初中數(shù)學(xué)有多重要，估計不用多說，大家也很清楚，不僅是中考，甚至高考，數(shù)學(xué)的比重都是不容忽視的。而且在很大程度上，總成績的高低都與數(shù)學(xué)有著密不可分的關(guān)系。也有甚者說，"得數(shù)學(xué)者，得天下"。以下內(nèi)容是為大家準(zhǔn)備的相關(guān)內(nèi)容。
構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點(diǎn)的理解，然后會運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點(diǎn)沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。
數(shù)與代數(shù)
1．?dāng)?shù)與式
（1）實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)的性質(zhì)：
①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；
②實(shí)數(shù)a的**值：
③正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)實(shí)數(shù)，**值大的反而小。
二次根式：
①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：
（a≥0，b≥0）；
（a≥0，b＞0）；
②二次根式的性質(zhì)：
（2）整式與分式
①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；
②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；
④零指數(shù)：（a≠0）；
⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；
⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；
⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；
分式
①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；
②分式的乘法法則：；
③分式的除法法則：；
④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；
⑤同分母分式加減法則：；
⑥異分母分式加減法則：；
2．方程與不等式
①一元二次方程(a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：
方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
方程沒有實(shí)數(shù)根；
③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個根，那么+=，=；
不等式的基本性質(zhì)：
①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；
②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；
3．函數(shù)
一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；
一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k≠0），則當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減??；
正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。
正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：
①當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小；
反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；
反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（k≠0），如果k>0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減??；如果k<0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；
二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線；
①開口方向：當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線開口向下；
②對稱軸：直線；
③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；
④增減性：當(dāng)a>0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；
二、空間與圖形
1．圖形的認(rèn)識
(1)角
角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。
(2)相交線與平行線
同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等
垂線的性質(zhì)：
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段*短；
線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；
平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；
平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行；
②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
平行線的特征：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。
(3)三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
全等三角形的判定：
①邊角邊公理（SAS）
②角邊角公理（ASA）
③角角邊定理（AAS）
④邊邊邊公理（SSS）
⑤斜邊、直角邊公理（HL）
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
等腰三角形的判定：
有兩個角相等的三角形是等腰三角形；
直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四邊形
多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n≥3，n是正整數(shù)）；
平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）
①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等；
矩形的判定：
①有三個角是直角的四邊形是矩形；
②對角線相等的平行四邊形是矩形；
菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外
①菱形的四邊相等；
②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；
菱形的判定：
四邊相等的四邊形是菱形；
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:
①等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等
②等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形的判定：
①同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；
②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
平面圖形的鑲嵌：
任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；
(5)圓
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：
①點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；
②點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d ③點(diǎn)P在圓外，則d>r，反之也成立；
圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；
圓的確定：不在一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；
垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；
平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；
圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；
圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；
圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對的弦是直徑；
切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；
弧長計算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，為弧長）
扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）
弓形面積
(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）
作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；
(7)視圖與投影
畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；
基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；
2.圖形與變換
圖形的軸對稱
軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸平分；
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；
圖形的平移
圖形平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；
圖形的旋轉(zhuǎn)
圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；
平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；
圖形的相似
比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則
相似三角形的設(shè)別方法：①兩組角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等；③三邊對應(yīng)成比例
相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等；②相似三角形的對應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；
相似多邊形的性質(zhì)：
①相似多邊形的對應(yīng)角相等；②相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；
③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；
圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；
Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,
構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點(diǎn)的理解，然后會運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點(diǎn)沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。
數(shù)與代數(shù)
1．?dāng)?shù)與式
（1）實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)的性質(zhì)：
①實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—a，實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；
②實(shí)數(shù)a的**值：
③正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)實(shí)數(shù)，**值大的反而小。
二次根式：
①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：
（a≥0，b≥0）；
（a≥0，b＞0）；
②二次根式的性質(zhì)：
（2）整式與分式
①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；
②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；
④零指數(shù)：（a≠0）；
⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；
⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；
⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；
分式
①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；
②分式的乘法法則：；
③分式的除法法則：；
④分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；
⑤同分母分式加減法則：；
⑥異分母分式加減法則：；
2．方程與不等式
①一元二次方程(a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判別式：
方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
方程沒有實(shí)數(shù)根；
③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（a≠0）的兩個根，那么+=，=；
不等式的基本性質(zhì)：
①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；
②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；
3．函數(shù)
一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；
一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k≠0），則當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，y隨x的增大而減??；
正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，k）的一條直線。
正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：
①當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小；
反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（k≠0）是雙曲線；
反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（k≠0），如果k>0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而減??；如果k<0，則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；
二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線；
①開口方向：當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線開口向下；
②對稱軸：直線；
③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；
④增減性：當(dāng)a>0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減??；
二、空間與圖形
1．圖形的認(rèn)識
(1)角
角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。
(2)相交線與平行線
同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等
垂線的性質(zhì)：
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段*短；
線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；
平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；
平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行；
②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
平行線的特征：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。
(3)三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
全等三角形的判定：
①邊角邊公理（SAS）
②角邊角公理（ASA）
③角角邊定理（AAS）
④邊邊邊公理（SSS）
⑤斜邊、直角邊公理（HL）
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
等腰三角形的判定：
有兩個角相等的三角形是等腰三角形；
直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四邊形
多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n≥3，n是正整數(shù)）；
平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）
①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等；
矩形的判定：
①有三個角是直角的四邊形是矩形；
②對角線相等的平行四邊形是矩形；
菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外
①菱形的四邊相等；
②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；
菱形的判定：
四邊相等的四邊形是菱形；
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:
①等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等
②等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形的判定：
①同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；
②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
平面圖形的鑲嵌：
任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；
(5)圓
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：
①點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；
②點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d
圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；
圓的確定：不在一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；
垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；
平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；
圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；
圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；
圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對的弦是直徑；
切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；
弧長計算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，為弧長）
扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）
弓形面積
(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）
作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；
(7)視圖與投影
畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；
基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；
2.圖形與變換
圖形的軸對稱
軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸平分；
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；
圖形的平移
圖形平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；
圖形的旋轉(zhuǎn)
圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；
平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；
圖形的相似
比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則
相似三角形的設(shè)別方法：①兩組角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等；③三邊對應(yīng)成比例
相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等；②相似三角形的對應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；
相似多邊形的性質(zhì)：
①相似多邊形的對應(yīng)角相等；②相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；
③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；
圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；
Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=,