奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。以下是整理的《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列、等量代換》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
自然數(shù)1用了1個(gè)數(shù)字，自然數(shù)20用了2和0，2個(gè)數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個(gè)數(shù)字？
解答：一位數(shù)1-9一共用了9個(gè)數(shù)字
二位數(shù)10-99中，有11-99共9個(gè)特殊的'數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個(gè)數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個(gè)都用了2個(gè)數(shù)字。于是一共用了2x（90-9）+9=171
三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個(gè)數(shù)字；100，122…199一共有9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字；101，121，131…191一共9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字；其他的每一個(gè)都用到了3個(gè)數(shù)字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。
同理，200-299中也用了280個(gè)，300-399用了280個(gè)，400-499用了280個(gè)。
這時(shí)候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個(gè)
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
1、小明從1寫到100，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“1”？
解：分類計(jì)算：
“1”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個(gè)；
“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個(gè)；
“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個(gè)；
共計(jì)10+10+1=21個(gè)。
2、一本小人書共100頁，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，請(qǐng)你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個(gè)鉛字？
解：分類計(jì)算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個(gè)鉛字，共用1×9=9（個(gè)）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個(gè)鉛字，共用2×90=180（個(gè)）；
第100頁，只1頁共用3個(gè)鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個(gè)）。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法。例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)它的方法。
準(zhǔn)確值案：
（1）請(qǐng)寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù)。
（2）請(qǐng)寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù)。
關(guān)于某整數(shù)，它的"奇數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)減1"，就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達(dá)種數(shù)。
根據(jù)（1）知道，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的'個(gè)數(shù)為3+1=4，對(duì)4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2，最小的15（1、3、5、15）；
有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根據(jù)（2）知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729（1、3、9、27、81、243、729），有連續(xù)的2，3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題等量代換
1、買2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒與8瓶啤酒價(jià)錢相等，一瓶白酒，一瓶啤酒多少元？
2、學(xué)校體育室買籃、排、足三種球。第一次各買2個(gè)共用去142.8元，第二次買4個(gè)籃球、3個(gè)排球、2個(gè)足球共用去227.4元，第三次買5個(gè)籃球、4個(gè)排球，2個(gè)足球，共用去281.4元。求籃、排、足三種球每個(gè)各多少元？
3、1支鉛筆、2塊橡皮、3把卷筆刀共2．65元；2支鉛筆、3塊橡皮、4把卷筆刀共3．85元；3支鉛筆、5把卷筆刀共4.8元。求一支鉛筆、一塊橡皮、一把卷筆刀各是多少元？
4、設(shè)13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量；4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？
5、1個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.8元，同樣價(jià)格下，2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元。問1個(gè)面包多少錢？
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題等量代換
1、小木、小林、小森三人去看電影，如果用小木帶的錢去買三張電影票，還差0.55元；如果用小林帶的錢去買三張電影票，還差0.69元；如果用三人帶去的錢買三張電影票，就多0.30元，已知小森帶了0.37元，那么買一張電影票要用多少元？
2、有A、B、C三種貨物，甲購A物3件、B物5件、C物1件，付款20元；乙購A物4件、B物7件、C物1件，付款25元；丙購A、B、C各1件，應(yīng)付款多少元？
3、王勇買了一只書包，一支鋼筆，一個(gè)文具匣和一本書，一共用了16元。其中買鋼筆、文具匣和書一共要6元，買書包、文具匣和書一共要14元。買鋼筆和文具匣一共要5元。每樣?xùn)|西的價(jià)錢是多少？
4、一個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.8元，同樣價(jià)格下，2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元。問一個(gè)面包多少錢？
5、小木、小林、小森三人去看電影，如果用小木帶的錢去買三張電影票，還差0.55元；如果用小林帶的錢去買三張電影票，還差0.69元；如果用三人帶去的錢買三張電影票，就多0.30元，已知小森帶了0.37元，那么買一張電影票要多少元？
