植樹問題是在一定的線路上,根據(jù)總路程、間隔長(zhǎng)和樹的棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。生活中有一些問題可以用植樹問題的方法來解答,例如鋸木頭、爬樓梯等。以下是整理的《關(guān)于植樹問題的奧數(shù)例題及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
關(guān)于植樹問題的奧數(shù)例題
例1：在一條長(zhǎng)40米的馬路的一邊，從頭到尾每隔5米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？
分析與解答：
每隔5米種一棵樹，那么兩棵樹之間的長(zhǎng)度是5米，我們以5米為一段，看全長(zhǎng)40米可以分成多少段。從頭到尾都植樹，植樹的棵數(shù)比段數(shù)的多1。
（1）全長(zhǎng)可以分成多少段？
40÷5=8（段）
（2）種多少棵樹？
8+1=9（棵）
答：共種9棵樹。
由此可以得棵數(shù)=段數(shù)+1
例2：一條道旁，每隔5米種一棵樹，共種101棵，這條小道有多長(zhǎng)？
分析與解答：
每相鄰兩棵樹之間有一個(gè)間隔（即一段），間隔是5米，101棵樹之間有多少個(gè)間隔呢？
（1）101棵樹之間共有多少個(gè)間隔？
101-1=100（個(gè)）
（2）這條小道的長(zhǎng)度是多少米？
5×100=500（米）
答：這條小道的長(zhǎng)度是500米。
由此可以得出：（棵數(shù)-1）×間隔長(zhǎng)度=總長(zhǎng)
例3：甲、乙兩地相距1000米，在兩地間共栽了51棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是多少米？
分析與解答：
每相鄰兩棵樹之間有一個(gè)間隔，在1000米中有51棵樹，說明有50個(gè)間隔，這樣就可以求出兩棵樹之間的間隔了。
（1）兩棵樹之間有多少個(gè)間隔？
51-1=50（個(gè)）
（2）相鄰的兩棵樹之間的距離是多少？
1000÷50=20（米）
答：相鄰的兩棵樹之間的距離是20米。
由此得出：全長(zhǎng)÷（棵數(shù)-1）=間隔長(zhǎng)度
例4：在兩座樓中間每隔3米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米？
分析與解答：
在兩座樓中種樹，首、尾兩頭都不種樹。
（1）一共有多少個(gè)間隔？
20+1=21（個(gè)）
（2）兩座樓之間的距離是多少？
3×21=63（米）
答：兩座樓之間的距離是63米。
例5：在學(xué)校400米環(huán)形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面？
分析與解答：
由于是在環(huán)形跑道四周插旗，從第一面開始，依次往下插到最后一面時(shí)，再往下插將會(huì)與第一面重合了，這樣插的面數(shù)與分成的段數(shù)相等。
400÷5=80（面）
答：一共需要80面彩旗。
關(guān)于植樹問題的奧數(shù)練習(xí)題
1、一條路長(zhǎng)10米，從頭到尾每隔5米植樹1棵，共要植樹多少棵？
10÷5=2（段）
2+1=3（棵）
答：植樹3棵。
2、一條路長(zhǎng)48米，從頭到尾每隔6米植樹1棵，共要植樹多少棵？
48÷6=8（段）
8+1=9（棵）
答：共植樹9棵。
3、在相距100米的兩樓之間栽一排樹，每隔10米栽1棵，共栽幾棵樹？
100÷10=10（段）
10-1=9（棵）
答：共栽9棵樹。
4、游泳池周長(zhǎng)120米，讓池邊每隔6米栽1棵，需要栽多少棵？
120÷6=20（棵）
答：需要栽20棵。
5、有一條長(zhǎng)200米的路，在路的兩邊從頭到尾每隔4米植樹一棵，一共植樹多少棵？
200÷4=50（段）
50+1=51（棵）
51×2=102（棵）
答：一共植樹102棵。
關(guān)于植樹問題的奧數(shù)例題
例1：在一條長(zhǎng)40米的馬路的一邊，從頭到尾每隔5米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？
分析與解答：
每隔5米種一棵樹，那么兩棵樹之間的長(zhǎng)度是5米，我們以5米為一段，看全長(zhǎng)40米可以分成多少段。從頭到尾都植樹，植樹的棵數(shù)比段數(shù)的多1。
（1）全長(zhǎng)可以分成多少段？
40÷5=8（段）
（2）種多少棵樹？
8+1=9（棵）
答：共種9棵樹。
由此可以得棵數(shù)=段數(shù)+1
例2：一條道旁，每隔5米種一棵樹，共種101棵，這條小道有多長(zhǎng)？
分析與解答：
每相鄰兩棵樹之間有一個(gè)間隔（即一段），間隔是5米，101棵樹之間有多少個(gè)間隔呢？
（1）101棵樹之間共有多少個(gè)間隔？
101-1=100（個(gè)）
（2）這條小道的長(zhǎng)度是多少米？
5×100=500（米）
答：這條小道的長(zhǎng)度是500米。
由此可以得出：（棵數(shù)-1）×間隔長(zhǎng)度=總長(zhǎng)
例3：甲、乙兩地相距1000米，在兩地間共栽了51棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是多少米？
分析與解答：
每相鄰兩棵樹之間有一個(gè)間隔，在1000米中有51棵樹，說明有50個(gè)間隔，這樣就可以求出兩棵樹之間的間隔了。
（1）兩棵樹之間有多少個(gè)間隔？
51-1=50（個(gè)）
（2）相鄰的兩棵樹之間的距離是多少？
1000÷50=20（米）
答：相鄰的兩棵樹之間的距離是20米。
由此得出：全長(zhǎng)÷（棵數(shù)-1）=間隔長(zhǎng)度
例4：在兩座樓中間每隔3米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米？
分析與解答：
在兩座樓中種樹，首、尾兩頭都不種樹。
（1）一共有多少個(gè)間隔？
20+1=21（個(gè)）
（2）兩座樓之間的距離是多少？
3×21=63（米）
答：兩座樓之間的距離是63米。
例5：在學(xué)校400米環(huán)形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面？
分析與解答：
由于是在環(huán)形跑道四周插旗，從第一面開始，依次往下插到最后一面時(shí)，再往下插將會(huì)與第一面重合了，這樣插的面數(shù)與分成的段數(shù)相等。
400÷5=80（面）
答：一共需要80面彩旗。
關(guān)于植樹問題的奧數(shù)練習(xí)題
1、一條路長(zhǎng)10米，從頭到尾每隔5米植樹1棵，共要植樹多少棵？
10÷5=2（段）
2+1=3（棵）
答：植樹3棵。
2、一條路長(zhǎng)48米，從頭到尾每隔6米植樹1棵，共要植樹多少棵？
48÷6=8（段）
8+1=9（棵）
答：共植樹9棵。
3、在相距100米的兩樓之間栽一排樹，每隔10米栽1棵，共栽幾棵樹？
100÷10=10（段）
10-1=9（棵）
答：共栽9棵樹。
4、游泳池周長(zhǎng)120米，讓池邊每隔6米栽1棵，需要栽多少棵？
120÷6=20（棵）
答：需要栽20棵。
5、有一條長(zhǎng)200米的路，在路的兩邊從頭到尾每隔4米植樹一棵，一共植樹多少棵？
200÷4=50（段）
50+1=51（棵）
51×2=102（棵）
答：一共植樹102棵。