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【21.1一元二次方程】
等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下幾點：
①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是2；③是整式方程。知識點二一元二次方程的一般形式
一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).其中，ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。知識點三一元二次方程的根
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗根的依據(jù)。21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法
知識點一直接開平方法解一元二次方程
（1）如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負數(shù)，可以直接
開平方。一般地，對于形如x2=a(a≥0)的方程，根據(jù)平方根的定義可解得x1=a,x2=?a.
（2）直接開平方法適用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可
以利用直接開平方法。
（3）用直接開平方法求一元二次方程的根，要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方
根有兩個，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。
（4）直接開平方法解一元二次方程的步驟是：①移項；②使二次項系數(shù)或含有未知數(shù)
的式子的平方項的系數(shù)為1；③兩邊直接開平方，使原方程變?yōu)閮蓚€一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知識點二配方法解一元二次方程
通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。配方法的一般步驟可以總結(jié)為：一移、二除、三配、四開。
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；⑵方程兩邊都除以二次項系數(shù)；
⑶方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式；⑷若等號右邊為非負數(shù)，直接開平方求出方程的解。
【21.2.2公式法】
（1）一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，
我們可以由一元二方程的系數(shù)a,b,c的值直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。
（2）一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。
（3）公式法解一元二次方程的具體步驟：
①方程化為一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化為正值②確定公式中a,b,c的值，注意符號；
③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，則把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac＜0，則方程無實數(shù)根。知識點二一元二次方程根的判別式
式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即△=b2-4ac.
△＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根
△=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根根的判別式
△＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實數(shù)根