奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題、列方程解行程問(wèn)題練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
1、牧場(chǎng)上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長(zhǎng)的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？
2、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10個(gè)人舀水，3小時(shí)可以舀完；如果5個(gè)人舀水，8小時(shí)可以舀水，如果要求2小時(shí)舀完，那么要安排多少人舀水？
3、某牧場(chǎng)上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問(wèn)用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長(zhǎng)，每人每天割草量相同）
4、有一眼泉水，用功率一樣的3臺(tái)抽水機(jī)去抽井水，同時(shí)開(kāi)機(jī)，40分鐘可以抽干；用同樣的6臺(tái)抽水機(jī)去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機(jī)9臺(tái)，幾分鐘可以抽干？
5、有一片青草，每天生長(zhǎng)的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？
2.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。
一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)
(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長(zhǎng)速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草(因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。
方程解答：
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設(shè)21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來(lái)列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
3.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問(wèn)題。與上題不同的是，最后一問(wèn)給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1，按以下步驟計(jì)算：
（1）求每小時(shí)進(jìn)水量
因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時(shí)進(jìn)水量，10小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時(shí)進(jìn)水量，所以，（10－3）小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為1×5×10－1×12×3＝14。因此，每小時(shí)的進(jìn)水量為14÷（10－3）＝2
（2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小時(shí)進(jìn)水量＝36－2×3＝30
（3）求17人幾小時(shí)淘完
17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時(shí)間是30÷（17－2）＝2（小時(shí)）。
答：17人2小時(shí)可以淘完水。
4.小學(xué)生奧數(shù)列方程解行程問(wèn)題練習(xí)題
1、小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用50分鐘。若往返都步行，則全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時(shí)間。
2、某人要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開(kāi)始他以5千米/時(shí)的速度步行，后來(lái)有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5時(shí)。問(wèn)：他步行了多遠(yuǎn)？
3、已知鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒。求火車的速度和長(zhǎng)度。
4、小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？
5、汽車以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。求該車的平均速度。
5.小學(xué)生奧數(shù)列方程解行程問(wèn)題練習(xí)題
同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個(gè)車站，B、C兩站相距32千米，從B站開(kāi)出一輛客車，開(kāi)向A站，每小時(shí)行48千米，同時(shí)從C站開(kāi)出一輛貨車開(kāi)向D站，每小時(shí)行45千米。經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車相距多少千米？
分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的時(shí)間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可。
解答：解：（48+45）×2+32，
=93×2+32，
=186+32，
=218（千米）；
答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車相距218千米。
1.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
1、牧場(chǎng)上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長(zhǎng)的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？
2、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10個(gè)人舀水，3小時(shí)可以舀完；如果5個(gè)人舀水，8小時(shí)可以舀水，如果要求2小時(shí)舀完，那么要安排多少人舀水？
3、某牧場(chǎng)上的草，若用17人去割，30天可以割盡，若用19人去割，則只要24天便可割盡，問(wèn)用多少人割，6天可以割盡？（草勻速生長(zhǎng)，每人每天割草量相同）
4、有一眼泉水，用功率一樣的3臺(tái)抽水機(jī)去抽井水，同時(shí)開(kāi)機(jī)，40分鐘可以抽干；用同樣的6臺(tái)抽水機(jī)去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機(jī)9臺(tái)，幾分鐘可以抽干？
5、有一片青草，每天生長(zhǎng)的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8頭牛與64只羊一起吃，可以吃多少天？
2.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。
一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)
(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長(zhǎng)速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草(因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份，剛好可供15頭牛吃，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完。
方程解答：
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設(shè)21頭牛，需要x天吃完，同樣是根據(jù)原有草不變的量來(lái)列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草。
3.小學(xué)生奧數(shù)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題
一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？
解：這是一道變相的“牛吃草”問(wèn)題。與上題不同的是，最后一問(wèn)給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1，按以下步驟計(jì)算：
（1）求每小時(shí)進(jìn)水量
因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時(shí)進(jìn)水量，10小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時(shí)進(jìn)水量，所以，（10－3）小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為1×5×10－1×12×3＝14。因此，每小時(shí)的進(jìn)水量為14÷（10－3）＝2
（2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小時(shí)進(jìn)水量＝36－2×3＝30
（3）求17人幾小時(shí)淘完
17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時(shí)間是30÷（17－2）＝2（小時(shí)）。
答：17人2小時(shí)可以淘完水。
4.小學(xué)生奧數(shù)列方程解行程問(wèn)題練習(xí)題
1、小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用50分鐘。若往返都步行，則全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時(shí)間。
2、某人要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開(kāi)始他以5千米/時(shí)的速度步行，后來(lái)有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5時(shí)。問(wèn)：他步行了多遠(yuǎn)？
3、已知鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒。求火車的速度和長(zhǎng)度。
4、小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？
5、汽車以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。求該車的平均速度。
5.小學(xué)生奧數(shù)列方程解行程問(wèn)題練習(xí)題
同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個(gè)車站，B、C兩站相距32千米，從B站開(kāi)出一輛客車，開(kāi)向A站，每小時(shí)行48千米，同時(shí)從C站開(kāi)出一輛貨車開(kāi)向D站，每小時(shí)行45千米。經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車相距多少千米？
分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的時(shí)間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可。
解答：解：（48+45）×2+32，
=93×2+32，
=186+32，
=218（千米）；
答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)后，兩車相距218千米。