zhì)：AA=A，AB=BA，AA=A，A=A，AB=BA。
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集、通常用U來(lái)表示。
1.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。
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1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
3.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a∉A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{xÎR|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱為實(shí)數(shù)集，記做R。
4.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);
2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);
3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;
4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。
5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
5.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;
(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
6.高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
集合的運(yùn)算
1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集。
記作AB(讀作A交B)，即AB={x|xA，且xB}、
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB(讀作A并B)，即AB={x|xA，或xB}、
3、交集與并集的性質(zhì)：AA=A，AB=BA，AA=A，A=A，AB=BA。
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集、通常用U來(lái)表示。