1.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
自然數(shù)1用了1個(gè)數(shù)字，自然數(shù)20用了2和0，2個(gè)數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個(gè)數(shù)字？
解答：一位數(shù)1-9一共用了9個(gè)數(shù)字
二位數(shù)10-99中，有11-99共9個(gè)特殊的'數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個(gè)數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個(gè)都用了2個(gè)數(shù)字。于是一共用了2x（90-9）+9=171
三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個(gè)數(shù)字；100，122…199一共有9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字；101，121，131…191一共9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字；其他的每一個(gè)都用到了3個(gè)數(shù)字。所以一共用了3x（100-9-9-1）+2x9+2x9+1=280。
同理，200-299中也用了280個(gè)，300-399用了280個(gè)，400-499用了280個(gè)。
這時(shí)候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個(gè)
2.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
1、小明從1寫到100，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“1”？
解：分類計(jì)算：
“1”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個(gè)；
“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個(gè)；
“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個(gè)；
共計(jì)10+10+1=21個(gè)。
2、一本小人書共100頁，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，請(qǐng)你算一下，排這本書的頁碼共用了多少個(gè)鉛字？
解：分類計(jì)算：
從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個(gè)鉛字，共用1×9=9（個(gè)）；
從第10頁到第99頁，共90頁，每頁用2個(gè)鉛字，共用2×90=180（個(gè)）；
第100頁，只1頁共用3個(gè)鉛字，所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是：
9+180+3=192（個(gè)）。
3.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題自然數(shù)列
在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法。例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)它的方法。
準(zhǔn)確值案：
（1）請(qǐng)寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù)。
（2）請(qǐng)寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù)。
關(guān)于某整數(shù)，它的"奇數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)減1"，就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達(dá)種數(shù)。
根據(jù)（1）知道，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的'個(gè)數(shù)為3+1=4，對(duì)4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2，最小的15（1、3、5、15）；
有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根據(jù)（2）知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729（1、3、9、27、81、243、729），有連續(xù)的2，3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
4.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題等量代換
1、買2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒與8瓶啤酒價(jià)錢相等，一瓶白酒，一瓶啤酒多少元？
2、學(xué)校體育室買籃、排、足三種球。第一次各買2個(gè)共用去142.8元，第二次買4個(gè)籃球、3個(gè)排球、2個(gè)足球共用去227.4元，第三次買5個(gè)籃球、4個(gè)排球，2個(gè)足球，共用去281.4元。求籃、排、足三種球每個(gè)各多少元？
3、1支鉛筆、2塊橡皮、3把卷筆刀共2．65元；2支鉛筆、3塊橡皮、4把卷筆刀共3．85元；3支鉛筆、5把卷筆刀共4.8元。求一支鉛筆、一塊橡皮、一把卷筆刀各是多少元？
4、設(shè)13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量；4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？
5、1個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.8元，同樣價(jià)格下，2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元。問1個(gè)面包多少錢？
5.小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題等量代換
1、小木、小林、小森三人去看電影，如果用小木帶的錢去買三張電影票，還差0.55元；如果用小林帶的錢去買三張電影票，還差0.69元；如果用三人帶去的錢買三張電影票，就多0.30元，已知小森帶了0.37元，那么買一張電影票要用多少元？
2、有A、B、C三種貨物，甲購A物3件、B物5件、C物1件，付款20元；乙購A物4件、B物7件、C物1件，付款25元；丙購A、B、C各1件，應(yīng)付款多少元？
3、王勇買了一只書包，一支鋼筆，一個(gè)文具匣和一本書，一共用了16元。其中買鋼筆、文具匣和書一共要6元，買書包、文具匣和書一共要14元。買鋼筆和文具匣一共要5元。每樣?xùn)|西的價(jià)錢是多少？
4、一個(gè)面包和6個(gè)雞蛋價(jià)值1.8元，同樣價(jià)格下，2個(gè)面包和4個(gè)雞蛋價(jià)值2.40元。問一個(gè)面包多少錢？
5、小木、小林、小森三人去看電影，如果用小木帶的錢去買三張電影票，還差0.55元；如果用小林帶的錢去買三張電影票，還差0.69元；如果用三人帶去的錢買三張電影票，就多0.30元，已知小森帶了0.37元，那么買一張電影票要多少元？