奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽，并冠以數(shù)學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。以下是整理的《小學生奧數(shù)牛吃草問題、列方程解行程問題練習題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
1、牧場上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？
2、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內(nèi)，如果10個人舀水，3小時可以舀完；如果5個人舀水，8小時可以舀水，如果要求2小時舀完，那么要安排多少人舀水？
3、某牧場上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長，每人每天割草量相同）
4、有一眼泉水，用功率一樣的3臺抽水機去抽井水，同時開機，40分鐘可以抽干；用同樣的6臺抽水機去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機9臺，幾分鐘可以抽干？
5、有一片青草，每天生長的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？
2.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。
一般方法：先假設1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長的草(因為新長的草每天長15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃完。
方程解答：
設草的生長速度為每天x份，利用牧場上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
3.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當于“牛數(shù)”），求時間。設每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：
（1）求每小時進水量
因為，3小時內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時進水量，10小時內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時進水量，所以，（10－3）小時內(nèi)的進水量為1×5×10－1×12×3＝14。因此，每小時的進水量為14÷（10－3）＝2
（2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小時進水量＝36－2×3＝30
（3）求17人幾小時淘完
17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時間是30÷（17－2）＝2（小時）。
答：17人2小時可以淘完水。
4.小學生奧數(shù)列方程解行程問題練習題
1、小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鐘。若往返都步行，則全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時間。
2、某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以5千米/時的速度步行，后來有輛速度為18千米/時的拖拉機把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5時。問：他步行了多遠？
3、已知鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。求火車的速度和長度。
4、小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時50分，那么下山用了多少時間？
5、汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地，到達后立即以48千米/時的速度返回甲地。求該車的平均速度。
5.小學生奧數(shù)列方程解行程問題練習題
同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個車站，B、C兩站相距32千米，從B站開出一輛客車，開向A站，每小時行48千米，同時從C站開出一輛貨車開向D站，每小時行45千米。經(jīng)過2小時后，兩車相距多少千米？
分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的時間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可。
解答：解：（48+45）×2+32，
=93×2+32，
=186+32，
=218（千米）；
答：經(jīng)過2小時后，兩車相距218千米。
1.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
1、牧場上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？
2、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內(nèi)，如果10個人舀水，3小時可以舀完；如果5個人舀水，8小時可以舀水，如果要求2小時舀完，那么要安排多少人舀水？
3、某牧場上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長，每人每天割草量相同）
4、有一眼泉水，用功率一樣的3臺抽水機去抽井水，同時開機，40分鐘可以抽干；用同樣的6臺抽水機去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機9臺，幾分鐘可以抽干？
5、有一片青草，每天生長的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？
2.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的。
一般方法：先假設1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長的草(因為新長的草每天長15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃完。
方程解答：
設草的生長速度為每天x份，利用牧場上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
3.小學生奧數(shù)牛吃草問題練習題
一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當于“牛數(shù)”），求時間。設每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：
（1）求每小時進水量
因為，3小時內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時進水量，10小時內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時進水量，所以，（10－3）小時內(nèi)的進水量為1×5×10－1×12×3＝14。因此，每小時的進水量為14÷（10－3）＝2
（2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小時進水量＝36－2×3＝30
（3）求17人幾小時淘完
17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時間是30÷（17－2）＝2（小時）。
答：17人2小時可以淘完水。
4.小學生奧數(shù)列方程解行程問題練習題
1、小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鐘。若往返都步行，則全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時間。
2、某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以5千米/時的速度步行，后來有輛速度為18千米/時的拖拉機把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5時。問：他步行了多遠？
3、已知鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。求火車的速度和長度。
4、小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時50分，那么下山用了多少時間？
5、汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地，到達后立即以48千米/時的速度返回甲地。求該車的平均速度。
5.小學生奧數(shù)列方程解行程問題練習題
同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個車站，B、C兩站相距32千米，從B站開出一輛客車，開向A站，每小時行48千米，同時從C站開出一輛貨車開向D站，每小時行45千米。經(jīng)過2小時后，兩車相距多少千米？
分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的時間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可。
解答：解：（48+45）×2+32，
=93×2+32，
=186+32，
=218（千米）；
答：經(jīng)過2小時后，兩車相距218千米。