一條曲線一般都是光滑的，這樣的曲線才會(huì)有切線，并且切線對(duì)于一個(gè)曲線來(lái)說(shuō)是非常重要的概念，切線往往都是表示一個(gè)分子上的分量，就簡(jiǎn)單介紹一下切線方程怎么求。歡迎閱讀參考！
高中數(shù)學(xué)切線方程怎么求
1、例題解析
Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程
解：因?yàn)辄c(diǎn)(0,3)處切線的斜率為函數(shù)在(0,3)的導(dǎo)數(shù)值，函數(shù)的倒數(shù)為：y=2x-2,
所以點(diǎn)(0,3)斜率為：k=2x-2=-2
所以切線方程為：y-3=-2(x-0)（點(diǎn)斜式）
即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。
2、一條直線的切線方程和法線方程的關(guān)系
法線方程
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來(lái)表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
區(qū)別
數(shù)學(xué)上一般不研究直線的切線方程，因?yàn)橹本€的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等于-1，即k1*k2=-1。
對(duì)于直線，法線是它的垂線；對(duì)于一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對(duì)于空間圖形，是垂直平面。
3、曲線的切線方程公式
以P為切點(diǎn)的切線方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若過(guò)P另有曲線C的切線，切點(diǎn)為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
如果某點(diǎn)在曲線上
設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線上某點(diǎn)為(a，f(a))
求曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過(guò)點(diǎn)(a，f(a))的切線斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某點(diǎn)不在曲線上
設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線外某點(diǎn)為(a，b)
求對(duì)曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，
設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，
將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因?yàn)?a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
高中數(shù)學(xué)切線方程怎么求
1、例題解析
Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程
解：因?yàn)辄c(diǎn)(0,3)處切線的斜率為函數(shù)在(0,3)的導(dǎo)數(shù)值，函數(shù)的倒數(shù)為：y=2x-2,
所以點(diǎn)(0,3)斜率為：k=2x-2=-2
所以切線方程為：y-3=-2(x-0)（點(diǎn)斜式）
即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。
2、一條直線的切線方程和法線方程的關(guān)系
法線方程
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來(lái)表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。
區(qū)別
數(shù)學(xué)上一般不研究直線的切線方程，因?yàn)橹本€的切線方程就是它本身；可推知一條直線的切線與它的法線垂直；兩條互相垂直的直線，兩條直線的斜率乘積等于-1，即k1*k2=-1。
對(duì)于直線，法線是它的垂線；對(duì)于一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對(duì)于空間圖形，是垂直平面。
3、曲線的切線方程公式
以P為切點(diǎn)的切線方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若過(guò)P另有曲線C的切線，切點(diǎn)為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
如果某點(diǎn)在曲線上
設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線上某點(diǎn)為(a，f(a))
求曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過(guò)點(diǎn)(a，f(a))的切線斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某點(diǎn)不在曲線上
設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線外某點(diǎn)為(a，b)
求對(duì)曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，
設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，
將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因?yàn)?a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。