高三數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)整理

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【篇一】

    (1)賦值語(yǔ)句:在表述一個(gè)算法時(shí),經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個(gè)值,用來(lái)表明賦給某一個(gè)變量的一個(gè)具體的確定值的語(yǔ)句叫做賦值語(yǔ)句。
    賦值語(yǔ)句的一般格式:變量名表達(dá)式
    ①“=”的意義和作用:賦值語(yǔ)句中的“=”號(hào),稱作賦值號(hào)。
    ②賦值語(yǔ)句的作用:先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值,然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值。
    ③關(guān)于賦值語(yǔ)句,需要注意幾點(diǎn):
    ⅰ賦值號(hào)左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式。例如3.6=X,5=y;都是錯(cuò)誤的.
    ⅱ賦值號(hào)左右不能對(duì)換:賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式賦值給賦值號(hào)左邊的變量,例如:Y=X,表示用X的值替代變量Y原先的取值,不能改寫成X=Y,因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值。
    ⅲ不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式(或符號(hào))的演算:在賦值語(yǔ)句中的賦值符號(hào)右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語(yǔ)句進(jìn)行如化簡(jiǎn)、因式分解等演算,在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”。
    ⅳ賦值號(hào)和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同:賦值號(hào)左邊的變量如果原來(lái)沒有值,則在執(zhí)行賦值語(yǔ)句后,獲得一個(gè)值。例如X=5;Y=1等;如果原來(lái)已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語(yǔ)句后,以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”。例如:N=N+1在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語(yǔ)句中,意思是將N的原值加1再賦給N,即N的值增加1。
    計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí),也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合,就執(zhí)行語(yǔ)句,如果條件不符合,則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為:(如下圖)
    條件語(yǔ)句的作用:在程序執(zhí)行過程中,根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、比較、判斷,并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。
    (3)循環(huán)結(jié)構(gòu):
    算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。
    ①WHILE語(yǔ)句的一般格式是:
    其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語(yǔ)句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。
    當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí),先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與END之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行,直到某一次條件不符合為止。這時(shí),計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到END語(yǔ)句后,接著執(zhí)行END之后的語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如下圖)
    其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如上圖)
    從for型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí),先把初始值賦給循環(huán)變量,記下終值和步長(zhǎng),并比較初值和中止,如果初值超過終值,就執(zhí)行end以后的語(yǔ)句,否則執(zhí)行for語(yǔ)句下面的語(yǔ)句,執(zhí)行到end語(yǔ)句時(shí),計(jì)算機(jī)讓循環(huán)變量增加一個(gè)步長(zhǎng)值,然后用增值后的循環(huán)變量值與終值比較,如果超過終值,就執(zhí)行for語(yǔ)句以后的語(yǔ)句.是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。
    
【篇二】

    定義:
    形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞浚笖?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
    定義域和值域:
    當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:如果a為任意實(shí)數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定,即如果同時(shí)q為偶數(shù),則x不能小于0,這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的值域的不同情況如下:在x大于0時(shí),函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí),則只有同時(shí)q為奇數(shù),函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域。
    性質(zhì):
    對(duì)于a的取值為非零有理數(shù),有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性:
    首先我們知道如果a=p/q,q和p都是整數(shù),則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方),如果q是奇數(shù),函數(shù)的定義域是R,如果q是偶數(shù),函數(shù)的定義域是[0,+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí),設(shè)a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn),一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù),那么我們就可以知道:
    排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,即對(duì)于x>0,則a可以是任意實(shí)數(shù);
    排除了為0這種可能,即對(duì)于x
    排除了為負(fù)數(shù)這種可能,即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù),a就不能是負(fù)數(shù)。