等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問(wèn)其中的第1995項(xiàng)是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？
解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149。
3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中的那個(gè)偶數(shù)是多少？。
解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和數(shù)是一組，每組和為：1988÷14=142，最小數(shù)與數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題，數(shù)為（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？
解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過(guò)若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。
解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說(shuō)不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。
6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？
解答：先找出規(guī)律：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個(gè)數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個(gè)算式。
2.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、在10和40之間插入四個(gè)數(shù)，使得這六個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。那么應(yīng)插入哪些數(shù)？
解答：d=（40-10）÷（4+1）=6，插入的數(shù)是：16、22、28、34。
2、一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是6，第8項(xiàng)是55，公差是（）。
解答：d=（55-6）÷（8-1）=7
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、50+51+52+53+54+55+56+57
=（50+57）X8÷2
=107X8÷2
=428
2、1+2+3+4……+108
=（1+108）X108÷2
=109X108÷2
=5886
3、1+3+5+7+……+99
=（1+99）X50÷2
=100X50÷2
=2500
4、2+4+6+……+100
=（2+100）X50÷2
=102X50÷2
=3050
4.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
（1）2、4、6、8、……、28、30這個(gè)等差數(shù)列有（）項(xiàng)。
解答：（30-2）÷2+1=15
（2）2、8、14、20、……62這個(gè)數(shù)列共有（）項(xiàng)。
解答：（62-2）÷6+1=11
5.等差數(shù)列數(shù)學(xué)日記
小明在回家作業(yè)當(dāng)中遇到了關(guān)于等差數(shù)列的題目，怎么想也想不出正確答案，只好向媽媽求助。
媽媽說(shuō)：“等差數(shù)列就是在一道等差數(shù)列當(dāng)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)相差的差都是一樣?！?BR> 小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說(shuō)：“我問(wèn)你一道題目，從一開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來(lái)，得到數(shù)列：1，4，7，10……在這個(gè)數(shù)列中，121是第幾項(xiàng)？”
媽媽想了想說(shuō)：“你只要記住一個(gè)公式“（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1”因該是（121-1）3+1=41（項(xiàng)）。
小明說(shuō)：“我明白了，就又問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。
媽媽說(shuō)：“這也需要一個(gè)公式，“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）項(xiàng)數(shù)2”不過(guò)你要用我剛剛說(shuō)的那個(gè)算式先算出項(xiàng)數(shù)。算式是（1998-1）1+1=1998這是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未項(xiàng)的話要記住“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）公差”。如果想求首項(xiàng)的話，要記住，“末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差。”
小明說(shuō)：“我明白了，謝謝?！?BR>
1.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問(wèn)其中的第1995項(xiàng)是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？
解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149。
3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中的那個(gè)偶數(shù)是多少？。
解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和數(shù)是一組，每組和為：1988÷14=142，最小數(shù)與數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題，數(shù)為（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？
解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過(guò)若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。
解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說(shuō)不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。
6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？
解答：先找出規(guī)律：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個(gè)數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個(gè)算式。
2.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、在10和40之間插入四個(gè)數(shù)，使得這六個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。那么應(yīng)插入哪些數(shù)？
解答：d=（40-10）÷（4+1）=6，插入的數(shù)是：16、22、28、34。
2、一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是6，第8項(xiàng)是55，公差是（）。
解答：d=（55-6）÷（8-1）=7
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
1、50+51+52+53+54+55+56+57
=（50+57）X8÷2
=107X8÷2
=428
2、1+2+3+4……+108
=（1+108）X108÷2
=109X108÷2
=5886
3、1+3+5+7+……+99
=（1+99）X50÷2
=100X50÷2
=2500
4、2+4+6+……+100
=（2+100）X50÷2
=102X50÷2
=3050
4.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題及答案
（1）2、4、6、8、……、28、30這個(gè)等差數(shù)列有（）項(xiàng)。
解答：（30-2）÷2+1=15
（2）2、8、14、20、……62這個(gè)數(shù)列共有（）項(xiàng)。
解答：（62-2）÷6+1=11
5.等差數(shù)列數(shù)學(xué)日記
小明在回家作業(yè)當(dāng)中遇到了關(guān)于等差數(shù)列的題目，怎么想也想不出正確答案，只好向媽媽求助。
媽媽說(shuō)：“等差數(shù)列就是在一道等差數(shù)列當(dāng)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)相差的差都是一樣?！?BR> 小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說(shuō)：“我問(wèn)你一道題目，從一開始，每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來(lái)，得到數(shù)列：1，4，7，10……在這個(gè)數(shù)列中，121是第幾項(xiàng)？”
媽媽想了想說(shuō)：“你只要記住一個(gè)公式“（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1”因該是（121-1）3+1=41（項(xiàng)）。
小明說(shuō)：“我明白了，就又問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。
媽媽說(shuō)：“這也需要一個(gè)公式，“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）項(xiàng)數(shù)2”不過(guò)你要用我剛剛說(shuō)的那個(gè)算式先算出項(xiàng)數(shù)。算式是（1998-1）1+1=1998這是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未項(xiàng)的話要記住“首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)+1）公差”。如果想求首項(xiàng)的話，要記住，“末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）公差。”
小明說(shuō)：“我明白了，謝謝?！?BR>