只有高效的學(xué)習(xí)方法，才可以很快的掌握知識的重難點(diǎn)。有效的讀書方式根據(jù)規(guī)律掌握方法，不要一來就死記硬背，先找規(guī)律，再記憶，然后再學(xué)習(xí)，就能很快的掌握知識。高二頻道為你整理了《高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納》希望對你有幫助！
1.高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
1、高斯公式補(bǔ)面正負(fù)號
方向與向外一樣，正號。相反，則負(fù)號。利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個(gè)簡單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側(cè)，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個(gè)符號。
假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負(fù)號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時(shí)你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時(shí)，方向向里為負(fù)號，外為正號。用高斯定理進(jìn)行第二類曲面積分，往往是曲面較為復(fù)雜而通過添加簡單的曲面，如，平面(尤其是平行于坐標(biāo)面得平面)，就可形成閉合曲面。
而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側(cè)，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側(cè)，那么法向量向下才是正的。
2、高斯定理的概念
高斯定理也稱為高斯通量理論，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯-奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高-奧公式(通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理)。
在靜電學(xué)中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系。高斯定律在靜電場情況下類比于應(yīng)用在磁場學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
2.高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
1、完全平方數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)
若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)。完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，而一個(gè)完全平方數(shù)的項(xiàng)有兩個(gè)。重要結(jié)論如下：
(1)個(gè)位數(shù)是2、3、7、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù);
(2)個(gè)位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù);
(3)個(gè)位數(shù)是6，十位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù);
(4)形如3n+2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù);
(5)形如4n+2和4n+3型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。
2、完全平方數(shù)的性質(zhì)
(1)奇數(shù)的平方是8n+1型;偶數(shù)的平方為8n或8n+4型。(奇數(shù)：n比那個(gè)所乘的數(shù)-1;偶數(shù)：n比那個(gè)所乘的數(shù)-2)
(2)形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
(3)不是5的因數(shù)或倍數(shù)的數(shù)的平方為5k+-1型，是5的因數(shù)或倍數(shù)的數(shù)為5k型。
(4)形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。
(5)性質(zhì)11：如果質(zhì)數(shù)p能整除a，但p的平方不能整除a，則a不是完全平方數(shù)。
(6)在兩個(gè)相鄰的整數(shù)的平方數(shù)之間的所有整數(shù)都不是完全平方數(shù)。
(7)一個(gè)正整數(shù)n是完全平方數(shù)的充分必要條件是n有奇數(shù)個(gè)因數(shù)(包括1和n本身)。
3.高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
一、相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
(簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.);
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.);
(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對應(yīng)相等)，則有兩個(gè)三角形相似
(簡敘為:兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.).
直角三角形相似的判定定理：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似;
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
二、相似三角形的性質(zhì)
1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
4.高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
一、對數(shù)的性質(zhì)
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
7、換底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
8、log(a)(b)=1/log(b)(a)
二、對數(shù)的應(yīng)用
對數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)外有許多應(yīng)用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關(guān)。例如，鸚鵡螺的殼的每個(gè)室是下一個(gè)的大致副本，由常數(shù)因子縮放。這引起了對數(shù)螺旋。Benford關(guān)于數(shù)字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。
對數(shù)也與自相似性相關(guān)。例如，對數(shù)算法出現(xiàn)在算法分析中，通過將算法分解為兩個(gè)類似的較小問題并修補(bǔ)其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似于整體圖像的形狀也基于對數(shù)。對數(shù)刻度對于量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。
5.高二上冊數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
定義與定義表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。