水滴石穿，繩鋸木斷。為您提供2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圓的考點，通過復(fù)習(xí)，能夠鞏固所學(xué)知識并靈活運用，考試時會更得心應(yīng)手。
圓需要大家掌握的知識體系概括起來主要包括3塊內(nèi)容：與圓有關(guān)的性質(zhì)，與圓有關(guān)的位置關(guān)系，與圓有關(guān)的計算。上周給大家總結(jié)了與圓有關(guān)性質(zhì)的考點，今天將為大家總結(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系和與圓有關(guān)的計算。
一、考點分析考點一、點和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d d=r點P在⊙O上；
d>r點P在⊙O外。
考點二、過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）
圓內(nèi)接四邊形對角互補。
考點三、直線與圓的位置關(guān)系
直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：
（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；
（2）相切：直線和圓有公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d 直線l與⊙O相切d=r；
直線l與⊙O相離d>r；
考點四、圓內(nèi)接四邊形
圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。
1、切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
2、性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直于切線的直線*切點。
推論2：過切點垂直于切線的直線*圓心。
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出后一個。
考點五、切線長定理
切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心連線平分兩條切線的夾角。
考點六、三角形的內(nèi)切圓和外接圓
1、三角形的內(nèi)切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。
2、三角形的內(nèi)心
三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心。
考點七、弧長和扇形面積
二、真題再現(xiàn)
【考點】圓的綜合題
【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、弧長公式、平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理以及等邊三角形的判斷，解題的關(guān)鍵是：（1）求出∠CFD=∠ODF=90°；（2）找出△OBD是等邊三角形．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，通過角的計算找出90°的角是關(guān)鍵．
三、中考數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)課程推薦
中考復(fù)習(xí)之圓
本課重點復(fù)習(xí)圓中的計算問題和位置關(guān)系，圓的切線是圓中一個非常重要的知識點，也是中考的一個重要考點，幾乎每年都要考查切線的證明或計算問題。和圓有關(guān)的計算：如弧長、角度、面積的計算，也是考試中常考查的內(nèi)容。特別是扇形面積，因為其題型多樣，技巧性較強，因此頗受命題者青睞。
圓需要大家掌握的知識體系概括起來主要包括3塊內(nèi)容：與圓有關(guān)的性質(zhì)，與圓有關(guān)的位置關(guān)系，與圓有關(guān)的計算。上周給大家總結(jié)了與圓有關(guān)性質(zhì)的考點，今天將為大家總結(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系和與圓有關(guān)的計算。
一、考點分析考點一、點和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d
d>r點P在⊙O外。
考點二、過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）
圓內(nèi)接四邊形對角互補。
考點三、直線與圓的位置關(guān)系
直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：
（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；
（2）相切：直線和圓有公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d
直線l與⊙O相離d>r；
考點四、圓內(nèi)接四邊形
圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。
1、切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
2、性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直于切線的直線*切點。
推論2：過切點垂直于切線的直線*圓心。
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出后一個。
考點五、切線長定理
切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心連線平分兩條切線的夾角。
考點六、三角形的內(nèi)切圓和外接圓
1、三角形的內(nèi)切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。
2、三角形的內(nèi)心
三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心。
考點七、弧長和扇形面積
二、真題再現(xiàn)
【考點】圓的綜合題
【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、弧長公式、平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理以及等邊三角形的判斷，解題的關(guān)鍵是：（1）求出∠CFD=∠ODF=90°；（2）找出△OBD是等邊三角形．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，通過角的計算找出90°的角是關(guān)鍵．
三、中考數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)課程推薦
中考復(fù)習(xí)之圓
本課重點復(fù)習(xí)圓中的計算問題和位置關(guān)系，圓的切線是圓中一個非常重要的知識點，也是中考的一個重要考點，幾乎每年都要考查切線的證明或計算問題。和圓有關(guān)的計算：如弧長、角度、面積的計算，也是考試中常考查的內(nèi)容。特別是扇形面積，因為其題型多樣，技巧性較強，因此頗受命題者青睞。